三年高考（2016-2022）高考物理試題分項版解析 專題19 力學計算題（含解析）

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1、三年高考（2016-2022）高考物理試題分項版解析 專題19 力學計算題（含解析） 1．如圖所示，釘子A、B相距5l，處于同一高度．細線的一端系有質(zhì)量為M的小物塊，另一端繞過A固定于B．質(zhì)量為m的小球固定在細線上C點，B、C間的線長為3l．用手豎直向下拉住小球，使小球和物塊都靜止，此時BC與水平方向的夾角為53°．松手后，小球運動到與A、B相同高度時的速度恰好為零，然后向下運動．忽略一切摩擦，重力加速度為g，取sin53°=0.8，cos53°=0.6．求： （1）小球受到手的拉力大小F； （2）物塊和小球的質(zhì)量之比M:m； （3）小球向下運動到最低點時，物塊M所受的拉力大小T．

2、 【來源】2018年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試物理（江蘇卷） 【答案】 （1） （2） （3）（） （3）根據(jù)機械能守恒定律，小球回到起始點．設此時AC方向的加速度大小為a，重物受到的拉力為T 牛頓運動定律Mg–T=Ma 小球受AC的拉力T′=T 牛頓運動定律T′–mgcos53°=ma 解得（） 點睛：本題考查力的平衡、機械能守恒定律和牛頓第二定律。解答第（1）時，要先受力分析，建立豎直方向和水平方向的直角坐標系，再根據(jù)力的平衡條件列式求解；解答第（2）時，根據(jù)初、末狀態(tài)的特點和運動過程，應用機械能守恒定律求解，要注意利用幾何關(guān)系求出小球上升的高度與物塊下降的高

3、度；解答第（3）時，要注意運動過程分析，弄清小球加速度和物塊加速度之間的關(guān)系，因小球下落過程做的是圓周運動，當小球運動到最低點時速度剛好為零，所以小球沿AC方向的加速度（切向加速度）與物塊豎直向下加速度大小相等。 2．如圖所示，懸掛于豎直彈簧下端的小球質(zhì)量為m，運動速度的大小為v，方向向下．經(jīng)過時間t，小球的速度大小為v，方向變?yōu)橄蛏希雎钥諝庾枇Γ亓铀俣葹間，求該運動過程中，小球所受彈簧彈力沖量的大?。? 【來源】2018年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試物理（江蘇卷） 【答案】 【解析】取向上為正方向，動量定理mv–（–mv）=I且 解得 3．2022年將在我國舉辦第二十

4、四屆冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。某滑道示意圖如下，長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接，滑道BC高h=10 m，C是半徑R=20 m圓弧的最低點，質(zhì)量m=60 kg的運動員從A處由靜止開始勻加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到達B點時速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。 （1）求長直助滑道AB的長度L； （2）求運動員在AB段所受合外力的沖量的I大?。? （3）若不計BC段的阻力，畫出運動員經(jīng)過C點時的受力圖，并求其所受支持力FN的大小。 【來源】2018年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試物理（北京卷） 【答案】 （1）（2）（3）3 900

5、 N 【解析】（1）已知AB段的初末速度，則利用運動學公式可以求解斜面的長度，即 可解得: （2）根據(jù)動量定理可知合外力的沖量等于動量的該變量所以 （3）小球在最低點的受力如圖所示 點睛：本題考查了動能定理和圓周運動，會利用動能定理求解最低點的速度，并利用牛頓第二定律求解最低點受到的支持力大小。 4．汽車A在水平冰雪路面上行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B，立即采取制動措施，但仍然撞上了汽車B。兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖所示，碰撞后B車向前滑動了4.5 m，A車向前滑動了2.0 m，已知A和B的質(zhì)量分別為kg和kg，兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數(shù)均為0.

