新課標(biāo)創(chuàng)新人教物理選修34 第十三章 第1節(jié) 光的反射和折射

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1、 一、光的反射和折射┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．光的反射 (1)光從第1種介質(zhì)射到它與第2種介質(zhì)的分界面時(shí)，一部分光會(huì)返回到第1種介質(zhì)的現(xiàn)象。 (2)反射定律：反射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，反射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；反射角等于入射角。 2．光的折射 (1)光的折射及折射定律 光的折射 光從第1種介質(zhì)射到它與第2種介質(zhì)的分界面時(shí)，一部分光會(huì)進(jìn)入第2種介質(zhì)的現(xiàn)象 入射角、 折射角 入射角：入射光線與法線的夾角 折射角：折射光線與法線的夾角 折射定律 折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的

2、正弦成正比，即 ＝n12 (2)光的特性：在光的反射現(xiàn)象和折射現(xiàn)象中，光路都是可逆的。 [注意] 1．解決有關(guān)光路問(wèn)題，關(guān)鍵是辨清“三線、兩角、一界面”間的關(guān)系。利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，注意入射角、反射角、折射角的確定。 2．注意光路的可逆性。 ①[判一判] 1．一束光從空氣進(jìn)入水中時(shí)，傳播方向一定發(fā)生變化(×) 2．入射光線、反射光線與法線必共面(√) 3．光的反射現(xiàn)象中，光路是可逆的，光的折射現(xiàn)象中，光路是不可逆的(×) 4．在反射現(xiàn)象中，反射光線和入射光線傳播的速度大小相等(√) 二、折射率┄┄┄┄┄┄┄┄② 1．定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，

3、入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫做這種介質(zhì)的絕對(duì)折射率，簡(jiǎn)稱折射率，用符號(hào)n表示，n＝。 2．物理意義：反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量。 3．折射率與光速的關(guān)系：某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝。 4．特點(diǎn)：任何介質(zhì)的折射率都大于1。 [注意] 不論光從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入真空，折射率的定義式n＝ 中，θ1都為真空中的光線與法線的夾角，而θ2為介質(zhì)中的光線與法線的夾角，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是光路的可逆性。 ②[選一選] 如圖所示，有一玻璃三棱鏡ABC，頂角A為30°，一束光線a垂直于AB射入棱鏡，由AC射出進(jìn)入空氣，測(cè)得出射

4、光線與入射光線間夾角為30°，則棱鏡的折射率為(　　) A.　　　　　　 B．2 C. D. 解析：選C　由題意可知，光線從玻璃射向空氣中時(shí)，入射角為θ1＝30°，折射角為θ2＝60°，則棱鏡的折射率n＝＝，C正確。 1.光的傳播方向 2．光的傳播速度 光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，傳播速度一定變化，當(dāng)光垂直界面入射時(shí)，光的傳播方向雖然不變，但也屬于折射，因?yàn)楣鈧鞑サ乃俣劝l(fā)生了變化。 3．入射角與折射角的大小關(guān)系 光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，折射角與入射角的大小關(guān)系不要一概而論，要視兩種介質(zhì)的折射率大小關(guān)系而

5、定。在光線不是垂直射到兩介質(zhì)分界面的前提下，若光從折射率小的介質(zhì)進(jìn)入折射率大的介質(zhì)，入射角大于折射角；光從折射率大的介質(zhì)進(jìn)入折射率小的介質(zhì)，入射角小于折射角。 [典型例題] 例1.如圖所示，半圓形玻璃磚的半徑 R＝10 cm，折射率為n＝，直徑AB與屏幕MN垂直并接觸于A點(diǎn)。激光a以入射角θ1＝30° 射入玻璃磚的圓心O，在屏幕MN上出現(xiàn)了兩個(gè)光斑。求這兩個(gè)光斑之間的距離L。 [解析]　做出光路圖如圖所示： 根據(jù)折射定律有＝ 所以sin θ2＝nsin θ1＝ 可得θ2＝60° 由圖知L1＝Rtan 60°，L2＝Rtan 30° 所以L＝L1＋L2＝R(tan 6

6、0°＋tan 30°)≈0.23 m [答案]　0.23 m [點(diǎn)評(píng)]　解決反射、折射光路問(wèn)題的基本思路 [即時(shí)鞏固] 1．一條光線以40° 的入射角從真空射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部分被折射，折射光線與反射光線的夾角φ的取值范圍是(　　) A．小于40°　　　　　　　　　B．50°＜φ＜100° C．100°＜φ＜140° D．大于140° 解析：選C　由＝n＞1，得折射角θ2＜θ1＝40°，由反射定律得θ3＝θ1＝40°，如圖所示， 故折射光線與反射光線的夾角φ＝180°－θ3－θ2＝140°－θ2，所以100°＜φ＜140°，C

