2017年高中物理 第2章 機(jī)械波 2.2 機(jī)械波的描述學(xué)案 滬科版選修3-4

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1、 2　機(jī)械波的描述 [學(xué)習(xí)目標(biāo)定位]　1.知道什么是波的圖像，知道縱、橫坐標(biāo)各表示什么物理量.2.能區(qū)別振動(dòng)圖像和波的圖像.3.知道波長(zhǎng)的含義，能從波的圖像中求出波長(zhǎng).4.知道波的周期和頻率，會(huì)用公式v＝λf解答實(shí)際的波動(dòng)問題． 1．振動(dòng)物體的位移與時(shí)間關(guān)系遵從正弦或余弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖像是一條正弦或余弦曲線，這樣的振動(dòng)叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)． 2．振動(dòng)圖像描述一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律． 3．波的圖像 (1)簡(jiǎn)諧波：如果波的圖像是正弦曲線，這樣的波叫正弦波，也叫簡(jiǎn)諧波． (2)波形圖的物理意義：表示介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻偏離平衡位置的位移情況． 4．波長(zhǎng)：在波

2、動(dòng)中，對(duì)平衡位置的位移總是相等的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離． 5．波的周期(或頻率)：在波動(dòng)中，各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期(或頻率)是相同的，它們都等于波源的振動(dòng)周期(或頻率)，這個(gè)周期(或頻率)就叫做波的周期(或頻率)． 6．波速：(1)定義：機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度． (2)波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系：v＝fλ. 一、用圖像描述機(jī)械波 [問題設(shè)計(jì)] 取一條較長(zhǎng)的軟繩，一同學(xué)用手握住一端拉平后上下抖動(dòng)，另一同學(xué)手持?jǐn)?shù)碼相機(jī)按下快門，想象一下，照片上繩子的像有什么特點(diǎn)？ 答案　照片上繩子的像類似正弦曲線． [要點(diǎn)提煉] 1．波的圖像的作法 (1)建立坐標(biāo)系：用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各

3、個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，用縱坐標(biāo)y表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移． (2)正方向的選?。哼x取質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的某一個(gè)方向?yàn)閥軸正方向，x軸一般選取向右為正． (3)描點(diǎn)：把某一時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的位移畫在坐標(biāo)系里． (4)連線：用一條平滑的線把(3)中的各點(diǎn)連接起來就是這個(gè)時(shí)刻的波的圖像． 2．簡(jiǎn)諧波(正弦波) (1)概念：波的圖像是正弦曲線的波，如圖1所示． 圖1 (2)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)：各質(zhì)點(diǎn)都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)． 3．物理意義 描述的是某一時(shí)刻介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移情況． 4．由圖像可獲取的信息 (1)該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移． (2)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振幅． 例1　如圖2所示是一列

4、沿x軸正方向傳播的橫波某時(shí)刻的波形圖，則： 圖2 (1)波形圖上a、b、c三點(diǎn)的加速度哪個(gè)最大？加速度的大小與波的傳播方向是否有關(guān)？ (2)a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)下一時(shí)刻做什么運(yùn)動(dòng)？ 解析　(1)a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在質(zhì)量一定的情況下，加速度的大小與位移成正比，方向與位移方向相反，故知b點(diǎn)的加速度最大．質(zhì)點(diǎn)加速度的大小與波的傳播方向無關(guān)． (2)此時(shí)刻b質(zhì)點(diǎn)速度為零，下一時(shí)刻一定向平衡位置做加速運(yùn)動(dòng)；因波沿x軸正方向傳播，則下一時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，c質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，而a質(zhì)點(diǎn)的加速度沿y軸負(fù)方向，故a質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)；c質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，速度最大，下一刻將做減速運(yùn)動(dòng)． 答案　(

5、1)b點(diǎn)　無關(guān)　(2)a點(diǎn)向下做加速運(yùn)動(dòng)，b點(diǎn)向上做加速運(yùn)動(dòng)　c點(diǎn)向上做減速運(yùn)動(dòng) 針對(duì)訓(xùn)練　如圖3所示，畫出了一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某個(gè)時(shí)刻的波形，由圖像可知(　　) 圖3 A．質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)位移為零 B．質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)向－y方向運(yùn)動(dòng) C．質(zhì)點(diǎn)d的振幅是2 cm D．質(zhì)點(diǎn)a再經(jīng)過通過的路程是4 cm，偏離平衡位置的位移是4 cm 答案　AC 解析　由波形知，質(zhì)點(diǎn)b在平衡位置，所以此時(shí)其位移為0，選項(xiàng)A正確；因波向右傳播，波源在左側(cè)，在質(zhì)點(diǎn)b的左側(cè)選一參考點(diǎn)b′，由圖知b′在b上方，所以質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)向＋y方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；簡(jiǎn)諧波傳播過程中，介質(zhì)各質(zhì)點(diǎn)振幅相同，所以質(zhì)點(diǎn)d的

