2017年高中物理 第3章 恒定電流 第1講 電流學案 魯科版選修3-1

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1、 第1講　電　流 [目標定位]　1.知道持續(xù)電流產(chǎn)生的條件，并能進行微觀解釋.2.了解電流速度(傳導速度)、自由電子熱運動的平均速度和電子漂移速度(即電子定向移動速度).3.理解電流的定義，知道電流的單位、方向的確定，會用公式q＝It分析相關(guān)問題． 一、電流的形成 1．形成電流的條件：(1)自由電荷；(2)電壓． 2．形成持續(xù)電流的條件：導體兩端有持續(xù)電壓． 二、電流的速度 1．電流的速度：等于電場的傳播速度，它等于3.0×108m/s. 2．自由電子的運動速率：常溫下，金屬內(nèi)的自由電子以105_m/s的平均速率在無規(guī)則的運動． 3．電子定向移動的速率：數(shù)量級大約是10－

2、5m/s，被形象的稱為“電子漂移”． 想一想　導線內(nèi)自由電子的定向移動速率等于電流的傳導速率嗎？為什么？ 答案　不等于，事實上電子定向移動的速率是很慢的，而且跟導體材料有關(guān)，只是導體中自由電子的定向移動是產(chǎn)生電流的原因．電流的速率可以認為等于光速． 三、電流的方向 1．電流的方向：正電荷的定向移動的方向規(guī)定為電流的方向； 2．在電源外部的電路中電流的方向：從電源正極流向負極；在電源內(nèi)部的電路中電流的方向：從電源負極流向正極． 想一想　金屬導體中電流的方向與自由電荷的移動方向一致嗎？為什么？ 答案　不一致，電流的方向是指正電荷定向移動的方向，而金屬導體中自由電荷是電子，電子的定向移

3、動方向與電流方向相反． 四、電流的大小和單位 1．定義：在單位時間內(nèi)通過導體任一橫截面的電荷量稱為電流． 2．定義式：I＝. 3．單位：國際單位：安培，符號A；常用單位：mA、μA換算關(guān)系為1A＝103mA＝106μA. 4．直流電：方向不隨時間改變的電流叫做直流電． 恒定電流：方向和強弱都不隨時間改變的電流叫做恒定電流． 想一想　電流是有大小和方向的物理量，電流是矢量嗎？ 答案　不是．電流的計算不滿足平行四邊形定則. 一、電流形成條件及三種速率的理解 1．電流的形成條件 (1)回路中存在自由電荷 ①金屬導體的自由電荷是電子． ②電解液中的自由電荷是正、負離子．

4、 (2)導體兩端有電壓：電場對電荷有力的作用，例如兩個導體間存在電勢差，當用一導線連接時，導線中的自由電子會在電場力的作用下運動，形成電流． (3)導體兩端有持續(xù)電壓是導體中形成持續(xù)電流的條件． 導體兩端有了持續(xù)電壓，導體中的自由電子就會在電場力的持續(xù)作用下形成持續(xù)不斷的電流． 2．電路中三種速率的比較 (1)電子熱運動的速率：構(gòu)成導體的電子在不停地做無規(guī)則熱運動，由于熱運動向各個方向運動的機會相等，故不能形成電流，常溫下電子熱運動的速率數(shù)量級為105m/s. (2)電子定向移動的速率：電子定向移動的速率很小，數(shù)量級為10－5m/s.自由電子在很大的無規(guī)則熱運動的速率上又疊加上了一個

5、很小的定向移動的速率． (3)電流傳導速率：等于光速，閉合開關(guān)的瞬間，電路中各處以真空中光速c建立恒定電場，電路中各處的自由電子幾乎同時開始定向移動而形成了電流． 例1　在導體中有電流通過時，下列說法正確的是(　　) ①電子定向移動速率很小?、陔娮佣ㄏ蛞苿铀俾始词请妶鰝鲗俾省、垭娮佣ㄏ蛞苿铀俾适请娮訜徇\動速率　④在金屬導體中，自由電子只不過在速率很大的無規(guī)則熱運動上附加了一個速率很小的定向移動 A．①③ B．② C．③ D．①④ 答案　D 解析　電子定向移動的速率很小，數(shù)量級為10－5m/s，自由電子只不過在速率很大的熱運動上附加了很小的定向移動的速率．故①、④正確．電場