7、正確。 1.關(guān)于常數(shù)n 入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一個(gè)常數(shù)，但不同介質(zhì)具有不同的常數(shù)，說(shuō)明常數(shù)反映了該介質(zhì)的光學(xué)特性。 2．折射率與光速的關(guān)系 介質(zhì)的折射率跟光在其中的傳播速度v有關(guān)，即n＝，由于光在真空中的傳播速度c大于光在任何介質(zhì)中的傳播速度v，所以任何介質(zhì)的折射率n都大于1，因此，光從真空斜射入任何介質(zhì)中時(shí)，入射角均大于折射角。而光由介質(zhì)斜射入真空中時(shí)，入射角均小于折射角。 3．決定因素 介質(zhì)的折射率是反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小只由介質(zhì)本身及光的性質(zhì)共同決定，不隨入射角、折射角的變化而變化。 [典型例題] 例2.一半圓柱形透明物體橫截面如圖所示，

8、底面AOB鍍銀(圓中粗線)，O表示半圓截面的圓心，一束光線在橫截面內(nèi)從M點(diǎn)射入物體，從N點(diǎn)射出物體，入射角為30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°。已知sin 15°＝。求： (1)光線在M點(diǎn)的折射角； (2)透明物體的折射率。 [解析]　 (1)如圖所示，透明物體內(nèi)部的光路為折線MPN，Q、M點(diǎn)相對(duì)于底面EF對(duì)稱，Q、P、N三點(diǎn)共線。 設(shè)在M點(diǎn)處，光的入射角為i，折射角為r，∠OMQ＝α，∠PNF＝β， 根據(jù)題意有α＝30°① 由幾何關(guān)系得，∠PNO＝∠PQO＝r，于是 β＋r＝60°② 且α＋r＝β③ 由①②③式得r＝15° (2)根據(jù)折射率公式有 n＝

9、＝＝ [答案]　(1)15°　(2) [點(diǎn)評(píng)]求解光在界面發(fā)生折射問(wèn)題的解題思路 (1)根據(jù)入射角、折射角及反射角之間的關(guān)系，作出比較完整的光路圖。 (2)充分利用光路圖中的幾何關(guān)系，確定各角之間的聯(lián)系。根據(jù)折射定律求解相關(guān)的物理量：折射角、折射率等。 (3)遇到球形、半球形玻璃磚或圓柱形玻璃磚時(shí)，均需過(guò)入射點(diǎn)做該點(diǎn)與球心的連線，此連線即為法線，從而確定入射角和折射角。 [即時(shí)鞏固] 2.現(xiàn)在高速公路上的標(biāo)志牌都用“回歸反光膜”制成，夜間行車時(shí)，它能把車燈射出的光逆向返回，所以標(biāo)志牌上的字特別醒目。這種“回歸反光膜”是用球體反射元件制作的。如圖所示，一束單色光射入一玻璃球體，入

10、射角為60°。已知光線在玻璃球內(nèi)經(jīng)一次反射后，再次折射回到空氣中時(shí)與入射光線平行。此玻璃的折射率為(　　) A.　　　　B．1.5　　　　C.　　　　D．2 解析：選C　如圖所示，為光線在玻璃球內(nèi)的光路圖。 A、C為折射點(diǎn)，B為反射點(diǎn)，作OD平行于入射光線，故∠AOD＝∠COD＝60°，所以∠OAB＝30°，玻璃的折射率n＝＝，C正確。 1.視深 人眼看透明物質(zhì)內(nèi)部某物體時(shí)像點(diǎn)離界面的距離。 2．視深與實(shí)際深度的關(guān)系 當(dāng)沿界面的法線看物體時(shí)，視深為實(shí)際深度的，即h視＝，n為介質(zhì)的折射率。如果從折射率為n的介質(zhì)中觀察正上方距界面高為H的物體，觀察到的高度h＝nH(h為視