6、振幅是2 cm，選項(xiàng)C正確；再過的時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)a將運(yùn)動(dòng)到負(fù)向最大位移處，它偏離平衡位置的位移為－2 cm，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 二、振動(dòng)圖像和波的圖像的比較 [問題設(shè)計(jì)] 振動(dòng)圖像和波的圖像從形狀上看都是正弦曲線，你能說出它們的物理意義有什么不同嗎？ 答案　振動(dòng)圖像表示介質(zhì)中某一質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的位移，而波的圖像表示介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在“某一時(shí)刻”的位移． [要點(diǎn)提煉] 振動(dòng)圖像和波的圖像的比較 振動(dòng)圖像 波的圖像 研究對(duì)象 一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn) 沿波傳播方向上的若干質(zhì)點(diǎn) 坐標(biāo) 橫軸表示時(shí)間，縱軸表示質(zhì)點(diǎn)的位移 橫軸表示波線上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱軸表示各質(zhì)點(diǎn)偏離自平衡位置的位移

7、研究?jī)?nèi)容 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律 某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律 圖像 物理意義 圖像表示某個(gè)質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的位移 圖像表示介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的位移 圖像變化 隨時(shí)間延伸，圖像形狀不變，只是沿t軸延續(xù) 隨時(shí)間推移，圖像整體沿波的傳播方向平移 圖像顯示的主要物理量 振幅和周期 振幅和波長(zhǎng) 例2　(2014·北京·17)一簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波沿x軸正方向傳播，波長(zhǎng)為λ，周期為T.t＝0時(shí)刻的波形如圖4甲所示，a、b是波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)．圖乙是波上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像．下列說法正確的是(　　) 圖4 A．t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的速度比質(zhì)點(diǎn)b的大 B．t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的

8、加速度比質(zhì)點(diǎn)b的小 C．圖乙可以表示質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng) D．圖乙可以表示質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng) 解析　圖甲為波的圖像，圖乙為振動(dòng)圖像．t＝0時(shí)刻，a質(zhì)點(diǎn)在波峰位置，速度為零，加速度最大；b質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，加速度為零，速度最大，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)；在波的圖像中，根據(jù)同側(cè)法由傳播方向可以判斷出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，所以t＝0時(shí)刻，b點(diǎn)在平衡位置且向下振動(dòng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)，D對(duì)． 答案　D 三、用頻率、波長(zhǎng)描述機(jī)械波 [問題設(shè)計(jì)] 聲音在不同的介質(zhì)中傳播速度是不同的，比如：在空氣中約是332 m/s，在水中約是1 450 m/s，在鐵中約是4 900 m/s……，波的傳播速度與什么有關(guān)？描述機(jī)械波的物理量有哪些？

9、 答案　波的傳播速度與介質(zhì)有關(guān)．描述機(jī)械波的物理量有波長(zhǎng)、頻率和波速． [要點(diǎn)提煉] 1．波長(zhǎng)：(1)在波動(dòng)中，對(duì)平衡位置的位移總是相等的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離． (2)在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰或兩個(gè)相鄰波谷之間的距離等于波長(zhǎng)；在縱波中，兩個(gè)相鄰密部或兩個(gè)相鄰疏部之間的距離等于波長(zhǎng)． (3)相距一個(gè)(或整數(shù)個(gè))波長(zhǎng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在任何時(shí)刻振動(dòng)狀態(tài)都相同． (4)波長(zhǎng)反映了波的空間的周期性． 2．周期(T)和頻率(f) (1)波的周期(頻率)由波源決定．波由一種介質(zhì)傳到另一種介質(zhì)時(shí)波的周期(頻率)不發(fā)生變化． (2)在同一種介質(zhì)中，在一個(gè)周期內(nèi)波向前傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)． (3)周期

