《2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破35 離散型隨機(jī)變量及其分布 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破35 離散型隨機(jī)變量及其分布 理（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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【例78】? (2020·上海)設(shè)10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5＝105.隨機(jī)變量ξ1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均為0.2，隨機(jī)變量ξ2取值、、、、的概率也均為0.2.若記Dξ1、Dξ2分別為ξ1、ξ2的方差，則( )．
A．Dξ1＞Dξ2
B．Dξ1＝Dξ2
C．Dξ1＜Dξ2
D．Dξ1與Dξ2的大小關(guān)系與x1、 x2、x3、x4的取值有關(guān)
解析 先求出兩個(gè)隨機(jī)變量的方差，再比較大小．由條件可得，隨機(jī)變量ξ1、ξ2的平均數(shù)相同，記
2、為，則Dξ1＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(x5－)2]，Dξ2＝，所以Dξ1－Dξ2＝[(x1－x2)2＋(x2－x3)2＋…＋(x5－x1)2]＞0，即Dξ1＞Dξ2.
答案 A
【例79】? (2020·浙江)某畢業(yè)生參加人才招聘會(huì)，分別向甲、乙、丙三個(gè)公司投遞了個(gè)人簡(jiǎn)歷．假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為，得到乙、丙兩公司面試的概率均為p，且三個(gè)公司是否讓其面試是相互獨(dú)立的．記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個(gè)數(shù)．若P(X＝0)＝，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)＝________.
解析 ∵P(X＝0)＝＝(1－p)2×，∴p＝，隨機(jī)變量X的可能值為0,1,2,3，因此P(X＝0
3、)＝，P(X＝1)＝×2＋×2＝，P(X＝2)＝×2×2＋×2＝，P(X＝3)＝×2＝，因此E(X)＝1×＋2×＋3×＝.
答案
命題研究：1.隨機(jī)變量的概率分布的定義、表示方法及性質(zhì)，超幾何分布，二項(xiàng)分布等特殊分布列是常見(jiàn)考點(diǎn)，難度仍然不會(huì)很大，題目類型多為選擇題、填空題；
2．離散型隨機(jī)變量的期望、方差的計(jì)算也是常見(jiàn)考點(diǎn)，常在解答題中考查，這是近幾年高考命題的熱點(diǎn)，難度仍然不會(huì)很大；
3．離散型隨機(jī)變量經(jīng)常與幾何概率、計(jì)數(shù)原理、事件的互斥、統(tǒng)計(jì)等知識(shí)相結(jié)合考查．
[押題68] 設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ的分布列為
ξ
1
2
b
P
a
若E(ξ)＝，則3a＋b＝( )．
A．6 B．5 C．4 D．3
答案：C [由a＋＋＝1，解得a＝，所以E(ξ)＝1×＋2×＋b×＝，解得b＝3，所以3a＋b＝4.]
[押題69] 某班有50名學(xué)生，一次考試的成績(jī)?chǔ)?ξ∈N)服從正態(tài)分布N(100,102)．已知P(90≤ξ≤110)＝0.3，估計(jì)該班數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?10分以上的人數(shù)為_(kāi)_______．
解析 由正態(tài)分布的性質(zhì)知，90～110分有30人，90分以下和110分以上的分別有10人．
答案 10
2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破35 離散型隨機(jī)變量及其分布 理
