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1、
專題31開放型問題
2016~2018詳解詳析第36頁
1.
(2017河北衡水模擬,15,3分)如圖,已知CD=CA,∠1=∠2,要使△ECD≌△BCA,需添加的條件是CE=CB(或∠D=∠A或∠E=∠B)(只寫出一個條件).
2.(2016河北正定期末,13,3分)寫出一個在實數范圍內能用平方差公式分解因式的多項式:答案不唯一,如x2-1.
3.(2015吉林長春二模,13,3分)若函數y=的圖象在同一象限內,y隨x的增大而增大,則m的值可以是答案不唯一,如-1(只需m<1即可).(寫出一個即可)
4.(2017廣東韶關模擬,18,6分)先化簡,再求值÷.其中x是-
2、2,-1,0,2中的一個.
解 原式=·=2x+8.
由分式有意義可得x≠-2,0或2,
當x=-1時,原式=2×(-1)+8=6.
5.(2017湖南長沙模擬,19,8分)
如圖,正方形ABCD中,點E,F分別在邊AB,BC上,AF=DE,AF和DE相交于點G,
(1)觀察圖形,寫出圖中所有與∠AED相等的角;
(2)選擇圖中與∠AED相等的任意一個角,并加以證明.
解 (1)由圖可知,∠DAG,∠AFB,∠CDE與∠AED相等;
(2)選擇∠DAG=∠AED,證明如下:
∵四邊形ABCD為正方形,∴∠DAB=∠B=90°,AD=AB,
∵AF=DE,在Rt△DAE與Rt△ABF中,
∴△DAE≌△ABF(HL),∴∠ADE=∠BAF.
∵∠DAG+∠BAF=90°,∴∠DAG+∠ADE=90°,
∴∠BAF+∠AED=90°,∴∠DAG=∠AED.
?導學號92034134?
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