（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 單元檢測一 數(shù)與式試題 （新版）新人教版

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1、單元檢測一數(shù)與式(時(shí)間90分鐘滿分120分)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.的相反數(shù)是(D) A.2B.C.-2D.-2.如圖,A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a,b,下列式子成立的是(B)A.ab0B.a+b0C.(a-1)(b-1)0D.(a+1)(b-1)03.轉(zhuǎn)基因作物是利用基因工程將原有作物基因加入其他生物的遺傳物質(zhì),并將不良基因移除,從而制成品質(zhì)更好的作物.我國現(xiàn)有轉(zhuǎn)基因作物種植面積約為4 200 000公頃,將4 200 000用科學(xué)記數(shù)法表示為(A)A.4.2106B.4.2105C.42105D.0.421074.已知m-n=100,x+y=-1,則代數(shù)式(n+x)-(

2、m-y)的值是(D)A.99B.101C.-99D.-1015.下列運(yùn)算中,正確的個(gè)數(shù)是(B)=1;=-=-2;=+;=4;=-5.A.0B.1C.2D.36.三個(gè)實(shí)數(shù)-,-2,-之間的大小關(guān)系是(C)A.-2B.-2-C.-2-D.-2-7.已知+|b-1|=0,則(a+b)2 017的值為(A)A.-1B.1C.32 017D.-32 0178.下列計(jì)算中,正確的是(B)A.x2+x3=x5B.(x2)5=(-x5)2C.(x3y2)3=x6y5D.x2x3=x69.若(x+m)與(x+3)的乘積中不含x的一次項(xiàng),則m的值為(A)A.-3B.3C.0D.110.下列因式分解正確的是(C)A

3、.a(x+y)=ax+ayB.x2+xy+y2=(x+y)2-xyC.2x2+2y=2(x2+y)D.x2-y2=(x-y)211.如果把分式中的x和y都擴(kuò)大為原來的5倍,那么分式的值將(C)A.擴(kuò)大為原來的5倍B.擴(kuò)大為原來的10倍C.不變D.縮小為原來的12.若x+=2,則的值是(D)A.B.C.D.導(dǎo)學(xué)號92034147二、填空題(每小題3分,共24分)13.已知多項(xiàng)式(3-b)x5+xa+x-6是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式,則a2-b2的值為-5.14.如果分式的值為0,那么x的值為2.15.規(guī)定一種新的運(yùn)算:a􀱋b=ab+a-b+1,如3􀱋4=34+3-4

4、+1.請比較大小:(-3)􀱋4”“b,則必有f(a)f(b).當(dāng)ab時(shí),存在符合條件的a,b,使得2f(a)=f(a-b)+f(a+b)成立.當(dāng)ab時(shí),必有f(2a)=f(a-b)f(a+b)成立.其中正確的結(jié)論是(寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號).三、解答題(共60分)21.(每小題4分,共16分)計(jì)算:(1)-22+|1-|+6sin 45+1;(2)-+-4;(3)(2x+y)2-(4x+y)(y-x);(4).解(1)原式=-42+-1+6+1=-4.(2)原式=3-3+3-2-=0.(3)原式=4x2+4xy+y2-(4xy-4x2+y2-xy)=8x2+xy.(4

5、)原式=-x-2y.22.(每小題4分,共8分)因式分解:(1)a3b2-a;(2)(x+2)(x+4)+1.解(1)原式=a(a2b2-1)=a(ab+1)(ab-1).(2)原式=x2+6x+9=(x+3)2.23.(7分)先化簡,再求值:,其中a=+1.解原式=.當(dāng)a=+1時(shí),原式=.24.(9分)如圖是一個(gè)長為4a、寬為b的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后用四塊小長方形拼成的一個(gè)“回形”正方形(如圖).(1)圖中的陰影部分的面積為;(2)觀察圖,請你寫出(a+b)2,(a-b)2,ab之間的等量關(guān)系是;(3)實(shí)際上通過計(jì)算圖形的面積可以對整式進(jìn)行因式分解.如圖,因式分

6、解:3a2+4ab+b2=.解(1)(b-a)2(2)(a+b)2=(a-b)2+4ab(3)(3a+b)(a+b)25.(10分)(1)計(jì)算:(a-1)(a+1)=;(a-1)(a2+a+1)=;(a-1)(a3+a2+a+1)=;(2)由上面的規(guī)律我們可以猜想,得到:(a-1)(a2 017+a2 016+a2 015+a2 014+a2+a+1)=;(3)利用上面的結(jié)論,求下列各式的值.22 017+22 016+22 015+22 014+22+2+1;52 017+52 016+52 015+52 014+52+5+1.解(1)a2-1a3-1a4-1(2)a2 018-1(3)22

7、 017+22 016+22 015+22 014+22+2+1=(2-1)(22 017+22 016+22 015+22 014+22+2+1)=22 018-1;52 017+52 016+52 015+52 014+52+5+1=(5-1)(52 017+52 016+52 015+52 014+52+5+1)=(52 018-1).導(dǎo)學(xué)號9203414826.(10分)細(xì)心觀察圖形,認(rèn)真分析各式,然后解答問題.O=()2+1=2,S1=;O=12+()2=3,S2=;O=12+()2=4,S3=;.(1)請用含有n(n為正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律:O=,Sn=.(2)若一個(gè)三角形的面積是2,計(jì)算說明它是第幾個(gè)三角形?(3)求出+的值.解(1)n(2)當(dāng)Sn=2時(shí),有2=,解得n=32,即說明它是第32個(gè)三角形.(3)+=+=,即+的值為.4