2022年六年級數(shù)學下冊 4 比例 2 正比例和反比例（成正比例的量）學案 新人教版

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1、成正比例的量 【學習目標】 1、理解正比例的意義； 2、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的量； 3、培養(yǎng)學生觀察，分析、歸納、概括的能力； 4、滲透函數(shù)思想。 【學習重點】 1、比例的量的特征及其判斷方法。 【學習難點】 2、兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律. 【自主學習】 一、內(nèi)容要求：自主學習教材P39——40頁例2以上的內(nèi)容，看后思考： 1、例1中有幾個量？這幾個量之間有沒有關(guān)系？ 2、這兩種量是怎樣變化的？ 3、這兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化有什么規(guī)律？ （1）先從表內(nèi)找出幾組對應(yīng)的兩個數(shù)，求出比值，再比較比值的大小。 （2）從

2、求出的比值中觀察比值代表的是什么含義？ （3）這兩種量之間的關(guān)系可以用式子怎樣表示？ 4、李師傅生產(chǎn)零件情況統(tǒng)計表，請根據(jù)統(tǒng)計表回答問題 時間（小時） 1 2 3 4 5 6 數(shù)量（個） 8 16 24 32 40 48 （1）表中有哪兩種相關(guān)的量？ （2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比，求出比值，并比較比值的大小。 （3）說明這個比值的意義。 （4）表中兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例嗎？為什么？ 二、內(nèi)容要求：自主學習教材P40頁例2以上的內(nèi)容，看后完成例2中的問題 1、一輛汽車行駛的時間和路程如下表： 時間（時） 1

3、 2 3 4 5 6 路程（千米） 80 160 240 320 400 480 （1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？ （2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比，并比較比值的大小。說一說這個比值表示什么？ （3）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么？ （4）在右圖中描出表示路程和相對應(yīng)時間的點，然后 把它們按順序連接起來。并估計一下行駛120Km大約要用多長時間。 【合作探究】 要求：小組內(nèi)線一對一交流，然后組內(nèi)交流，并表出租內(nèi)不能解決的問題。 1、概括出正比例的意義 2、總結(jié)判斷出成正比量的方法 3

4、、概括出成正比例的量的關(guān)系式 【鞏固提高】 1、判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例 （1）數(shù)量一定，總價和單價（ ） （2）長方形長一定，面積和寬（ ） （3）工作時間一定，工作效率和工作總量（ ） （4）三角形高一定，它的面積和底（ ） （5）被除數(shù)一定，除數(shù)和商（ ） （6）正方形邊長和周長（ ） （7）減數(shù)一定，被除數(shù)和差（ ） （8）正方形邊長和面積（ ） （9）人的身高和體重（ ） 2、根據(jù)下面各關(guān)系式，說出哪一種量一定，哪兩種量成正比例。 速度×時間=路程 單價×數(shù)量=總價 單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量 一個因數(shù)×另一個因數(shù)=積 底×高=平行四邊形面積 工作效率×工作時間=工作總量 被除數(shù)=除數(shù)×高 圖上距離÷實際距離=比例尺 3、一列火車行駛的時間和所行的路程如下表 時間（時） 5 10 15 20 25 路程（千米） 25 50 75 100 125 根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)在下圖中描出個點，然后按順序依次連接起來 總結(jié)與反思：