《（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題突破預(yù)測與詳解 第三單元 函數(shù) 專題11 反比例函數(shù)試題 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題突破預(yù)測與詳解 第三單元 函數(shù) 專題11 反比例函數(shù)試題 （新版）新人教版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
專題11反比例函數(shù)
2016~2018詳解詳析第13頁
A組基礎(chǔ)鞏固
1.(2017湖北宜昌模擬,15,3分)如圖,函數(shù)y=與y=-kx+1(k≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致為(B)
2.(2017湖北孝感模擬,4,3分)如果反比例函數(shù)y=在各自象限內(nèi),y隨x的增大而減小,那么m的取值范圍是 (D)
A.m<0 B.m>0
C.m<-1 D.m>-1
3.(2017天津河?xùn)|一模,11,3分)若M,N,P三點都在函數(shù)y=(k>0)的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是(C)
A.y2>y3>y1 B.y2>y1>y3
C.
2、y3>y1>y2 D.y3>y2>y1 ?導(dǎo)學(xué)號92034048?
4.(2017浙江寧波鎮(zhèn)海模擬,9,4分)如圖,直線y1=x+2與雙曲線y2=交于A(2,m),B(-6,n)兩點.則當(dāng)y1-6或02
C.x<-6或0
3、坐標(biāo)系中,正方形的中心在原點O,且正方形的一組對邊與x軸平行,點P(2a,a)是反比例函數(shù)y=的圖象與正方形的一個交點,則圖中陰影部分的面積是4.
7.(2017廣東汕頭龍湖模擬,22,7分)如圖所示,直線AB與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A,B兩點,已知A(1,4).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)直線AB交x軸于點C,連接OA,當(dāng)△AOC的面積為6時,求直線AB的解析式.
解 (1)因為點A(1,4)在反比例函數(shù)y=的圖象上,
所以4=,k=4.
所以反比例函數(shù)的解析式為y=.
(2)設(shè)點C的坐標(biāo)為(-a,0)(a>0),
因為S△AOC=6,
所以S△AOC=|
4、OC|·4=×a×4=6,
解得a=3,所以C(-3,0).
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b.
由C(-3,0),A(1,4)在直線AB上,
得解得k=1,b=3,
所以直線AB的解析式為y=x+3.
B組能力提升
1.(2018中考預(yù)測)科學(xué)證實:近視眼鏡的度數(shù)y(單位:度)與鏡片焦距x(單位:m)成反比例關(guān)系,如果500度近視眼鏡片的焦距為0.2 m,則表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 (B)
2.(2018中考預(yù)測)如圖,Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上,斜邊AC上的中線BD的反向延長線交y軸負(fù)半軸于點E,雙曲線y=(x>0)的圖象經(jīng)過點A,若S△BEC=8,則
5、k等于(B)
A.8 B.16 C.24 D.28
3.(2017山東德州夏津一模,17,4分)函數(shù)y1=x(x≥0),y2=(x>0)的圖象如圖所示,則結(jié)論:
①兩函數(shù)圖象的交點A的坐標(biāo)為(2,2);
②當(dāng)x>2時,y2>y1;
③當(dāng)x=1時,BC=3;
④當(dāng)x逐漸增大時,y1隨著x的增大而增大,y2隨著x的增大而減小.
其中正確結(jié)論的序號是①③④.
(第2題圖)
(第3題圖)
4.
(2017山東濟南章丘二模,21,3分)如圖,點A在雙曲線y=的第一象限的那一支上,AB⊥y軸于點B,點C在x軸正半軸上,且OC=2AB,點E在線段AC上,且AE=3EC,
6、點D為OB的中點,若△ADE的面積為,則k的值為.
5.(2017河南周口西華二模,20,10分)如圖,已知矩形OABC中,OA=3,AB=4,雙曲線y=(k>0)與矩形兩邊AB,BC分別交于點D,E,且BD=2AD.
(1)求k的值和點E的坐標(biāo).
(2)P是線段OC上的一個動點,是否存在點P,使∠APE=90°?若存在,求出此時點P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
解 (1)因為AB=4,BD=2AD,所以AD=.
又因為OA=3,所以D.
因為點D在雙曲線y=上,
所以k=×3=4.
因為四邊形OABC為矩形,所以AB=OC=4.
所以點E的橫坐標(biāo)為4.
把x=4代入y=中,得y=1,所以E(4,1).
(2)假設(shè)存在要求的點P坐標(biāo)為(m,0),OP=m,CP=4-m.
因為∠APE=90°,所以∠APO+∠EPC=90°,
又因為∠APO+∠OAP=90°,
所以∠EPC=∠OAP,
又因為∠AOP=∠PCE=90°,所以△AOP∽△PCE.
所以=,即=,
解得m=1或m=3.
所以存在要求的點P,坐標(biāo)為(1,0)或(3,0).
4
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