2017年高中物理 第4章 光的波動性 4.4 光的折射學(xué)案 滬科版選修3-4

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1、 4　光的折射 [學(xué)習(xí)目標(biāo)定位]　1.理解光的折射定律，會用折射定律解釋相關(guān)現(xiàn)象和計算有關(guān)問題.2.理解折射率的定義及其與光速的關(guān)系.3.了解折射中的色散，認(rèn)識對同一介質(zhì)、不同顏色的光折射率不同.4.會測定玻璃的折射率． 1．惠更斯原理：介質(zhì)中波前上的各點，都可以看作是一個新的波源(子波源)，并發(fā)出子波；其后，這些子波的包絡(luò)面就是新的波面． 2．光的折射定律 (1)內(nèi)容：當(dāng)光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，在界面上光的傳播方向發(fā)生了明顯的改變，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線兩側(cè)，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比，這就是光的折射定律．

2、(2)公式：＝n. 3．折射率反映介質(zhì)使光偏折的性質(zhì)．某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c跟光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝. 4．同一種介質(zhì)對不同頻率的光發(fā)生折射時，折射率是不同的，折射率是隨著光的頻率的增大而增大的． 5．色散：當(dāng)一束白光以某個角度入射介質(zhì)時，由于各種色光的折射角不同，各種色光就分開了，這種現(xiàn)象叫光的色散． 6．測定材料的折射率的原理是折射定律，用插針法描繪光路. 一、探究光的折射定律 [問題設(shè)計] 1．皎潔的月光下，在清澈的湖面上我們能通過水面看到月亮的倒影．同時，月光能夠照亮水中的魚和草，這說明光從空氣射到水面時，一部分光射進水中，另一部

3、分光返回到空氣中，那么這兩部分光的去向遵從什么規(guī)律呢？ 答案　折射定律和反射定律 2．光的折射是因為光波在界面兩側(cè)不同介質(zhì)中有不同的傳播速度，你能用惠更斯原理得到折射定律嗎？ 答案　設(shè)光波在兩種介質(zhì)中的傳播速度為v1、v2且v1>v2，用惠更斯作圖法作出當(dāng)波面AB到達介面C時，介質(zhì)Ⅱ中從A點發(fā)出的子波所在的包絡(luò)面CD，由作圖可知BC＝v1Δt，AD＝v2Δt，由幾何關(guān)系知sin i＝，sin r＝，所以＝＝. [要點提煉] 1．折射定律(如圖1所示) 圖1 折射光線與入射光線和法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)，入射角的正弦與折射角的正弦成正比，即＝

4、n. 2．在折射現(xiàn)象中光路是可逆的，即如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會逆著原來的入射光線發(fā)生折射． 3．折射率 (1)定義式：n＝. (2)決定式：n＝，由此可知，任何介質(zhì)的折射率n都大于1.(填“大于”、“小于”或“等于”) (3)理解：①折射率n是反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小由介質(zhì)本身及入射光的頻率決定，與入射角、折射角的大小無關(guān)． ②各種介質(zhì)的折射率是不同的． 例1　兩束不同頻率的單色光a、b從空氣平行射入水中，發(fā)生了如圖2所示的折射現(xiàn)象(α>β)．下列結(jié)論中正確的是(　　) 圖2 A．在水中的傳播速度，光束a比光束b大 B．在水中的傳播速度

5、，光束a比光束b小 C．水對光束a的折射率比水對光束b的折射率小 D．水對光束a的折射率比水對光束b的折射率大 解析　由公式n＝，可得折射率navb，A正確，B錯誤． 答案　AC 二、折射中的色散 [問題設(shè)計] 拿一塊破碎的玻璃，迎著陽光看去，會發(fā)現(xiàn)玻璃的邊緣出現(xiàn)彩色條紋，這又是什么原因？ 答案　光在折射時發(fā)生了色散． [要點提煉] 圖3表示白光通過棱鏡折射后，由上到下的色光順序為：紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫，這說明： 圖3 1．透明物質(zhì)對于波長λ不同的光的折射率n不同，λ越小，n越大． 2．在同一種物質(zhì)中，不同波

