2017年高中物理 第3章 恒定電流 第6講 實驗：測定金屬的電阻率學案 魯科版選修3-1

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1、 第6講　實驗：測定金屬的電阻率 [目標定位]　1.掌握螺旋測微器的使用方法和讀數(shù)方法.2.學會利用伏安法測電阻，進一步測出金屬的電阻率． 1．電阻的定義式R＝，電阻的決定式R＝ρ，金屬的電阻率ρ隨溫度的升高而增大，半導體的電阻率隨溫度升高而減?。? 2．滑動變阻器分壓、限流電路的選擇 (1)下列兩種情況必須選擇分壓式：①待測電阻兩端的電壓要求從0調(diào)節(jié)；②滑動變阻器的總阻值比待測電阻小得多． (2)當滑動變阻器阻值與待測電阻差不多或比待測電阻稍大，且不要求電壓從0調(diào)節(jié)，可用限流式接法． 3．電流表內(nèi)、外接法的選擇：當測大(填“大”或“小”)電阻或＞時，用電流表內(nèi)接法；當測小(填

2、“大”或“小”)電阻或＜時，用電流表外接法． 4．測金屬電阻率的實驗原理和器材 (1) 把金屬絲接入電路中，用伏安法測金屬絲的電阻R(R＝)．由于金屬絲的電阻較小，選擇電流表外接法；由于不要求電壓必須從0調(diào)，所以一般可以選擇滑動變阻器限流式接法．請在線框內(nèi)畫出實驗電路原理圖． (2)用毫米刻度尺測出金屬絲的長度l，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，算出橫截面積S(S＝)． (3)由電阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出電阻率． 5．測金屬電阻率的實驗器材 螺旋測微器、毫米刻度尺、電壓表、電流表、定值電阻、開關及導線、被測金屬導線、電池、滑動變阻器. 一、測定金屬電阻率實驗操作

3、1．實驗步驟 (1)測直徑：用螺旋測微器在被測金屬導線上三個不同位置各測一次直徑，并記錄． (2)連電路：按如圖1所示的電路圖連接實驗電路． 圖1 (3)量長度：用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬導線的有效長度，反復測量3次，并記錄． (4)求電阻：把滑動變阻器的滑動觸頭調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認無誤后，閉合開關S.改變滑動變阻器滑動觸頭的位置，讀出幾組相應的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開開關S. (5)拆除實驗電路，整理好實驗器材． 2．數(shù)據(jù)處理 電阻R的數(shù)值可用以下兩種方法確定： (1)計算法：利用每次測量的U、I值分別計

4、算出電阻，再求出電阻的平均值作為測量結(jié)果． (2)圖象法：可建立I－U坐標系，將測量的U、I值描點作出圖象，利用圖象的斜率來求出電阻值R. 3．實驗注意事項 (1)因一般金屬絲電阻較小，為了減少實驗的系統(tǒng)誤差，必須選擇電流表外接法． (2)本實驗若用限流式接法，在接通電源之前應將滑動變阻器調(diào)到阻值最大狀態(tài)． (3)測量l時應測接入電路的電阻絲的有效長度(即兩接線柱之間的長度)；在金屬絲的3個不同位置上用螺旋測微器測量直徑d. (4)電流不宜過大(電流表用0～0.6A量程)，通電時間不宜太長，以免電阻率因溫度升高而變化． 二、螺旋測微器的原理及讀數(shù)方法 1．構(gòu)造：如圖2所示，B為

5、固定刻度，E為可動刻度． 圖2 2．原理：測微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5mm，即旋鈕D每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)前進或后退0.5mm，而可動刻度E上的刻度為50等份，每轉(zhuǎn)動一小格，F(xiàn)前進或后退0.01mm，即螺旋測微器的精確度為0.01mm.讀數(shù)時估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺． 3．讀數(shù)：(1)測量時被測物體長度的半毫米數(shù)由固定刻度讀出，不足半毫米部分由可動刻度讀出． (2)測量值(mm)＝固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動刻度數(shù)(估讀一位)×0.01(mm)． 注意：(1)以毫米為單位時，小數(shù)點后面要有三位有效數(shù)字，特別是最后一位估