6、10，兩車碰撞時間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動，重力加速度大小.求 （1）碰撞后的瞬間B車速度的大??； （2）碰撞前的瞬間A車速度的大小。 【來源】2018年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試物理（全國II卷） 【答案】 （1） （2） 【解析】試題分析：兩車碰撞過程動量守恒，碰后兩車在摩擦力的作用下做勻減速運動，利用運動學公式可以求得碰后的速度，然后在計算碰前A車的速度。 （1）設B車質(zhì)量為mB，碰后加速度大小為aB，根據(jù)牛頓第二定律有 ① ⑤ 設碰撞后瞬間A車速度的大小為，兩車在碰撞過程中動量守恒，有 ⑥ 聯(lián)立③④⑤⑥式并利用題

7、給數(shù)據(jù)得 故本題答案是： （1） （2） 點睛：靈活運用運動學公式及碰撞時動量守恒來解題。 5．我國自行研制、具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的新一代大型噴氣式客機C919首飛成功后，拉開了全面試驗試飛的新征程，假設飛機在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運動，當位移x=1.6×103 m時才能達到起飛所要求的速度v=80 m/s，已知飛機質(zhì)量m=7.0×104 kg，滑跑時受到的阻力為自身重力的0.1倍，重力加速度取，求飛機滑跑過程中 （1）加速度a的大小； （2）牽引力的平均功率P。 【來源】2018年全國普通高等學校招生同一考試理科綜合物理試題（天津卷） 【答

8、案】 （1）a=2m/s2（2）P=8.4×106 W 在滑跑階段，牽引力的平均功率⑥，聯(lián)立②③④⑤⑥得P=8.4×106W． 【點睛】考查牛頓第二定律，勻變速直線運動，功率的求解，加速度是連接力和運動的橋梁，本題較易，注意在使用公式求解功率時，如果v對應的是瞬時速度，則求解出來的為瞬時功率，如果v為平均速度，則求解出來的為平均功率． 6．如圖，在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道PA在A點相切。BC為圓弧軌道的直徑。O為圓心，OA和OB之間的夾角為α，sinα=，一質(zhì)量為m的小球沿水平軌道向右運動，經(jīng)A點沿圓弧軌道通過C點，落至水平軌道；在整個過程中，除受到重力

9、及軌道作用力外，小球還一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C點所受合力的方向指向圓心，且此時小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱?。重力加速度大小為g。求： （1）水平恒力的大小和小球到達C點時速度的大??； （2）小球到達A點時動量的大小； （3）小球從C點落至水平軌道所用的時間。 【來源】2018年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試物理（全國III卷） 【答案】 （1）（2）（3） 【解析】試題分析 本題考查小球在豎直面內(nèi)的圓周運動、受力分析、動量、斜下拋運動及其相關(guān)的知識點，意在考查考生靈活運用相關(guān)知識解決問題的的能力。 解析（1）設水平恒力的大小為F0，小球到達C點時所受合力的大小為

10、F。由力的合成法則有 ① ② 設小球到達C點時的速度大小為v，由牛頓第二定律得 ③ 由①②③式和題給數(shù)據(jù)得 ④ ⑤ （2）設小球到達A點的速度大小為，作，交PA于D點，由幾何關(guān)系得 ⑥ ⑩ 由⑤⑦⑩式和題給數(shù)據(jù)得 點睛 小球在豎直面內(nèi)的圓周運動是常見經(jīng)典模型，此題將小球在豎直面內(nèi)的圓周運動、受力分析、動量、斜下拋運動有機結(jié)合，經(jīng)典創(chuàng)新。 7．一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動能E后，從地面豎直升空，當煙花彈上升的速度為零時，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分獲得的動能之和也為E，且均沿豎直方向運動。爆炸時間極短，重力加速度大小為g，不計空氣阻力和火藥

