材料力學(xué)性能金屬的斷裂韌 材料力學(xué)性能 講義PPT課件

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1、6/5/20221 為了防止斷裂失效，傳統(tǒng)的力學(xué)強(qiáng)度理論是根據(jù)材料的屈服強(qiáng)度，用強(qiáng)度儲(chǔ)備方法確定機(jī)件的工作應(yīng)力 然后再考慮機(jī)件的一些特點(diǎn)（如存在口）及環(huán)境溫度的影響，根據(jù)材料使用經(jīng)驗(yàn)，對(duì)塑性、韌度及缺口敏感度提出附加要求， 據(jù)此設(shè)計(jì)的機(jī)件，原則上來講是不會(huì)發(fā)生塑性變形和斷裂的，安全可靠，但是實(shí)際情況不同，對(duì)高強(qiáng)度、超高強(qiáng)度鋼的機(jī)件，中低強(qiáng)度鋼的大型、重型機(jī)件，如火箭殼體、大型轉(zhuǎn)子、船舶、橋梁等經(jīng)常在屈服應(yīng)力以下發(fā)生低應(yīng)力脆性斷裂。第1頁(yè)/共51頁(yè)6/5/20222 由于裂紋破壞了材料的均勻連續(xù)性，改變了材料內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力分布，所以機(jī)件的結(jié)構(gòu)性能就不再相似于無裂紋的試樣性能，傳統(tǒng)的力學(xué)強(qiáng)度理

2、論就不再適用。 因此，需要研究新的強(qiáng)度理論和材料性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，以解決低應(yīng)力脆斷問題。 斷裂力學(xué)就是在這種背景下發(fā)展起來的一門新型斷裂強(qiáng)度科學(xué)，是在承認(rèn)機(jī)件存在宏觀裂紋的前提下，建立了裂紋擴(kuò)展的各種新的力學(xué)參量，并提出了含裂紋體的斷裂判據(jù)和材料斷裂韌度。 本章從材料的角度出以，在簡(jiǎn)要介紹斷裂力學(xué)基本原理的基礎(chǔ)上，著重討論線彈性條件下金屬斷裂韌度的意義、測(cè)試原理和影響因素。第2頁(yè)/共51頁(yè)6/5/20223第一節(jié) 線彈性條件下金屬斷裂韌度 大量斷口分析表明，金屬機(jī)件的低應(yīng)力脆斷斷口沒有宏觀塑性變形痕跡，所以可以認(rèn)為裂紋在斷裂擴(kuò)展時(shí)，尖端總處于彈性狀態(tài)，應(yīng)力-應(yīng)變應(yīng)呈線性關(guān)系。 因此，研究低應(yīng)力脆斷

3、的裂紋擴(kuò)展問題時(shí)，可以用彈性力學(xué)理論，從而構(gòu)成了線彈性斷裂力學(xué)。第3頁(yè)/共51頁(yè)6/5/20224分析裂紋體斷裂問題有兩種方法 (1) 應(yīng)力應(yīng)變分析方法：考慮裂紋尖端附近的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度，得到相應(yīng)的斷裂K判據(jù)。 (2) 能量分析方法：考慮裂紋擴(kuò)展時(shí)系統(tǒng)能量的變化，建立能量轉(zhuǎn)化平衡方程，得到相應(yīng)的斷裂G判據(jù)。第4頁(yè)/共51頁(yè)6/5/20225一、裂紋擴(kuò)展的基本形式 1. 張開型（I型）裂紋擴(kuò)展 拉應(yīng)力垂直于裂紋擴(kuò)展面，裂紋沿作用力方向張開，沿裂紋面擴(kuò)展，如壓力容器縱向裂紋在內(nèi)應(yīng)力下的擴(kuò)展。 2. 滑開型（II型）裂紋擴(kuò)展切應(yīng)力平行作用于裂紋面，而且與裂紋線垂直，裂紋沿裂紋面平行滑開擴(kuò)展，如花鍵根部裂