11、高)。 [典型例題] 例3.有人在游泳池邊“豎直”向下觀察池水的深度，池水的視深為h，已知水的折射率為 ，那么池水的實(shí)際深度為多少？ [解析]　由池底某點(diǎn)P發(fā)出的光線，在水中和空氣中的光路圖如圖所示。由于觀察者在池邊“豎直”向下觀看，所以光 線在水面處的入射角θ1和折射角θ2都很小，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知 sin θ1≈tan θ1＝① sin θ2≈tan θ2＝② 根據(jù)折射定律有n＝③ 將①②兩式代入③式得n＝ 解得池水實(shí)際深度為H＝nh＝h [答案]　h [點(diǎn)評(píng)] (1)視深一般都是沿著界面的法線方向去觀察，在計(jì)算時(shí)，由于入射角很小，折射角也很小，故有≈，作圖時(shí)要

12、畫開(kāi)一定的角度，方便看圖。 (2)構(gòu)建幾何圖形，尋找邊角關(guān)系。 (3)利用折射定律把折射角、入射角與幾何圖形的各邊聯(lián)系起來(lái)。 [即時(shí)鞏固] 3.一小孩站在寬6 m的河邊，在他正對(duì)面的岸邊有一距離河面高度為3 m的樹(shù)，樹(shù)的正下方河底有一塊石頭，小孩向河面看去，同時(shí)看到樹(shù)頂和石頭兩者的像且重合。若小孩的眼睛離河面高為 1.5 m，如圖所示，河水的折射率為 ，試估算河水深度。 解析：光路如圖所示， 得n＝ 由幾何關(guān)系得1.5tan α＋3tan α＝6 解得tan α＝，sin α＝，sin β＝ P點(diǎn)至樹(shù)所在岸邊的距離為3tan α＝4 m 又sin β＝ 由以上幾

13、式解得h≈5.3 m 答案：5.3 m 1．[多選]關(guān)于光的折射，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．折射光線一定在法線和入射光線所確定的平面內(nèi) B．入射光線、法線與折射光線不一定在一個(gè)平面內(nèi) C．入射角總大于折射角 D．光線從空氣斜射入玻璃時(shí)，入射角大于折射角 解析：選AD　由折射定律可知：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，A正確，B錯(cuò)誤；光由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，折射角與入射角的大小由兩種介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)決定。例如，光從空氣斜射入玻璃時(shí)，入射角大于折射角，由光路的可逆性知光從玻璃斜射入空氣時(shí)，入射角小于折射角，C錯(cuò)誤，D正確。 2．國(guó)家游泳中心“水立方”的透明

14、薄膜“外衣”上點(diǎn)綴了無(wú)數(shù)白色亮點(diǎn)，它們被稱為鍍點(diǎn)，北京奧運(yùn)會(huì)舉行時(shí)正值盛夏，鍍點(diǎn)能改變光線方向，將光線擋在場(chǎng)館外，鍍點(diǎn)對(duì)外界陽(yáng)光的主要作用是(　　) A．反射太陽(yáng)光線，遵循光的反射定律 B．反射太陽(yáng)光線，不遵循光的反射定律 C．折射太陽(yáng)光線，遵循光的折射定律 D．折射太陽(yáng)光線，不遵循光的折射定律 解析：選A　“擋在場(chǎng)館外”一定是反射，只要是反射就一定遵循光的反射定律，故A正確。 3．關(guān)于光的折射及折射率的說(shuō)法，下列正確的是(　　) A．光由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，光的傳播方向一定發(fā)生改變 B．放入盛水的碗中的筷子，看起來(lái)像折了一樣，是光的折射 C．光由水射入空氣中，折射角小

15、于入射角 D．光在折射率大的介質(zhì)中傳播速度大 解析：選B　當(dāng)光垂直于交界面射入時(shí)，傳播方向不變，A錯(cuò)誤；光由水射入空氣中，折射角大于入射角，C錯(cuò)誤；光在介質(zhì)中的傳播速度取決于光的頻率和介質(zhì)的折射率，D錯(cuò)誤，B正確。 4．[多選]如圖所示，把由同種材料(玻璃)制成的厚度為d的立方體A和半徑為d的半球體B分別放在報(bào)紙上，從正上方(對(duì)B來(lái)說(shuō)是最高點(diǎn))豎直向下分別觀察A、B中心處報(bào)紙上的字，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．看到A中的字比B中的字高 B．看到B中的字比A中的字高 C．看到A、B中的字一樣高 D．A中的字比沒(méi)有玻璃時(shí)的高，B中的字和沒(méi)有玻璃時(shí)的一樣 解析：選AD　如圖所示

