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1、作業(yè)56 機(jī)械波
7
一、選擇題
1．(2019年鄭州一模)一簡諧橫波沿x軸正向傳播，圖甲是t＝0時刻的波形圖，圖乙是介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動圖象，則該質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)值合理的是( )
圖56－1
A．0.5 m B.1.5 m
C．2.5 m D.3.5 m
解析：由y－t圖象知，t＝0時質(zhì)點(diǎn)位移為負(fù)值，且向y軸負(fù)方向運(yùn)動，由y－x圖象知，x＝0.5 m和x＝3.5 m處的質(zhì)點(diǎn)此時刻位移為正值，故A、D錯誤；由傳播方向與振動方向關(guān)系可判定，x＝1.5 m的質(zhì)點(diǎn)向y軸正方向運(yùn)動，x＝2.5 m處質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動，故C正確，B錯誤．
答案
2、：C
圖56－2
2．(多選)如圖56－2所示，當(dāng)波源和障礙物都靜止不動時，波源發(fā)出的波在障礙物處不能發(fā)生明顯衍射．下列措施可能使波發(fā)生較為明顯衍射的是( )
A．增大波源的振動頻率 B.減小波源的振動頻率
C．增大障礙物的長度 D．減小障礙物的長度
E．波源遠(yuǎn)離障礙物運(yùn)動
解析：不能發(fā)生明顯衍射的原因是障礙物的長度遠(yuǎn)大于波長，只要增大波長或減小障礙的尺寸可滿足題目要求．由λ＝知，v不變，減小f，λ增大，故A、C錯，B、D對；波源遠(yuǎn)離障礙物將產(chǎn)生多普勒效應(yīng)，等效于增大波長，衍射明顯，故E對．
答案：BDE
3．(多選)設(shè)x軸方向的一條細(xì)繩上有O、A、B、C、
3、D、E、F、G八個點(diǎn)，OA＝AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG＝1 m，質(zhì)點(diǎn)O在垂直于x軸方向上做簡諧運(yùn)動，沿x軸方向傳播形成橫波．t＝0時刻，O點(diǎn)開始向上運(yùn)動，經(jīng)t＝0.2 s，O點(diǎn)第一次到達(dá)上方最大位移處，這時A點(diǎn)剛好開始運(yùn)動．那么在t＝2.5 s時刻，以下說法中正確的是( )
圖56－3
A．B點(diǎn)位于x軸下方 B．A點(diǎn)與E點(diǎn)的位移相同
C．D點(diǎn)的速度最大 D．C點(diǎn)正向上運(yùn)動
E．這列波的波速為5 m/s
解析：由題可知，＝0.2 s，周期T＝0.8 s，λ＝1 m，波長λ＝4 m，由v＝得波速v＝5 m/s，則可判斷E項正確；當(dāng)t＝2.5 s時，波源O已振動
4、了3個周期，此時O位于x軸上方，向上振動，B點(diǎn)與O點(diǎn)之間相距半個波長，可判斷B點(diǎn)位于x軸下方，A項正確；2.5 s時E點(diǎn)已經(jīng)振動了一段時間，A點(diǎn)與E點(diǎn)間距1個波長，兩點(diǎn)振動情況完全一樣，則B項正確；O點(diǎn)與D點(diǎn)間距1個波長，兩點(diǎn)的振動情況完全一樣，此時，O點(diǎn)已經(jīng)離開平衡位置向上振動，D點(diǎn)也一樣，則D點(diǎn)的速度不是最大，C項錯誤；O點(diǎn)與C點(diǎn)間距為波長，2.5 s時，C點(diǎn)已振動了2個周期，又因C起振方向向上，則C點(diǎn)應(yīng)向下振動，則D項錯誤．
答案：ABE
4．如圖56－4所示，甲為t＝1 s時某橫波的波形圖象，乙為該波傳播方向上某一質(zhì)點(diǎn)的振動圖象，距該質(zhì)點(diǎn)Δx＝0.5 m處質(zhì)點(diǎn)的振動圖象可能是(
5、)
圖56－4
解析：若波沿＋x 方向傳播，則t＝0時的波形圖如圖56－5(a)虛線所示，則質(zhì)點(diǎn)P的振動圖象為題圖乙所示．距P點(diǎn)0.5 m的質(zhì)點(diǎn)的位移y＞0，且向下運(yùn)動，如圖(b)或y＜0，且向上運(yùn)動，如圖(c)；若波沿－x方向傳播，則t＝0時的波形圖如圖(a)虛線所示，則質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖象為題圖乙所示．距Q點(diǎn)0.5 m的質(zhì)點(diǎn)的位移y＜0，且向上運(yùn)動，如圖(c)，或y＞0，且向下運(yùn)動，如圖(b)．所以A正確．
圖56－5
答案：A
5．(多選)一列簡諧橫波沿直線傳播，該直線上平衡位置相距9 m的a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動圖象如圖56－6所示．下列描述該波的圖象可能正確的是(
6、 )
圖56－6
