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1、
專題檢測(cè)23 全等變換
(時(shí)間90分鐘 滿分100分)
一、選擇題(每小題4分,共44分)
1.下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是(B)
2.(2017四川成都中考,5)下列圖標(biāo)中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是(D)
3.下列幾何圖形中,對(duì)稱性與其他圖形不同的是(A)
4.如圖,在6×6方格中有兩個(gè)涂有陰影的圖形M,N,①中圖形M平移后位置如圖②所示,以下對(duì)圖形M的平移方法敘述正確的是(B)
A.向右平移2個(gè)單位,向下平移3個(gè)單位
B.向右平移1個(gè)單位,向下平移3個(gè)單位
C.向右平移1個(gè)單位,向下平移4個(gè)單位
D.向右平移2個(gè)單位,向下平移4個(gè)單位 ?導(dǎo)學(xué)
2、號(hào)92034213?
5.如圖,將矩形紙片ABCD沿BD折疊,得到△BC'D,C'D與AB交于點(diǎn)E.若∠1=35°,則∠2的度數(shù)為(A)
A.20° B.30° C.35° D.55°
(第5題圖)
(第6題圖)
6.如圖,直線MN是四邊形AMBN的對(duì)稱軸,點(diǎn)P是直線MN上的點(diǎn),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(B)
A.AM=BM B.AP=BN
C.∠MAP=∠MBP D.∠ANP=∠BNM
7.下列軸對(duì)稱圖形中,對(duì)稱軸條數(shù)最多的是(A)
8.如圖所示,將正方形紙片三次對(duì)折后,沿圖中AB線剪掉一個(gè)等腰直角三角形,展開(kāi)鋪平得到的圖形
3、是(A)
9.(2017山東菏澤,7,3分)如圖,矩形ABOC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,5),D是OB的中點(diǎn),E是OC上的一點(diǎn),當(dāng)△ADE的周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)E的坐標(biāo)是(B)
A. B. C.(0,2) D.
(第9題圖)
(第10題圖)
10.如圖,在△ABC中,AC=6,∠BAC=22.5°,點(diǎn)M,N分別是射線AB和AC上的動(dòng)點(diǎn),則CM+MN的最小值是(C)
A.2 B.2 C.3 D.3
11.如圖,將矩形紙片ABCD(圖①)按如下步驟操作:(1)以過(guò)點(diǎn)A的直線為折痕折疊紙片,使點(diǎn)B恰好落在AD邊上,折痕與BC邊交于點(diǎn)E(如圖②);(2)以過(guò)點(diǎn)E的直線為折痕折
4、疊紙片,使點(diǎn)A落在BC邊上,折痕EF交AD邊于點(diǎn)F(如圖③);(3)將紙片展開(kāi),那么∠AFE的度數(shù)為(B)
A.60° B.67.5° C.72° D.75°?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034214?
二、填空題(每小題5分,共30分)
12.
如圖,將△ABC平移到△A'B'C'的位置(點(diǎn)B'在AC邊上),若∠B=55°,∠C=100°,則∠AB'A'的度數(shù)為25°.
13.如圖是汽車牌照在水中的倒影,則該車牌照上的數(shù)字是21678 .
14.如圖,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,4),B(-1,1),C(-2,2).將△ABC向右平移4個(gè)單位,得到△A'B'C',點(diǎn)A,B,
5、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A',B',C',再將△A'B'C'繞點(diǎn)B'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到三角形A″B″C″,點(diǎn)A',B',C'的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A″,B″,C″,則點(diǎn)A″的坐標(biāo)為(6,0).
(第14題圖)
(第15題圖)
15.如圖,一張三角形紙片ABC,∠C=90°,AC=8 cm,BC=6 cm.現(xiàn)將紙片折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,那么折痕長(zhǎng)等于 cm.
16.如圖,若正方形DCEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合,則圖形所在平面內(nèi)可作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有3個(gè).
(第16題圖)
(第17題圖)
17.如圖,在正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE.將
6、△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG,CF.下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正確結(jié)論是①②③.
三、解答題(共26分)
18.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,-1),B(3,-3),C(0,-4).
(1)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2.
解(1)△A1B1C1如圖所示.
(2)△A2B2C2如圖所示.
19.(16分)如圖①所示,將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD和一個(gè)長(zhǎng)為2、寬為1的長(zhǎng)方形C
7、EFD拼在一起,構(gòu)成一個(gè)大的長(zhǎng)方形ABEF.現(xiàn)將小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至小長(zhǎng)方形CE'F'D',旋轉(zhuǎn)角為α.
(1)當(dāng)點(diǎn)D'恰好落在EF邊上時(shí),求旋轉(zhuǎn)角α的值.
(2)如圖②,G為BC的中點(diǎn),且0°<α<90°,求證:GD'=E'D;
(3)小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中,△DCD'與△CBD'能否全等?若能,直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的值;若不能,說(shuō)明理由.
(1)解∵CD∥EF,
∴∠CD'E=∠DCD'=α,
∴sin α==.
∴α=30°.
(2)證明∵G為BC的中點(diǎn),
∴GC=CE'=CE=1.
∵∠D'CG=∠DCG+∠DCD'=90°+α,
∠DCE'=∠D'CE'+∠DCD'=90°+α,
∴∠D'CG=∠DCE'.
又∵CD'=CD,
∴△GCD'≌△E'CD,
∴GD'=E'D.
(3)解能,α=135°或α=315°.?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034215?
5
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