16、，放在B中的字反射的光線經(jīng)半球體向外傳播時(shí)，傳播方向不變，故人看到字的位置是字的真實(shí)位置，而放在A中的字經(jīng)折射，人看到的位置比真實(shí)位置要高，A、D正確。 5.如圖所示，光線以入射角θ1從空氣射向折射率n＝ 的玻璃表面。 (1)當(dāng)入射角θ1＝45°時(shí)，反射光線與折射光線的夾角θ為多大？ (2)當(dāng)入射角θ1的正切值為多大時(shí)，反射光線和折射光線垂直？ 解析：(1)由n＝，得 sin θ2＝＝＝ 所以折射角θ2＝30° 又反射角θ′1＝45°，則反射光線與折射光線的夾角 θ＝180°－θ′1－θ2＝105° (2)當(dāng)反射光線和折射光線垂直時(shí)， θ′1＋θ2＝180°－90°

17、＝90° n＝＝＝＝tan θ1＝ 答案：(1)105°　(2) [基礎(chǔ)練] 一、選擇題 1．如果光以同一入射角從真空射入不同介質(zhì)，則折射率越大的介質(zhì)(　　) A．折射角越大，表示這種介質(zhì)對(duì)光線偏折作用越大 B．折射角越大，表示這種介質(zhì)對(duì)光線偏折作用越小 C．折射角越小，表示這種介質(zhì)對(duì)光線偏折作用越大 D．折射角越小，表示這種介質(zhì)對(duì)光線偏折作用越小 解析：選C　根據(jù)折射率n＝，在入射角相同的情況下，折射率越大的介質(zhì)，其折射角越小，該介質(zhì)對(duì)光的偏折作用越大，C正確。 2．[多選](2016·濮陽(yáng)高二檢測(cè))一束光從介質(zhì)1進(jìn)入介質(zhì)2，方向如圖所示，下列對(duì)于介質(zhì)1和介質(zhì)2的

18、光學(xué)性質(zhì)的判斷正確的是(　　) A．介質(zhì)1的折射率小 B．介質(zhì)1的折射率大 C．光在介質(zhì)1中的傳播速度大 D．光在介質(zhì)2中的傳播速度大 解析：選BD　入射角30°，折射角75°，故介質(zhì)1的折射率大，光在介質(zhì)2中的傳播速度大，故B、D正確。 3．如圖所示，一條光線由空氣射到半圓玻璃磚表面的圓心處，玻璃磚的半圓表面上(反射面)鍍有銀，則圖示幾個(gè)光路圖中，能正確、完整地表示光線行進(jìn)過(guò)程的是(　　) 解析：選D　光在圓心處發(fā)生折射和反射，進(jìn)入半圓表面后沿原路返回，光從玻璃射向空氣中時(shí)在界面上發(fā)生反射和折射。 4．[多選]一小球掉入一水池中，小球所受重力恰與其所受阻力和浮力的合力

19、相等，使小球勻速下落，若從水面到池底深 h＝1.5 m，小球3 s到達(dá)水底，那么，在下落處正上方觀察時(shí)(　　) A．小球的位移等于1.5 m B．小球的位移小于1.5 m C．小球的運(yùn)動(dòng)速度小于0.5 m/s D．小球的運(yùn)動(dòng)速度仍等于0.5 m/s 解析：選BC　由光的折射可知，在小球下落的過(guò)程中，在正上方觀察時(shí)，小球下落的位移x＝<1.5 m，所以看到小球下落的速度v＝<0.5 m/s，B、C正確。 二、非選擇題 5．如圖所示，M、N為兩個(gè)平面鏡，S點(diǎn)為一發(fā)光點(diǎn)，P和S點(diǎn)均在紙面內(nèi)。由S點(diǎn)發(fā)出的一條光線先經(jīng)平面鏡M反射再射向平面鏡N，經(jīng)平面鏡N反射后通過(guò)P點(diǎn)。試畫出這條光線的光

20、路。 解析：根據(jù)像和物關(guān)于平面鏡對(duì)稱的規(guī)律，先找出S點(diǎn)在平面鏡M中的虛像S1點(diǎn)，如圖所示，虛像S1對(duì)于平面鏡N而言相當(dāng)于發(fā)光點(diǎn)，再找出S1在平面鏡N中的虛像S2，連接S2P，交平面鏡N于D2點(diǎn)，連接D2S1交平面鏡M于D1點(diǎn)，連接SD1，則光線SD1、D1D2、D2P即為所要畫的光線。 答案：見(jiàn)解析圖 [提能練] 一、選擇題 1．關(guān)于光的折射現(xiàn)象，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．折射角一定小于入射角 B．折射率跟折射角的正弦值成反比 C．折射角增大為原來(lái)的2倍，入射角也增大為原來(lái)的2倍 D．折射率大的介質(zhì)，光在其中的傳播速度小 解析：選D　光從折射率大的介質(zhì)斜射入折

