2017年高中物理 第2章 機(jī)械波學(xué)案 滬科版選修3-4

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1、 第2章 機(jī)械波 一、波的形成及傳播規(guī)律 機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播形成機(jī)械波，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)一個(gè)周期，波向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)，因此波的傳播具有時(shí)間、空間的周期性．故對(duì)機(jī)械波的形成與傳播規(guī)律，應(yīng)掌握以下幾點(diǎn)： 1．波源做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在波的傳播方向上的介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)也跟隨做同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率都等于波源的振動(dòng)頻率．波源從平衡位置開始振動(dòng)的方向，也就是介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)起始振動(dòng)的方向． 2．離波源較遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)是由于離波源較近的質(zhì)點(diǎn)的帶動(dòng)而開始振動(dòng)的，因而離波源較遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的時(shí)刻總是落后于離波源較近的質(zhì)點(diǎn)． 3．在一個(gè)周期T內(nèi)，波源完成一次全振動(dòng)，波在介質(zhì)中傳播的距離為一個(gè)波長(zhǎng)．波傳播的

2、距離為多少個(gè)波長(zhǎng)，則所用的時(shí)間為多少個(gè)周期．波傳播的距離x、波速v、波源的振動(dòng)時(shí)間(即波傳播的時(shí)間)t、波長(zhǎng)λ、周期T、頻率f之間的關(guān)系為： x＝vt＝λt/T＝λft 4．在同一均勻介質(zhì)中，機(jī)械波勻速傳播，波形沿波的傳播方向平移． 例1　如圖1所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線和虛線分別表示t1＝0和t2＝0.5 s(T>0.5 s)時(shí)的波形．能正確反映t3＝7.5 s時(shí)波形的圖是(　　) 圖1 解析　由題圖可知＝0.5 s，T＝2 s，t3＝7.5 s＝3T，再由特殊點(diǎn)振動(dòng)法可以確定D選項(xiàng)正確． 答案　D 二、波的圖像與振動(dòng)圖像的區(qū)別與聯(lián)系 由于波的圖像與

3、振動(dòng)圖像形狀相似，很多同學(xué)在應(yīng)用時(shí)容易混淆．因此面對(duì)波的圖像和振動(dòng)圖像問題時(shí)要按如下步驟來(lái)分析： 1．先看兩軸：由兩軸確定圖像種類． 2．讀取直接信息：從振動(dòng)圖像上可直接讀取周期和振幅；從波的圖像上可直接讀取波長(zhǎng)和振幅． 3．利用波速關(guān)系式：波長(zhǎng)、波速、周期間一定滿足v＝λ/T＝λf. 例2　介質(zhì)中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的波源在t＝0時(shí)刻開始振動(dòng)，產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，t0時(shí)刻傳到L處，波形如圖2所示．下列能描述x0處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的圖像是(　　) 圖2 解析　題目中波的圖像可知t0時(shí)刻x0處質(zhì)點(diǎn)正向下振動(dòng)，下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)縱坐標(biāo)將減小，排除B、D選項(xiàng)．x0處質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)方

4、向向下，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確． 答案　C 三、波動(dòng)問題的多解性 波動(dòng)問題出現(xiàn)多解性的原因： 1．空間周期性：波在均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，傳播的距離Δx＝ nλ＋x0，n∈N，式中λ為波長(zhǎng)，x0表示傳播距離中除去波長(zhǎng)的整數(shù)倍部分后余下的那段距離． 2．時(shí)間周期性：波在均勻介質(zhì)中傳播的時(shí)間Δt＝nT＋t0，n∈N，式中T表示波的周期，t0表示總時(shí)間中除去周期的整數(shù)倍部分后剩下的那段時(shí)間． 3．傳播方向的雙向性：本章中我們解決的都是僅限于波在一條直線上傳播的情況，即它有沿x正向或負(fù)向傳播的可能． 4．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的雙向性：質(zhì)點(diǎn)雖在振動(dòng)，但在只給出位置的情況下，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)有沿＋y和－y兩個(gè)方向

