2019-2020學(xué)年高中物理 第2章 實驗：測定金屬的電阻率學(xué)案 新人教版選修3-1

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1、實驗： 測定金屬的電阻率 [學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)]　1.掌握電流表、電壓表和滑動變阻器的使用方法。2.掌握螺旋測微器的使用方法和讀數(shù)方法。3.學(xué)會利用伏安法測電阻，進一步測出金屬絲的電阻率。 一、游標(biāo)卡尺和螺旋測微器的讀數(shù) 1．游標(biāo)卡尺 (1)原理：利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成。不管游標(biāo)尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少 1 mm。 (2)精度：對應(yīng)關(guān)系為10分度0.1 mm，20分度0.05 mm，50分度0.02 mm。 (3)讀數(shù)：若用x表示由主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻線對齊的游標(biāo)的格數(shù)

2、，則記錄結(jié)果表達為(x＋K×精度)mm。 2．螺旋測微器 (1)原理：測微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5 mm，即旋鈕D每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)前進或后退0.5 mm，而可動刻度E上的刻度為50等份，每轉(zhuǎn)動一小格，F(xiàn)前進或后退0.01 mm，即螺旋測微器的精確度為0.01 mm。讀數(shù)時估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺。 (2)讀數(shù)：測量時被測物體長度的整毫米數(shù)由固定刻度讀出，小數(shù)部分由可動刻度讀出。測量值(mm)＝固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動刻度數(shù)(估讀一位)×0.01(mm)。 二、實驗原理和方法 由R＝ρ得ρ＝，因此，只要測出金屬

3、絲的長度l、橫截面積S和金屬絲的電阻R，即可求出金屬絲的電阻率ρ。 1．把金屬絲接入電路中，用伏安法測金屬絲的電阻R。電路原理如圖所示。 2．用毫米刻度尺測量金屬絲的長度l，用螺旋測微器量得金屬絲的直徑，算出橫截面積S。 3．將測量的數(shù)據(jù)代入公式ρ＝求金屬絲的電阻率。 三、實驗器材 被測金屬絲、螺旋測微器、毫米刻度尺、電池組、電流表、電壓表、滑動變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線若干。 四、實驗步驟 1．直徑測定 用螺旋測微器在被測金屬導(dǎo)線上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d，計算出導(dǎo)線的橫截面積S＝。 2．電路連接 按如圖所示的原理電路圖連接好用伏安法測電阻的實驗電路。

4、 3．長度測量 用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬導(dǎo)線的有效長度，反復(fù)測量3次，求出其平均值l。 4．U、I測量 把滑動變阻器的滑動片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認無誤后，閉合開關(guān)S，改變滑動變阻器滑動片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S。 5．拆去實驗線路，整理好實驗器材。 五、數(shù)據(jù)處理 1．在求Rx的平均值時可用兩種方法 (1)用Rx＝分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。 (2)用U-I圖線的斜率求出。 2．計算電阻率 將記錄的數(shù)據(jù)Rx、l、d的值代入電阻率計算式ρ＝Rx＝。 六、誤差分析 1．金屬絲的橫

5、截面積是利用直徑計算而得，直徑的測量是產(chǎn)生誤差的主要來源之一。 2．采用伏安法測量金屬絲的電阻時，由于采用的是電流表外接法，測量值小于真實值，使電阻率的測量值偏小。 3．金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會帶來偶然誤差。 4．由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差。 七、注意事項 1．本實驗中被測金屬導(dǎo)線的電阻值較小，因此實驗電路一般采用電流表外接法。 2．實驗連線時，應(yīng)先從電源的正極出發(fā)，依次將電源、開關(guān)、電流表、待測金屬導(dǎo)線、滑動變阻器連成主干線路，然后再把電壓表并聯(lián)在待測金屬導(dǎo)線的兩端。 3．測量被測金屬導(dǎo)線的有效長度，是指測量待測導(dǎo)線接入電路