10、反映了波的時(shí)間的周期性． 3．波速 (1)波速與頻率、波長(zhǎng)的關(guān)系為：v＝λf. (2)波速由介質(zhì)性質(zhì)決定，與波的頻率、波長(zhǎng)無關(guān)． 例3　如圖5所示，位于介質(zhì)Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，產(chǎn)生兩列分別沿x軸負(fù)方向與正方向傳播的機(jī)械波．若在這兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和v1、v2，則(　　) 圖5 A．f1＝2f2，v1＝v2　　　　　　 B．f1＝f2，v1＝0.5v2 C．f1＝f2，v1＝2v2 D．f1＝0.5f2，v1＝v2 答案　C 解析　因兩列波的波源都是S，所以它們的周期和頻率都相同，即T1＝T2，f1＝f2，由波速公式v＝得v1＝＝，v2＝，

11、得v1＝2v2，C對(duì)． 1．(2014·新課標(biāo)Ⅱ·34(1))圖6(a)為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0.10 s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0 m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x＝4.0 m處的質(zhì)點(diǎn)；圖(b)為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像．下列說法正確的是________．(填正確答案標(biāo)號(hào)) 圖6 A．在t＝0.10 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動(dòng) B．在t＝0.25 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸正方向相同 C．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6 m D．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30 cm E．質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝

12、0.10 sin 10πt(國(guó)際單位制) 答案　BCE 解析　由y－t圖像可知，t＝0.10 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由y－t圖像可知，波的振動(dòng)周期T＝0.2 s，由y－x圖像可知λ＝8 m，故波速v＝＝40 m/s，根據(jù)振動(dòng)與波動(dòng)的關(guān)系知波沿x軸負(fù)方向傳播，則波在0.10 s到0.25 s內(nèi)傳播的距離Δx＝vΔt＝6 m，選項(xiàng)C正確；在t＝0.25 s時(shí)其波形圖如圖所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的位移沿y軸負(fù)方向，而回復(fù)力、加速度方向沿y軸正方向，選項(xiàng)B正確；Δt＝0.15 s＝T，質(zhì)點(diǎn)P在其中的T內(nèi)路程為20 cm，在剩下的T內(nèi)包含了質(zhì)點(diǎn)P通過最大位移的位置，故其路程小于10 cm，

13、因此在Δt＝0.15 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過的路程小于30 cm，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由y－t圖像可知質(zhì)點(diǎn)Q做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝0.10sin t(m)＝0.10sin 10πt(m)，選項(xiàng)E正確． 2．對(duì)于公式v＝λf的理解，正確的是(　　) A．v＝λf適用于一切波 B．由v＝λf知，機(jī)械波的頻率f增大，則波速v也增大 C．v、λ、f三個(gè)量中，對(duì)同一列機(jī)械波來說，在不同介質(zhì)中傳播時(shí)保持不變的只有f D．由v＝λf知，波長(zhǎng)是2 m的聲音比波長(zhǎng)是4 m的聲音傳播速度小2倍 答案　AC 解析　公式v＝λf適用于一切波，無論是機(jī)械波還是電磁波，A正確；機(jī)械波的波速僅由介質(zhì)決定，與頻率f無關(guān)，所以

14、B、D錯(cuò)；對(duì)同一列波，其頻率由波源決定，與介質(zhì)無關(guān)，故C正確． [基礎(chǔ)題] 1．關(guān)于波的圖像的物理意義，下列說法中正確的是(　　) A．表示某一時(shí)刻某一質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移 B．表示各個(gè)時(shí)刻某一質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移 C．表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移 D．表示各個(gè)時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移 答案　C 解析　由波的圖像的物理意義知C正確． 2．關(guān)于波長(zhǎng)，下列說法正確的是(　　) A．機(jī)械振動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離就是一個(gè)波長(zhǎng) B．在波形圖上位移相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng) C．在波形圖上速度相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng) D．在波形圖上

15、振動(dòng)情況總是相同的兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng) 答案　A 解析　機(jī)械振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)向遠(yuǎn)處傳播一個(gè)完整的波形，故A正確；在一個(gè)完整波形上，位移相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離不一定等于一個(gè)波長(zhǎng)，故B錯(cuò)誤；速度相同的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)之間距離小于一個(gè)波長(zhǎng)，故C錯(cuò)誤；振動(dòng)情況總是相同的兩質(zhì)點(diǎn)間的距離是波長(zhǎng)λ的整數(shù)倍，故D不正確． 3．關(guān)于波的頻率，下列說法正確的是(　　) A．波的頻率由波源決定，與介質(zhì)無關(guān) B．波的頻率與波速無直接關(guān)系 C．波由一種介質(zhì)傳到另一種介質(zhì)時(shí)，頻率要發(fā)生變化 D．由公式f＝可知，頻率與波速成正比，與波長(zhǎng)成反比 答案　AB 解析　波的頻率由波源的頻率決定，與波速和介

