《控制電機(jī)》配套PPT課件及習(xí)題答案

《控制電機(jī)》配套PPT課件及習(xí)題答案,控制電機(jī),控制,電機(jī),配套,PPT,課件,習(xí)題,答案 第第2章章 交流感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)交流感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī) 2.1 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與控制方式兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與控制方式 2.2 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的理論分析兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的理論分析 2.3 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的靜態(tài)特性兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的靜態(tài)特性 2.4 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性 2.5 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的主要技術(shù)數(shù)據(jù)和性能指標(biāo)兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的主要技術(shù)數(shù)據(jù)和性能指標(biāo) 2.6 三相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)及其矢量控制三相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)及其矢量控制 第第2章章 交流感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)交流感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)概述概述概述概述 傳統(tǒng)的交流伺服電動(dòng)機(jī)是指兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)，由于受性能限制，主要應(yīng)用于幾十瓦以下的小功率場合。近年來，隨著電機(jī)理論、電力電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)控制技術(shù)及自動(dòng)控制理論等學(xué)科領(lǐng)域的發(fā)展，三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)及永磁同步電動(dòng)機(jī)的伺服性能大為改進(jìn)，采用三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)及永磁同步電動(dòng)機(jī)的交流伺服系統(tǒng)在高性能領(lǐng)域應(yīng)用日益廣泛。本章首先對傳統(tǒng)的兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了較詳細(xì)的討論，最后對三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)矢量控制技術(shù)及其伺服控制系統(tǒng)進(jìn)行了介紹。永磁同步伺服電動(dòng)機(jī)將在第3章予以討論。2.1 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與控制方式兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與控制方式2.1.1 概述概述 2.1.2 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 2.1.3 控制方式控制方式 2.1.1 概述概述兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的基本結(jié)構(gòu)和工作原理兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的基本結(jié)構(gòu)和工作原理 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的基本結(jié)構(gòu)和工作原理與普通感應(yīng)電動(dòng)機(jī)相似。從結(jié)構(gòu)上看，電機(jī)由定子和轉(zhuǎn)子兩大部分構(gòu)成，定子鐵心中安放多相交流繞組，轉(zhuǎn)子繞組為自行閉合的多相對稱繞組。運(yùn)行時(shí)定子繞組通入交流電流，產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場，在閉合的轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢、產(chǎn)生轉(zhuǎn)子電流，轉(zhuǎn)子電流與磁場相互作用產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。2.1.1 概述概述兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)與普通感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的主要差別兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)與普通感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的主要差別 為了控制方便，定子為兩相繞組，在空間相差90電角度。其中一相為勵(lì)磁繞組，運(yùn)行時(shí)接至電壓為Uf的交流電源上；另一相為控制繞組，施加與Uf同頻率、大小或相位可調(diào)的控制電壓Uc，通過Uc控制伺服電動(dòng)機(jī)的起、停及運(yùn)行轉(zhuǎn)速。注意：由于勵(lì)磁繞組電壓Uf固定不變，而控制電壓Uc是變化的，故通常情況下兩相繞組中的電流不對稱，電機(jī)中的氣隙磁場也不是圓形旋轉(zhuǎn)磁場，而是橢圓形旋轉(zhuǎn)磁場。