物理第一章 運動的描述 勻變速直線運動研究 1.2 勻變速直線運動規(guī)律

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1、第2講勻變速直線運動規(guī)律【知識導(dǎo)圖】v0+at201v tat2220vv(m-n)aT2【微點撥】運用勻變速直線運動基本公式時的注意事項:(1)一個方程中各物理量必須相對同一參考系,高中階段一般都選擇地面為參考系。(2)同一方程各物理量要規(guī)定統(tǒng)一的正方向,運動方程中一般規(guī)定初速度方向為正方向。(3)代入數(shù)據(jù)時都要采用國際單位制下基本單位。(4)計算結(jié)果要符合實際情況,例如:剎車問題,車停下后不會倒退。 【慧眼糾錯】(1)物體在某兩段相等的時間內(nèi)速度的變化相等,則物體做勻變速直線運動。糾錯:_物體做勻變速直線運動時,加速度保持不變;即任意兩段相等的時間內(nèi)物體的速度變化一定相等。(2)在空氣中不

2、考慮阻力的運動是自由落體運動。糾錯:_自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落的運動。(3)人類在探索自然規(guī)律的過程中總結(jié)了許多科學(xué)方法,如控制變量法、比值定義法、極限法等。研究瞬時速度使用了控制變量法。糾錯:_瞬時速度的定義式 ,當(dāng)t0時平均速度代替t時刻的瞬時速度,采用極限法。xvt(4)幾個做勻變速直線運動的物體,加速度最大的物體在時間t內(nèi)位移一定最大。糾錯:_v位移不僅僅與加速度有關(guān),還與初速度有關(guān),根據(jù)x= t知,在t一定時,平均速度最大的物體,位移一定最大。(5)一個做初速度為零的勻加速直線運動的物體,1秒內(nèi)的位移和3秒內(nèi)位移的比為1 3。糾錯:_由題意知:v0=0,設(shè)加

3、速度為a,由公式x=v0t+ at2得1秒內(nèi)位移為:x1= a12= a,3秒內(nèi)位移為:x2= a32= a,得:x1 x2=1 9。1212121292考點1勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用【典題探究】 【典例1】短跑運動員完成100 m賽跑的過程可簡化為勻加速直線運動和勻速直線運動兩個階段。一次比賽中,某運動員用11.00 s跑完全程。已知運動員在加速階段的第2 s內(nèi)通過的距離為7.5 m,求該運動員的加速度及在加速階段通過的距離。導(dǎo)學(xué)號04450006【題眼直擊】(1)賽跑的過程可簡化為勻加速直線運動和勻速直線運動兩個階段。(2)加速階段的第2 s內(nèi)通過的距離為7.5 m?！窘馕觥扛鶕?jù)題意,在第

4、1 s和第2 s內(nèi)運動員都做勻加速直線運動,設(shè)運動員在勻加速階段的加速度為a,在第1 s和第2 s內(nèi)通過的位移分別為s1和s2,由運動學(xué)規(guī)律得:s1= at02 s1+s2= a(2t0)21212t0=1 s聯(lián)立解得:a=5 m/s2設(shè)運動員做勻加速運動的時間為t1,勻速運動的時間為t2,勻速運動的速度為v,跑完全程的時間為t,全程的距離為s,依題意及運動學(xué)規(guī)律,得t=t1+t2v=at1s= at12+vt2設(shè)加速階段通過的距離為s,則s= at12 求得s=10 m答案:5 m/s210 m1212【通關(guān)秘籍】 1.勻變速直線運動加速、減速判斷:(1)勻加速直線運動,a與v0方向相同。(

5、2)勻減速直線運動,a與v0方向相反。2.初速度為零的勻加速直線運動的4個常用比例:(1)1T末、2T末、3T末、nT末的速度之比v1 v2 v3 vn=1 2 3 n;(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、nT內(nèi)的位移之比x1 x2 x3 xn=12 22 32 n2;(3)第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)、第n個T內(nèi)的位移之比x x x xn=1 3 5 (2n-1);(4)從靜止開始連續(xù)通過相等的位移所用時間之比t1 t2 t3 tn=1 ( -1) ( - ) ( )。 223nn 13.運動學(xué)公式中正、負號的規(guī)定:直線運動可以用正、負號表示矢量的方向,一般情況下,我們規(guī)定初速度v0的方向為

6、正方向,與規(guī)定正方向同向的物理量取正值,反向的物理量取負值,當(dāng)v0=0時,一般以加速度a的方向為正方向。4.多過程問題:如果一個物體的運動包含幾個階段,就要分段分析,各段交接處的速度往往是連接各段的紐帶,應(yīng)注意分析各段的運動性質(zhì)?！究键c沖關(guān)】 1.物體做勻加速直線運動,相繼經(jīng)過兩段距離均為16 m的路程,第一段用時4 s,第二段用時2 s,則物體的加速度是()222224A. m/s B. m/s33816C. m/s D. m/s99【解析】選B。第一段時間內(nèi)的平均速度為:v1= =4 m/s,第二段時間內(nèi)的平均速度為:v2= =8 m/s,根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知,