解析：由振動圖象可知，在t＝0時，質(zhì)點(diǎn)a處在波峰位置，質(zhì)點(diǎn)b處在平衡位置且向下運(yùn)動．當(dāng)簡諧橫波沿直線由a向b傳播時，有λ＋nλ＝9 m(n＝0，1，2，…)，解得波長的表達(dá)式為λ＝ m(n＝0，1，2，…)，其波長可能值為12 m、m、…；當(dāng)簡諧橫波沿直線由b向a傳播時，有λ＋nλ＝9 m(n＝0，1，2，…)，解得波長的表達(dá)式為λ＝m(n＝0，1，2，…)，其波長可能值為36 m、m、4 m、…，故選項A、C正確．
答案：AC
6．(2019年河北邯鄲一中模擬)(多選)A、B兩列簡諧橫波均沿x軸正方向傳播，在某時刻的波形分別如圖56－7甲、乙所示，經(jīng)過時間
7、t(t小于A波的周期TA)，這兩列簡諧橫波的波形分別變?yōu)閳D56－7丙、丁所示，則A、B兩列波的波速vA、vB之比可能是( )
圖56－7
A．1∶1 B.2∶1
C．1∶2 D．3∶1
解析：從甲圖可得λA＝24 cm＝0.24 m，從乙圖可知λB＝12 cm＝0.12 m，因?yàn)閠小于A波的周期TA，所以從甲圖到丙圖一定是半個周期，故有TA＝2t，乙圖與丁圖的波形圖一樣，所以經(jīng)過了周期整數(shù)倍，即TB＝，根據(jù)公式v＝可得，波速vA＝＝，vB＝＝，即vA∶vB＝1∶n，所以A、B兩列波的波速vA、vB之比可能是A、C.
答案：AC
圖56－8
8、
7．(多選)在xOy平面內(nèi)有一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為2 m/s，振幅為A.M、N是平衡位置相距2 m的兩個質(zhì)點(diǎn)，如圖56－8所示．在t＝0時，M通過其平衡位置沿y軸正方向運(yùn)動，N位于其平衡位置上方最大位移處．已知該波的周期大于1 s．則( )
A．該波的周期為s
B．該波的周期為s
C．在t＝ s時，N的速度一定為2 m/s
D．從t＝0到t＝1 s，M向右移動了2 m
E．從t＝s到t＝s，M的動能逐漸增大
解析：此題宜先畫出一個正弦波形圖，再根據(jù)題意，結(jié)合周期性標(biāo)明合適的M、N點(diǎn)，如圖56－9所示．
圖56－9
由上圖可知M、N兩點(diǎn)平衡位置相距d＝λ(
9、n＝0，1，2，3，…)，又因?yàn)門＝，聯(lián)立解得T＝s.由于周期大于1 s，即s>1 s，所以n＝0，解得T＝s，A項錯誤，B項正確；t＝s，即t＝，波形應(yīng)該右移，N將處于平衡位置，其振動速度達(dá)到最大，但大小未知，質(zhì)點(diǎn)振動速度與波速不是同一個概念，此振動速度與傳播速度2 m/s無關(guān)，C項錯誤；機(jī)械波傳播的是振動的形式和能量，質(zhì)點(diǎn)本身并不會隨波遷移，D項錯誤；t＝s和t＝s分別對應(yīng)和，即波形分別右移和，則M從正向最大位移處向平衡位置運(yùn)動，其速度從零逐漸增至最大，動能也是如此，E項正確．
答案：BE
8．(2019年吉安質(zhì)檢)(多選)如圖56－10甲所示，一列簡諧橫波在x軸上傳播，圖乙和圖丙分別
10、為x軸上a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動圖象，且xab＝6 m．下列判斷正確的是( )
圖56－10
A．波一定沿x軸正方向傳播
B．波長可能是8 m
C．波速一定是6 m/s
D．波速可能是2 m/s
解析：由振動圖象無法比較a、b兩質(zhì)點(diǎn)振動的先后，所以無法判斷波的傳播方向，故A錯誤；若波沿x軸正方向傳播時，由振動圖象讀出t＝0時刻，a質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置向下運(yùn)動，而b位于波峰，結(jié)合波形得到：xab＝λ(n＝0，1，2，…)得到波長為λ＝＝m，由題圖可讀出波的周期T＝4 s，波速為v＝＝m/s，同理可知，若波沿x軸負(fù)方向傳播時，波長為λ＝m，波速為v＝m/s，由于n是整數(shù)，則當(dāng)n＝0，波向x
11、軸負(fù)方向傳播時，λ＝8 m，故B正確；由上可知，波速不一定等于6 m/s，故C錯誤；若波沿x軸負(fù)方向傳播，由波速的公式v＝m/s(n＝0，1，2，…)得知，當(dāng)n＝0時，v＝2 m/s，故D正確．
答案：BD
圖56－11
9．(多選)一列簡諧橫波沿x軸的正方向傳播，振幅為2 cm，周期為T.如圖56－11所示，在t＝0時刻波上相距50 cm的兩質(zhì)點(diǎn)a、b的位移都是 cm，但運(yùn)動方向相反，其中質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，下列說法正確的是( )
A．該列簡諧橫波波長可能為37.5 cm
B．該列簡諧橫波波長可能為12 cm
C．質(zhì)點(diǎn)a、b的速度在某一時刻可能相同
D．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的