2.1.2 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的基本要求：對兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的基本要求：1）伺服電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速能隨著控制電壓的變化在寬廣的范圍內(nèi)連續(xù)調(diào)節(jié)。2）整個(gè)運(yùn)行范圍內(nèi)的機(jī)械特性應(yīng)接近線性，以保證伺服電動(dòng)機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性，并有利于提高控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)精度。3）無“自轉(zhuǎn)”現(xiàn)象。即當(dāng)控制電壓為零時(shí)，伺服電動(dòng)機(jī)應(yīng)立即停轉(zhuǎn)。4）伺服電動(dòng)機(jī)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)要小，動(dòng)態(tài)響應(yīng)要快。為此，要求伺服電動(dòng)機(jī)的堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩大，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小。2.1.2 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)：兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)：兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)形式有三種：籠型籠型轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子、非磁性空心杯轉(zhuǎn)子非磁性空心杯轉(zhuǎn)子和鐵磁性空心杯轉(zhuǎn)子鐵磁性空心杯轉(zhuǎn)子。1籠型轉(zhuǎn)子籠型轉(zhuǎn)子 與普通籠型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子相似，只是為了減少轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，需做的細(xì)而長。轉(zhuǎn)子籠的導(dǎo)條和端環(huán)可以用銅（通常采用高電阻率的黃銅或青銅等）制造，也可以采用鑄鋁轉(zhuǎn)子。2.1.2 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 2非磁性空心杯形轉(zhuǎn)子非磁性空心杯形轉(zhuǎn)子 非磁性空心杯形轉(zhuǎn)子兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖2-1所示。它的定子分為外定子和內(nèi)定子兩部分，內(nèi)外定子鐵心通常均由硅鋼片疊成。外定子鐵心槽中放置空間相距90電角度的兩相交流繞組，內(nèi)定子鐵心中一般不放繞組，僅作為磁路的一部分，以減少主磁通磁路的磁阻。在內(nèi)、外定子之間有細(xì)長的空心轉(zhuǎn)子裝在轉(zhuǎn)軸上，空心轉(zhuǎn)子做成杯子形狀，所以稱為空心杯形轉(zhuǎn)子。2.1.2 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 杯形轉(zhuǎn)子和籠型轉(zhuǎn)子雖然外表形狀看起來不一樣，但實(shí)質(zhì)上是一樣的，因?yàn)楸无D(zhuǎn)子可以看作是導(dǎo)條數(shù)目非常多、條與條之間緊靠在一起、而兩端自行短路的籠型轉(zhuǎn)子。3鐵磁性空心杯轉(zhuǎn)子鐵磁性空心杯轉(zhuǎn)子 由于鐵磁性空心杯轉(zhuǎn)子應(yīng)用較少，在此不做具體介紹。2.1.2 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)非磁性杯形轉(zhuǎn)子與籠型轉(zhuǎn)子的比較：非磁性杯形轉(zhuǎn)子與籠型轉(zhuǎn)子的比較：非磁性杯形轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小，軸承摩擦阻轉(zhuǎn)矩小。由于轉(zhuǎn)子沒有齒和槽，定、轉(zhuǎn)子間沒有齒槽粘合現(xiàn)象，恒速旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子一般不會(huì)有抖動(dòng)現(xiàn)象，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)。但由于它內(nèi)、外定子間的氣隙較大，所以勵(lì)磁電流大，功率因數(shù)低，降低了電機(jī)的利用率，在相同的體積與重量下，杯形轉(zhuǎn)子伺服電動(dòng)機(jī)比籠型轉(zhuǎn)子伺服電動(dòng)機(jī)所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩和輸出功率都小。另外，杯形轉(zhuǎn)子伺服電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)與制造工藝都較復(fù)雜。目前廣泛采用的是籠型轉(zhuǎn)子伺服電動(dòng)機(jī)，只有在要求轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小、反應(yīng)快，以及要求轉(zhuǎn)動(dòng)非常平穩(wěn)的某些特殊場合下，才采用非磁性空心杯形轉(zhuǎn)子伺服電動(dòng)機(jī)。2.1.2 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子電阻必須足夠大的兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子電阻必須足夠大的 這是其與普通感應(yīng)電動(dòng)機(jī)相比的另外一個(gè)重要特點(diǎn)。原因：1）擴(kuò)大轉(zhuǎn)速范圍并使機(jī)械特性盡可能接近線性；2）實(shí)現(xiàn)無“自轉(zhuǎn)”現(xiàn)象 圖圖2-2 不同轉(zhuǎn)子電阻時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性不同轉(zhuǎn)子電阻時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性 不同轉(zhuǎn)子電阻時(shí)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性如圖2-2所示，隨著轉(zhuǎn)子電阻的增大，穩(wěn)定運(yùn)行轉(zhuǎn)速范圍增加。