5、的可能． 例3　如圖3所示，實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖線，虛線是0.2 s后的波形圖線． 圖3 (1)若波向左傳播，求它傳播的距離及最小距離； (2)若波向右傳播，求它的周期及最大周期； (3)若波速為35 m/s，求波的傳播方向． 解析　(1)由題圖知，λ＝4 m，若波向左傳播，傳播的距離的可能值為Δx＝nλ＋λ＝(4n＋3) m(n＝0,1,2，……) 最小距離為Δxmin＝3 m，此時(shí)n＝0. (2)若波向右傳播，Δx＝(nλ＋λ) m， 所用時(shí)間為Δt＝(n＋)T＝0.2 s，故T＝ s，所以最大周期為Tmax＝0.8 s，此時(shí)n＝0. (3)Δx＝v·Δt＝35×0

6、.2 m＝7 m＝(λ＋3) m，所以波向左傳播． 答案　見解析 1．一列簡(jiǎn)諧橫波正沿著x軸正方向傳播，波在某一時(shí)刻的波形如圖4所示，則此時(shí)刻(　　) 圖4 A．x＝3 m處質(zhì)點(diǎn)正沿y軸正方向運(yùn)動(dòng) B．x＝6 m處質(zhì)點(diǎn)的速度為零 C．x＝7 m處質(zhì)點(diǎn)的加速度方向沿y軸負(fù)方向 D．x＝8 m處質(zhì)點(diǎn)的合外力為零 答案　AC 解析　由“帶動(dòng)法”可判定x＝3 m處質(zhì)點(diǎn)正沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，A正確；x＝6 m處質(zhì)點(diǎn)正好處于平衡位置，其速度最大，B錯(cuò)；x＝7 m處質(zhì)點(diǎn)受合外力沿y軸負(fù)方向，其加速度方向沿y軸負(fù)方向，C正確；x＝8 m處質(zhì)點(diǎn)正好位于最大位移處，所受合外力最大，D錯(cuò)．

7、 2．一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線由a向b傳播，相距10.5 m的a、b兩處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如圖5中a、b所示，則(　　) 圖5 A．該波的振幅可能是20 cm B．該波的波長(zhǎng)可能是8.4 m C．該波的波速可能是10.5 m/s D．該波由a傳播到b可能歷時(shí)7 s 答案　D 解析　由題圖知振幅A＝10 cm；λ＝10.5 m，則不論n取任何非負(fù)整數(shù)都不可能得到8.4 m；由題圖可以看出T＝4 s，v＝＝＝，顯然波速不可能是10.5 m/s.由圖像分析可知，經(jīng)歷時(shí)間可能為t＝T，所以可能歷時(shí)7 s. 3．一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖如圖6所示．介質(zhì)中x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)P沿y軸方向做

8、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝10sin (5πt) cm.關(guān)于這列簡(jiǎn)諧波，下列說法正確的是(　　) 圖6 A．周期為4.0 s B．振幅為20 cm C．傳播方向沿x軸正向 D．傳播速度為10 m/s 答案　CD 解析　由題意知ω＝5π rad/s，周期為：T＝＝0.4 s，由 波的圖像得：振幅A＝10 cm、波長(zhǎng)λ＝4 m，故波速為v＝＝10 m/s，P點(diǎn)在t＝0時(shí)振動(dòng)方向?yàn)閥正方向，波向x正方向傳播． 4．圖7為一簡(jiǎn)諧波在t＝0時(shí)刻的波形圖，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝Asin 5πt，求該波的速度，并畫出t＝0.3 s時(shí)的波形圖(至少畫出一個(gè)波長(zhǎng))． 圖7 答案　見解析 解析　由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式可知ω＝5π rad/s，t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P向上運(yùn)動(dòng)，故波沿x軸正方向傳播．由波形圖讀出波長(zhǎng)λ＝4 m. T＝① 由波速公式，知 v＝② 聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)可得v＝10 m/s t＝0.3 s時(shí)的波形圖如圖所示． 6