12、位移為＋2 cm時，質(zhì)點(diǎn)a的位移為負(fù)
E．在t＝時刻，質(zhì)點(diǎn)b的速度最大
解析：根據(jù)a、b兩點(diǎn)的位置關(guān)系以及振動方向可知，a、b平衡位置滿足nλ＋＝50 cm，其中n＝0，1，2，….當(dāng)n＝4時，解得λ＝12 cm，37.5 cm不滿足波長表達(dá)式，故選項A錯誤，B正確；質(zhì)點(diǎn)a、b的速度在某一時刻可能相同，選項C正確；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為＋2 cm時，即此時b點(diǎn)在波峰位置，質(zhì)點(diǎn)a的位移為正，選項D錯誤；在t＝時刻，質(zhì)點(diǎn)b回到平衡位置，速度最大，選項E正確．
答案：BCE
10．(多選)(2019年廣州模擬)振源S在O點(diǎn)做沿豎直方向的簡諧運(yùn)動，頻率為10 Hz，t＝0時刻向右傳播的簡諧橫波如圖5
13、6－12所示(向左傳播的簡諧橫波圖中未畫出)．則以下說法正確的是( )
圖56－12
A．該橫波的波速大小為20 m/s
B．t＝0時，x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)振動方向向上
C．t＝0.175 s時，x＝－1 m處的質(zhì)點(diǎn)處在波峰位置
D．若振源S向右勻速運(yùn)動，在振源S右側(cè)靜止的接收者接收到的頻率小于10 Hz
E．傳播過程中該橫波遇到小于2 m的障礙物或小孔都能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象
解析：由題圖可知，該波的波長為2 m，波速大小為v＝λf＝20 m/s，A正確；x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝0時振動方向向上，故B正確；該波的周期T＝＝0.1 s，所以t＝0.175 s＝1T時，x＝1 m
14、處的質(zhì)點(diǎn)在波谷，那么與x＝1 m關(guān)于O點(diǎn)對稱的x＝－1 m的質(zhì)點(diǎn)也處在波谷位置，C錯誤；若振源S向右勻速運(yùn)動，在振源S右側(cè)靜止的接收者接收到的頻率大于10 Hz，D錯誤；根據(jù)發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件可知，選項E正確．
答案：ABE
二、非選擇題
11．(2019年福州質(zhì)檢)一列簡諧橫波正在沿x軸的正方向傳播，波速為0.5 m/s，t＝0時刻的波形如圖56－13甲所示．
圖56－13
(1)求橫波中質(zhì)點(diǎn)振動的周期T；
(2)在圖乙中畫出t＝1 s時刻的波形圖(至少畫出一個波長)；
(3)在圖丙中畫出平衡位置為x＝0.5 m處質(zhì)點(diǎn)的振動圖象(t＝0時刻開始計時，在圖中標(biāo)出橫軸的
15、標(biāo)度，至少畫出一個周期)．
解析：(1)由于波速為0.5 m/s，波長為2 m，故質(zhì)點(diǎn)振動的周期T＝＝＝4 s.
(2)當(dāng)t＝1 s時刻，相當(dāng)于經(jīng)過了，又因?yàn)椴ㄑ豿軸正方向傳播，故振源向下運(yùn)動到負(fù)的最大位置處，然后依次畫出波上各質(zhì)點(diǎn)即可．如圖56－14(a)所示．
圖56－14
(3)x＝0.5 m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝0時處于波峰的位置，故其振動圖象如圖56－14(b)所示．
答案：(1)4 s (2)見解析圖56－14(a)
(3)見解析圖56－14(b)
12．如圖56－15所示，實(shí)線和虛線分別是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t1＝0和t2＝0.06 s時刻的波形圖．已知在t
16、＝0時刻，x＝1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)向y軸正方向運(yùn)動．
圖56－15
(1)判斷該波的傳播方向；
(2)求該波的最小頻率；
(3)若3T<0.06 s<4T，求該波的波速大?。?
解析：(1)由題意可知該波沿x軸正向傳播．
(2)因波的傳播具有周期性，設(shè)波的周期為T，t2＝0.06 s時刻，則有(下列各式中n＝0，1，2…)T＝0.06 s得T＝s，則f＝＝Hz
當(dāng)n＝0時，f最小為fmin＝Hz＝12.5 Hz.
(3)解法一：由3T<0.06 s<4T，T＝0.06 s得：
n＝3，T＝0.016 s，所以v＝＝m/s＝75 m/s.
解法二：由3T<0.06 s<4T知，n＝3，則波在0.06 s內(nèi)傳播距離為
x＝λ＝4.5 m，v＝＝m/s＝75 m/s.
答案：(1)沿x軸正向傳播 (2)12.5 Hz (3)75 m/s
8
2020屆高考物理總復(fù)習(xí) 作業(yè)56 機(jī)械波（含解析）