16、質(zhì)都無關(guān)，波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)頻率保持不變，故A、B正確，C、D不正確． 4．一列橫波沿繩子向右傳播，某時(shí)刻繩子形成如圖1所示的凹凸形狀，對(duì)此繩上A、B、C、D、E、F6個(gè)質(zhì)點(diǎn)有(　　) 圖1 A．它們的振幅相同 B．其中D和F的速度方向相同 C．其中A和C的速度方向相同 D．從此時(shí)起，B比C先回到平衡位置 答案　AD 解析　各質(zhì)點(diǎn)先后到達(dá)波峰或波谷處，振幅相同，選項(xiàng)A正確．由于各質(zhì)點(diǎn)均要“尾隨”前邊質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，在波向右傳播時(shí)，質(zhì)點(diǎn)D向上振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)F向下振動(dòng)，二者雖然速度大小相等，但方向不同，B錯(cuò)．同理可知A向下運(yùn)動(dòng)，C向上運(yùn)動(dòng)，二者速度方向相反，C錯(cuò)．從此時(shí)起，B和C均向上

17、振動(dòng)，顯然B先達(dá)到波峰，先回到平衡位置，選項(xiàng)D正確． 5．如圖2所示是一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形圖，下列關(guān)于所標(biāo)點(diǎn)的振動(dòng)方向的描述正確的是(　　) 圖2 A．質(zhì)點(diǎn)a向上運(yùn)動(dòng) B．質(zhì)點(diǎn)b向上運(yùn)動(dòng) C．質(zhì)點(diǎn)c向上運(yùn)動(dòng) D．質(zhì)點(diǎn)d向下運(yùn)動(dòng) 答案　C 解析　由傳播方向知，波源在左側(cè)，找a左側(cè)鄰近的a′點(diǎn)，由題圖可知a′點(diǎn)在a點(diǎn)的下方，則a點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，同理得b點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向向下，c點(diǎn)、d點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向都向上，故C正確． 6．如圖3所示是一列波在t時(shí)刻的圖像，圖像上有a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，下列說法中正確的是(　　) 圖3 A．a(chǎn)、b兩質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻速度方向相同 B．a(chǎn)、c兩質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻加

18、速度方向相同 C．c質(zhì)點(diǎn)此時(shí)速度方向沿y軸負(fù)方向 D．a(chǎn)質(zhì)點(diǎn)此時(shí)速度方向沿y軸正方向 答案　AB 解析　a、b兩質(zhì)點(diǎn)在相鄰的波峰與波谷之間，振動(dòng)方向相同，A選項(xiàng)正確；，a、c兩質(zhì)點(diǎn)都位于x軸下方，加速度方向均指向y軸正方向，B選項(xiàng)正確；由于波的傳播方向不確定，故C、D選項(xiàng)不確定． 7．一列簡(jiǎn)諧波在兩時(shí)刻的波形分別如圖4中實(shí)線和虛線所示，由圖可確定這列波的(　　) 圖4 A．周期 B．波速 C．波長(zhǎng) D．頻率 答案　C 解析　本題考查根據(jù)波的圖像獲取相關(guān)的信息，描述波的幾個(gè)物理量之間的關(guān)系．由題圖直接知道，波長(zhǎng)為4 m．因?yàn)闆]有給出這兩個(gè)時(shí)刻具體的數(shù)值，無法求出波的周

19、期、頻率，也不能知道波速． 8．一列橫波沿x軸傳播，某時(shí)刻的波形如圖5所示，質(zhì)點(diǎn)A的平衡位置與坐標(biāo)原點(diǎn)O相距0.5 m，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)A沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.02 s第一次到達(dá)最大位移處．由此可知(　　) 圖5 A．這列波的波長(zhǎng)為2 m B．這列波的頻率為50 Hz C．這列波的波速為25 m/s D．這列波沿x軸正方向傳播 答案　D 解析　由題中圖像可知這列波的波長(zhǎng)為2×0.5 m＝1 m，故A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)A沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，因此波源在A的左側(cè)，波沿x軸正方向傳播，D正確；A由平衡位置，經(jīng)過T第一次到達(dá)最大位移處，所以波的周期為0.08 s，頻率為12.5 Hz，由v＝知，波