4、紋沿切向力的擴(kuò)展。 3. 撕開型（III型）裂紋擴(kuò)展切應(yīng)力平行作用于裂紋面，而且與裂紋線平行，裂紋沿裂紋面撕開擴(kuò)展，如軸的縱、橫裂紋在扭矩作用下的擴(kuò)展。第5頁(yè)/共51頁(yè)6/5/20226二、應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI及斷裂韌度KIC 對(duì)于張開型裂紋試樣，拉伸或彎曲時(shí)，其裂紋尖端處于更復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，最典型的是平面應(yīng)力和平面應(yīng)變兩種應(yīng)力狀態(tài)。n平面應(yīng)力：指所有的應(yīng)力都在一個(gè)平面內(nèi)，n平面應(yīng)力問題主要討論的彈性體是薄板，薄壁厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)另外兩個(gè)方向的尺度。薄板的中面為平面，所受外力均平行于中面面內(nèi)，并沿厚度方向不變，而且薄板的兩個(gè)表面不受外力作用。n平面應(yīng)變：指所有的應(yīng)變都在一個(gè)平面內(nèi)。n平面應(yīng)變問題

5、比如壓力管道、水壩等，這類彈性體是具有很長(zhǎng)的縱向軸的柱形物體，橫截面大小和形狀沿軸線長(zhǎng)度不變，作用外力與縱向軸垂直，且沿長(zhǎng)度不變，柱體的兩端受固定約束。xy第6頁(yè)/共51頁(yè)6/5/20227（一）裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng) 由于裂紋擴(kuò)展是從尖端開始進(jìn)行的，所以應(yīng)該分析裂紋尖端的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)，建立裂紋擴(kuò)展的力學(xué)條件。 歐文（G. R. Irwin）等人對(duì)I型（張開型）裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行了分析，建立了應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)的數(shù)學(xué)解析式。第7頁(yè)/共51頁(yè)6/5/20228應(yīng)力分量：3cos(1 sinsin)22223cos(1 sinsin)2222()(0(3sincoscos2222IxIyzxyzIx

6、yKrKrKr 平面應(yīng)變)平面應(yīng)力)第8頁(yè)/共51頁(yè)6/5/20229位移分量（平面應(yīng)變狀態(tài)）：2212cos1 2sin2212sin2(1)cos22IIruKErvKE第9頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202210（二）應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI 裂紋尖端區(qū)域各點(diǎn)的應(yīng)力分量除了決定其位置外，尚與強(qiáng)度因子KI有關(guān)。 對(duì)于某一確定的點(diǎn)，其應(yīng)力分量由KI決定，所以對(duì)于確定的位置，KI直接影響應(yīng)力場(chǎng)的大小，KI增加，則應(yīng)力場(chǎng)各應(yīng)力分量也越大。 因此，KI就可以表示應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)弱程度，稱為應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子。第10頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202211第11頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202212第12頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202213

7、（三）斷裂韌度KIc和斷裂K判據(jù) KI是決定應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)弱的一個(gè)復(fù)合力學(xué)參量，就可將它看作是推動(dòng)裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力，以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的力學(xué)判據(jù)與斷裂韌度。 當(dāng)和a單獨(dú)或共同增大時(shí)，KI和裂紋尖端的各應(yīng)力分量隨之增大。 當(dāng)KI增大到臨界值時(shí)，也就是說裂紋尖端足夠大的范圍內(nèi)應(yīng)力達(dá)到了材料的斷裂強(qiáng)度，裂紋便失穩(wěn)擴(kuò)展而導(dǎo)致斷裂。 這個(gè)臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的KI值就記作KIC或KC，稱為斷裂韌度。第13頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202214 KIC：平面應(yīng)變下的斷裂韌度，表示在平面應(yīng)變條件下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。 KC：平面應(yīng)力斷裂韌度，表示平面應(yīng)力條件材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。 但KC值與試樣厚度有關(guān)，當(dāng)試樣厚

8、度增加，使裂紋尖端達(dá)到平面應(yīng)變狀態(tài)時(shí)，斷裂韌度趨于一個(gè)穩(wěn)定的最低值，就是KIC，與試樣厚度無關(guān)。 在臨界狀態(tài)下所對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)力，稱為斷裂應(yīng)力或裂紋體斷裂強(qiáng)度，記為c，對(duì)應(yīng)的裂紋尺寸稱為臨界裂紋尺寸，記作ac。第14頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202215KIC和KI的區(qū)別： 應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI增大到臨界值KIC時(shí)，材料發(fā)生斷裂，這個(gè)臨界值KIC稱為斷裂韌度。 KI是力學(xué)參量，與載荷、試樣尺寸有關(guān)，而和材料本身無關(guān)。 KIC是力學(xué)性能指標(biāo)，只與材料組織結(jié)構(gòu)、成分有關(guān)，與試樣尺寸和載荷無關(guān)。 根據(jù)KI和KIC的相對(duì)大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展脆斷的斷裂K判據(jù)，由于平面應(yīng)變斷裂最危險(xiǎn)，通常以KIC為標(biāo)準(zhǔn)建立：