6、讀數(shù)字為零時，不能省略． 圖3 (2)在讀數(shù)時注意半毫米刻度線是否已露出 例如(如圖3所示) 甲圖讀數(shù)為：2mm＋32.0×0.01mm＝2.320mm 乙圖讀數(shù)為：13.5mm＋37.0×0.01mm＝13.870mm. 例1　在測定金屬的電阻率的實驗中，可供選用的器材如下： 待測金屬絲：Rx(阻值約4Ω，額定電流約0.5A)； 電壓表：V(量程3V，內(nèi)阻約3kΩ)； 電流表：A1(量程0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω)； 電流表：A2(量程3A，內(nèi)阻約0.05Ω)； 電源：E1(電源電壓為3V)； 電源：E2(電源電壓為12V)； 滑動變阻器：R(最大阻值約20Ω)；

7、 螺旋測微器；毫米刻度尺；開關S；導線． (1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖4所示，讀數(shù)為______mm. 圖4 (2)若滑動變阻器采用限流式接法，為使測量盡量精確，電流表應選________，電源應選________(均填器材代號)，在虛線框中完成電路原理圖． 答案　(1)1.773(1.771～1.775均正確)　(2)A1　E1　電路原理圖見解析圖 解析　(1)螺旋測微器的讀數(shù)為： 1．5mm＋27.3×0.01mm ＝1.773mm. (2)在用伏安法測電阻的實驗中，為使測量盡量精確，則電流表、電壓表指針需達到半偏以上，又因待測電阻絲的額定電流為0

8、.5A，所以電流表選A1，電源選E1即可．電路原理圖如圖所示． 例2　在測定金屬的電阻率的實驗中，金屬絲長約0.8m，直徑小于1mm，電阻在5Ω左右，實驗步驟如下： (1)用米尺測量金屬絲的長度，測三次，求出平均值l，在金屬絲的不同位置用________測量直徑，求出平均值d. (2)用伏安法測量金屬絲的電阻R.試把圖5中所給的器材連接成測量R的合適的電路．圖中電流表的量程為0～0.6A，內(nèi)阻接近1Ω，電壓表的量程為0～3V，內(nèi)阻為幾千歐，電源的電動勢為6V，滑動變阻器的阻值為0～20Ω，在閉合開關前，滑動變阻器的滑片應處于正確位置． 圖5 (3)用上面測得的金屬絲長度l、直徑d

9、和電阻R，可根據(jù)電阻率的表達式ρ＝________算出所測金屬的電阻率． 答案　見解析 解析　(1)金屬絲的直徑用螺旋測微器測量． (2)連電路圖時，由于被測金屬絲的電阻值較小，因此應采用電流表外接法，并且滑動變阻器采取限流式接法，閉合開關前，滑動變阻器的滑片應處在最大阻值處． (3)由電阻定律R＝ρ， 有ρ＝＝. 在“測定金屬的電阻率”的實驗中，用螺旋測微器測量金屬絲直徑時的刻度位置如圖6所示，用米尺測出金屬絲的長度l，金屬絲的電阻大約為5Ω，先用伏安法測出金屬絲的電阻R，然后根據(jù)電阻定律計算出該金屬材料的電阻率． 圖6 (1)從圖中讀出金屬絲的直徑為______

10、__mm. (2)為此取來兩節(jié)新的干電池、開關和若干導線及下列器材： A．電壓表0～3V，內(nèi)阻10kΩ B．電壓表0～15V，內(nèi)阻50kΩ C．電流表0～0.6A，內(nèi)阻0.05Ω D．電流表0～3A，內(nèi)阻0.01Ω E．滑動變阻器，0～10Ω F．滑動變阻器，0～100Ω ①要求較準確地測出其阻值，電壓表應選________，電流表應選________，滑動變阻器應選________．(填序號) ②實驗中某同學的實物接線如圖7所示，請指出該同學實物接線中的兩處明顯錯誤． 圖7 錯誤1：__________________________________________

