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1、2022人教A版數(shù)學必修五 第二章數(shù)列 《等差數(shù)列》學習過程
學習過程
知識點1：等差數(shù)列的定義：
一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示）。
⑴．公差d一定是由后項減前項所得，而不能用前項減后項來求；
⑵．對于數(shù)列{},若－=d (與n無關的數(shù)或字母)，n≥2，n∈N，則此數(shù)列是等差數(shù)列，d 為公差。
知識點2：等差數(shù)列的通項公式：
【或】
等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關系而得若一等差數(shù)列的首項是，公差是d，則據(jù)其定義可得：
即：
即：
即：
……
由此歸納
2、等差數(shù)列的通項公式可得：
∴已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項。
由上述關系還可得：
即：
則：=
即等差數(shù)列的第二通項公式 ∴ d=
學習結論
1．等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，即－=d ，（n≥2，n∈N），這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示）
2．等差數(shù)列的通項公式：
(或=pn+q (p、q是常數(shù)))
典型例題
例1、⑴求等差數(shù)列8，5，2…的第20項
⑵ -401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項？如果是，是第幾項？
解析：⑴
3、由 n=20，得
⑵由 得數(shù)列通項公式為：
由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得成立解之得n=100，即-401是這個數(shù)列的第100項
例2 已知數(shù)列{}的通項公式，其中、是常數(shù)，那么這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項與公差分別是什么？
解析：當n≥2時, （取數(shù)列中的任意相鄰兩項與（n≥2））
為常數(shù)
∴{}是等差數(shù)列，首項，公差為p。
例 3 在等差數(shù)列{}中，若+=9, =7, 求 , .
解析：∵ {an }是等差數(shù)列
∴ +=+ =9=9－=9－7=2
∴ d=－=7－2=5
∴ =+(9－4)d=7+5*5=32 ∴ ? =2, =32
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