9、IICKK第15頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202216（四）裂紋尖端塑性區(qū)及KI的修正 從理論上來講，按KI建立的脆性斷裂判據(jù)KIKIC，只適用于彈性狀態(tài)下的斷裂分析。 實(shí)際上，金屬材料在裂紋擴(kuò)展前，其尖端附近總要先出現(xiàn)一個(gè)或大或小的塑性變形區(qū)，這與制品前方存在塑性區(qū)間相似，在塑性區(qū)內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不是線性關(guān)系，上述KI判據(jù)不再適用。 試驗(yàn)表明：如果塑性區(qū)尺寸較裂紋尺寸a和靜截面尺寸很小時(shí)，小一個(gè)數(shù)量級(jí)以上，在小范圍屈服下，只要對(duì)KI進(jìn)行適當(dāng)修正，裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的強(qiáng)弱程度仍可用修正的KI來描述。第16頁(yè)/共51頁(yè)6/5/2022171. 塑性區(qū)的形狀和尺寸 為確定裂紋尖端塑性區(qū)的形狀與尺寸，

10、就要建立符合塑性變形臨界條件的函數(shù)表達(dá)式r=f()，該式對(duì)應(yīng)的圖形就代表塑性區(qū)邊界形狀，其邊界值就是塑性區(qū)的尺寸。 根據(jù)材料力學(xué)，通過一點(diǎn)的主應(yīng)力1、2、3和 x 、y 、z方向的各應(yīng)力分量的關(guān)系為：221222312()22()22()xyxyxyxyxyxy 第17頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202218裂紋尖端附近任一點(diǎn)P(r,)的主應(yīng)力：1233cos(1 sin)222cos(1 sin)2220(2cos(22IIIKrKrKr平面應(yīng)力)平面應(yīng)變)第18頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202219塑性區(qū)邊界曲線方程：22222221() cos(1 3sin)()22213() (1 2 ) coss

11、in)(2242IsIsKrKr 平面應(yīng)力平面應(yīng)變)第19頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202220第20頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202221 為了說明塑性區(qū)對(duì)裂紋在x方向擴(kuò)展的影響，就將沿x方向的塑性區(qū)尺寸定義為塑性區(qū)寬度，取=0，就可以得到塑性區(qū)寬度：202201() (2(1 2 )() (2IsIsKrKr 平面應(yīng)力)平面應(yīng)變)第21頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202222 上述估算指的是在x軸上裂紋尖端的應(yīng)力分量yys的一段距離AB，而沒有考慮圖中影線部分面積內(nèi)應(yīng)力松弛的影響。 這種應(yīng)力松弛可以增大塑性區(qū)，由r0擴(kuò)大至R0。 圖中ys是在y方向發(fā)生屈服時(shí)的應(yīng)力，稱為y向有效屈服應(yīng)力，在平面應(yīng)力狀態(tài)下，ys

12、=s，在平面應(yīng)變狀態(tài)下， ys=2.5s。第22頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202223為求R0，從能量考慮，影線面積+矩形面積ABDO=面積ACEO，即有0002rIysKdrRr002IysrKR20222IIssKKR積分，得：將平面應(yīng)力的r0值代入，且ys=s，得：2001()2IsKRr 可見，在平面應(yīng)力條件下，考慮了應(yīng)力松弛之后，平面應(yīng)力塑性區(qū)寬度正好是r0的兩倍。第23頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202224 厚板在平面應(yīng)變條件下，塑性區(qū)是一個(gè)啞鈴形的立體形狀。中心是平面應(yīng)變狀態(tài)，兩個(gè)表面都處于平面應(yīng)力狀態(tài)，所以y向有效屈服應(yīng)力ys小于2.5s，?。? 2yss第24頁(yè)/共51頁(yè)6/5/2022