7、兩個中間時刻的時間間隔為:t=2 s+1 s=3 s,則加速度為:a= 選項A、C、D錯誤,B正確。1x16 m/st42x16 m/st2221vv8 4m/st324 m/s3。2.如圖所示,某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8 m設(shè)有一個關(guān)卡,各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉,放行和關(guān)閉的時間分別為5 s和2 s,關(guān)卡剛放行時,一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2 m/s2由靜止加速到2 m/s,然后勻速向前,則最先擋住他前進的關(guān)卡是()A.關(guān)卡2 B.關(guān)卡3C.關(guān)卡4 D.關(guān)卡5【解析】選C。根據(jù)v=at可得,2 m/s=2 m/s2t1,所以加速的時間為t1=1 s加速的位移為x1= at2= 212 m

8、=1 m,之后勻速運動的時間為 s=3.5 s,121272到達關(guān)卡2的時間為t2=1 s+3.5 s=4.5 s,小于5 s,放行;可以通過,所以可以通過關(guān)卡2繼續(xù)運動,從第2關(guān)卡到第3關(guān)卡勻速運動時間t3= s=4 s,82所以到達第3關(guān)卡的時刻(從開始運動計時)為8.5 s,7 s8.5 s12 s,也是放行,可以通過,從第3關(guān)卡到第4關(guān)卡勻速運動時間仍然是4 s,所以到達第4關(guān)卡的時刻(從開始運動計時)為1 s+3.5 s+4 s+4 s=12.5 s,12 s12.5 sa3,則甲一定先由A到達C【解析】選A。根據(jù)速度時間圖線得,若a1a3,如圖1,因為末速度相等,位移相等,即圖線與

9、時間軸所圍成的面積相等,則t乙a1,如圖2,因為末速度相等,位移相等,即圖線與時間軸所圍成的面積相等,則t乙t甲。通過圖線作不出位移相等,速度相等,時間也相等的圖線,所以甲、乙不能同時到達。故A正確,B、C、D錯誤?！就P(guān)秘籍】 解決勻變速直線運動問題常用的幾種物理思維方法:【加固訓(xùn)練】(2018南昌模擬)一質(zhì)點在t=0時刻從坐標原點出發(fā),沿x軸正方向做初速度為零、加速度大小為a1的勻加速直線運動,t=1 s時到達x=5 m的位置,速度大小為v1,此時加速度立即反向,加速度大小變?yōu)閍2,t=3 s時質(zhì)點恰好回到原點,速度大小為v2,則 ()A.a2=3a1B.v2=3v1C.質(zhì)點向x軸正方向運

10、動的時間為2 sD.質(zhì)點向x軸正方向運動最遠到x=9 m的位置【解析】選D。設(shè)第一段時間為t1,第二段時間為t2,1 s 末的速度為v1,最后的速度為v2,則:x= a1t12 代入數(shù)據(jù)得:a1=10 m/s2v1=a1t1,v2=a2t2-a1t1由題意:x= t1= t2121v221vv2聯(lián)立得:a2=12.5 m/s2,v1=10 m/s,v2=15 m/s即:a2= a1,v2= v1,故A、B錯誤;質(zhì)點向x軸正方向減速的時間為:t3= =0.8 s,543212v10 sa12.5所以質(zhì)點向x軸正方向運動的時間為:t=t1+t3=1 s+0.8 s=1.8 s,故C錯誤;質(zhì)點向x軸

11、正方向運動最遠的位置:xm= (t1+t3)= (1+0.8) m=9 m,故D正確。1v2102考點3自由落體和豎直上拋運動 【典題探究】 【典例3】(2014海南高考)將一物體以某一初速度豎直上拋。物體在運動過程中受到一大小不變的空氣阻力作用,它從拋出點到最高點的運動時間為t1,再從最高點回到拋出點的運動時間為t2,如果沒有空氣阻力作用,它從拋出點到最高點所用的時間為t0,則()導(dǎo)學(xué)號04450008A.t1t0t2t1B.t1t1C.t1t0t2t1D.t1t0t2g上升時間t1= t00vgfm0va有阻力時上升位移與下降位移大小相等,下降時有mg-f=ma1,a1=g- g,根據(jù)h= at2,可知t10時,物體正在上升;v0時,物體在拋出點上方;hvm=9 m/s 00 vv2v故管理人員應(yīng)先加速到vm=9 m/s,再勻速,最后勻減速奔跑到樓底。設(shè)勻加速、勻速、勻減速過程的時間分別為t1、t2、t3,位移分別為x1、x2、x3,由運動學(xué)公式得:x1= at12 x3= at32,x2=vmt2,vm=at1=at31212t1+t2+t3=t0,x1+x2+x3=x聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)得最小加速度a=9 m/s2。答案:(1)6 m/s(2)大于等于9 m/s2