高中數(shù)學(xué)直線與方程單元測(cè)試卷 新課標(biāo) 人教版 必修2(A)

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1、同步練習(xí)51 第三章：直線與方程單元測(cè)試卷 一、選擇題 1、已知θ∈R，則直線的傾斜角的取值范圍是 （ ） A．[0°，30°] B． C．[0°，30°]∪ D．[30°，150°] 2、已知點(diǎn)P（3，2）與點(diǎn)Q（1，4）關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程為（ ） A． B． C． D． 3、已知兩點(diǎn)A（3，2）和B（－1，4）到直線距離相等，則m值為（ ） A． B． C． D． 4、直線l經(jīng)過二、三、四象限，l的傾斜角為α，斜率為k，則 （ ） A ksinα>0 B kcosα>

2、0 C ksinα0 D kcosα≤0 5、點(diǎn)（4，0）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是（ ） A. （-6，8） B. （-8，6） C. （6，8） D. （-6，-8） 6、已知實(shí)數(shù)x，y滿足的最小值為（ ） A． B． C．2 D．2 7、直線沿y軸正方向平移m個(gè)單位（m≠0，m≠1），再沿x軸負(fù)方向平移m－1個(gè)單位得直線′，若與′重合，則直線的斜率為（ ） A． B． C． D． 8、兩條直線和的位置關(guān)系是（ ） A．平行 B．相交 C

3、．重合 D．與m有關(guān) 9、曲線關(guān)于直線對(duì)稱的曲線C′的方程為（ ） A． B． C． D． 10、如果ab>0，直線ax＋by＋c=0的傾斜角為，且sin=－，則直線的斜率等于（ ） A． B． － C． ± D． ± 11、給出下列四個(gè)命題， ①角一定是直線的傾斜角； ②點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是； ③與坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是； ④直線必定過點(diǎn)（2，3）。其中是真命題的為（ ） A．（1）、（2） B．（3）、（4） C．（1）、（

4、3） D．（2）、（4） 12、設(shè)a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，則直線sinA·x＋ay＋c＝0與bx－sinB·y＋sinC＝0的位置關(guān)系是 （ ） 　 A．平行　 B．重合　 C．垂直　 D．相交但不垂直 二、填空題 13、若R}， R}，若 A∩ B=ф，則實(shí)數(shù)的值為 ． 14、已知直線l：y=ax＋2和A(1，4)，B(3，1)兩點(diǎn)，當(dāng)直線l與線段AB相交時(shí)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ． 15、直線2x－y－4＝0上有一點(diǎn)P，它與兩定點(diǎn)A（4，－1）、B（3，4）距離

5、之差最大，則P點(diǎn)坐標(biāo)是　 ?。? 16、已知直線l和直線m的方程分別為2x－y＋1＝0，3x－y＝0，則直線m關(guān)于直線l的對(duì)稱直線m’的方程為 ． 三、解答題 17、直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，且（2，1）到直線的距離為，求直線的方程。 18、已知兩直線和的交點(diǎn)是，求過兩點(diǎn)、的直線方程。 19、設(shè)不等式2x－1＞m(x2－1)對(duì)一切滿足|m|≤2的值均成立，求x的取值范圍. 20、下面三條直線l1：4x＋y－4＝0，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my－

6、4＝0不能構(gòu)成三角形，求m的取值集合． 21、設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和=na＋n(n－1)b (n=1、2…)，a、b是常數(shù)且b （1）證明是等差數(shù)列； （2）證明以（，）為坐標(biāo)的點(diǎn)(n=1、2…)都落在同一條直線上，并寫出此直線方程； 22、已知過點(diǎn)A（1，1）且斜率為－m(m>0)的直線與x，y軸分別交于P、Q，過P、Q 分別作直線的垂線，垂足為R、S，求四邊形PRSQ的面積的最小值． 同步練習(xí)51 直線與方程單元測(cè)試卷 1、C 2、A 3、D 4、B 5、D 6、A 7、C

7、 8、B 9、A 10、B 11、D 12、C 13、－2或4 14、－≤a≤2 15、（5，6） 16、13x－9y+14＝0. 17、或。 18、解：由于是兩直線的交點(diǎn)，代入得：和，即：，是方程的解，由于兩點(diǎn)確定一條直線，所以過兩點(diǎn)、的直線方程為。 19、解：原不等式變?yōu)?x2－1)m+(1－2x)＜0,構(gòu)造線段f(m)=(x2－1)m+1－2x,－2≤m≤2,則f(－2)＜0,且f(2)＜0.解得：。 20、　解： （1）三條直線交于一點(diǎn)時(shí)：　 解得l1和l2的交點(diǎn)A的坐標(biāo)（， ），由A在l3上可得2·－3m·=4 解之m＝或m ＝－1． 　　（2）

8、至少兩條直線平行或重合時(shí)： l1、l2、l3至少兩條直線斜率相等，這三條直線中至少兩條直線平行或重合，當(dāng)m＝4時(shí)，l1∥l2；當(dāng)m＝－時(shí)，l1∥l3；若l2∥l3，則需有＝，m2＝－不可能 綜合（1）、（2）可知，m＝－1，－，，4時(shí)，三條直線不能組成三角形，因此m的取值集合是{－1，－，，4}． 21、解：（1）由條件，得==a 當(dāng)n≥2時(shí)，有 =－=[na+n(n－1)b]－[(n－1)a+(n－1)(n－2)b]=a+2(n－1)b 因此，當(dāng)n≥2時(shí)，有 －=[a+2(n－1)b]－[a+2(n－2)b]=2b ∴是以a為首項(xiàng)，2b為公差的等差數(shù)列； (2)∵b,對(duì)于n≥2，有 ∴所有的點(diǎn)（，） (n=1、2…)都落在通過（a,a－1）且以為斜率的直線上．此直線方程為y－(a－1)=(x－a)，即x－2y+a－2=0。 22、解：設(shè)方程為，則從而可得直線PR和QS的方程分別為：和 又PR∥QS ∴ 又|PR| ,四邊形PRSQ為梯形 ∴ ∴四邊形PRSQ的面積的最小值為3.6