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1、高二數(shù)學(xué) 必修五 NO 使用時(shí)間：
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2022年高中數(shù)學(xué) 不等式及不等式的性質(zhì)學(xué)案 新人教B版必修5高二
自主學(xué)習(xí)
1．用數(shù)學(xué)符號(hào) 連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式，以表示它們之間的 關(guān)系，含有這些不等號(hào)的式子叫做 ．
2．?dāng)?shù)軸上的任意兩點(diǎn)中，右邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù) ．
3．a(chǎn)≥b的含有是 ；若a>b，則a≥b是 命題；若a≥b，則a=b是 命題
2、．
4．比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的依據(jù)是：a-b>0 ；a-b=0 ；a-b<0 ．
5．作差比較兩個(gè)代數(shù)式的大小過(guò)程中，變形的方法常有 和 ．
合作探究
在初中我們學(xué)習(xí)了不等式的三條性質(zhì)。事實(shí)上，不等式還具有下面的一些重要性質(zhì)：
性質(zhì)1 如果a>b ，那么bb 。（對(duì)稱性）
性質(zhì)2 如果a>b , 且b>c , 則a>c 。（傳遞性）
證明：
這個(gè)性質(zhì)也可表示為
c
3、性質(zhì)3 如果a>b ,則a+c>b+c 。
證明：
性質(zhì)3表明什么？
由性質(zhì)3很容易得出
推論1 不等式中的任意一項(xiàng)都可以把它的符號(hào)變成相反的符號(hào)后，從不等式的一邊移到另一邊。（移項(xiàng)法則）
推論2 如果a>b ,c>d ,則a+c>b+d 。
證明：
同向不等式：
由推論2可以推廣為更一般的結(jié)論：
性質(zhì)4 如果a>b ,c>0 ,則ac>bc ；如果a>b ,c<0 ,則acb>0 ,c>d>0 ,則ac>bd 。
證明：
很明顯，這個(gè)推論可以推廣為更一般的結(jié)論：
推論2 如果a>b>0 ,則。
證明：
推論3 若果a>b>0 ，則(。
證明：
例 應(yīng)用不等式的性質(zhì)，證明下列不等式：
（1）已知a>b ,ab>0 ,求證： ；
（2）已知a>b ，cb-d ；
（3）已知a>b>0 ,0
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