11、的質(zhì)量，求 （1）煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時間； （2）爆炸后煙花彈向上運動的部分距地面的最大高度 【來源】2018年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試物理（新課標I卷） 【答案】 （1） ；（2） 【解析】本題主要考查機械能、勻變速直線運動規(guī)律、動量守恒定律、能量守恒定律及其相關(guān)的知識點，意在考查考生靈活運用相關(guān)知識解決實際問題的的能力。 （1）設煙花彈上升的初速度為，由題給條件有 ① 守恒定律有 ⑤

12、 ⑥ 由⑥式知，煙花彈兩部分的速度方向相反，向上運動部分做豎直上拋運動。設爆炸后煙花彈上部分繼續(xù)上升的高度為，由機械能守恒定律有 ⑦ 聯(lián)立④⑤⑥⑦式得，煙花彈上部分距地面的最大高度為 ⑧ 【2017高考真題】 1．【2017·江蘇卷】（16分）如圖所示，兩個半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C，三者半徑均為R．C的質(zhì)量為m，A、B的質(zhì)量都為，與地面的動摩擦因數(shù)均為μ．現(xiàn)用水平向右的力拉A，

13、使A緩慢移動，直至C恰好降到地面．整個過程中B保持靜止．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g．求： （1）未拉A時，C受到B作用力的大小F； （2）動摩擦因數(shù)的最小值μmin； （3）A移動的整個過程中，拉力做的功W． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）C受力平衡 解得 （2）C恰好降落到地面時，B受C壓力的水平分力最大 【考點定位】物體的平衡 動能定理 【名師點睛】本題的重點的C恰好降落到地面時，B物體受力的臨界狀態(tài)的分析，此為解決第二問的關(guān)鍵，也是本題分析的難點． 2．【2017·新課標Ⅰ卷】（12分）一質(zhì)量為8.00×104

14、 kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面。飛船在離地面高度1.60×105 m處以7.50×103 m/s的速度進入大氣層，逐漸減慢至速度為100 m/s時下落到地面。取地面為重力勢能零點，在飛船下落過程中，重力加速度可視為常量，大小取為9.8 m/s2。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字） （1）分別求出該飛船著地前瞬間的機械能和它進入大氣層時的機械能； （2）求飛船從離地面高度600 m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功，已知飛船在該處的速度大小是其進入大氣層時速度大小的2.0%。 【答案】（1）（1）4.0×108 J 2.4×1012 J （2）9.7×108 J 【解析】（1）飛

15、船著地前瞬間的機械能為① 式中，W是飛船從高度600 m處至著地瞬間的過程中克服阻力所做的功。由②⑤⑥式和題給數(shù)據(jù)得 W=9.7×108 J⑦ 【考點定位】機械能、動能定理 【名師點睛】本題主要考查機械能及動能定理，注意零勢面的選擇及第（2）問中要求的是克服阻力做功。 3．【2017·新課標Ⅱ卷】（12分）為提高冰球運動員的加速能力，教練員在冰面上與起跑線距離s0和s1（s1

16、向小旗。訓練要求當冰球到達擋板時，運動員至少到達小旗處。假定運動員在滑行過程中做勻加速運動，冰球到達擋板時的速度為v1。重力加速度大小為g。求 （1）冰球與冰面之間的動摩擦因數(shù)； （2）滿足訓練要求的運動員的最小加速度。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）設冰球與冰面間的動摩擦因數(shù)為μ，則冰球在冰面上滑行的加速度a1=μg① 由速度與位移的關(guān)系知–2a1s0=v12–v02② 聯(lián)立①②得③ （2）設冰球運動的時間為t，則④ 又⑤ 由③④⑤得⑥ 【考點定位】牛頓第二定律；勻變速直線運動的規(guī)律 【名師點睛】此題主要考查勻變速直線運動的基本規(guī)律的應用；分析物理過程，找

17、到運動員和冰球之間的關(guān)聯(lián)，并能靈活選取運動公式；難度中等。 4．【2017·新課標Ⅲ卷】（20分）如圖，兩個滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA=1 kg和mB=5 kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.5；木板的質(zhì)量為m=4 kg，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.1。某時刻A、B兩滑塊開始相向滑動，初速度大小均為v0=3 m/s。A、B相遇時，A與木板恰好相對靜止。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求 （1）B與木板相對靜止時，木板的速度； （2）A、B開始運動時，兩者之間的距離。 【答案】（1）1 m/s （2）1