11、______________________________. 錯誤2：________________________________________________________________________. (3)若測得金屬絲的直徑用d表示，電阻用R表示，則該金屬材料的電阻率ρ＝________. 答案　(1)0.680(或0.679)　(2)①A　C　E　②錯誤1：導線連接在滑動變阻器的滑片上　錯誤2：采用了電流表內(nèi)接法　(3) 解析　(1)從螺旋測微器的固定刻度上可以看出，半毫米刻度線已經(jīng)露出來，因此主尺上應讀0.5mm，可動刻度上接近第18個刻度線，可以估讀0.180

12、mm(或0.179mm)，所以該金屬絲直徑應為0.5mm＋0.180mm(或0.179mm)＝0.680mm(或0.679mm)． (2)①由電路圖知電源是兩節(jié)干電池，電動勢是3V，用3V量程的電壓表，故選A；因為電阻絲的電阻大約為5Ω，如果把3V的電動勢全加在電阻絲上，電流才是0.6A，因此用量程是0.6A的電流表，故選C；此題中金屬絲的電阻大約為5Ω，為了減小實驗誤差，應選10Ω的滑動變阻器，故選E. (3)由R＝ρ可得：ρ＝. 1．在“測定金屬絲電阻率”的實驗中，由ρ＝可知，對實驗結(jié)果的準確性影響最大的是(　　) A．金屬絲直徑d的測量 B．電壓U的測量 C．電流I的測

13、量 D．金屬絲長度l的測量 答案　A 解析　四個選項中的四個物理量對金屬絲的電阻率均有影響，但影響最大的是直徑d，因為在計算式中取直徑的平方． 2．在測定阻值較小的金屬的電阻率的實驗中，為了減小實驗誤差，并要求在實驗中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，在測量其電阻時應選擇的電路是(　　) 答案　D 解析　金屬阻值較小，在用伏安法測電阻時應該用電流表外接法，題干中要求實驗中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，故滑動變阻器要采用分壓式接法，D正確． 3．在“測定金屬的電阻率”的實驗中，以下操作中錯誤的是(　　) A．用米尺測量金屬絲的全長，且測量三次，算出其平均值，然后再將金屬絲接入電路中 B

14、．用螺旋測微器在金屬絲三個不同部位各測量一次直徑，算出其平均值 C．用伏安法測電阻時，采用電流表內(nèi)接法，多次測量后算出平均值 D．實驗中應保持金屬絲的溫度不變 答案　AC 解析　實驗中應測量出金屬絲接入電路中的有效長度，而不是全長；金屬絲的電阻很小，與電壓表內(nèi)阻相差很大，使金屬絲與電壓表并聯(lián)，電壓表對它分流作用很小，應采用電流表外接法．故A、C操作錯誤． 4．某同學在一次“測定金屬的電阻率”的實驗中，用米尺測出接入電路部分的金屬絲長度為l＝0.720m，用螺旋測微器測出金屬絲直徑(刻度位置如圖1所示)，用伏安法測出金屬絲的電阻(阻值大約為5Ω)，然后計算出該金屬材料的電阻率．在用伏安

15、法測定金屬絲的電阻時，除被測金屬絲外，還有如下實驗器材： 圖1 A．直流電源(輸出電壓為3V) B．電流表A(量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.125Ω) C．電壓表V(量程0～3V，內(nèi)阻3kΩ) D．滑動變阻器(最大阻值20Ω) E．開關、導線等 (1)從圖中讀出金屬絲的直徑為________mm. (2)根據(jù)所提供的器材，在虛線框中畫出實驗電路圖． (3)若根據(jù)伏安法測出金屬絲的阻值為Rx＝4.0Ω，則這種金屬材料的電阻率為________Ω·m(保留兩位有效數(shù)字)． 答案　(1)0.600　(2)如圖所示 (3)1.6×10－6 解析　(3)由R＝ρ得ρ＝＝，將

16、Rx＝4.0Ω、l＝0.720m、d＝0.600mm＝0.600×10－3m代入得ρ＝1.6×10－6Ω·m. 5．在“測定金屬的電阻率”的實驗中，待測金屬絲的電阻Rx約為5Ω，實驗室備有下列實驗器材： A．電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻約為15kΩ) B．電壓表(量程0～15V，內(nèi)阻約為75kΩ) C．電流表(量程0～3A，內(nèi)阻約為0.2Ω) D．電流表(量程0～0.6A，內(nèi)阻約為1Ω) E．變阻器R1(0～100Ω，0.6A) F．變阻器R2(0～2000Ω，0.1A) G．電池組E(電動勢為3V) H．開關S，導線若干 (1)為減小實驗誤差，應選用的實驗器材有______