13、25此時(shí)，平面應(yīng)變的實(shí)際塑性區(qū)的寬度為：201()4 2IsKr在應(yīng)力松弛影響下，平面應(yīng)變塑性區(qū)的寬度為：所以在平面應(yīng)變條件下，考慮了應(yīng)力松弛的影響，其塑性區(qū)寬度R0也是原r0的兩倍。201()2 2IsKR第25頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202226第26頁(yè)/共51頁(yè)6/5/2022272. 有效裂紋及KI的修正 由于裂紋塑性區(qū)的存在，將會(huì)降低裂紋體的剛度，相當(dāng)于增加了裂紋長(zhǎng)度，因而影響了應(yīng)力場(chǎng)及KI的計(jì)算，所以要對(duì)KI進(jìn)行修正。 最簡(jiǎn)單的方法是采用虛擬有效裂紋代替實(shí)際裂紋。 如果將裂紋延長(zhǎng)為a+ry，即裂紋頂點(diǎn)由O點(diǎn)虛移至O，則稱a+ry為有效裂紋長(zhǎng)度，則在尖端O外的彈性應(yīng)力s分布為GEH，基本

14、上與因塑性區(qū)存在的實(shí)際應(yīng)力曲線CDEF中的彈性應(yīng)力部分EF相重合 這就是用有效裂紋代替原有裂紋和塑性區(qū)松弛聯(lián)合作用的原理。第27頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202228修正的KI值為：2222(1 0.16(/)(1 0.056(/)IsIsYaKYYaKY 平面應(yīng)力)平面應(yīng)變)22(1 0.5(/)(1 0.177(/)IsIsaKaK 平面應(yīng)力)平面應(yīng)變)1.1Y例如，1. 對(duì)于無限板的中心穿透裂紋，考慮塑性區(qū)影響時(shí)，Y=1/2，所以KI的修正公式為：2. 對(duì)于大件表面半橢圓裂紋， ，所以KI的修正公式為：22221.1(0.608(/)(0.212(/)IsIsaKaK 平面應(yīng)力)平面應(yīng)變)第2

15、8頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202229三、裂紋擴(kuò)展能量釋放率GI及斷裂韌度GIC （一）裂紋擴(kuò)展時(shí)的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系 絕熱條件下，假設(shè)有一裂紋體在外力作用下裂紋擴(kuò)展，外力做功 ，這個(gè)功一方面用于系統(tǒng)彈性應(yīng)變能的變化 ，另一方面因裂紋擴(kuò)展 面積，用于消耗塑性功 和表面能 ，所以裂紋擴(kuò)展時(shí)的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系為：WeUpA2sA()(2)psUWA A第29頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202230（二）裂紋擴(kuò)展能量釋放率GI 根據(jù)工程力學(xué)，系統(tǒng)勢(shì)能等于系統(tǒng)的應(yīng)變能減去外力功，或等于系統(tǒng)的應(yīng)變能加外力勢(shì)能，即有：eUUWn通常把裂紋擴(kuò)展單位面積時(shí)系統(tǒng)釋放勢(shì)能的數(shù)值稱為裂紋擴(kuò)展能量釋放率，簡(jiǎn)稱能量釋放率或能量率，用G表示。

16、第30頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202231 由于裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力為GI，而GI為系統(tǒng)勢(shì)能U的釋放率，所以確定GI時(shí)必須知道U的表達(dá)式。 由于裂紋可以在恒定載荷F或恒位移 條件下擴(kuò)展，在彈性條件下上述兩種條件的GI表達(dá)式為：1() (1() (eIFeIUGBaUGBa 恒載荷)恒位移)第31頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202232（三）斷裂韌度GI和斷裂G判據(jù) 隨著和a單獨(dú)或共同增大，都會(huì)使GI增大。 當(dāng)GI增大到某一臨界值時(shí)， GI能克服裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的阻力，則裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展斷裂。 將GI的臨界值記為GIC，也稱為斷裂韌度或平面斷裂韌度，表示材料阻止裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)單位面積所消耗的能量，單位與GI相同。 GIC

17、下對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)力為斷裂應(yīng)力c，對(duì)應(yīng)的裂紋尺寸為臨界裂紋尺寸ac。（四）GIC和KIC的關(guān)系第32頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202233第二節(jié) 斷裂韌度KIC的測(cè)試 一、試樣的形狀、尺寸及制備第33頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202234 由于這些尺寸比塑性區(qū)寬度R0大一個(gè)數(shù)量級(jí)，所以可以保證裂紋尖端是平面應(yīng)變和小范圍屈服狀態(tài)。 試樣材料、加工和熱處理方法也要和實(shí)際工件盡量相同，試樣加工后需要開缺口和預(yù)制裂紋。第34頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202235二、測(cè)試方法第35頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202236 由于材料性能及試樣尺寸不同，F(xiàn)-V曲線有三種類型： 1. 材料較脆、試樣尺寸足夠大時(shí)，F(xiàn)-V曲線為III型 2.