21、射率小的介質(zhì)時(shí)，折射角大于入射角，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；折射率由介質(zhì)材料決定，與折射角的大小無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；折射率n＝，折射角增大為原來(lái)的2倍，入射角并不增大為原來(lái)的2倍，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；折射率與光速的關(guān)系是n＝，則n大時(shí)v小，選項(xiàng)D正確。 2．一束光由空氣射入某介質(zhì)，當(dāng)入射光線和界面的夾角為30° 時(shí)，折射光線恰好與反射光線垂直，則光在該介質(zhì)中的傳播速度是(光在真空中的傳播速度為c)(　　) A. B. C. D.c 解析：選B　光路如圖所示， 設(shè)入射角為θ，折射角為γ，則＝n，θ＋γ＝90°，可得n＝，又根據(jù)n＝，可得v＝，B正

22、確。 3．兩束細(xì)平行光a和b相距為d，從空氣中相互平行地斜射到長(zhǎng)方體玻璃磚的上表面，如圖所示，若玻璃對(duì)a的折射率大于對(duì)b的折射率。當(dāng)它們從玻璃磚的下表面射出后，有(　　) A．兩束光仍平行，間距等于d B．兩束光仍平行，間距大于d C．兩束光仍平行，間距小于d D．兩束光不再相互平行 解析：選C　如圖所示， 光線經(jīng)兩側(cè)面平行的玻璃磚后方向不變，出射光線是平行的，根據(jù)折射定律na＝，nb＝，由題意知，na＞nb，則ra＜rb，故d′＜d，C正確。 4．[多選]如圖所示，光在真空和某介質(zhì)的界面MN上發(fā)生偏折，那么(　　) A．光是從真空射入介質(zhì) B．介質(zhì)的折射率是

23、 C．光在介質(zhì)中傳播速度為 ×108 m/s D．反射光線與折射光線的夾角是90° 解析：選BCD　由入射角小于折射角(r＝90°－30°＝60°)，可知光是由介質(zhì)射入真空的，A錯(cuò)誤；由光路的可逆性和折射率的定義得n＝＝，B正確；再由n＝得v＝＝ m/s＝×108 m/s，C正確；根據(jù)光的反射定律可知，反射光線與折射光線的夾角為90°，D正確。 二、非選擇題 5.如圖所示，一束平行光以θ1＝30°的入射角從玻璃射向空氣中，折射角為θ2＝45°，求： (1)玻璃的折射率； (2)光在玻璃中的傳播速度。 解析：(1)光從玻璃射向空氣時(shí)，入射角為30°，折射角為45°；若光從空氣

24、射向玻璃時(shí)，入射角為45°，根據(jù)光路的可逆性知，折射角一定為30°，由折射定律得，玻璃的折射率為n＝＝ (2)由折射率與光速的關(guān)系n＝得光在玻璃中的傳播速度v＝＝ m/s≈2.12×108 m/s 答案：(1)　(2)2.12×108 m/s 6.如圖所示，某透明材料制成的半球形光學(xué)元件直立放置，其直徑與水平光屏垂直接觸于M點(diǎn)，球心O與M間距離為10 cm。一束激光與該元件的豎直圓平面成30°角射向圓心O，結(jié)果在光屏上出現(xiàn)間距為d＝40 cm的兩個(gè)光斑，請(qǐng)完成光路圖并求該透明材料的折射率。 解析：光屏上的兩個(gè)光斑分別是激光束經(jīng)光學(xué)元件反射與折射的光線形成，其光路圖如圖所示

25、 依題意，有R＝10cm，由反射規(guī)律與幾何關(guān)系知，反射光線形成的光斑P1與M點(diǎn)的距離為d1＝Rtan 30° 激光束的入射角i＝60°，設(shè)其折射角為r(如光路圖所示)，由幾何關(guān)系可知折射光線形成的光斑P2與M點(diǎn)距離 d2＝Rtan(90°－r) 又d1＋d2＝40 cm，由以上各式解得r＝30° 所以該透明材料的折射率 n＝＝ 答案：光路圖見(jiàn)解析圖　 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 測(cè)定玻璃的折射率。 二、實(shí)驗(yàn)原理 用插針?lè)ù_定光路，找出與入射光線相對(duì)應(yīng)的出射光線，用量角器測(cè)入射角θ1和折射角θ2，根據(jù)折射定律計(jì)算出玻璃的折射率n＝。 三、實(shí)驗(yàn)器材 長(zhǎng)方形玻璃磚、白紙、木板、大頭針、

