2017年高中物理 第4章 光的波動性學(xué)案 滬科版選修3-4

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1、 第4章 光的波動性 一、光的折射、全反射的綜合應(yīng)用 本專題的核心內(nèi)容是折射率，解決問題時應(yīng)圍繞著折射率列相關(guān)方程，聯(lián)系幾何量和物理量，這里涉及折射率的方程共有n＝＝，全反射時的臨界角滿足sin C＝. 例1　如圖1所示，扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，圓心角∠AOB＝60°.一束平行于角平分線OM的單色光由OA射入介質(zhì)，經(jīng)OA折射的光線恰平行于OB. 圖1 (1)求介質(zhì)的折射率． (2)折射光線中恰好射到M點的光線________(填“能”或“不能”)發(fā)生全反射． 解析　依題意作出光路圖． (1)由幾何知識可知，入射角i＝60°，

2、折射角r＝30° 根據(jù)折射定律得n＝ 代入數(shù)據(jù)解得n＝ (2)不能．由圖中幾何關(guān)系可知，射到M點的光線的入射角θ＝30°，sin 30°＝0.5<，故不能發(fā)生全反射． 答案　(1)　(2)不能 二、測折射率的方法 測折射率常見的方法有成像法、插針法、視深法及全反射法，不管哪種方法，其實質(zhì)相同，由折射定律n＝知，只要確定出入射角i及折射角r即可測出介質(zhì)的折射率． 1．成像法 原理：利用水面的反射成像和水的折射成像． 方法：如圖2所示，在一盛滿水的燒杯中，緊挨杯口豎直插一直尺，在直尺的對面觀察水面，能同時看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若從P點看到直尺在水下最低點的刻度B

3、的像B′(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A′(反射成像)重合，讀出AC、BC的長，量出燒杯內(nèi)徑d，即可求出水的折射率n＝. 圖2 2．插針法 原理：光的折射定律． 方法：如圖3所示，取一方木板，在板上畫出互相垂直的兩條線AB、MN，從它們的交點O處畫直線OP(使∠PON<45°)，在直線OP上的P、Q兩點垂直插兩枚大頭針．把木板放入水中，使AB與水面相平，MN與水面垂直．在水面上觀察，調(diào)整視線使P的像被Q的像擋住，再在木板S、T處各插一枚大頭針，使S擋住Q、P的像，T擋住S及Q、P的像．從水中取出木板，畫出直線ST，量出圖中的角i、r，則水的折射率n＝sin i/sin r

4、. 圖3 3．視深法 原理：利用視深公式h′＝h/n. 方法：在一盛水的燒杯底部放一粒綠豆，在水面上方吊一根針，如圖4所示．調(diào)節(jié)針的位置，直到針尖在水中的像與看到的綠豆重合，測出針尖距水面的距離即為杯中水的視深h′，再測出水的實際深度h，則水的折射率n＝h/h′. 圖4 4．全反射法 原理：全反射現(xiàn)象． 方法：在一盛滿水的大玻璃缸下面放一發(fā)光電珠，如圖5所示．在水面上觀察，看到一圓形發(fā)光面，量出發(fā)光面直徑D及水深h，則水的折射率n＝. 圖5 例2　由某種透明物質(zhì)制成的等腰直角棱鏡AOB，兩腰都為16 cm，且兩腰分別與Ox與Oy軸重合．如圖6所示，從BO邊的C點

5、注視A棱，發(fā)現(xiàn)A棱的位置在D點，在C、D兩點插上大頭針，測出C點的坐標為(0,12)，D點的坐標為(9,0)，由此可以算出該透明物質(zhì)的折射率為________． 圖6 解析　依題意，由于光的折射現(xiàn)象，A的像生成于D，可作出光路圖如圖所示，由幾何關(guān)系有： sin r＝sin ∠ODC＝＝＝0.8， sin i＝sin ∠CAO＝＝0.6. 故n＝＝. 答案　 三、折射時的色散現(xiàn)象 同一介質(zhì)對不同色光的折射率不同，對紅光的折射率最小，對紫光的折射率最大，即n紅

6、a光的頻率小于b光的頻率．下圖哪個光路圖可能是正確的(　　) 解析　由于a光的頻率小于b光的頻率，a光在玻璃中的折射率小于b光在玻璃中的折射率，由兩種單色光進入玻璃后偏折程度不同，可判定B正確． 答案　B 1．如圖7所示，有三塊截面為等腰直角三角形的透明材料(圖中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)恰好拼成一個正方形棱鏡．從E點垂直于邊射入的單色光在F處發(fā)生全反射，在G、H連續(xù)發(fā)生兩次折射后射出．若該單色光在三塊材料中的傳播速率依次為v1、v2、v3，下列關(guān)系式中正確的是(　　) 圖7 A．v3>v1>v2 B．v2>v3>v1 C．v3>v2>v1 D．v1>v2>v3 答案　D

7、 解析　由題圖可知在材料Ⅰ、Ⅱ界面上發(fā)生全反射，所以nⅡ>nⅠ，而光從材料Ⅱ進入材料Ⅲ后，折射角小于入射角，所以nⅢ>nⅡ，再由公式v＝知，v1>v2>v3，選項D正確． 2．如圖8所示，一束復(fù)色光從空氣中沿半圓形玻璃磚半徑方向射入，從玻璃磚射出后分成a、b兩束單色光．則(　　) 圖8 A．玻璃磚對a光的折射率為 B．玻璃磚對a光的折射率為1.5 C．b光的頻率比a光的頻率大 D．b光在玻璃中的傳播速度比a光在玻璃中的傳播速度大 答案　AC 解析　a光的折射率n＝＝，故A對，B錯．由題圖可知，a光的偏折程度比b光的小，所以a光的頻率小，折射率也小，由n＝可得v＝，a光在玻璃中的傳播速度比b光的大，故C對，D錯． 3．如圖9所示，直角三角形ABC為一三棱鏡的橫截面，∠A＝30°.一束單色光從空氣射向BC上的E點，并偏折到AB上的F點，光線EF平行于底邊AC.已知入射方向與BC的夾角為θ＝30°.試通過計算判斷光在F點能否發(fā)生全反射． 圖10 答案　能發(fā)生全反射 解析　光線在BC界面的入射角i＝60°，折射角r＝30° 根據(jù)折射定律得n＝＝＝ 由幾何關(guān)系知，光線在AB界面的入射角為i1＝60° 而棱鏡對空氣的臨界角C的正弦值sin C＝＝C，所以光線在F點能發(fā)生全反射． 6