理解算理掌握算法——《筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)》數(shù)學案例及反思

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1、理解算理 掌握算法 ——《筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)》數(shù)學案例及反思 [設計說明] 《筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)》是課標教材第六冊第五單元的主要內(nèi)容，也是本單元的教學重點，因為學生掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，不僅可以解決與之有關的實際問題，還為學習多位數(shù)四則混合運算打下基礎，而且為學生解決生活中遇到的因數(shù)是更多位數(shù)的乘法問題奠定基礎。 以往的計算數(shù)學過多強調(diào)運算技能的訓練，簡單重復、機械的訓練，使學生感到枯燥無味，對教學失去興趣，甚至討厭數(shù)學，害怕數(shù)學。所以新教材將計算內(nèi)容都置于實際生活的背景下，教學時結合具體的情境有助于學生更好地理解算理，但由此也出現(xiàn)另一種現(xiàn)象，那就是重算理、輕算法。課堂

2、上教師花費大量的時間精力，創(chuàng)設情境、分析算理，以至于練習環(huán)節(jié)時間不夠，練習不充分，算理不能當堂得到訓練和鞏固，從而影響基本計算技能的形成，針對以上兩種現(xiàn)象，我認為計算的教學重在理解算理，掌握算法，二者同等重要，只有這樣才能讓學生有扎實的計算能力，為學習數(shù)學夯實基礎。 [教學設計] 教學內(nèi)容：筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位） 教學目標： 1、使學生經(jīng)歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算過程，理解算理掌握算法。在小組和全班同學的交流合作中，感受兩位數(shù)乘兩位數(shù)計算方法的多樣性。 2、培養(yǎng)學生數(shù)感和和數(shù)學思維能力，提高學生的計算能力。 3、體會計算在日常生活中的應用價值，培養(yǎng)良好的計算習慣。 教學重點：兩

3、位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法 教學難點：乘的順序和第二部分積的書寫位置 教學過程： 一、準備 1、口算：20×5 30×40 12×2 11×5 3×21 2、筆算： 24 123 × 2 × 3 —— —— 二、導學 1、出示例1的情境圖 A、提問：你從情境圖中獲得哪些信息？ 根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學問題？ B、建模：一套書12本，每本24元，一共要付多少錢？ C、形式：12×24 2、估算：大約要付多少錢？ 口算：能口算出準確結果嗎？ 3、筆算： 24 × 12

4、 —— 48 24 —— 288 4、說一說計算過程。 5、小結：筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，怎樣算？ 三、嘗試練習 算一算，說一說： 23 44 34 41 ×12 ×21 ×22 ×21 —— —— —— —— 四、課后練習 24 ×12 —— （ ） （ ） ———— （ ） 1、填空：商店共有13把雨傘，每把22元錢， （1）賣3把雨傘可收（ ）元錢

5、 （2）賣10把雨傘可收（ ）元錢 （3）賣13把雨傘可收（ ）元錢 2、判斷并改錯。 14 23 ×22 ×12 —— —— 28 46 28 23 —— —— 56 326 3、一輛玩具車48元錢，買11輛要多少錢？ 4、工人用二周的時間修完一條公路，平均每天修12米，這條公路有多長？ 五、開放練習 2□ × □3 ———

6、 □□ □□ ——— □□5 六、作業(yè) 板書設計： 筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù) 主 題 圖 一套書12本，每本24元，一共要多少錢？ ×≈200（元） 24 × 12 ———— 2本多少錢：2×24=48 48 10本多少錢：10×24=240 24 ———— 12本多少錢：48+240=280 288 [教學反思] 計算教學是數(shù)學教學中的一個重要組成部分。計算教學有