18、 材料韌性較好或試樣尺寸較小時(shí)，F(xiàn)-V曲線為I型 3. 材料韌性或試樣尺寸居中時(shí)，F(xiàn)-V曲線為II型從F-V曲線確定FQ的方法：第36頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202237三、試樣結(jié)果的處理第37頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202238第三節(jié) 影響斷裂韌度KIC的因素 一、KIC與常規(guī)力學(xué)性能指標(biāo)之間的關(guān)系 （一） KIC與強(qiáng)度、塑性間的關(guān)系 對(duì)于穿晶解理斷裂，裂紋形成并能擴(kuò)展要滿足一定的力學(xué)條件，即拉應(yīng)力要達(dá)到c，而且拉應(yīng)力必須作用有一定范圍或特征距離，才可能使裂紋過界擴(kuò)展，從而實(shí)現(xiàn)解理斷裂。 無論是解理斷裂還是韌性斷裂， KIC都是強(qiáng)度和塑性的綜合性能，而特征距離是結(jié)構(gòu)參量。第38頁(yè)/共51頁(yè)6/5/2

19、02239 （二） KIC與沖擊吸收功AKV之間的關(guān)系 由于裂紋和缺口不同，以及加載速率不同，所以KIC和AKV的溫度變化曲線不一樣，由KIC確定的韌脆轉(zhuǎn)變溫度比AKV的高。第39頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202240二、影響KIC的因素 （一）材料成分、組織對(duì)KIC的影響 1. 化學(xué)成分的影響 2. 基體相結(jié)構(gòu)和晶粒大小的影響 3. 雜質(zhì)和第二相的影響 4. 顯微組織的影響第40頁(yè)/共51頁(yè)6/5/2022411. 化學(xué)成分的影響 細(xì)化晶粒的合金元素因?yàn)榭商岣邚?qiáng)度和塑性，所以可提高KIC。強(qiáng)烈固溶強(qiáng)化的合金元素因降低塑性而使KIC降低，并隨著合金元素的提高，KIC降低的越多。2. 基體相結(jié)構(gòu)和晶粒

20、大小的影響n奧氏體鋼的KIC較鐵素體鋼的高；基體晶粒越小，KIC越高。第41頁(yè)/共51頁(yè)6/5/2022423. 雜質(zhì)和第二相的影響 減少材料中的夾雜物數(shù)量，提高材料的純度，可提高KIC。第二相和夾雜物的形狀及其在鋼中的分布形式對(duì)KIC也有影響，如鋼中的碳化物呈球狀時(shí)，KIC比呈片狀的高；碳化物沿晶界呈網(wǎng)狀分布時(shí)，裂紋易于在此擴(kuò)展，導(dǎo)致沿晶斷裂，使KIC降低。4. 顯微組織的影響n板條馬氏體是位錯(cuò)型亞結(jié)構(gòu)，具有較高的強(qiáng)度和塑性，裂紋擴(kuò)展阻力較大，呈韌性斷裂，所以KIC較高。而針狀馬氏體是孿晶型結(jié)構(gòu)，硬而脆，裂紋擴(kuò)展阻力小，因而KIC很低。第42頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202243（二）影響KIC的