6、的傳導速率為光速c＝3×108 m/s，無規(guī)則熱運動速率的數(shù)量級為105m/s.故②、③錯誤，故選D. 借題發(fā)揮　電荷定向移動的速率很小，當電路閉合后，并不是電荷瞬間從電源運動到用電器，而是瞬間在系統(tǒng)中形成電場，使導體中所有自由電荷同時定向移動形成電流． 二、電流的表達式 1．電流雖然有方向但是標量． 2．I＝是電流的定義式，電流與電量無正比關(guān)系，電流與時間也無反比關(guān)系． 3．在應用I＝計算時注意： 要分清形成電流的自由電荷的種類．對金屬來講，是自由電子的定向移動，電量q為通過橫截面的自由電子的電量．對電解液來講，是正、負離子同時向相反方向定向移動，電量q為正、負離子電荷量絕對值之

7、和． 例2　在某種帶有一價離子的水溶液中，正、負離子在定向移動，方向如圖1所示．如果測得2s內(nèi)分別有1.0×1018個正離子和1.0×1018個負離子通過溶液內(nèi)部的橫截面M，則溶液中電流的方向如何？電流多大？ 圖1 答案　由A指向B　0.16A 解析　水溶液中導電的是自由移動的正、負離子，它們在電場的作用下向相反方向定向移動．電學中規(guī)定，電流的方向為正電荷定向移動的方向，所以溶液中電流的方向與正離子定向移動的方向相同，即由A指向B. 每個離子的電荷量是e＝1.60×10－19C．該水溶液導電時負離子由B向A運動，負離子的定向移動可以等效看做是正離子反方向的定向移動．所以，一定時間

8、內(nèi)通過橫截面M的電荷量應該是正、負兩種離子電荷量的絕對值之和． I＝＝ ＝A ＝0.16A. 借題發(fā)揮　電流的定義式I＝中，q是時間t內(nèi)通過某一截面的電荷量，而不是單位截面積內(nèi)的電荷量． 三、電流強度的微觀表達式 1．建立模型：如圖2所示，導體長為l，兩端加一定的電壓，導體中的自由電荷沿導體定向移動的速率為v，設導體的橫截面積為S，導體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量為q. 圖2 2．理論推導：AD導體中的自由電荷總數(shù)：N＝nlS.總電荷量Q＝Nq＝nlSq.所有這些電荷都通過橫截面D所需要的時間：t＝.根據(jù)公式q＝It可得：導體AD中的電流：I＝＝＝nq

9、Sv. 3．結(jié)論：從微觀上看，電流決定于導體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)、每個自由電荷的電荷量、定向移動速率的大小，還與導體的橫截面積有關(guān)． 例3　一段粗細均勻的金屬導體的橫截面積為S，導體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，金屬導體內(nèi)的自由電子的電荷量為e，自由電子做無規(guī)則熱運動的速率為v0，導體中通過的電流為I，以下說法中正確的有(　　) A．自由電子定向移動的速率為v0 B．自由電子定向移動的速率為v＝ C．自由電子定向移動的速率為真空中的光速c D．自由電子定向移動的速率為v＝ 答案　B 解析　I＝nevS，所以v＝ v為自由電子定向移動的速率. 電流形成條件及三種速率的理

10、解 1．關(guān)于電流，以下說法正確的是(　　) A．通過截面的電荷量多少就是電流的大小 B．電流的方向就是電荷定向移動的方向 C．在導體中，只要自由電荷在運動，就一定會形成電流 D．導體兩端沒有電壓就不能形成電流 答案　D 解析　根據(jù)電流的概念，電流是單位時間內(nèi)通過截面的電荷量，知A項錯．規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流方向，知B項錯．自由電荷持續(xù)的定向移動才會形成電流，知C錯、D對． 2．在導體中有電流通過時，下列說法正確的是(　　) A．電子定向移動速率很小 B．電子定向移動速率即是電場傳導速率 C．電子定向移動速率是電子熱運動速率 D．在金屬導體中，自由電子只不過在速率