26、圖釘、量角器、三角板(或直尺)、鉛筆。 四、實(shí)驗(yàn)步驟 1．將白紙用圖釘釘在木板上，先在白紙上畫出一條直線aa′作為界面，過(guò)aa′上的一點(diǎn)O畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線。 2．把長(zhǎng)方形玻璃磚平放在白紙上，使它的長(zhǎng)邊跟aa′對(duì)齊，畫出玻璃磚的另一條邊bb′。 3．在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2，透過(guò)玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線的方向，直到P1的像被P2擋住。再在觀察的這一側(cè)依次插上兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P1、P2的像及P3，記下P3、P4的位置。 4．移去長(zhǎng)方形玻璃磚連接P3、P4并延長(zhǎng)交bb′于O′，連接O

27、 O′即為折射光線，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′。 5．用量角器測(cè)出入射角和折射角，從三角函數(shù)表中查出它們的正弦值，將數(shù)據(jù)填入表格中。 6．改變?nèi)肷浣铅?，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟。 五、數(shù)據(jù)處理 1．平均值法 算出不同入射角時(shí)的比值 ，最后求出在幾次實(shí)驗(yàn)中所測(cè) 的平均值，即為玻璃磚的折射率。 2．圖象法 以sin θ1值為橫坐標(biāo)、以sin θ2值為縱坐標(biāo)，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示。 描數(shù)據(jù)點(diǎn)，過(guò)數(shù)據(jù)點(diǎn)連線得一條過(guò)原點(diǎn)的直線。求解圖線斜率k，則k＝＝，故玻璃磚折射率n＝。 3．作圖法 在找到入射光線和折射光線以后，以入射點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫圓，分別與

28、AO交于C點(diǎn)，與OO′(或OO′的延長(zhǎng)線)交于D點(diǎn)，過(guò)C、D兩點(diǎn)分別向NN′作垂線，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的長(zhǎng)，如圖所示。 由于sin θ1＝，sin θ2＝，且CO＝DO，所以折射率n＝＝。 六、注意事項(xiàng) 1．實(shí)驗(yàn)時(shí)，盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1與P2之間，P2與O點(diǎn)之間，P3與P4之間，P3與O′點(diǎn)之間距離要稍大一些。 2．入射角θ1應(yīng)適當(dāng)大一些，以減小測(cè)量角度的誤差，但入射角不宜太大，也不宜太小。 3．在操作時(shí)，手不能觸摸玻璃磚的光潔面，更不能把玻璃磚界面當(dāng)尺子畫界線。 4．在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，玻璃磚與白紙的相對(duì)位置不能改變。 5．玻璃磚應(yīng)選用寬

29、度較大的，宜在5 cm以上。若寬度太小，則測(cè)量誤差較大。 七、誤差分析 1．入射光線和出射光線確定得不夠精確，因此要求插大頭針時(shí)，兩大頭針間距應(yīng)適當(dāng)大一些。 2．入射角和折射角的測(cè)量造成誤差，故入射角應(yīng)適當(dāng)大些，以減小測(cè)量的相對(duì)誤差。 [典型例題] 例1.在做“測(cè)定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中： (1)甲同學(xué)在紙上畫出玻璃磚的兩個(gè)界面ab和cd時(shí)不慎碰了玻璃磚使它向ab方向平移了一些，如圖甲所示，其后的操作都正確。但畫光路圖時(shí)，將折射點(diǎn)確定在ab和cd上，則測(cè)出的n值將________。 　 (2)乙同學(xué)為避免筆尖接觸玻璃面，畫出的a′b′和c′d′都比實(shí)際側(cè)面向外側(cè)平移了一

30、些，如圖乙所示，以后的操作均正確，畫光路圖時(shí)將入射點(diǎn)和折射點(diǎn)都確定在a′b′和c′d′上，則測(cè)出的n值將________。 [解析]　(1)此時(shí)玻璃磚的平移對(duì)測(cè)量結(jié)果沒(méi)有影響，由圖(a)可看出折射角不變，入射角相同，故測(cè)得的折射率將不變。 (2)由圖(b)可看出，乙同學(xué)的做法使入射點(diǎn)向左移，折射點(diǎn)向右移，所畫出的折射角θ′2比實(shí)際折射角θ2偏大，由n＝知，測(cè)得的折射率偏小。 [答案]　(1)不變　(2)偏小 [點(diǎn)評(píng)] (1)選擇玻璃磚時(shí)寬度宜大些，這樣可以減小確定光路方向時(shí)出現(xiàn)的誤差，提高測(cè)量的準(zhǔn)確度。 (2)實(shí)驗(yàn)中一旦玻璃磚所定的界面線ab、cd畫好后，放置的玻璃磚就不要隨便

