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五年體育單招文化課數(shù)學(xué)真題分類復(fù)習(xí)
一 :集合與不等式
1.（2011真題）設(shè)集合M = {x|0
3)是增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A （-，6] B [-6,+) C[3,+) D(-,-3]
5.（2013真題）不等式log2（4+3x-x2) log2 (4x-2)
6（2014真題）、函數(shù)是 A. 增函數(shù) B. 減函數(shù) C. 奇函數(shù) D. 偶函數(shù)
7（2014真題）函數(shù)的反函數(shù)為A
B. C. D.
8（2014真題）不等式的解集為
A. B. C. D.
9（2015真題）下列函數(shù)中，減函數(shù)的是
A. B. C. D.
10（2015真題）4、函數(shù)的值域是 （ ） A. B. C. D.
11（2015真題）已知是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，
A. B. C. D.
12（2015真題）不等式的解集是 。
13（2013真題）設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，則
14（2015真題）若，且，則的取值范圍是
三：數(shù)列
1.（2011真題）是等差數(shù)列的前項(xiàng)合和，已知，，則公差（ ）
（A）-1 （B）-2 （C）1 （D）2
2.（2011真題）已知{}是等比數(shù)列，則，則 。
3.（2012真題）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為.若（ ）
A.8 B. 9 C. 10 D.11
4.（2012真題）已知是等比數(shù)列， .
5. （2013真題）若等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=5n+a，則a= A -5 B 0 C 1 D -1
6.（2013真題）等差數(shù)列共有20項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)和為130，偶數(shù)項(xiàng)和為150，則該數(shù)列的公差為
7（2014真題）11、已知，，3，是等差數(shù)列，則其第16項(xiàng)的值是 。
四：三角函數(shù)
1.（2011真題）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則【 】
（A） （B） （C） （D）
2. （2011真題）已知函數(shù)，則是區(qū)間 【 】（A）上的增函數(shù)
（B）上的增函數(shù) （C）上的增函數(shù) （D）上的增函數(shù)
3. （2011真題）在中，AC=1,BC=4, 則 。
4.（2012真題）已知，則=（ ）A. B. C. D.
5..（2012真題）已知△ABC是銳角三角形.證明：
6. （2013真題）若sinA+cosA=,則sin2A= ( ) A B C D
7（2014真題）在中，三邊的比為，則的最大角等于（ ）A. B.C D.
8（2014真題）若且，則
A. B. C. D.
9（2015真題）函數(shù)的最小正周期和最小值分別是
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
10（2015真題）已知是鈍角三角形，，，，則
A. B. C. D.
11（2013真題）、已知，，則 。
12（2013真題）已知函數(shù)y=sin()+cos(4x-),（1）求該函數(shù)的最小正周期；（2）當(dāng)x時(shí)，求該函數(shù)的最大值。
13（2014真題）的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是，且，.
（1）證明：為直角三角形；（2）若成等差數(shù)列，求。
五：平面向量
1. （2011真題）已知平面向量，則與的夾角是【 】
（A） （B） （C） （D）
2.（2012真題）已知平面向量若（ ）A B. C. D.
3.（2013真題）若平面上單位向量，的夾角為90，則|3-4|=（ ）A 5 B 4 C 3 D 2
4（2015真題）若向量，滿足，，，，則 。
六：排列組合、二項(xiàng)式定理、概率
1. （2011真題）將3名教練員與6名運(yùn)動(dòng)員分為3組，每組一名教練員與2名運(yùn)動(dòng)員，不同的分法有【 】
（A）90種 （B）180種 （C）270種 （D）360種
2.（2011真題）的展開式中常數(shù)項(xiàng)是 。
3.（2011真題）（本題滿分18 分）甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行罰球比賽，設(shè)甲罰球命中率為0.6，乙罰球命中率為0.5。 (I）甲、乙各罰球3次，命中1次得1分，求甲、乙得分相等的概率；
(II)命中1次得1分，若不中則停止罰球，且至多罰球3次，求甲得分比乙多的概率。
4.（2012真題）從10名教練員中選出主教練1人，分管教練2人，組成教練組，不同的選法有（ ）
A.120種 B. 240種 C.360 種 D. 720種
5. （2012真題）某選拔測(cè)試包含三個(gè)不同項(xiàng)目，至少兩個(gè)科目為優(yōu)秀才能通過(guò)測(cè)試.設(shè)某學(xué)員三個(gè)科目?jī)?yōu)秀的概率分別為則該學(xué)員通過(guò)測(cè)試的概率是 .
6. （2012真題）已知的展開式中常數(shù)項(xiàng)是，則展開式中的系數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
7. （2013真題）把4個(gè)人平均分成2組，不同的分組方法共有（ ）種 A 5 B 4 C 3 D 2
8. （2013真題）已知（1+x）3=a0+a1x+a2x2+a3x3, 則a0+a1+a2+a3= （ ） A 7 B 8 C 9 D 10
9. （2013真題）有3男2女，隨機(jī)挑選2人參加活動(dòng)，其中恰好1男1女的概率為
10（2014真題）從5位男運(yùn)動(dòng)員和4位女運(yùn)動(dòng)員中任選3人接受記者采訪，這3人中男、女運(yùn)動(dòng)員都有的概率是 A B. C. D.
11（2014真題）的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為 A B. C. D.