6、長的光波的傳播速度不同，波長越短，波速越慢． 三、測定玻璃的折射率 實驗原理 如圖4所示，當(dāng)光線AO以一定入射角i穿過兩面平行的玻璃磚時，通過插針法找出跟入射光線AO對應(yīng)的出射光線O′B，從而畫出折射光線OO′，量出折射角r，再根據(jù)n＝算出玻璃的折射率． 圖4 實驗器材 一塊長方形的玻璃磚、白紙、木板、大頭針(4枚)、量角器(或圓規(guī)、三角板)、刻度尺、激光筆、鉛筆等． 實驗步驟 1．把白紙鋪在木板上． 2．在白紙上畫一直線aa′作為界面，過aa′上的一點O畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線． 3．把長方形玻璃磚放在白紙上，并使其長邊與aa′重合，再用直尺

7、畫出玻璃的另一邊bb′. 4．在直線AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2. 5．從玻璃磚bb′一側(cè)透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線方向直到P2的像擋住P1的像．再在bb′一側(cè)插上大頭針P3、P4，使P3能擋住P1、P2的像，P4能擋住P1、P2的像及P3本身．(若有激光筆，可用激光筆沿P1、P2方向入射一束激光，從另一邊射出來的激光束上插上兩枚大頭針P3、P4)． 6．移去玻璃磚，在拔掉P1、P2、P3、P4的同時分別記下它們的位置，過P3、P4作直線O′B交bb′于O′.連接O、O′，OO′就是入射光線AO在玻璃磚內(nèi)的折射光線．∠AON為入射角，∠O′ON′為折射角． 7

8、．用量角器量出∠AON和∠O′ON′的度數(shù)．查出它們的正弦值，并把這些數(shù)據(jù)填入記錄表格里． 8．用上述方法分別求出入射角是15°、30°、45°、60°和75°時的折射角，查出入射角i和折射角r的正弦值，記錄在表格里． 9．算出不同入射角的的值，比較一下，看它們是否接近一個常數(shù)．求出幾次實驗測得的的平均值，這就是這塊玻璃磚的折射率． 注意事項 1．輕拿輕放玻璃磚，手只能接觸玻璃磚的毛面或棱，不能觸摸光潔的光學(xué)面．嚴(yán)禁把玻璃磚當(dāng)直尺用． 2．實驗過程中，玻璃磚在紙面上的位置不可移動． 3．插針P1與P2、P3與P4的間距要適當(dāng)?shù)卮笮?，以減小確定光線方向時出現(xiàn)的誤差． 4．實驗時入射

9、角不能太小(接近零度)，否則會使測量誤差加大；也不能太大(接近90°)，否則會不易觀察到P1、P2的像． 5．本實驗中如果采用的不是兩面平行的玻璃磚，而是采用三棱鏡、半圓形玻璃磚等，一樣能測出折射率，只是出射光和入射光不再平行． 例2　用三棱鏡做測定玻璃的折射率的實驗，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的一側(cè)插入兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像，在紙上標(biāo)出的大頭針的位置和三棱鏡輪廓如圖5所示． 圖5 (1)在本題的圖上畫出所需的光路圖． (2

10、)為了測出棱鏡玻璃的折射率，需要測量的量是________、________，在圖上標(biāo)出它們． (3)計算折射率的公式是n＝________. 解析　(1)光路圖如圖所示，畫出通過P1、P2的入射光線，交AC面于O，畫出通過P3、P4的出射光線交AB面于O′，連接OO′，則光線OO′就是入射光線P1P2在三棱鏡中的折射光線． (2)在所畫的圖上注明入射角i和折射角r，并畫出虛線部分，用量角器量出i和r(或用直尺測出線段EF、OE、GH、OG的長度)． (3)n＝(或因為sin i＝，sin r＝，則n＝＝)． 答案　見解析 1．關(guān)于光的折射現(xiàn)象，下列說法中正確的是(

11、　　) A．光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象 B．人在岸上觀察水中的魚比實際位置淺 C．若光從空氣射入某種液體中，它的速率一定減小 D．觀察者看見太陽剛從地平線升起時，其實太陽位于地平線以下 答案　BCD 2．表面有油膜的透明玻璃片，當(dāng)有陽光照射時，可在玻璃片表面和邊緣分別看到彩色圖樣，這兩種現(xiàn)象(　　) A．都是色散現(xiàn)象 B．前者是干涉現(xiàn)象，后者是色散現(xiàn)象 C．都是干涉現(xiàn)象 D．前者是色散現(xiàn)象，后者是干涉現(xiàn)象 答案　B 解析　光在玻璃片表面的油膜上發(fā)生了薄膜干涉，光在玻璃片邊緣發(fā)生了折射，不同顏色的光在玻璃中的折射率不同，發(fā)生了色散．故選項B正確． 3．如圖6所示，兩束單