31、移動(dòng)，如果玻璃磚斜移動(dòng)，測(cè)得的折射率一定變化。如果稍微上下平移了玻璃磚，對(duì)測(cè)量結(jié)果沒(méi)有影響。 [典型例題] 例2.在“測(cè)定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)正確操作插好了4枚大頭針，如圖甲所示。 (1)在圖丙中畫出完整的光路圖。 (2)對(duì)你畫出的光路圖進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，求得該玻璃磚的折射率n＝________(保留三位有效數(shù)字)。 (3)為了觀測(cè)光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象，某同學(xué)做了兩次實(shí)驗(yàn)，經(jīng)正確操作插好了8枚大頭針，如圖乙所示。圖中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對(duì)應(yīng)出射光線上的2枚大頭針是P3和________(填“A”或“B”)。 [解析]　(1)如圖a所示

32、。 (2)設(shè)方格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，光線的入射角為i，折射角為r，則折射率n＝，sin i與sin r可利用圖中的方格進(jìn)行粗略的計(jì)算，sin i＝≈0.798，sin r＝≈0.521，則n＝＝≈1.53。 (3)光路圖如圖b所示，光線經(jīng)兩邊相互平行的玻璃磚，出射光線平行于入射光線，即MN∥P4B。P1P2光線從玻璃磚右邊側(cè)面射出向底邊偏折，如圖b中P3A，所以填A(yù)。 答案：(1)見(jiàn)解析圖a　(2)1.53(1.50～1.56均可)　(3)A [點(diǎn)評(píng)] (1)利用題目提供的方格紙可計(jì)算三角函數(shù)的正弦值，進(jìn)而根據(jù)折射率計(jì)算公式計(jì)算折射率。 (2)對(duì)于質(zhì)地均勻的玻璃磚而

33、言，如果光線的入射邊和出射邊平行，那么入射光線和出射光線平行。 [典型例題] 例3.用三棱鏡做測(cè)定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2擋住。接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像，在紙上標(biāo)出大頭針位置和三棱鏡輪廓，如圖所示。 (1)在本題的圖上畫出相應(yīng)的光路圖。 (2)為了測(cè)出棱鏡玻璃的折射率，需要測(cè)量的量是________________________，在圖上標(biāo)出它們。 (3)計(jì)算折射率的公式是n＝____________

34、。 [解析]　(1)如圖所示，畫出通過(guò)P1P2的入射光線交AC面于O，畫出通過(guò)P3、P4的出射光線交AB面于O′，則光線OO′就為入射光線P1P2在三棱鏡中的折射光線。 (2)在所畫的圖上，標(biāo)明入射角θ1和折射角θ2，并畫出虛線部分。用量角器測(cè)量出θ1和θ2或用刻度尺測(cè)出線段EF、OE、GH、OG的長(zhǎng)度。 (3)n＝，或：因?yàn)閟in θ1＝，sin θ2＝，則n＝÷＝·。 [答案]　(1)見(jiàn)解析圖　(2)入射角θ1和折射角θ2(或線段EF和OE、GH和OG的長(zhǎng)度)　見(jiàn)解析圖 (3) [點(diǎn)評(píng)]　插針?lè)y(cè)定玻璃折射率的方案設(shè)計(jì) 插針?lè)ǖ淖饔檬钦页霾ＡТu內(nèi)的光路，其關(guān)鍵是確定入射

35、點(diǎn)和出射點(diǎn)，而入射點(diǎn)和出射點(diǎn)是利用插針后確定的直線與界面交線相交而得到的，故實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是插準(zhǔn)大頭針，畫準(zhǔn)玻璃磚邊界線，而與所選玻璃磚兩邊平行與否無(wú)關(guān)。如用半圓形、圓形或三角形玻璃磚，均可測(cè)出其折射率，光路如圖所示。 1．[多選]測(cè)定玻璃的折射率時(shí)，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)該注意的是(　　) A．玻璃磚的寬度宜大些 B．入射角應(yīng)盡量小些 C．大頭針應(yīng)豎直地插在紙面上 D．大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當(dāng)大些 解析：選ACD　玻璃磚寬度宜在5 cm以上，太小測(cè)量誤差較大，A正確；入射角應(yīng)適當(dāng)大一些，但也不宜太大，一般在30° 到60° 之間較合適，B錯(cuò)誤；大頭針要豎直