6、的兩個端點之間的長度，亦即電壓表兩端點間的待測導(dǎo)線長度，測量時應(yīng)將導(dǎo)線拉直，反復(fù)測量三次，求其平均值。 4．測金屬導(dǎo)線直徑一定要選三個不同部位進行測量，求其平均值。 5．閉合開關(guān)S之前，一定要使滑動變阻器的滑片處在有效電阻值最大的位置。 6．在用伏安法測電阻時，通過待測導(dǎo)線的電流強度I不宜過大(電流表用0～0.6 A量程)，通電時間不宜過長，以免金屬導(dǎo)線的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大。 7．求Rx的平均值時可用兩種方法：第一種是用Rx＝算出各次的測量值，再取平均值；第二種是用圖象(U-I圖線)來求出。若采用圖象法，在描點時，要盡量使各點間的距離拉大一些，連線時要盡可能

7、地讓各點均勻分布在直線的兩側(cè)，個別明顯偏離較遠的點可以不予考慮。 【例1】　某同學(xué)利用游標(biāo)卡尺和螺旋測微器分別測量一圓柱體工件的直徑和高度，測量結(jié)果如圖(a)和(b)所示。該工件的直徑為________cm，高度為________mm。 (a) (b) [解析]　游標(biāo)卡尺讀數(shù)為d＝12 mm＋4× mm＝12.20 mm＝1.220 cm 螺旋測微器的讀數(shù)為h＝6.5 mm＋36.1×0.01 mm＝6.861 mm。 [答案]　1.220　6.861 (1)游標(biāo)卡尺不需要估讀，讀數(shù)結(jié)果10分度為××.×mm一位小數(shù)，20分度和50分度為××.××mm兩位小數(shù)，換

8、算單位時只需要移動小數(shù)點，最后一位數(shù)字即使是0也不能抹掉。 (2)螺旋測微器需要估讀，讀數(shù)結(jié)果為×.×××mm三位小數(shù)，需要特別注意半毫米刻度線是否露出。 【例2】　在做“測定金屬的電阻率”的實驗時，需要對金屬絲的電阻進行測量，已知金屬絲的電阻值Rx約為20 Ω。一位同學(xué)用伏安法對這個電阻的阻值進行了比較精確的測量，這位同學(xué)想使被測電阻Rx兩端的電壓變化范圍盡可能的大。他可選用的器材有： 電源E：電動勢為8 V，內(nèi)阻為1.0 Ω； 電流表A：量程0.6 A，內(nèi)阻約為0.50 Ω； 電壓表V：量程10 V，內(nèi)阻約為10 kΩ； 滑動變阻器R：最大電阻值為5.0 Ω； 開關(guān)一個，

9、導(dǎo)線若干。 (1)根據(jù)上述條件，測量時電流表應(yīng)采用________(選填“外接法”或“內(nèi)接法”)。 (2)在方框內(nèi)畫出實驗電路圖。 (3)若在上述實驗中，電流表的示數(shù)為I，電壓表的示數(shù)為U，且電流表內(nèi)阻RA和電壓表內(nèi)阻RV均為已知量，用測量物理量和電表內(nèi)阻計算金屬絲電阻的表達式Rx＝________。 [解析]　(1)待測電阻約為20 Ω，是電流表內(nèi)阻的40倍，但電壓表內(nèi)阻是待測電阻的500倍，故采用外接法。 (2)因為要使Rx兩端的電壓變化范圍盡可能的大，所以滑動變阻器要采用分壓式，電路圖如圖所示。 (3)電壓表分得的電流為IV＝，所以Rx中的電流為 Ix＝I－IV＝I

10、－，則Rx＝＝＝。 [答案]　(1)外接法　(2)見解析圖　(3) 【例3】　某同學(xué)用伏安法測量導(dǎo)體的電阻，現(xiàn)有量程為3 V、內(nèi)阻約為3 kΩ的電壓表和量程為0.6 A、內(nèi)阻約為0.1 Ω的電流表。采用分壓電路接線，圖甲是實物的部分連線圖，待測電阻為圖乙中的R1，其阻值約為5 Ω。 甲　　　　　　　　　　　乙 (1)測R1阻值的最優(yōu)連接方式為導(dǎo)線①連接________(選填a或b)、導(dǎo)線②連接________(選填c或d)。 (2)正確接線測得實驗數(shù)據(jù)如表，用作圖法求得R1的阻值為________Ω。 U/V 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.4