12（2014真題）12、一個(gè)小型運(yùn)動(dòng)會(huì)有5個(gè)不同的項(xiàng)目要依次比賽，其中項(xiàng)目A不排在第三，則不同的排法共有 種。
13（2015真題）從5名新隊(duì)員中選出2人，6名老隊(duì)員中選出1人，組成訓(xùn)練小組，則不同的組成方案共有 A 165種 B. 120種 C. 75種 D. 60種
14（2015真題）的展開式中的系數(shù)是 。
15（2015真題）17、某校組織跳遠(yuǎn)達(dá)標(biāo)測(cè)驗(yàn)，已知甲同學(xué)每次達(dá)標(biāo)的概率是.他測(cè)驗(yàn)時(shí)跳了4次，設(shè)各次是否達(dá)標(biāo)相互獨(dú)立.（1）求甲恰有3次達(dá)標(biāo)的概率；（2）求甲至少有1次不達(dá)標(biāo)的概率。（用分?jǐn)?shù)作答）
七：立體幾何
1.（2011真題）正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為1，高為，則側(cè)面面積是 。
2. （2011真題）（本題滿分18分）如圖正方體中,P是
線段AB上的點(diǎn)，AP=1,PB=3(I）求異面直線與BD的夾角的余弦值；
(II)求二面角的大小；(III)求點(diǎn)B到平面的距離
3.（2012真題）已知圓錐側(cè)面積是底面積的3倍，高為4cm，則圓錐的體積是 cm3
4.（2012真題）下面是關(guān)于三個(gè)不同平面的四個(gè)命題
其中的真命題是（ ） A. B. C. D.
5.（2012真題）如圖，已知正方形ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，M是B1D1的中點(diǎn).（Ⅰ）證明
（Ⅱ）求異面直線BM與CD1的夾角；C
D
1
（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面A B1M的距離.
6.（2013真題）已知圓錐的母線長(zhǎng)為13，底面周長(zhǎng)10，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的弧度數(shù)為
7. （2013真題）棱長(zhǎng)都相等且它的體積為9a3，則此四面體的棱長(zhǎng)為A a Ba C 3a D 2a
8. （2013真題）如圖已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，BC=4，AA1=3，M為AB的中點(diǎn)，求
（1）二面角M-B1C1-A1的大?。?）D1到平面MB1C1的距離
9（2014真題）已知A，B為球O的球面上兩點(diǎn)，平面AOB截球面所得圓上的劣弧長(zhǎng)為，且，則球O的半徑等于 A. 40 B. 30 C.20 D. 10
10（2014真題）、如圖，長(zhǎng)方體中，，M，O分別是AB，的中點(diǎn)。求：
D’
（1）求直線MO與平面所成角的大?。?
（2）證明：平面。
11（2015真題）設(shè)直線，，平面，，有下列4個(gè)命題：①若，，則
②若，，則 ③若，，則 ④若，，則
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
12（2015真題）如圖，四棱錐中，底面為梯形，
，且，.，
是的中點(diǎn)。（1）證明：；
（2）設(shè)，求與平面所成角的正弦值
八：解析幾何
1.（2011真題）已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)為與，離心率，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。
2.（2011真題）已知直線過(guò)點(diǎn)，且與直線 垂直，則直線的方程是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3. （2011真題）（本題滿分18 分）設(shè)F(c,0)(c>0)是雙曲線的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F(c,0)的直線交雙曲線于P,Q兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)（I）證明；(II)若原點(diǎn)O到直線的距離是，求的面積。
4（2012真題）直線交圓于A，B兩點(diǎn)，P為圓心，若△PAB的面積
是，則m=（ ） A. B. C. D.
5.（2012真題）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作斜率為 與 的直線，分別交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)A，B.若△FAB的面積是5，則拋物線方程是（ ） A. B. C. D.
6.（ 2012真題）設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，半圓在Q點(diǎn)的切線與橢圓交于A，B兩點(diǎn).（Ⅰ）證明：（Ⅱ）設(shè)切線AB的斜率為1，求△OAB的面積（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）.
7. （2013真題）若直線l過(guò)點(diǎn)（-2,3），且與直線2x+3y+4=0垂直，則l的方程為 （ ）
A 2x-3y+13=0 B 3x-2y+12=0 C 2x+3y-5=0 D 3x+2y=0
8. （2013真題）已知過(guò)點(diǎn)A（-1,2）的直線與圓（x-3)2+(y+2)2=1相交于M，N兩點(diǎn)，則|AM||AN|=
.
9.（2013真題）設(shè)F1 ， F2是雙曲線的左右焦點(diǎn)，M為雙曲線右支上的一點(diǎn)，且∠F1 M F2
=60，求（1）⊿MF1 F2的面積；（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)
10（2014真題）若雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率為
A. B. 2 C. D.
11（2014真題）已知圓與圓外切，則半徑（ ）
A B. C.D.
12（2014真題）過(guò)圓與軸正半軸的交點(diǎn)作該圓的切線，切線的方程是 。
13（2014真題）拋物線的準(zhǔn)線方程是 。
14（2014真題）已知橢圓C中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且C過(guò)點(diǎn)。求：（1）求C的方程；（2）如果直線：與C有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍。
15（2015真題）圓的半徑是 A. 9 B. 8 C. D.
16（2015真題）雙曲線的一條漸近線的斜率為，則此雙曲線的離心率為 （ ）
A. B. C. 2 D. 4
17（2015真題）、若橢圓的焦點(diǎn)為，，離心率為，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
18（2015真題）18、已知拋物線C：，直線：。（1）證明：C與有兩個(gè)交點(diǎn)的充分必要條件是；（2）設(shè)，C與有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，線段AB的垂直平分線交軸于點(diǎn)G，求面積的取值范圍。
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五年體育單招文化課數(shù)學(xué)真題分類復(fù)習(xí)
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