11、很大的無規(guī)則熱運動上附加了一個速率很小的定向移動 答案　AD 解析　電子定向移動的速率很小，數(shù)量級為10－5m/s，自由電子只不過在速率很大的熱運動上附加了速率很小的定向移動．故A、D正確．電場的傳導速率為光速c＝3×108 m/s，無規(guī)則熱運動速率的數(shù)量級為105m/s.故B、C錯． 公式I＝的理解與應用 3．電路中有一電阻，通過電阻的電流為5A，當通電5分鐘時，通過電阻橫截面的電子數(shù)為(　　) A．1500個 B．9.375×1019個 C．9.375×1021個 D．9.375×1020個 答案　C 解析　q＝It，n＝＝＝9.375×1021個． 電流強度的

12、微觀表達 4．如圖3所示，一根橫截面積為S的均勻長直橡膠棒上帶有均勻的負電荷，每單位長度上電荷量為q，當此棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運動時，由于棒運動而形成的等效電流大小為(　　) 圖3 A．qv B. C．qvS D. 答案　A 解析　ts內(nèi)棒通過的長度l＝vt，總電荷量Q＝ql＝qvt. 由I＝＝＝qv，故選項A正確． 題組一　對電流的理解 1．關(guān)于電流，下列敘述正確的是(　　) A．只要將導體置于電場中，導體內(nèi)就有持續(xù)電流 B．電源的作用是可以使電路中有持續(xù)電流 C．導體內(nèi)沒有電流時，就說明導體內(nèi)部的電荷沒有移動 D．恒定電流是由恒定

13、電場產(chǎn)生的 答案　BD 2．關(guān)于電流的方向，下列說法中正確的是(　　) A．電源供電的外部電路中，電流的方向是從高電勢一端流向低電勢一端 B．電源內(nèi)部，電流的方向是從高電勢一端流向低電勢一端 C．電子運動形成的等效電流方向與電子運動方向相同 D．電子運動形成的等效電流方向與電子運動方向相反 答案　AD 解析　在電源的外部電路中，電流從正極流向負極，在電源內(nèi)部，電流從負極流向正極，電源正極電勢高于負極電勢，所以A正確，B錯誤；電子帶負電，電子運動形成的電流方向與電子運動的方向相反，C錯誤，D正確． 3．關(guān)于電流的方向，下列描述正確的是(　　) A．規(guī)定正電荷定向移動的方向為電

14、流的方向 B．規(guī)定自由電荷定向移動的方向為電流的方向 C．在金屬導體中，自由電子定向移動的方向為電流的反方向 D．在電解液中，由于正、負離子的電荷量相等，定向移動的方向相反，故無電流 答案　AC 解析　規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向，故A對，B錯；金屬導體中定向移動的是自由電子，電子帶負電，故電子運動的方向與電流的方向相反，C正確；在電解液中，正、負離子的電荷量相等，定向移動的方向相反，產(chǎn)生的電流的方向相同，故D錯誤． 題組二　公式I＝的理解與應用 4．關(guān)于電流的說法中正確的是(　　) A．根據(jù)I＝，可知I與q成正比 B．如果在任何相等的時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量相等

15、，則導體中的電流是恒定電流 C．電流有方向，電流是矢量 D．電流的單位“安培”是國際單位制中的基本單位 答案　D 解析　依據(jù)電流的定義式可知，電流與q、t皆無關(guān)，顯然選項A錯誤．雖然電流是標量，但是卻有方向，因此在任何相等的時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量雖然相等，但如果方向變化，電流也不是恒定電流，所以，選項B錯誤．電流是標量，故選項C錯誤． 5．如圖1所示，電解池內(nèi)有一價的電解液，ts內(nèi)通過溶液內(nèi)截面S的正離子數(shù)是n1，負離子數(shù)是n2，設元電荷為e，則以下解釋中正確的是(　　) 圖1 A．正離子定向移動形成電流方向從A→B，負離子定向移動形成電流方向B→A B．溶液內(nèi)正負離