11、0 I/A 0.09 0.19 0.27 0.35 0.44 0.53 (3)已知圖乙中R2與R1是材料相同、厚度相等、表面為正方形的兩導(dǎo)體，R2的邊長是R1的，若測R2的阻值，則最優(yōu)的連線應(yīng)選________(填選項)。 A．①連接a，②連接c B．①連接a，②連接d C．①連接b，②連接c D．①連接b，②連接d [解析]　(1)由于實驗測量的是一個小電阻，故電流表應(yīng)外接，因此導(dǎo)線①接a，由于采用分壓電路，故導(dǎo)線②應(yīng)接d。 (2)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出R1的U-I曲線如圖所示，圖線的斜率即為電阻R1的大小，由圖象可知，R1＝4.6 Ω。 (3)設(shè)R1的邊長為l，

12、厚度為h，電阻率為ρ，根據(jù)電阻定律，得R1＝ρ＝，R2的阻值R2＝ρ＝＝R1，故測量R2的電路同測量R1的電路，故選項B正確。 [答案]　(1)a　d　(2)作圖見解析，4.6(4.4～4.7均可)　(3)B (1)作圖象時，應(yīng)使大多數(shù)的點在直線或平滑的曲線上，不在線上的點盡量均勻分布在它們的兩側(cè)，誤差較大的點舍去不用。 (2)偶然誤差與系統(tǒng)誤差的關(guān)系 ①偶然誤差：由于各種偶然因素對實驗者、測量儀器、被測物理量的影響而產(chǎn)生的。通過多次測量求平均值(或采用圖象法處理數(shù)據(jù))可減小偶然誤差。 ②系統(tǒng)誤差：由于儀器本身不精密，實驗方法粗略或?qū)嶒炘聿煌晟贫a(chǎn)生的。通過校準儀器或改進實驗方

13、法和實驗設(shè)計原理可減小誤差。 1．(多選)在“測定金屬的電阻率”的實驗中，以下操作中錯誤的是(　　) A．用米尺測量金屬絲的全長，且測量三次，算出其平均值，然后再將金屬絲接入電路中 B．用螺旋測微器在金屬絲三個不同部位各測量一次直徑，算出其平均值 C．用伏安法測電阻時，采用電流表內(nèi)接法，多次測量后算出平均值 D．實驗中應(yīng)保持金屬絲的溫度不變 AC　[實驗中應(yīng)測量出金屬絲接入電路中的有效長度，而不是全長；金屬絲的電阻很小，與電壓表內(nèi)阻相差很大，使金屬絲與電壓表并聯(lián)，電壓表對它分流作用很小，應(yīng)采用電流表外接法。故A、C操作錯誤。] 2．某同學(xué)測定一金屬桿的長度和直徑，示數(shù)如圖

14、甲、乙所示，則該金屬桿的長度和直徑分別為________cm和________mm。 甲 乙 [解析]　金屬桿長度由刻度尺示數(shù)可得，由題圖甲得L＝60.10 cm。由題圖乙知，此游標(biāo)尺為50分度，游標(biāo)尺上第10刻線與主尺上一刻線對齊，則金屬桿直徑為d＝4 mm＋×10 mm＝4.20 mm。 [答案]　60.10　4.20 3．(1)如圖甲、乙所示的兩把游標(biāo)卡尺，它們的游標(biāo)尺分別為9 mm長10等分、19 mm長20等分，則讀數(shù)依次為________mm、________mm。 甲　　　　　　　　　　　乙 (2)使用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖所示，則金屬絲的