12、色光a、b分別照射到玻璃三棱鏡AC面上，穿過三棱鏡后互相平行，則(　　) 圖6 A．a(chǎn)光的折射率大 B．b光的折射率大 C．a(chǎn)光在三棱鏡中的速度大 D．b光在三棱鏡中的速度大 答案　BC 解析　根據(jù)題意可知b光通過三棱鏡后，傳播方向偏離原來方向大，所以b光折射率大，故A錯，B對；根據(jù)v＝，折射率大的，在介質(zhì)中的速度小，故C對，D錯． 4.在用兩面平行的玻璃磚測定玻璃的折射率的實驗中，其實驗光路如圖7所示，對實驗中的一些具體問題，下列說法正確的是(　　) 圖7 A．為了減少作圖誤差，C和D的距離應(yīng)適當(dāng)取大一些 B．為了減少測量誤差，A、B連線與法線NN′的夾角應(yīng)適當(dāng)

13、大一些 C．若A、B的距離較大時，通過玻璃磚會看不到A、B的像 D．若A、B連線與法線NN′間夾角過大時，有可能在bb′一側(cè)看不清A、B的像 答案　ABD 解析　實驗時，盡可能將大頭針豎直插在紙上，且A與B之間、B與O之間、C與D之間、C與O′之間距離要稍大一些，入射角應(yīng)適當(dāng)大一些，以減小測量角度的誤差，但也不宜太大． [基礎(chǔ)題] 1．關(guān)于光的折射現(xiàn)象，下列說法正確的是(　　) A．光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象叫光的折射 B．折射定律是托勒密發(fā)現(xiàn)的 C．人觀察盛水容器的底部，發(fā)現(xiàn)水變淺了 D．若光從空氣射入液體中，它的傳播速度一定增大 答案　C 2．若某一介質(zhì)的折射率

14、較大，那么(　　) A．光由空氣射入該介質(zhì)時折射角較大 B．光由空氣射入該介質(zhì)時折射角較小 C．光在該介質(zhì)中的速度較大 D．光在該介質(zhì)中的速度較小 答案　D 解析　由n＝可知，光由空氣射入介質(zhì)時的折射角是由折射率n和入射角i共同決定的，所以A、B均錯．由n＝可知，介質(zhì)的折射率越大，光在該介質(zhì)中的速度越小，故C錯，D正確． 3．如果光以同一入射角從真空射入不同介質(zhì)，則折射率越大的介質(zhì)(　　) A．折射角越大，表示這種介質(zhì)對光線的偏折程度越大 B．折射角越大，表示這種介質(zhì)對光線的偏折程度越小 C．折射角越小，表示這種介質(zhì)對光線的偏折程度越大 D．折射角越小，表示這種介質(zhì)對光線

15、的偏折程度越小 答案　C 解析　由折射定律可知，在入射角相同的情況下，折射角越小，表示這種介質(zhì)的折射率越大，介質(zhì)對光線的偏折程度越大． 4．如圖1所示為地球及其大氣層，高空有偵察衛(wèi)星A接收到地球表面P處發(fā)出的光信號，則A感知到的發(fā)光物應(yīng)在(　　) 圖1 A．圖中P點 B．圖中P點靠M的一側(cè) C．圖中P點靠N的一側(cè) D．以上位置都有可能 答案　B 5．如圖2所示，P、Q是兩種透明材料制成的兩塊直角梯形的棱鏡，疊合在一起組成一個長方體．某單色光沿與P的上表面成θ角的方向斜射向P，其折射光線正好垂直通過兩棱鏡的界面．已知材料的折射率nP

16、 圖2 A．一定沒有光線從Q的下表面射出 B．從Q的下表面射出的光線一定與入射到P的上表面的光線平行 C．如果光線從Q的下表面射出，出射光線與下表面所夾的銳角一定大于θ D．如果光線從Q的下表面射出，出射光線與下表面所夾的銳角一定小于θ 答案　D 解析　作出光路圖，如圖所示．由題意可知，光線垂直射入Q，根據(jù)折射定律有：nP＝，nQ＝；因為nP