20、速v＝＝12.5 m/s，故B、C錯(cuò)誤． [能力題] 9．一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，某時(shí)刻的波形如圖6所示．P為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，從該時(shí)刻開始的一段極短時(shí)間內(nèi)，P的速度v和加速度a的大小變化情況是(　　) 圖6 A．v變小，a變大 B．v變小，a變小 C．v變大，a變大 D．v變大，a變小 答案　D 解析　本題考查簡(jiǎn)諧振動(dòng)及波的規(guī)律，由題意和波的圖像可以知道此簡(jiǎn)諧橫波的波源在P點(diǎn)左側(cè)，所以此時(shí)P點(diǎn)正向上運(yùn)動(dòng)，在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中正靠近原點(diǎn)，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，故D項(xiàng)正確． 10．如圖7所示，是一列簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播的某時(shí)刻的波形圖，a在正向最大位移處，b恰

21、好處在平衡位置，經(jīng)過Δt＝的時(shí)間，關(guān)于a、b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)所通過的路程的關(guān)系，下列說法正確的是(　　) 圖7 A．sa＝sb B．sasb D．以上三種情況都有可能 答案　B 解析　在簡(jiǎn)諧波傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)在各自的平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)做的是變速運(yùn)動(dòng)，由題中圖像知，在圖示時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a位于最大位移處，則其加速度最大，速度為零，而質(zhì)點(diǎn)b位于平衡位置，其加速度為零，速度最大，所以在Δt＝的時(shí)間內(nèi)，a質(zhì)點(diǎn)的平均速度小于b質(zhì)點(diǎn)的平均速度，因此sa

22、之間的距離是5 m，則此列波的波長(zhǎng)和頻率應(yīng)分別為(　　) 圖8 A．5 m,1 Hz B．10 m,2 Hz C．5 m,2 Hz D．10 m,1 Hz 答案　A 解析　從波的圖像可以看出，波長(zhǎng)λ＝5 m，b質(zhì)點(diǎn)比a質(zhì)點(diǎn)的起振時(shí)間晚0.5 s，則波速v＝＝ m/s＝5 m/s，所以T＝＝1 s，f＝＝1 Hz. 12．(2014·新課標(biāo)Ⅰ·34(1))圖9(a)為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝2 s時(shí)的波形圖，圖(b)為媒質(zhì)中平衡位置在x＝1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，P是平衡位置為x＝2 m的質(zhì)點(diǎn)．下列說法正確的是________．(填正確答案標(biāo)號(hào)) 圖9 A．波速為0

23、.5 m/s B．波的傳播方向向右 C．0～2 s時(shí)間內(nèi)，P運(yùn)動(dòng)的路程為8 cm D．0～2 s時(shí)間內(nèi)，P向y軸正方向運(yùn)動(dòng) E．當(dāng)t＝7 s時(shí)，P恰好回到平衡位置 答案　ACE 解析　由題圖(a)讀出波長(zhǎng)λ＝2 m，由題圖(b)讀出周期T＝4 s，則v＝＝0.5 m/s，選項(xiàng)A正確；題圖(a)是t＝2 s時(shí)的波形圖，題圖(b)是x＝1.5 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，所以該質(zhì)點(diǎn)在t＝2 s時(shí)向下振動(dòng)，所以波向左傳播，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在0～2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P由波峰向波谷振動(dòng)，通過的路程s＝2A＝8 cm，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；當(dāng)t＝7 s時(shí)，P點(diǎn)振動(dòng)了個(gè)周期，所以這時(shí)P點(diǎn)位置與t＝T＝3 s時(shí)位置相同，即在平衡位置，所以選項(xiàng)E正確． [探究與拓展題] 13．如圖10所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，實(shí)線為t1＝0時(shí)的波形圖，此時(shí)P質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，虛線為t2＝0.01 s時(shí)的波形圖．已知周期T >0.01 s. 圖10 (1)波沿x軸________(填“正”或“負(fù)”)方向傳播． (2)求波速． 答案　(1)正　(2)100 m/s 解析　(1)由題意可知波沿x軸正方向傳播． (2)由題意知，λ＝ 8 m，經(jīng)過時(shí)間Δt＝t2－t1＝0.01 s，此波沿x軸正方向移動(dòng)了距離Δx＝1 m，所以波速v＝＝ m/s＝100 m/s. 12