15、直徑是________mm。 [解析]　(1)題圖甲讀數(shù)：整毫米是17，不足1毫米數(shù)是5×0.1 mm＝0.5 mm，最后結(jié)果是17 mm＋0.5 mm＝17.5 mm。 題圖乙讀數(shù)：整毫米是23，不足1毫米數(shù)是7×0.05 mm＝0.35 mm，最后結(jié)果是23 mm＋0.35 mm＝23.35 mm。 (2)固定刻度示數(shù)為2.0 mm，不足半毫米的從可動刻度上讀，其示數(shù)為14.0，最后的讀數(shù)：2.0 mm＋14.0×0.01 mm＝2.140 mm。 [答案]　(1)17.5　23.35　(2)2.140 4．在“測定金屬絲的電阻率”的實驗中，某同學(xué)進行了如下測量： (1)用毫

16、米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度。測量3次，求出其平均值l。其中一次測量結(jié)果如圖甲所示，金屬絲的另一端與刻度尺的零刻線對齊，圖中讀數(shù)為________cm。用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，選不同的位置測量3次，求出其平均值D。其中一次測量結(jié)果如圖乙所示，圖中讀數(shù)為________mm。 甲　　　　　　　　　乙 (2)采用如圖所示的電路測量金屬絲的電阻。電阻的測量值比真實值________(選填“偏大”或“偏小”)。最后由公式ρ＝________計算出金屬絲的電阻率(用直接測量的物理量表示)。 (3)請你根據(jù)電路圖在實物圖中進行實物連線。(電流表選0.6 A量程，電壓表選

17、3 V量程) [解析]　(1)金屬絲的長度為24.12～24.14 cm 直徑讀數(shù)為0.515～0.518 mm。 (2)采用安培表外接法，由于電壓表的內(nèi)阻不是無窮大，電壓表有分流，從而電流表的測量值大于真實值，由R＝可知，電阻的測量值小于真實值。 由R＝ρ，R＝，S＝πd2，可得ρ＝。 (3)實物連接如圖所示。 [答案]　(1)24.12 ～24.14　0.515～0.518　(2)偏小　　(3)見解析圖 5．現(xiàn)在要測量一段電阻絲的電阻率ρ，電阻絲的阻值Rx≈0.5 Ω，允許通過的最大電流為0.5 A?，F(xiàn)提供如下器材： 電流表A(量程0.6 A，內(nèi)阻約0.6 Ω)

18、電壓表V(量程3 V，內(nèi)阻約3 kΩ) 待測的電阻絲Rx(阻值約為0.5 Ω) 標(biāo)準電阻R0 (阻值5 Ω) 滑動變阻器R1(5 Ω，2 A) 滑動變阻器R2(200 Ω，1.5 A) 直流電源E(電動勢6 V) 開關(guān)S、導(dǎo)線若干 (1)下面四位同學(xué)分別設(shè)計的“測量部分”的電路，你認為合理的是________。 A　　　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　　　D (2)實驗中滑動變阻器應(yīng)該選擇________(選填“R1”或“R2”)，并采用________接法。 (3)根據(jù)你在(1)、(2)中的選擇，在圖中完成實驗電路的連接。 (4)實驗中，如果兩

19、電表的讀數(shù)分別為U和I，測得拉直后電阻絲的長度為L，直徑為D，則待測電阻絲的電阻率ρ的計算式為ρ＝________。 (5)用螺旋測微器測量待測電阻絲的直徑時讀數(shù)如圖所示，則該電阻絲的直徑D＝________ mm。 [解析]　(1)電阻絲Rx兩端的最大電壓U＝IRx＝0.25 V，比電壓表量程小得多，需要串聯(lián)一分壓電阻，即串聯(lián)一標(biāo)準電阻R0，此時R0＋Rx<，電流表采用外接法，選項C正確。 (2)滑動變阻器若選用R2或采用限流接法，調(diào)控范圍小，應(yīng)選擇R1，并采用分壓接法。 (3)根據(jù)測量電路圖和滑動變阻器的分壓式接法，實物連線如圖所示。 (4)待測電阻Rx＝－R0，由電阻定律得Rx＝＝，聯(lián)立解得ρ＝。 (5)螺旋測微器的讀數(shù)為1 mm＋0.01×20.5 mm＝1.205 mm。 [答案]　(1)C　(2)R1　分壓　(3)見解析圖 (4)　(5)1.205(±0.002) - 10 -