17、．玻璃中紫光的傳播速度比紅光大 答案　B 解析　由光的色散知識可知，紅光的偏折最小，紫光的偏折最大，玻璃對紅光的折射率比紫光小，玻璃中紫光的傳播速度比紅光?。? [能力題] 7．如圖4所示，把由同種材料(玻璃)制成的厚度為d的立方體A和半徑為d的半球體B分別放在報紙上，從正上方(對B來說是最高點)豎直向下分別觀察A、B中心處報紙上的字，下面的說法正確的是(　　) 圖4 A．看到A中的字比B中的字高 B．看到B中的字比A中的字高 C．看到A、B中的字一樣高 D．A中的字比沒有玻璃時的高，B中的字和沒有玻璃時的一樣 答案　AD 解析　如圖所示，放在B中的字反射的光線經(jīng)半球體

18、向外傳播時，傳播方向不變，故人看到字的位置是字的真實位置．而放在A中的字經(jīng)折射，人看到的位置比真實位置要高． 8．某同學(xué)做測定玻璃的折射率的實驗，操作時將玻璃磚的界線aa′、bb′畫好后誤用了另一塊寬度稍窄的玻璃磚，如圖5所示．實驗中除仍用原界線外，其余操作都正確，則測得的玻璃磚的折射率將(　　) 圖5 A．偏大 B．偏小 C．不影響結(jié)果 D．不能確定 答案　B 解析　如圖所示，由于所畫玻璃磚的寬度比實際寬度大，使入射點向左移，折射點向右移，使得所畫折射角比實際折射角大，故測得的折射率偏?。? 9.某同學(xué)由于沒有量角器，他在完成了光路圖后，以O(shè)點為圓心，10 c

19、m為半徑畫圓，分別交線段OA于A點，交線段OO′的延長線于C點，過A點作法線NN′的垂線AB交NN′于B點，過C點作法線NN′的垂線CD交NN′于D點，如圖6所示．用刻度尺量得OB＝8 cm，CD＝4 cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________. 圖6 答案　1.5 解析　由題圖可知sin ∠AOB＝，sin ∠DOC＝，OA＝OC＝R，根據(jù)n＝知，n＝＝＝＝1.5. 10.如圖7所示，半圓玻璃磚的半徑R＝10 cm，折射率為n＝，直徑AB與屏幕MN垂直并接觸于A點．激光a以入射角i＝30°射向半圓玻璃磚的圓心O，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個光斑．求兩個光斑之間的距離L.

20、 圖7 答案　23.1 cm 解析　畫出如圖所示的光路圖，設(shè)折射角為r，根據(jù)折射定律 n＝ 解得r＝60° 由幾何知識得，△OPQ為直角三角形，所以兩個光斑P、Q之間的距離L＝PA＋AQ＝Rtan 30°＋Rtan 60° 解得L＝ cm≈23.1 cm 11.一半徑為R的1/4球體放置在水平桌面上，球體由折射率為的透明材料制成．現(xiàn)有一束垂直于過球心O的豎直平面內(nèi)的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再從豎直表面射出，如圖8所示．已知入射光線與桌面的距離為R/2.求出射角θ. 圖8 答案　60° 解析　設(shè)入射光線與1/4球體的交點為C，連接OC，OC即為入射點

21、的法線．因此，圖中的角α為入射角．過C點作球體水平表面的垂線，垂足為B.依題意，∠COB＝α.又由△OBC知sin α＝＝＝，α＝60°.設(shè)光線在C點的折射角為β，由折射定律得＝，聯(lián)立以上兩式得β＝30°.由幾何關(guān)系知，光線在球體的豎直表面上的入射角γ(如圖)為30°. 由折射定律得＝，因此sin θ＝，θ＝60°. [探究與拓展題] 12．(2014·新課標(biāo)Ⅱ·34(2))一厚度為h的大平板玻璃水平放置，其下表面貼有一半徑為r的圓形發(fā)光面．在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片，圓紙片與圓形發(fā)光面的中心在同一豎直線上．已知圓紙片恰好能完全遮擋住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線(不考慮反射)，求平板玻璃的折射率． 答案　 解析　如圖，考慮從圓形發(fā)光面邊緣的A點發(fā)出的一條光線，假設(shè)它斜射到玻璃上表面的A′點折射，根據(jù)折射定律有 n sin θ＝sin α 式中，n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角． 現(xiàn)假設(shè)A′恰好在紙片邊緣：由題意，在A′點剛好發(fā)生全反射，故sin θ＝sin C＝ 設(shè)AA′線段在玻璃上表面的投影長為L，由幾何關(guān)系有 sin θ＝ 由題意，紙片的半徑應(yīng)為R＝L＋r 聯(lián)立以上各式得n＝ 12