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1、"2020屆高三數(shù)學二輪復(fù)習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破10 考查平面向量的線性運算 理 "
【例32】? (驗證法)(2020·全國)在△ABC中，AB邊的高為CD.若＝a，＝b，a·b＝0，|a|＝1，|b|＝2，則＝( )．
A.a－b B.a－b
C.a－b D.a－b
解析 由題可知||2＝22＋12＝5，因為AC2＝AD·AB，所以AD＝＝，利用各選項進行驗證可知選D.
答案 D
【例33】? (2020·天津)已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的動點，則|＋3|的最小值
2、為________．
解析 建立
平面直角坐標系如圖所示，設(shè)P(0，y)，C(0，b)，B(1，b)，A(2，0)，則＋3＝(2，－y)＋3(1，b－y)＝(5,3b－4y)．所以|＋3|2＝25＋(3b－4y)2＝16y2－24by＋9b2＋25(0≤y≤b)．當y＝－＝b時，|＋3|min＝5.
答案 5
【例34】? (排除法)(2020·江西)在平面直角坐標系中，點O(0,0)，P(6,8)，將向量繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得向量，則點Q的坐標是( )．
A．(－7，－) B．(－7，)
C．(－4，－2) D．(－4，2)
解析 畫出草圖，可知點Q落
3、在第三象限，則可排除B、D，代入A，cos∠QOP＝＝＝－，所以∠QOP＝.代入C，cos∠QOP＝＝≠－，故選A.
答案 A
命題研究：1.結(jié)合向量的坐標運算求向量的模；
2.結(jié)合平面向量基本定理考查向量的線性運算；
3.結(jié)合向量的垂直與共線等知識求解參數(shù).
[押題25] (特例法)(2020·安慶模擬)設(shè)O是△ABC內(nèi)部一點，且＋＝－2，則△AOB與△AOC的面積之比為________．
解析 采用特殊位置，可令△ABC為正三角形，
則根據(jù)＋＝－2可知，
O是△ABC的中心，則OA＝OB＝OC，
所以△AOB≌△AOC，
即△AOB與△AOC的面積之比為1.
答案 1
[押題26] 在△ABC中，M是BC的中點，||＝1，＝2，則·(＋)＝________.
解析 ∵＝2，∴＝2，∴P為△ABC的重心．
又知＋＝2，
∴·(＋)＝2·＝－4||2＝－.
答案?。?
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