18、.9 m 【解析】（1）滑塊A和B在木板上滑動時，木板也在地面上滑動。設A、B和木板所受的摩擦力大小分別為f1、f2和f3，A和B相對于地面的加速度大小分別是aA和aB，木板相對于地面的加速度大小為a1。在物 設在t1時刻，B與木板達到共同速度，設大小為v1。由運動學公式有 ⑦ ⑧ 聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知數(shù)據(jù)得⑨ （2）在t1時間間隔內(nèi)，B相對于地面移動的距離為⑩ 設在B與木板達到共同速度v1后，木板的加速度大小為a2，對于B與木板組成的體系，由牛頓第二定律有 ? ? 聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)據(jù)得? （也可用如圖的速度–時間圖線求解） 【考點定位】牛頓運

19、動定律、勻變速直線運動規(guī)律 【名師點睛】本題主要考查多過程問題，要特別注意運動過程中摩擦力的變化情況，A、B相對木板靜止的運動時間不相等，應分階段分析，前一階段的末狀態(tài)即后一階段的初狀態(tài)。 5．【2017·新課標Ⅰ卷】（20分）真空中存在電場強度大小為E1的勻強電場，一帶電油滴在該電場中豎直向上做勻速直線運動，速度大小為v0。在油滴處于位置A時，將電場強度的大小突然增大到某值，但保持其方向不變。持續(xù)一段時間t1后，又突然將電場反向，但保持其大小不變；再持續(xù)同樣一段時間后，油滴運動到B點。重力加速度大小為g。 （1）求油滴運動到B點時的速度。 （2）求增大后的電場強度的大?。粸楸ＷC后來的

20、電場強度比原來的大，試給出相應的t1和v0應滿足的條件。已知不存在電場時，油滴以初速度v0做豎直上拋運動的最大高度恰好等于B、A兩點間距離的兩倍。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）設油滴質(zhì)量和電荷量分別為m和q，油滴速度方向向上為正。油滴在電場強度大小為E1的勻強電場中做勻速直線運動，故勻強電場方向向上。在t=0時，電場強度突然從E1增加至E2時，油滴做豎直向上的勻加速運動，加速度方向向上，大小a1滿足① 油滴在時刻t1的速度為② 電場強度在時刻t1突然反向，油滴做勻變速直線運動，加速度方向向下，大小a2滿足③ 油滴在時刻t2=2t1的速度為④ 由①②③④式得⑤ （2

21、）由題意，在t=0時刻前有⑥ 即當? 或? 才是可能的：條件?式和?式分別對應于和兩種情形。 若B在A點之下，依題意有? 由①②③⑥⑦⑧⑨?式得? 為使，應有? 即? 另一解為負，不符合題意，已舍去。 【考點定位】牛頓第二定律、勻變速直線運動的規(guī)律 【名師點睛】本題考查牛頓第二定律及勻變速直線運動的規(guī)律。雖然基本知識、規(guī)律比較簡單，但物體運動的過程比較多，在分析的時候，注意分段研究，對每一個過程，認真分析其受力情況及運動情況，應用相應的物理規(guī)律解決，還應注意各過程間的聯(lián)系。 【2016高考真題】 1．【2016·海南卷】水平地面上有質(zhì)量分別為m和4m的物A和