36、插在紙上，且相互之間的距離要稍大一些，這些都可以減小誤差，C、D正確。 2．[多選]某同學(xué)用插針?lè)y(cè)定玻璃磚的折射率，他的實(shí)驗(yàn)方法和操作步驟正確無(wú)誤，但他處理實(shí)驗(yàn)記錄時(shí)發(fā)現(xiàn)玻璃磚的兩個(gè)光學(xué)面aa′與bb′不平行，如圖所示，則(　　) A．AO與O′B兩條直線平行 B．AO與O′B兩條直線不平行 C．他測(cè)出的折射率偏大 D．他測(cè)出的折射率不受影響 解析：選BD　如題圖所示，在光線由aa′射入玻璃磚的偏折現(xiàn)象中，由折射定律知n＝；在光線由bb′射出玻璃磚的現(xiàn)象中，同理n＝；若aa′與bb′平行，則i＝β，因此α＝r，此時(shí)入射光線AO與出射光線O′B平行；若aa′與bb′不平行，則i

37、≠β，因此α≠r，此時(shí)入射光線AO與出射光線O′B不平行，B正確；在具體測(cè)定折射率時(shí)，要求實(shí)驗(yàn)方法、光路均準(zhǔn)確無(wú)誤，折射率的測(cè)量值應(yīng)不受aa′與bb′是否平行的影響，D正確。 3．“測(cè)定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中，在玻璃磚的一側(cè)豎直插兩枚大頭針A、B，在另一側(cè)再豎直插兩枚大頭針C、D。在插入第四枚大頭針D時(shí)，要使它__________________。如圖所示是在白紙上留下的實(shí)驗(yàn)痕跡，其中直線a、a′是描在紙上的玻璃磚的兩個(gè)邊。根據(jù)該圖可算得玻璃的折射率n＝________(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。 解析：測(cè)定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)是利用大頭針得到進(jìn)入玻璃的入射光線，在另一側(cè)插入大頭針擋住前面

38、A、B的像來(lái)確定C，同樣插入大頭針D擋住C及A、B的像，C和D確定了出射光線，利用入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的連線來(lái)確定折射光線，作出法線，用量角器量出入射角θ1和折射角θ2，從而利用折射定律n＝ 確定玻璃的折射率。 答案：擋住C及A、B的像　1.8(1.6～1.9均正確) 4．某同學(xué)由于沒(méi)有量角器，他在完成了光路圖以后，以O(shè)點(diǎn)為圓心、10.00 cm為半徑畫圓，分別交線段OA于A點(diǎn)，交OO′連線的延長(zhǎng)線于C點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作法線NN′的垂線AB交NN′于B點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作NN′的垂線CD交NN′于D點(diǎn)，如圖所示。用刻度尺量得OB＝8.00 cm，CD＝4.00 cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________

39、。 解析：由折射定律得n＝＝， 因?yàn)镺A＝OC， 所以n＝＝＝＝1.5。 答案：1.5 5．用圓弧狀玻璃磚做測(cè)定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)時(shí)，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標(biāo)出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓如圖甲所示(O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經(jīng)過(guò)P1、P2點(diǎn)的入射光線)。 (1)在圖上補(bǔ)畫出所需的光路。 (2)為了測(cè)出玻璃的折射率，需要測(cè)量入射角θ1和折射角θ2，請(qǐng)?jiān)趫D中的A

40、分界面上畫出這兩個(gè)角。 (3)多次改變?nèi)肷浣?，測(cè)得幾組入射角和折射角，根據(jù)測(cè)得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖象，由圖象可知該玻璃的折射率n＝________。 解析：(1)連接P3、P4與CD交于一點(diǎn)，此交點(diǎn)即為光線從玻璃磚中射出的位置，又由于P1、P2的連線與A的交點(diǎn)即為光線射入玻璃磚的位置，連接兩點(diǎn)即可作出玻璃磚中的光線，如圖所示。 (2)連接O點(diǎn)與光線在A上的入射點(diǎn)即為法線，作出入射角和折射角如圖中θ1、θ2所示。 (3)圖象的斜率k＝＝n，由題圖乙可知斜率為1.5，即玻璃的折射率為1.5。 答案：(1)見(jiàn)解析圖　(2)見(jiàn)解析圖中θ1、θ2　(3)1.5 版權(quán)所有:中國(guó)好課堂