高中數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)練習(xí)卷(必修1、2)新課標(biāo) 人教版 必修2(A)

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1、綜合復(fù)習(xí)練習(xí)卷(必修1、2) 時量：120分鐘 滿分：150分 一、選擇題（每小題5分，共12小題，共60分） 1. 設(shè)集合，，且，則（ ）. A． B． C． D． 2. 對于一個底邊在軸上的三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的（ ）. A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 3. 已知函數(shù)，則的值是（ ）. A. 8 B. C. 9 D. 4. 設(shè)則下列關(guān)系正確的是（ ）. A.

2、 B. C. D. 5. 函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（ ）. A． （1，0） B. （0，1） C. （1，2） D. （2，3） 6. 函數(shù)的定義域為，且對其內(nèi)任意實(shí)數(shù)均有：，則在上是（ ）. A. 增函數(shù) B. 減函數(shù) C. 奇函數(shù) D. 偶函數(shù)x 7. 在x軸上的截距為2且傾斜角為135°的直線方程為（ ）. Ａ. ｙ＝－ｘ＋２　 Ｂ. ｙ＝－ｘ－２　 Ｃ. ｙ＝ｘ＋２　 Ｄ. ｙ＝ｘ－２ 8. 設(shè)點(diǎn)M是Z軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)M到A（1，0，2）與點(diǎn)B（1，－3，1）的距離相等，則點(diǎn)M的

3、坐標(biāo)是（ ）. A．（－3，－3，0） B．（0，0，－3） C．（0，－3，－3） D．（0，0，3） 9. 如圖所示，陰影部分的面積是的函數(shù). 則該函數(shù)的圖象是（ ）. 10. 將直線向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到直線，則直線之間的距離為（ ）. A． B． C． D． 11. 如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EF∥AB，EF=，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積是（ ）. A. B. 5

4、 C. 6 D. 12. 下列5個正方體圖形中，是正方體的一條對角線，點(diǎn)M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出面MNP的圖形的所有序號正確的是（ ）. P M N l P N M l N l P M l M N P N l P M ① ② ③ ④ ⑤ A. ①④⑤ B. ①④③ C. ②④⑤ D. ①③⑤ 二、填空題（每小題4分，共4小題，共16分） 13.

5、 已知都是定義域內(nèi)的非奇非偶函數(shù)，而是偶函數(shù)，寫出滿足條件的一組函數(shù)， ； ； 14. 已知鐳經(jīng)過100年，質(zhì)量便比原來減少4.24％，設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過年后的剩留量為，則的函數(shù)解析式為 . 15. 是三直線，是平面，若，且 ，則有.（填上一個條件即可） 16. 在圓 上，與直線4x+3y－12=0的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo) . 三、解答題（前5小題每題12分，最后1小題14分，共74分） 17．一個用鮮花做成的花柱，它的下面是一個直徑為

6、2m、高為4m的圓柱形物體，上面是一個半球形體，如果每平方米大約需要鮮花200朵，那么裝飾這個花柱大約需要多少朵鮮花（取3.1）？ 18．求過直線和的交點(diǎn)，且垂直于直線的直線方程. 19．直線l經(jīng)過點(diǎn)，且和圓C：相交，截得弦長為，求l的方程. 20．某工廠今年1月，2月，3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為1萬件，1.2萬件，1.3萬件，為了預(yù)測以后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份數(shù)的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)或函數(shù)（其中、、為常數(shù)）. 已知4月份該產(chǎn)

7、品的產(chǎn)量為1.37萬件，請問選擇以上哪個函數(shù)作模型較好？并說明理由. 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F． （1）證明 PA//平面EDB； （2）證明PB⊥平面EFD； （3）求二面角C-PB-D的大小． 22．若非零函數(shù)對任意實(shí)數(shù)均有，且當(dāng)時，. （1）求證：； （2）求證：為減函數(shù)； （3）當(dāng)時，解不等式 答案 一

8、、選擇題（每小題5分，共12小題，共60分） 1～5 BBDCC 6～10 BABAB 11～12 DA 二、填空題（每小題4分，共4小題，共16分） 13. 很多，其中之一如：. 14. 15. 16. 三、解答題（前5小題每題12分，最后1小題14分，共74分） 17．解：圓柱形物體的側(cè)面面積S1≈3.1×2×4=24.8(m2). 半球形物體的表面積是S2≈2×3.1×12≈6.2(m2). 所以 S1+S2≈24.8+6.2=31.0(m2). 31×200=6200（朵）. 答：

9、裝飾這個花柱大約需要6200朵鮮花. 18．解：由方程組，解得，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為. 又因為直線斜率為， 所以求得直線方程為27x+54y+37=0. 19．解：如圖易知直線l的斜率k存在，設(shè)直線l的方程為. 圓C：的圓心為（0，0）, 半徑r=5，圓心到直線l的距離. P A O C 在中，， . ， ∴ 或. l的方程為或. 20．解：設(shè)，則有 , 解得. ∴ ①. 又設(shè)，則有 ， 解得 . ∴ ②. 比較①、②知，更接近4月份的實(shí)際產(chǎn)量1.37萬件. 故選擇作為模型較好. 21． 解：（1）

10、證明：連結(jié)AC，AC交BD于O．連結(jié)EO． ∵ 底面ABCD是正方形，∴ 點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)． 在△PAC中，EO是中位線，∴ PA//EO． 而平面EDB，且平面EDB，所以，PA//平面EDB． （2）證明：∵ PD⊥底面ABCD，且底面ABCD， ∴ PD⊥DC. ∵ 底面ABCD是正方形，有DC⊥BC, ∴ BC⊥平面PDC． 而平面PDC，∴ BC⊥DE. 又∵PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，∴ DE⊥PC. ∴ DE⊥平面PBC． 而平面PBC，∴ DE⊥PB． 又EF⊥PB，且，所以PB⊥平面EFD． （3）解：由（2）)知，PB⊥DF，故∠EFD是二面角C-PB-D的平面角 由（2）知，DE⊥EF，PD⊥DB. 設(shè)正方形ABCD的邊長為a，則 在中，． 在中，. 所以，二面角C-PB-D的大小為60°. 22．解：（1） （2）設(shè)則,為減函數(shù) （3）由 原不等式轉(zhuǎn)化為，結(jié)合（2）得： 故不等式的解集為.