《啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)—比例》爬坡練習(xí)(含解析)

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1、 五、啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)—比例 1、甲比乙多  1, 甲∶乙 =(  ) 。 4 解析 : 甲比乙多 1  , 這是甲和乙比  , 乙是單位“  1” , 也就是說(shuō)乙有  4 份, 甲比乙 4 多 4 份中的 1 份, 也就是 5 份, 因此甲∶乙 =5∶4。解答：甲∶乙 =5∶4 2、爸爸今年 28 歲, 今年丫丫與爸爸的年齡比是 1∶7, 再過(guò)幾年他們父女倆 的年齡比是 19∶7? 解析 : 爸爸今年 28 歲 , 今年丫丫與爸爸的年齡比是 1∶7, 也就

2、是把爸爸的年 齡平均分成了 7 份 , 丫丫的年齡和其中的 1 份同樣多 , 因此丫丫今年 28÷7=4(歲 ), 求再過(guò)幾年爸爸和丫丫的年齡比是 19∶7, 雖然爸爸和丫丫的年齡比發(fā)生了變化 , 但是他們的年齡差是不變的 , 總是 28-4=24( 歲), 因此用年齡差 24 除以年齡比的份數(shù)差 19-7=12, 即 24÷12=2(歲 ), 所以當(dāng)丫丫 7×2=14(歲 ), 即 14-4=10( 年) 后父女倆的年齡比是 19∶7。 解答 :28 ÷7=4(歲 ) 28-4=24( 歲) 19-7=12 24÷12=2(歲 ) 7×2=14(歲 ) 14-

3、4=10( 年) 答: 再過(guò) 10 年他們父女倆的年齡比是 19∶7。 3、在 12、8、16 中添上一個(gè)數(shù)組成比例 , 這樣的數(shù)你能寫(xiě)出幾個(gè) ?把可以組 成的比例寫(xiě)出來(lái) ( 每個(gè)寫(xiě)一個(gè) ) 。 解析 : 根據(jù)比例的基本性質(zhì) : 在比例中 , 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。我們可以先看三個(gè)已知數(shù)中能求出幾個(gè)積 ,12 與 8、 12 與 16、8 與 16, 因此符合條件的數(shù)可以寫(xiě)出 3 個(gè), 然后再分別求出第四個(gè)數(shù) , 最后組成比例。 解答 :12 ×8÷16=6 12×16÷8=24 8×16÷12=32 3 比例 :12 ∶16=6∶8

4、 12∶24=8∶16 8∶12 = 32 ∶16 3 4、某工廠三個(gè)車(chē)間有 140 名工人 , 已知第一車(chē)間與第二車(chē)間的人數(shù)比是 2∶3, 第二車(chē)間與第三車(chē)間的人數(shù)比是 4∶5, 這三個(gè)車(chē)間各有多少工人 ? 解析 : 已知第一車(chē)間與第二車(chē)間的人數(shù)比是 2∶3, 第二車(chē)間與第三車(chē)間的人 數(shù)比是 4∶5, 其中第二車(chē)間比的份數(shù)在這兩次比中并不相同 , 我們可以把第二車(chē) 間的兩次比的份數(shù)化成相同的 , 即第一車(chē)間與第二車(chē)間的人數(shù)比是 8∶12, 第二 車(chē)間與第三車(chē)間的人數(shù)比是 12∶15, 這樣一、二、三三個(gè)車(chē)間的人數(shù)比就是

5、 8∶12∶15, 然后再分別求出每個(gè)車(chē)間的人數(shù)。 解答 : 第一車(chē)間與第二車(chē)間的人數(shù)比 2∶3=8∶12, 第二車(chē)間與第三車(chē)間的人 數(shù)比 4∶5=12∶15, 所以三個(gè)車(chē)間的人數(shù)比是 8∶12∶15, 然后分別求出三個(gè)車(chē)間 的人數(shù)。 第一車(chē)間 :140 × 8 =32(人 ) 第二車(chē)間 :140 × 12 =48( 人 ) 8+12+15 8+12+15 第三車(chē)間 :140 × 15 =60(人 ) 8+12+15 答: 三個(gè)車(chē)間分別有 32 人、 48 人和

6、60 人。 5、一個(gè)水管 , 如果把它鋸成 3 段一共需要 24 分鐘。照這樣的速度 , 如果把它 鋸成 8 段 , 一共需要多少分鐘 ? 解析 : 鋸成 3 段需要鋸 2 次, 鋸成 8 段需要鋸 7 次, 鋸一次的時(shí)間是一樣的 , 因此我們可以根據(jù)這一等量關(guān)系列比例解答。 解答 : 解: 設(shè)鋸成 8 段需要 x 分鐘。 24 = ?? 即 24∶2=x∶7 x=84 3- 1 8-1 答: 一共需要 84 分鐘。 6、甲、乙、丙三人從昆明同坐一輛出租車(chē)回家。當(dāng)行到全程的 2時(shí) , 甲下了 5 車(chē)；當(dāng)行到全程的

7、 3時(shí) , 乙下了車(chē)；丙到終點(diǎn)才下車(chē)。他們?nèi)斯哺盾?chē)費(fèi) 290 元。 5 甲、乙、丙三人按路程的遠(yuǎn)近各付款多少元 ? 解析：解題時(shí)，可以把全程看成 5 份，甲坐了 2 份，乙坐了 3 份，丙坐了 5 份，一共是 2+3+5=10份，共用了 290 元，然后分別求出甲、乙、丙三人各自付的錢(qián)。 解答：甲： 290× 2 =58（元） 乙： 290× 3 =87（元） 2+3+5 2+3+5 丙： 290× 5 =145（元） 2+3+5 答：甲付 58 元，乙付 87 元，丙付 145 元。