22、B，兩者與地面的動摩擦因數(shù)均為μ。細繩的一端固定，另一端跨過輕質(zhì)動滑輪與A相連，動滑輪與B相連，如圖所示。初始時，繩出于水平拉直狀態(tài)。若物塊A在水平向右的恒力F作用下向右移動了距離s，重力加速度大小為g。求： （1）物塊B克服摩擦力所做的功； （2）物塊A、B的加速度大小。 【答案】（1）2μmgs （2） 【解析】（1）物塊A移動了距離s，則物塊B移動的距離為① 物塊B受到的摩擦力大小為f=4μmg② 物塊B克服摩擦力所做的功為W=fs1=2μmgs③ 【考點定位】牛頓第二定律、功、勻變速直線運動 【名師點睛】采用整體法和隔離法對物體進行受力分析，抓住兩物體之間

23、的內(nèi)在聯(lián)系，繩中張力大小相等、加速度大小相等，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解決本題的關(guān)鍵還是抓住聯(lián)系力和運動的橋梁加速度。 2．（15分）【2016·四川卷】中國科學院2015年10月宣布中國將在2020年開始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設備，在放射治療、食品安全、材料科學等方面有廣泛應用。 如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管（漂移管）組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K點沿軸線進入加速器并依次向右穿過各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運動，在漂移管間被電場加速，加速電壓視為不變。設質(zhì)子進入漂移管B時速度為8×106 m/s，

24、進入漂移管E時速度為1×107 m/s，電源頻率為1×107 Hz，漂移管間縫隙很小，質(zhì)子在每個管內(nèi)運動時間視為電源周期的1/2。質(zhì)子的荷質(zhì)比取1×108 C/kg。求： （1）漂移管B的長度； （2）相鄰漂移管間的加速電壓。 【答案】（1）0.4 m（2） ④ ⑤ ⑥ 聯(lián)立④⑤⑥式并代入數(shù)據(jù)得⑦ 考點：動能定理 【名師點睛】此題聯(lián)系高科技技術(shù)-粒子加速器，考查了動能定理的應用，比較簡單，只要弄清加速原理即可列出動能定理求解；與現(xiàn)代高科技相聯(lián)系歷來是高考考查的熱點問題. 3．【2016·四川卷】（17分）避險車道是避免惡性交通事故的重要設施，由制動坡床和

25、防撞設施等組成，如圖豎直平面內(nèi)，制動坡床視為與水平面夾角為的斜面。一輛長12 m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿悠麓玻斳囁贋?3 m/s時，車尾位于制動坡床的低端，貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動，當貨物在車廂內(nèi)滑動了4 m時，車頭距制動坡床頂端38 m，再過一段時間，貨車停止。已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍，貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)為0.4；貨車在制動坡床上運動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍。貨物與貨車分別視為小滑塊和平板，取。求： （1）貨物在車廂內(nèi)滑動時加速度的大小和方向； （2）制動坡床的長度。 【答案】（1）5m/s2，方向沿斜面向下（2）98m 【解析

26、】（1）設貨物的質(zhì)量為m，貨物在車廂內(nèi)滑動過程中，貨物與車廂的動摩擦因數(shù)μ=0.4，受摩擦力大小為f，加速度大小為a1，則① ② 聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)得a1=5 m/s③ a1的方向沿制動坡床向下。 （2）設貨車的質(zhì)量為M，車尾位于制動坡床底端時的車速為v=23 m/s。貨車在車廂內(nèi)開始滑動到車頭距制 ⑧ ⑨ 聯(lián)立①②③-⑨并代入數(shù)據(jù)得⑩ 考點：勻變速直線運動的應用；牛頓第二定律 【名師點睛】此題依據(jù)高速公路的避嫌車道，考查了牛頓第二定律的綜合應用；涉及到兩個研究對象的多個研究過程；關(guān)鍵是弄清物理過程，分析貨物和車的受力情況求解加速度，然后選擇合適的物理過程研究解答；此題屬于中

27、等題目. 4．【2016·天津卷】（16分）我國將于2022年舉辦冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。如圖所示，質(zhì)量m=60 kg的運動員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a=3.6 m/s2勻加速滑下，到達助滑道末端B時速度vB=24 m/s，A與B的豎直高度差H=48 m。為了改變運動員的運動方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點C處附近是一段以O為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點C的高度差h=5 m，運動員在B、C間運動時阻力做功W=–1 530 J，取g=10 m/s2。 （1）求運動員在AB段下滑時受到阻力Ff的大?。? （2）若運動員能夠

