中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題七 數(shù)學(xué)思想方法課件

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1、專題七數(shù)學(xué)思想方法浙江專用數(shù)學(xué)思想方法是指對數(shù)學(xué)知識和方法形成的規(guī)律性的理性認識，是解決數(shù)學(xué)問題的根本策略數(shù)學(xué)思想方法揭示概念、原理、規(guī)律的本質(zhì)，是溝通基礎(chǔ)知識與能力的橋梁，是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含于數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中抓住數(shù)學(xué)思想方法，善于迅速調(diào)用數(shù)學(xué)思想方法，更是提高解題能力根本之所在因此，在復(fù)習(xí)時要注意體會教材例題、習(xí)題以及中考試題中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的意識數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是讀書由厚到薄的升華，在復(fù)習(xí)中一定要注重培養(yǎng)在解題中提煉數(shù)學(xué)思想的習(xí)慣，中考常用到的數(shù)學(xué)思想方法有：整體思想

2、、轉(zhuǎn)化思想、方程與函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等解題方法1整體思想：整體是與局部對應(yīng)的，按常規(guī)不容易求某一個(或多個)未知量時，可打破常規(guī)，根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，把一組數(shù)或一個代數(shù)式看作一個整體，從而使問題得到解決2轉(zhuǎn)化思想：在研究數(shù)學(xué)問題時，我們通常是將未知問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題3分類討論思想：體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法分類的原則：分類中的每一部分是相互獨立的；一次分類按一個標準；分類討論應(yīng)逐級進行正確的分類必須是周全的，既不重復(fù)，也不遺漏4方程思想：用方程思想解題的關(guān)鍵是利用已知條

3、件或公式、定理中的已知結(jié)論構(gòu)造方程(組)這種思想在代數(shù)、幾何及生活實際中有著廣泛的應(yīng)用5函數(shù)思想：用運動和變化的觀點，集合與對應(yīng)的思想，去分析和研究數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題，從而使問題獲得解決運用函數(shù)思想要善于抓住事物在運動過程中那些保持不變的規(guī)律和性質(zhì)6數(shù)形結(jié)合思想：從幾何直觀的角度，利用幾何圖形的性質(zhì)研究數(shù)量關(guān)系，尋求代數(shù)問題的解決方法(以形助數(shù))，或利用數(shù)量關(guān)系來研究幾何圖形的性質(zhì)，解決幾何問題(以數(shù)助形)數(shù)形結(jié)合思想使數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，使問題得以解決1(2016雅安)已知a23a1，則代數(shù)式2a26a1的值為

4、( )A0 B1 C2 D3BD 3(2016六盤水)為了加強愛國主義教育，每周一學(xué)校都要舉行莊嚴的升旗儀式，同學(xué)們凝視著冉冉上升的國旗，下列哪個函數(shù)圖象能近似地刻畫上升的國旗離旗桿頂端的距離與時間的關(guān)系( ) A4 98 解：原式x2x，x2x20，x2x2，則原式2.【例2】(2016山西)解方程：2(x3)2x29.解：方程變形得：2(x3)2(x3)(x3)0，分解因式得：(x3)(2x6x3)0.解得：x13，x29.【點評】本題考查了解一元二次方程解一元二次方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把一元二次方程通過降次轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解對應(yīng)訓(xùn)練3(2016龍東)甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B

5、城，在整個行程中，兩車離開A城的距離y與t的對應(yīng)關(guān)系如圖所示：(1)A，B兩城之間距離是多少千米？(2)求乙車出發(fā)多長時間追上甲車？(3)直接寫出甲車出發(fā)多長時間，兩車相距20千米解：(1)由圖象可知A，B兩城之間距離是300千米 【例4】(2016遵義)上網(wǎng)流量、語音通話是手機通信消費的兩大主體，目前，某通信公司推出消費優(yōu)惠新招“定制套餐”，消費者可根據(jù)實際情況自由定制每月上網(wǎng)流量與語音通話時間，并按照二者的階梯資費標準繳納通信費下表是流量與語音的階梯定價標準流量階梯定價標準使用范圍階梯單價(元/MB)1100 MBa101500 MB 0.0750120 GBb語音階梯定價標準使用范圍階梯

6、資費(元/分鐘)1500分鐘0.155011000分鐘0.1210012000分鐘m小提示：階梯定價收費計算方法，如600分鐘語音通話費0.155000.12(600500)87元(1)甲定制了600 MB的月流量，花費48元；乙定制了2 GB的月流量，花費120.4元，求a，b的值(注：1 GB1024 MB)(2)甲的套餐費用為199元，其中含600 MB的月流量；丙的套餐費用為244.2元，其中包含1 GB的月流量，二人均定制了超過1000分鐘的每月通話時間，并且丙的語音通話時間比甲多300分鐘，求m的值(2)設(shè)甲的套餐中定制x(x1000)分鐘的每月通話時間，則丙的套餐中定制(x300

7、)分鐘的每月通話時間，丙定制了1 GB的月流量，需花費1000.15(500100)0.07(1024500)0.0569.2(元)，依題意得：485000.15(1000500)0.12(x1000)m199，69.25000.15(1000500)0.12(x3001000)m244.2，解得：m0.08.答：m的值為0.08元/分鐘【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是：(1)根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于a，b的二元一次方程組；(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x，m的二元一次方程組，本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程(或方程組)是關(guān)鍵對應(yīng)訓(xùn)練4(2016樂山)

8、如圖，禁止捕魚期間，某海上稽查隊在某海域巡邏，上午某一時刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75方向以每小時10海里的速度航行，稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間【例5】(2016黔東南州)凱里市某文具店某種型號的計算器每只進價12元，售價20元，多買優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降價0.1元，例如：某人買18只計算器，于是每只降價0.1(1810)0.8(元)，因此所買的18只計算器都按每只19.2元的價格購

9、買，但是每只計算器的最低售價為16元(1)求一次至少購買多少只計算器，才能以最低價購買？(2)求寫出該文具店一次銷售x(x10)只時，所獲利潤y(元)與x(只)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)一天，甲顧客購買了46只，乙顧客購買了50只，店主發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，請你說明發(fā)生這一現(xiàn)象的原因；當(dāng)10 x50時，為了獲得最大利潤，店家一次應(yīng)賣多少只？這時的售價是多少？對應(yīng)訓(xùn)練5(2015溫州)某農(nóng)場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻(墻足夠長)，中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1 m寬的門已知計劃中的材料可建墻體(不包括門)總長為27 m，則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為_m2.752 D 試題如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC6，若點P在AD邊上，連結(jié)BP，PC，BPC是以PB為腰的等腰三角形，則PB的長為_錯解5