16、子向相反方向移動，電流抵消 C．溶液內(nèi)電流方向從A到B，電流I＝ D．溶液中電流方向從A到B，電流I＝ 答案　D 解析　正電荷的定向移動方向就是電流方向，負電荷定向移動的反方向也是電流方向，有正負電荷反向經(jīng)過同一截面時，I＝公式中q應該是正、負電荷量絕對值之和．故I＝，電流方向由A指向B，故選項D正確． 6．如圖2所示，將左邊的銅導線和右邊的鋁導線連接起來，已知截面積S鋁＝2S銅．在銅導線上取一截面A，在鋁導線上取一截面B，若在1s內(nèi)垂直地通過它們的電子數(shù)相等．那么，通過這兩截面的電流的大小關(guān)系是(　　) 圖2 A．IA＝IB B．IA＝2IB C．IB＝2IA D．不

17、能確定 答案　A 解析　這個題目中有很多干擾項，例如兩個截面的面積不相等，導線的組成材料不同等等．但關(guān)鍵是通過兩截面的電子數(shù)在單位時間內(nèi)相等，根據(jù)I＝可知電流強度相等．題組三　電流強度的微觀表達式 7．導體中電流I的表達式I＝nqSv，其中S為導體的橫截面積，n為導體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)，q為每個自由電荷所帶的電荷量，v是(　　) A．導體運動的速率 B．導體傳導的速率 C．電子熱運動的速率 D．自由電荷定向移動的速率 答案　D 解析　從微觀上看，電流決定于導體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)、每個自由電荷的電荷量、定向移動速率，還與導體的橫截面積有關(guān)，公式I＝nqSv中的v就是

18、自由電荷定向移動的速率．故選D. 8．金屬導體內(nèi)電流增強，是因為(　　) A．導體內(nèi)單位體積的自由電子數(shù)增多 B．導體內(nèi)自由電子定向移動的速率增大 C．導體內(nèi)電場的傳播速率增大 D．導體內(nèi)自由電子的熱運動速率增大 答案　B 解析　對于確定的金屬導體，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)是一定的，而且導體內(nèi)電場的傳播速率也是一定的，所以A、C錯．導體內(nèi)電流增強是由于自由電子定向移動的速率增大，使得單位時間內(nèi)穿過導體橫截面的電荷量增大，B正確．導體內(nèi)自由電子的熱運動速率增大會阻礙電流增強，D錯誤． 9．有甲、乙兩導體，甲的橫截面積是乙的2倍，而單位時間內(nèi)通過乙導體橫截面的電荷量是甲的2倍，以下說

19、法正確的是(　　) A．甲、乙兩導體的電流相同 B．乙導體的電流是甲導體的2倍 C．乙導體中自由電荷定向移動的速率是甲導體的2倍 D．甲、乙兩導體中自由電荷定向移動的速率大小相等 答案　B 解析　由于單位時間內(nèi)通過乙導體橫截面的電荷量是甲的2倍，因此通過乙導體的電流是甲的2倍，故A錯，B對．由于I＝nqSv，所以v＝，由于不知道甲、乙兩導體的性質(zhì)(n·q不知道)，所以無法判斷v，故C、D錯． 題組四　綜合應用 10．已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m.氫原子的電子在原子核的靜電力吸引下做半徑為r的勻速圓周運動，則電子運動形成的等效電流大小為多少？ 答案　 解析　根據(jù)電流大小的定義式去求解，截取電子運動軌道的任一截面，在電子運動一周的時間T內(nèi)，通過這個截面的電荷量Q＝e，則有：I＝＝，再由庫侖力提供向心力有：k＝mr. 得T＝.解得I＝. 9