28、承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點所在圓弧的半徑R至少應為多大。 【答案】（1）144 N （2）12.5 m 由運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，聯(lián)立④⑤式，代入數(shù)據(jù)解得R=12.5 m⑥ 【考點定位】動能定理、牛頓第二定律的應用 【名師點睛】此題是力學綜合題，主要考查動能定理及牛頓第二定律的應用；解題的關(guān)鍵是搞清運動員運動的物理過程，分析其受力情況，然后選擇合適的物理規(guī)律列出方程求解；注意第（1）問中斜面的長度和傾角未知，需設出其中一個物理量。 5．【2016·浙江卷】（16分）在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示。P是一個微粒源，能持續(xù)水平

29、向　右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置，離P點的水平距離為L，上端A與P點的高度差也為h。 （1）若微粒打在探測屏AB的中點，求微粒在空中飛行的時間； （2）求能被屏探測到的微粒的初速度范圍； （3）若打在探測屏A、B兩點的微粒的動能相等，求L與h的關(guān)系。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）打在中點的微粒① ② 【考點定位】動能定理；平拋運動 【名師點睛】此題是對平拋運動的考查；主要是掌握平拋運動的處理方法，在水平方向是勻速運動，在豎直方向是自由落體運動；解題時注意找到臨界點；此題難度不算大，意在考查學生對物理基本方法的掌握情

30、況。 6．【2016·江蘇卷】（16分）如圖所示，傾角為α的斜面A被固定在水平面上，細線的一端固定于墻面，另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連，B靜止在斜面上．滑輪左側(cè)的細線水平，右側(cè)的細線與斜面平行．A、B的質(zhì)量均為m．撤去固定A的裝置后，A、B均做直線運動．不計一切摩擦，重力加速度為g．求： （1）A固定不動時，A對B支持力的大小N； （2）A滑動的位移為x時，B的位移大小s； （3）A滑動的位移為x時的速度大小vA． 【答案】（1）mgcosα （2）（3） 【解析】（1）支持力的大小N=mgcosα 則 解得 【考點定位】物體的平衡、機械能守恒定

31、律 【方法技巧】第一問為基礎題，送分的。第二問有點難度，難在對幾何關(guān)系的尋找上，B的實際運動軌跡不是沿斜面，也不是在豎直或水平方向，這樣的習慣把B的運動正交分解，有的時候分解為水平、豎直方向，也可能要分解到沿斜面和垂直斜面方向，按實際情況選擇，第三問難度較大，難在連接體的關(guān)聯(lián)速度的尋找，這類關(guān)系的尋找抓?。貉貜椓Φ姆较蚍炙俣认嗤? 7．【2016·上海卷】（12分）風洞是研究空氣動力學的實驗設備。如圖，將剛性桿水平固定在風洞內(nèi)距地面高度H=3.2 m處，桿上套一質(zhì)量m=3 kg，可沿桿滑動的小球。將小球所受的風力調(diào)節(jié)為F=15 N，方向水平向左。小球以初速度v0=8 m/s向右離開桿端，假

32、設小球所受風力不變，取g=10m/s2。求： （1）小球落地所需時間和離開桿端的水平距離； （2）小球落地時的動能。 （3）小球離開桿端后經(jīng)過多少時間動能為78 J？ 【答案】（1）4.8 m （2）120 J （3）0.24 s 【解析】（1）小球在豎直方向做自由落體運動，運動時間為 以和m/s代入得125t2-80t+12=0 解得t1=0.4 s，t2=0.24 s。 【考點定位】曲線運動、自由落體運動、勻速運動、動能定理 【方法技巧】首先分析出小球的運動情況，豎直方向自由落體運動，水平方向勻減速直線運動，根據(jù)運動情況計算小球運動時間和水平位移；通過動能定

