《2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破6 考查指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破6 考查指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 理（1頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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【例15】? (構(gòu)造法)(2020·浙江)設(shè)a＞0，b＞0.( )．
A．若2a＋2a＝2b＋3b，則a＞b
B．若2a＋2a＝2b＋3b，則a＜b
C．若2a－2a＝2b－3b，則a＞b
D．若2a－2a＝2b－3b，則a＜b
解析 若2a＋2a＝2b＋3b，必有2a＋2a＞2b＋2b.構(gòu)造函數(shù)：f(x)＝2x＋2x，則f′(x)＝2x·ln 2＋2＞0恒成立，故有函數(shù)f(x)＝2x＋2x在x＞0上單調(diào)遞增，即a＞b成立，其余選項(xiàng)用同樣方法排除．
答案 A
【例
2、16】? (排除法)(2020·全國)已知x＝ln π，y＝log52，z＝e－，則( )．
A．x＜y＜z B．z＜x＜y
C．z＜y＜x D．y＜z＜x
解析 因?yàn)閘n π＞ln e＝1，log5 2＜log5 5＝1，所以x＞y，故排除A、B；又因?yàn)閘og5 2＜log5＝，e－＝＞，所以z＞y，故排除C，選D.
答案 D
命題研究：指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)主要考查圖象、性質(zhì)、恒過定點(diǎn)以及比較大小等問題.
[押題11] 已知a＝log0.70.9，b＝log1.10.7，c＝1.10.9，則a，b，c的大小關(guān)系為( )．
A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b
C．b＜a＜c D．c＜a＜b
答案： C [因?yàn)閎＝log1.10.7＜log1.11＝0,0＝log0.71＜log0.70.9＜log0.70.7＝1，所以0＜a＜1，c＝1.10.9＞1.10＝1.所以b＜a＜c.]
[押題12] 已知函數(shù)f(x)＝若f(x0)＞3，則x0的取值范圍是( )．
A．(8，＋∞) B．(－∞，0)∪(8，＋∞)
C．(0,8) D．(－∞，0)∪(0,8)
答案： A [若x0≤0，得3x0＋1＞3，∴x0＋1＞1，x0＞0.此時(shí)無解．若x0＞0，得log2x0＞3，∴x0＞8.綜上所述，x0＞8.]
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