7、其獨到的特點，那就是計算內(nèi)容本身的抽象性、邏輯性比較強，學起來比較枯燥，這就要求教師要從學生的實際出發(fā)，設計有利于學生自主學習的情境，調(diào)動學生主動、積極地參與整個教學過程，使學生經(jīng)歷計算過程，理解算理，同時經(jīng)過一定質(zhì)量的鞏固訓練，掌握算位，成為學習的主體，把枯燥的計算課變成生動活潑的、輕松愉快的課堂教學活動。 一、在具體情境中理解算理 計算是由于解決實際問題的需要而產(chǎn)生的，新課標指出數(shù)學教學，要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，然后開展一系列的教學活動。 在以上案例中，由于創(chuàng)設了購買圖書的情境，學生理解算理就較為容易了。在教學引導中，師生的交流始

8、終圍繞兩上中心問題展開：（1）為什么第二部分積的末尾數(shù)要與十位對齊？（2）為什么要把兩次乘積分上下兩層寫？再加上板書完整溝通，學生利用主題圖聯(lián)系新舊算法之間的關系，不僅理解了算理，也有效地突破了算理上的難點，所以在學習環(huán)節(jié)始終沒有出現(xiàn)算法上的錯誤。 二、有說計算過程中掌握算法 有人說：“語言是思維的外殼”、“數(shù)學是思維的體操”。怎樣將自己的數(shù)學思維方法用數(shù)學語言準確地表達出來是培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一。因此，在計算課教學中，訓練學生說一說計算過程，從而感悟算理，掌握算法，培養(yǎng)思維的條理性。 例如，教學《兩位數(shù)除一位數(shù)的除法》時，教師結合例題“576÷6”，在學生進行筆算時，啟發(fā)學生

9、先說說你想怎樣算？在學生說明筆算過程時，教師進行適當引導，使學生明確：先用被除數(shù)百位上的5除以6，商不夠1個百，就和被除數(shù)十位上的7合起來，用57個十除以6，商是9個十，就在商的十位寫9……這樣的語言表達，不但可以培養(yǎng)學生有序的思維，讓學生體驗算理，掌握算法，同時也讓學生將自己的思維轉化成數(shù)學語言，初步學會用數(shù)學的思想學習數(shù)學，表達數(shù)學。 三、在做數(shù)學中形成技能 從心理學上講，任何一項基本技能的達成都需要一定量的積累，說白了，就是需要反復的操練才能習慣成自然，才能正確掌握列豎式計算的方法。以“做”為中心，讓學生自己去獲取、鞏固、深化認知，從而形成一定的技能。但計算的訓練特別是筆算的訓練是枯

10、燥無味的，很容易讓學生產(chǎn)生厭煩的情緒，我的實際做法是： 1、練習的形式多樣性。練習的形式不能過于單一，在口算的訓練中我常采用的如：看卡片寫得數(shù)、聽算式寫得數(shù)、用手勢表示得數(shù)、開火車算、奪紅旗……在筆算訓練中我常采用比賽的形式：如小組派代表演板、隨機抽取代表演板（如每組第二排的同學演板）、誰先算完誰上臺、誰能得滿分…… 2、練習的內(nèi)容層次性。練習的內(nèi)容由易到難，由簡到繁，這樣學生上坡不覺坡，才能長時間地保持學習的興趣。 3、練習的趣味性。教師采取形式多樣的激勵手段，有效地刺激學生，讓學生興趣盎然地參加計算訓練，從中獲得成功感。 四、在三算結合中互相促進 口算、估算、筆算三算結合，一個都

11、不能少。其中估算是新課標中要加強的計算教學內(nèi)容，因為估算在日常生活中應用很廣，具有重要的應用價值，同時對培養(yǎng)學生的數(shù)感具有重要意義。本案例中，先估算×≈200或×24≈240，并判斷實際結果＞200（240）。口算方法與筆算方法相結合更是促進了對筆算算理的理解，又提高學生靈活口算的能力。在計算訓練中教師也要讓學生用估算檢查計算結果。例如： 24 × 12 —— 48 24 —— 72 而估算200，實際結果＜200，肯定是不對的。教學中處理好口算、估算、筆算三者之間的關系，做到三算結合，互相促進，達到共同提高的目標。 計算教學由形式單一變形式多樣，由枯燥乏味變生動有趣，由單純計算變計算為解決問題的工具，由學生討厭變學生喜愛，關鍵在于理解算理，掌握算法，關鍵在于教師。