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1、九年級數(shù)學下冊 第七章 銳角三角形 第68講 正弦課后練習 （新版）蘇科版
題一：在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，求∠B三角函數(shù)值．
題二：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，求∠A及∠B的其它三角函數(shù)值．
題三：如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，E是AC邊的中點，
AB=2，BC=12，tanB=．
(1)求△ABC的面積；
(2)求tan∠EDC的值．
題四：如圖，在△ABC中，∠ABC= 45°，sinA=，AB=14，BD是AC邊上的中線．
(1)求△ABC的面積；
(2)求tan∠ABD的值．
題五：如
2、圖，在△ABC中，D為BC邊上的一點，AD⊥AB，若BD=2CD，
tan∠CAD=，求tanB的值．
題六：如圖，D是△ABC中BC邊的中點，∠BAD=90°，tanB=，AD=2，
求sin∠DAC的值．
第68講 正弦、余弦、正切應用
題一：見詳解．
詳解：依題意，tanA==，
設BC=3x，AC= 4x，由勾股定理得AB==5x，
∴sinB===，cosB===，tanB===．
題二：見詳解．
詳解：∵sinA==，
設BC=5k，則AB=13k，由勾股定理得AC==12k，
∴cosA==，tanA==，
sin
3、B==，cosB==，tanB==．
題三：見詳解．
詳解：(1)在△ABD中，∠ADC=90°，AB=2，tanB=，
∴AD2+BD2=AB2，=，即AD2+BD2=(2)2=52，BD=AD，
解得AD=6，BD= 4，或AD=－6(舍去)，BD=－4(舍去)，
在△ABC中，AD⊥BC，BC=12，
∴△ABC的面積為×BC×AD=×12×6=36；
(2)在Rt△ABD中，E是AC邊上的中點，
∴AE=EC=DE，∴∠EDC=∠ACD，
∴tan∠EDC=tan∠ACD ===．
題四：見詳解．
詳解：如圖，(1)作CH⊥AB，垂足為點H，
∵sinA
4、=，∴設CH=3x，那么AC=5x，AH= 4x，
∵∠ABC=45°，∴BH=CH=3x．
∵AB=14，∴4x+3x=14，解得x=2，即CH=6，
∴△ABC的面積=×AB×CH=×14×6= 42；
(2)作DM⊥AB，垂足為點M，
∵DM∥CH，AD=CD，∴DM=CH=3，AM= 4．
∴BM=10，∴tan∠ABD==．
題五：．
詳解：過點C作AD的垂線，交AD的延長線于E，∵tan∠CAD=，∴=，
設CE=x，則AE=5x，∵∠CDE=∠BDA，∠CED=∠BAD，
∴△CDE∽△BDA，則，
∵BD=2CD，∴，∴DE=x，
∴tan∠DCE===，
∵AB//CE，∴∠DCE=∠B，∴tanB=．
題六：．
詳解：過C點作AB的垂線，交BA的延長線于E，
∵∠BAD=90°，tanB==，AD=2，∴AB=3，
∵CE⊥AB，∴∠E=90°，
∵∠DAB=90°，∴∠E=∠DAB，∴AD∥CE，
∵D為BC中點，∴AB=AE=3，
在△BEC中，tanB==，∵BE=3+3=6，∴CE=4，
∴在Rt△AEC中，CE= 4，AE=3，由勾股定理得AC==5，
∵AD∥CE，∴∠DAC=∠ECA，∴sin∠DAC=sin∠ECA==．
九年級數(shù)學下冊 第七章 銳角三角形 第68講 正弦課后練習 （新版）蘇科版