17、__(填代號)． (2)為減小實驗誤差，應選用圖2中________(選填“甲”或“乙”)為該實驗的電路原理圖，并按所選擇的電路原理圖把圖中的實物圖用線連接起來． 圖2 (3)若用毫米刻度尺測得金屬絲接入電路部分的長度為60.00cm，用螺旋測微器測得金屬絲的直徑及兩電表的示數(shù)如圖3所示，則金屬絲的直徑為________mm，電阻值為________Ω. 圖3 答案　(1)ADEGH　(2)乙　實物圖見解析　(3)0.635(0.635～0.639均正確)　2.4 解析　(1)由于電源的電動勢為3V，所以電壓表應選A；被測電阻約為5Ω，電路中的最大電流約為I＝＝A＝0.

18、6A，電流表應選D；根據(jù)變阻器允許通過的最大電流可知，變阻器應選E；還要選用電池和開關，導線若干．故應選用的實驗器材有ADEGH. (2)由于＞，應采用電流表外接法，應選圖乙所示電路，實物連接如圖所示． (3)從螺旋測微器可以讀出金屬絲的直徑為0.635mm，從電壓表可以讀出電阻兩端電壓為1.20V，從電流表可以讀出流過電阻的電流為0.50A，被測電阻的阻值為Rx＝＝Ω＝2.4Ω. 6．在“測定金屬的電阻率”實驗中，所用測量儀器均已校準．待測金屬絲接入電路部分的長度約為50cm. (1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖4所示，其讀數(shù)應為________mm(該

19、值接近多次測量的平均值)． 圖4 (2)用伏安法測金屬絲的電阻Rx.實驗所用器材為：電池組(電動勢3V，內(nèi)阻約1Ω)、電流表(內(nèi)阻約0.1Ω)、電壓表(內(nèi)阻約3kΩ)、滑動變阻器R(0～20Ω，額定電流2A)、開關、導線若干． 某小組同學利用以上器材正確連接好電路，進行實驗測量，記錄數(shù)據(jù)如下： 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上實驗數(shù)據(jù)可知，他們測量Rx是采用圖

20、5中的________圖(選填“甲”或“乙”)． 圖5 (3)圖6是測量Rx的實驗器材實物圖，圖中已連接了部分導線，滑動變阻器的滑片P置于變阻器的一端．請根據(jù)(2)所選的電路圖，補充完成圖13中實物間的連線，并使閉合開關的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞． 圖6 (4)這個小組的同學在坐標紙上建立U、I坐標系，如圖14所示，圖中已標出了與測量數(shù)據(jù)對應的4個坐標點．請在圖7中標出第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標點，并描繪出U－I圖線．由圖線得到金屬絲的阻值Rx＝________Ω(保留兩位有效數(shù)字)． 圖7 (5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲電阻率約為________(填選項

21、前的符號)． A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·m C．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m 答案　(1)0.398(0.395～0.399均正確)　(2)甲　(3)見解析圖甲　(4)見解析圖乙　4.4(4.3～4.7均正確)　(5)C 解析　(1)螺旋測微器的讀數(shù)為0mm＋39.8×0.01mm＝0.398mm. (2)由實驗記錄的數(shù)據(jù)可知Rx的阻值大約為5Ω.由題知Rx?RV，故電流表外接．若滑動變阻器接為限流的形式，則Rx兩端的電壓最小值Umin＝E≈0.6V，而從實驗數(shù)據(jù)可知Rx兩端電壓可為0.10V，因此滑動變阻器應采用分壓的形式． (3)如甲圖所示． 甲 (4)選盡可能多的點連成一條直線，不在直線上的點均勻分布在直線兩側(cè)，如圖乙所示． 乙 圖線的斜率反映了金屬絲的電阻，因此金屬絲的電阻值Rx＝4.4Ω. (5)根據(jù)R＝ρ得金屬絲的電阻率ρ＝＝＝Ω·m ≈1.09×10－6Ω·m，故選項C正確． 12