21、外界因素 1. 溫度 通常鋼的KIC都隨著溫度的降低而下降，然而KIC的變化趨勢(shì)不同。 中低強(qiáng)度鋼都有明顯的韌脆轉(zhuǎn)變現(xiàn)象，在tk以上，材料主要是微孔聚集型的韌性斷裂， KIC較高，而在tk以下，材料主要為解理型脆性斷裂， KIC很低。 2. 應(yīng)變速率 應(yīng)變速率提高，可使KIC下降，通常應(yīng)變速率每增加一個(gè)數(shù)量級(jí)，KIC約下降10%。但是當(dāng)應(yīng)變速率很大時(shí)，形變熱量來不及傳導(dǎo)，造成絕熱狀態(tài)，導(dǎo)致局部升溫，KIC又有所增加。第43頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202244第五節(jié) 彈塑性條件下金屬斷裂韌度的基本概念 彈塑性斷裂力學(xué)主要解決兩方面的問題： 1. 廣泛使用的中、低強(qiáng)度鋼s低，KIC高，其中對(duì)于小型機(jī)件

22、而言，裂紋尖端塑性區(qū)尺寸較大，接近甚至超過裂紋尺寸，已屬于大范圍屈服條件，有時(shí)塑性區(qū)尺寸甚至布滿整個(gè)韌帶，裂紋擴(kuò)展前已整體屈服，如焊接件拐角處，這些由于應(yīng)力集中和殘余應(yīng)力較高而屈服的高應(yīng)變區(qū)，就屬這種情況。 對(duì)于這類彈塑性裂紋的斷裂，用應(yīng)力強(qiáng)度因子修正已經(jīng)無效，而要借助彈塑性斷裂力學(xué)來解決。 2. 如何實(shí)測(cè)中、低強(qiáng)度鋼的平面應(yīng)變斷裂韌度KIC第44頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202245一、J積分及斷裂韌度JIC 賴斯（J. R. Rice, 1968）對(duì)受載裂紋體的裂紋周圍的系統(tǒng)勢(shì)能U進(jìn)行了線積分，線彈性條件下GI的線積分表達(dá)式如下：第45頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202246在彈塑性條件下，如果將應(yīng)變能

23、密度改成彈塑性應(yīng)變能密度，也存在上述關(guān)系，Rice稱其為J積分：在小應(yīng)變條件下，J積分和積分路線無關(guān)，所以J積分反映了裂紋尖端區(qū)的應(yīng)變能，也就是應(yīng)力集中程度。對(duì)于彈塑性材料，由于塑性變形是不可逆的，只有在單調(diào)加載，不發(fā)生卸載時(shí)，才存在積分與路徑無關(guān)。在線彈性條件下，JI=GI，JI為I型裂紋線積分。第46頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202247 線彈性條件下， 表示含有裂紋尺寸a的試樣，擴(kuò)展為a+a后系統(tǒng)勢(shì)能的釋放率。 彈塑性條件下，因?yàn)椴辉试S加載，裂紋擴(kuò)展就意味著加載，所以 表示裂紋尺寸分別為a 和（ a+a ）的兩個(gè)等同試樣，在加載過程中的勢(shì)能差值U與裂紋長(zhǎng)度差值a的比率，就是形變功差率，所以J積

24、分不能處理裂紋的連續(xù)擴(kuò)展問題，其臨界值對(duì)應(yīng)點(diǎn)只是開裂點(diǎn)，而不一定是最后失穩(wěn)斷裂點(diǎn)。 平面應(yīng)變條件下，J積分的臨界值JIC也稱斷裂韌度，表示材料抵抗裂紋開始擴(kuò)展的能力。第47頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202248二、裂紋尖端張開位移和斷裂韌度 由于裂紋尖端的應(yīng)變量較小，難于精確測(cè)定，于是提出了用裂紋尖端張開位移來間接表示應(yīng)變量的大小。 假設(shè)一個(gè)中、低強(qiáng)度鋼無限大的板中有I型穿透裂紋，在平均應(yīng)力作用下裂紋兩端出現(xiàn)塑性區(qū)，裂紋尖端沿平均應(yīng)力方向張開，張開位移就稱為COD（Crack Opening Displacement）。第48頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202249在大范圍屈服條件下，達(dá)格代爾（Dugdale）建立了帶狀屈服模型（D-M模型）導(dǎo)出了COD表達(dá)式：在裂紋開始擴(kuò)展的臨界條件下：在小范圍屈服臨界條件下：平面應(yīng)力條件下：平面應(yīng)變條件下：還可以與其它斷裂韌度指標(biāo)聯(lián)系起來：第49頁(yè)/共51頁(yè)6/5/202250第50頁(yè)/共51頁(yè)6/5/2022安徽工業(yè)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院51感謝您的觀看。第51頁(yè)/共51頁(yè)