高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分 思想方法 剖析指導(dǎo) 第4講 轉(zhuǎn)化與化歸思想課件 理

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1、第第4 4講轉(zhuǎn)化與化歸思想講轉(zhuǎn)化與化歸思想-2-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀1.(2017全國3,理1)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,則AB中元素的個(gè)數(shù)為()A.3B.2C.1D.0 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-3-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀2.(2017全國1,理11)設(shè)x,y,z為正數(shù),且2x=3y=5z,則 ()A.2x3y5zB.5z2x3yC.3y5z2xD.3y2x0,則實(shí)數(shù)p的取值范圍是. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-18-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四規(guī)律方法規(guī)律方法正難則反,利用補(bǔ)集求得其解,這就是補(bǔ)集思想,一種充分體現(xiàn)對(duì)立統(tǒng)一、

2、相互轉(zhuǎn)化的思想方法.一般地,題目若出現(xiàn)多種成立的情形,則不成立的情形相對(duì)很少,從反面考慮較簡單,因此,間接法多用于含有“至多”“至少”情形的問題中.-19-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四遷移訓(xùn)練2拋物線y=x2上的所有弦都不能被直線y=m(x-3)垂直平分,則常數(shù)m的取值范圍是()答案:A -20-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四-21-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四-22-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四例3設(shè)不等式2x-1m(x2-1)對(duì)滿足|m|2的一切實(shí)數(shù)m的取值都成立,求x的取值范圍. 答案 答案關(guān)閉-23-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四

3、規(guī)律方法規(guī)律方法合情合理的轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)問題能否“明朗化”的關(guān)鍵所在,通過變換主元,起到了化繁為簡的作用.在不等式中出現(xiàn)了兩個(gè)字母:x及a,關(guān)鍵在于該把哪個(gè)字母看成變量,哪個(gè)看成常數(shù).顯然可將a視作自變量,則上述問題即可轉(zhuǎn)化為在-1,1內(nèi)關(guān)于a的一次函數(shù)小于0恒成立的問題.-24-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四遷移訓(xùn)練3設(shè)f(x)是定義在R上的單調(diào)增函數(shù),若f(1-ax-x2)f(2-a)對(duì)任意a-1,1恒成立,求x的取值范圍. 答案 答案關(guān)閉-25-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-26-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四規(guī)律方法規(guī)律方法本

4、例考查的最值問題,通過換元,將三角問題轉(zhuǎn)化為較熟悉的一元二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題,特別注意:(1)換元后所得t的函數(shù)的定義域?yàn)?1,1;(2)應(yīng)該討論二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的拋物線的對(duì)稱軸相對(duì)于區(qū)間-1,1的位置,才能確定其最值.-27-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四遷移訓(xùn)練4已知實(shí)數(shù)x,y滿足x2+2 xy-y2=1,則x2+y2的最小值是. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-28-轉(zhuǎn)化與化歸思想的實(shí)質(zhì)是把不熟悉的或者較難的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的或者容易求解的問題.當(dāng)遇到不熟悉的問題或者較難的問題,多思考聯(lián)系我們學(xué)過的相關(guān)知識(shí),以及相關(guān)知識(shí)的常見轉(zhuǎn)化技巧,熟練掌握轉(zhuǎn)化與化歸的方法,常常能深入淺出

5、、化繁為簡.例題已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,cR),對(duì)任意實(shí)數(shù)x,不等式2xf(x) (x+1)2恒成立.(1)求f(-1)的取值范圍;(2)對(duì)任意x1,x2-3,-1,恒有|f(x1)-f(x2)|1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.-29-30-31-12341.函數(shù)f(x)=cos 2x+2sin x的最大值與最小值的和是 () 答案 答案關(guān)閉C-32-12342.已知x)表示大于x的最小整數(shù),例如3)=4,-1.3)=-1.下列命題:函數(shù)f(x)=x)-x的值域是(0,1;若an是等差數(shù)列,則an)也是等差數(shù)列;若an是等比數(shù)列,則an)也是等比數(shù)列;其中正確的是()A.B.C.D. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-33-12343.已知r(x):sin x+cos xm;s(x):x2+mx+10.如果xR,r(x)與s(x)有且僅有一個(gè)是真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 答案 答案關(guān)閉-34-1234 答案 答案關(guān)閉