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1、2022年高一數學下學期 第13周周末練習
姓名 班級 成績
一、填空題（每小題5分，計70分）
1．在中，已知，，，則 ．
2．不等式的解集是 .
3．在等比數列{an}中，若a4，a8是方程x2+11x＋9=0的兩根，則a6的值是 .
4．在中，角所對的邊分別為a，b，c，若，，，則角的大小為 ．
5．若，，則 .
6．函數的單調遞增區(qū)間是 .
7．已知兩個
2、點Ａ(-3，-1)和Ｂ(4，-6)分布在直線-3x+2y+a=0的兩側，則a的取值范圍為 .
8．數列{an}的前n項和Sn=n2+1，則an= .
9．已知數列—1，a1，a2，—4成等差數列,—1，b1,b2,b3,—4成等比數列，則的值為 .
10．一飛機沿水平方向飛行，在位置A處測得正前下方地面目標C的俯角為30°，向前飛行了10000米，到達位置B時測得正前下方地面目標C的俯角為75°，這時飛機與地面目標的距離為 米.
11．在數列{ }中， = 1， ( n∈N * )，則等于 .
3、12．若關于的不等式在上恒成立,則實數的取值范圍為 .
13. 已知函數，下列四個命題：其中正確的序號是 .
①若，則?、诘淖钚≌芷谑恰 ?
③在區(qū)間上是增函數． ④的圖象關于直線對稱
14．在行列矩陣中，記位于第行第列的數為。當時， .
一中高一數學xx春學期第十三周雙休練習答題卡
1、__________________ 6、__________________ 11、________________
2、__________________ 7、_________
4、_________ 12、________________
3、__________________ 8、__________________ 13、________________
4、_________________ 9、_________________ 14、________________
5、_________________ 10、_________________
二、解答題
15. （本題滿分14分）
已知集合≤≤
(1) 若，求實數的值；
(2) 若，求實數的
5、取值范圍.
16. （本題滿分14分）
已知函數．
（1）求的最小正周期；
（2）求的最大值及此時x的值．
17. （本題滿分14分）
已知等差數列{an}中，.
（1）求{an}的通項公式；
（2）調整數列{an}的前三項a1、a2、a3的順序，使它成為等比數列{bn}的前三項，
求{bn}的前n項和.
18. （本題滿分16分）
在中，角為銳角，已知內角、、所對的邊分別為、、，向量
且向量共線．
（1）求角的大??；
（2）如果，且,求.
6、
19. （本題滿分16分）
某廠生產某種產品的年固定成本為萬元，每生產千件，需另投入成本為，當年產量不足千件時，（萬元）；當年產量不小于千件時，（萬元）.現已知此商品每件售價為元，且該廠年內生產此商品能全部銷售完.
（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？
20. （本題滿分16分）
數列是首項的等比數列，且，，成等差數列，
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，設為數列的前項和，若≤對一切恒成立，求實數的最小值.
7、
第十三周雙休練習答案及評分標準
一、填空題（每小題5分，計70分）
1. 2. 3.-3 4. 5.
6. 7. （－７，２４） 8. = 9.
10. 11. 12. 13. ③④ 14. 45
二、解答題
15解：解析：由已知得≤≤≤≤. …………4分
(1) 因為
所以 所以 ………6分
所以…………7分
(2) ，或…………9分
因為，所以或…………12分
∴或…………
8、14分
16．解析：(1)化簡得………………5分
………………7分
………………9分
(2) 由，得……………12分
故，此時……………14分
17. 解析：（1）由已知，得求得，………………………………2分
∴{an}的公差d=3…………………………………………………………4分
∴an=a1+(n－1)d=－2+3(n－1)
=3n－5.………………………………………………………………6分
（2）由（1），得a3=a2+d=1+3=4，∴a1=－2，a2=1，a3=4.
依題意可得：數列{bn}的前三項為
b1=1，b2=－2，b
9、3=4或b1==4，b2=－2，b3=1………………8分
（i）當數列{bn}的前三項為b1=1，b2=－2，b3=4時，則q=－2 .
.………………………………11分
（ii）當數列{bn}的前三項為b1=4，b2=－2，b3=1時，則
.
…………………14分
18. 解析：（1）由向量共線有：
即，………………5分
又，所以，則=，即 ………………8分 （2）由，得………………10分
由余弦定理得
得……………15分
故…………16分
19．解：（1）當時，
…………3
10、分
當，時，
…………6分
…………8分
（2）當時，，當時，取得最大值…………10分
當
（也可以利用函數性質作答）
當，即時，取得最大值 …………14分
綜上所述，當時取得最大值，即年產量為千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大. …………16分
20. 解：（1）當時，,不成等差數列?！?分
當時， ，
（若沒用求和公式則無需上面分類討論）
∴ ， ∴，∴ …………6分
∴ …………7分
（2）
…………9分
…………12分
≤ ，∴≤ …………14分
∴≥
又≤ ，（也可以利用函數的單調性解答）
∴的最小值為 …………16分
2022年高一數學下學期 第13周周末練習