33、理計算小球落地動能；通過動能定理和運動學關(guān)系計算時間。 8．【2016·全國新課標Ⅰ卷】（18分）如圖，一輕彈簧原長為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為的光滑圓弧軌道相切于C點，AC=7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的小物塊P自C點由靜止開始下滑，最低到達E點（未畫出），隨后P沿軌道被彈回，最高點到達F點，AF=4R，已知P與直軌道間的動摩擦因數(shù)，重力加速度大小為g。（取） （1）求P第一次運動到B點時速度的大小。 （2）求P運動到Ｅ點時彈簧的彈性勢能。 （3）改變物塊P的質(zhì)量，將P推

34、至E點，從靜止開始釋放。已知P自圓弧軌道的最高點D處水平飛出后，恰好通過G點。G點在C點左下方，與C點水平相距、豎直相距R，求P運動到D點時速度的大小和改變后P的質(zhì)量。 【答案】（1）；（2）；（3）； 【解析】（1）根據(jù)題意知，B、C之間的距離l為l=7R–2R① 設P到達B點時的速度為vB，由動能定理得② 式中θ=37°，聯(lián)立①②式并由題給條件得③ （2）設BE=x。P到達E點時速度為零，設此時彈簧的彈性勢能為Ep。P由B點運動到E點的過程中，由動能定理有④ 設P在D點的速度為vD，由D點運動到G點的時間為t。由平拋運動公式有 ? x1=vDt? 聯(lián)立⑨⑩??式得

35、? 設P在C點速度的大小為vC。在P由C運動到D的過程中機械能守恒，有 ? P由E點運動到C點的過程中，同理，由動能定理有 ? 聯(lián)立⑦⑧???式得? 【考點定位】動能定理、平拋運動、彈性勢能 【名師點睛】本題主要考查了動能定理、平拋運動、彈性勢能。此題要求熟練掌握平拋運動、動能定理、彈性勢能等規(guī)律，包含知識點多、過程多，難度較大；解題時要仔細分析物理過程，挖掘題目的隱含條件，靈活選取物理公式列出方程解答；此題意在考查考生綜合分析問題的能力。 9．【2016·全國新課標Ⅱ卷】（20分）輕質(zhì)彈簧原長為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當彈簧被壓縮

36、到最短時，彈簧長度為l。現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點，另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示。物塊P與AB間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。用外力推動物塊P，將彈簧壓縮至長度l，然后放開，P開始沿軌道運動，重力加速度大小為g。 （1）若P的質(zhì)量為m，求P到達B點時速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點間的距離； （2）若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍。 【答案】（1） （2） 若P能沿圓軌道運動到D點，其到達D點時的向心力不能小于重力，即P此時的速度大

37、小v應滿足 ④ 設P滑到D點時的速度為v D，由機械能守恒定律得⑤ 聯(lián)立③⑤式得⑥ vD滿足④式要求，故P能運動到D點，并從D點以速度vD水平射出。設P落回到軌道AB所需的時間為t，由運動學公式得⑦ P落回到AB上的位置與B點之間的距離為s=vDt⑧ 聯(lián)立⑥⑦⑧式得⑨ （2）為使P能滑上圓軌道，它到達B點時的速度不能小于零。由①②式可知 5mgl>μMg·4l⑩ 要使P仍能沿圓軌道滑回，P在圓軌道的上升高度不能超過半圓軌道的中點C。由機械能守恒定律有 ? 聯(lián)立①②⑩?式得 ? 【考點定位】能量守恒定律、平拋運動、圓周運動 【名師點睛】此題是力學綜合題；考查平拋運動、圓周運動以及動能定理的應用；解題時要首先知道平拋運動及圓周運動的處理方法，并分析題目的隱含條件，挖掘“若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下”這句話包含的物理意義；此題有一定難度，考查考生綜合分析問題、解決問題的能力。