2.1.2 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 若轉(zhuǎn)子電阻足夠大，可使sm1，如圖2-2曲線3、4所示，在0s rr3 rr2 rr12.1.2 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)自轉(zhuǎn)現(xiàn)象與轉(zhuǎn)子電阻的關(guān)系自轉(zhuǎn)現(xiàn)象與轉(zhuǎn)子電阻的關(guān)系 對于兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)，取消控制電壓后，即Uc=0時(shí)，只有勵(lì)磁繞組通電，成為單相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行。勵(lì)磁繞組產(chǎn)生的氣隙磁場為脈振磁場脈振磁場，該脈振磁場可以分解為大小相等、轉(zhuǎn)速相同、而轉(zhuǎn)向相反的兩個(gè)圓形旋轉(zhuǎn)磁場（分別稱為正向旋轉(zhuǎn)磁場正向旋轉(zhuǎn)磁場和反向旋轉(zhuǎn)反向旋轉(zhuǎn)磁場磁場），如果轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為n，則轉(zhuǎn)子相對于正向旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)差率為 正向旋轉(zhuǎn)磁場與轉(zhuǎn)子感應(yīng)電流相互作用產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩T1=f（s+）如圖2-3中T1所示。2.1.2 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 相應(yīng)地，反向旋轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩T2=f（s-）如圖2-3中的T2所示。電動(dòng)機(jī)的總電磁轉(zhuǎn)矩為這兩個(gè)轉(zhuǎn)矩之差，即Te=T1-T2，Te與轉(zhuǎn)差率s的關(guān)系如圖2-3中實(shí)線所示，這便是單相脈振磁場作用下的機(jī)械特性單相脈振磁場作用下的機(jī)械特性。由于每一圓形旋轉(zhuǎn)磁場所產(chǎn)生的機(jī)械特性的形狀與轉(zhuǎn)子電阻大小有關(guān)，顯然，由正向和反向圓形旋轉(zhuǎn)磁場合成的單相脈振磁場作用下的機(jī)械特性，其形狀也必然與轉(zhuǎn)子電阻大小有關(guān)。而轉(zhuǎn)子相對于反向旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)差率為2.1.2 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)l轉(zhuǎn)子電阻較小時(shí)：轉(zhuǎn)子電阻較小時(shí)：單相運(yùn)行的機(jī)械特性如圖2-3 a）所示，在電機(jī)作為電動(dòng)機(jī)運(yùn)行的轉(zhuǎn)差范圍內(nèi)（即0sT2，合成轉(zhuǎn)矩Te=T1-T20（轉(zhuǎn)速接近同步轉(zhuǎn)速ns時(shí)除外）。當(dāng)突然切除控制電壓，即令Uc=0時(shí)，電動(dòng)機(jī)不能停止轉(zhuǎn)動(dòng)，而是以轉(zhuǎn)差率s1穩(wěn)定運(yùn)行于B點(diǎn)。可見，當(dāng)轉(zhuǎn)子電阻較小，無控制信號(hào)時(shí)，電機(jī)也可能繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，造成失控，這種現(xiàn)象就是所謂的“自轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)”現(xiàn)象現(xiàn)象。a）轉(zhuǎn)子電阻較小時(shí) 圖圖2-3 自轉(zhuǎn)現(xiàn)象與轉(zhuǎn)子電阻的關(guān)系自轉(zhuǎn)現(xiàn)象與轉(zhuǎn)子電阻的關(guān)系 2.1.2 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)l增大轉(zhuǎn)子電阻但增大轉(zhuǎn)子電阻但sm+1 時(shí)：時(shí)：增大轉(zhuǎn)子電阻，正、反向旋轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生最大轉(zhuǎn)矩所對應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)差率將增大，相應(yīng)的T1、T2及合成轉(zhuǎn)矩Te如圖2-3b）所示，可見電機(jī)的合成轉(zhuǎn)矩隨之減少。但由于在0s1的范圍內(nèi)，Te仍大部分為正值，若最大轉(zhuǎn)矩Tem仍大于TL，電機(jī)將穩(wěn)定運(yùn)行于C點(diǎn)，仍存在自轉(zhuǎn)現(xiàn)象，只是轉(zhuǎn)速較低。b）增大轉(zhuǎn)子電阻但sm+1 時(shí)：時(shí)：如果轉(zhuǎn)子電阻足夠大，致使正向旋轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生最大轉(zhuǎn)矩對應(yīng)的轉(zhuǎn)差率sm+1，則可使單相運(yùn)行時(shí)電機(jī)的合成電磁轉(zhuǎn)矩在電動(dòng)機(jī)運(yùn)行范圍內(nèi)均為負(fù)值，即Te1 圖圖2-3 自轉(zhuǎn)現(xiàn)象與轉(zhuǎn)子電阻的關(guān)系自轉(zhuǎn)現(xiàn)象與轉(zhuǎn)子電阻的關(guān)系 2.1.3 控制方式控制方式 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，其勵(lì)磁繞組接到電壓為Uf的交流電源上，通過改變控制繞組電壓Uc的大小或相位控制伺服電動(dòng)機(jī)的起、停及運(yùn)行轉(zhuǎn)速。因此兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的控制方式有三種：（1）幅值控制；（2）相位控制；（3）幅值-相位控制。1幅值控制幅值控制 采用幅值控制時(shí)，勵(lì)磁繞組電壓始終為額定勵(lì)磁電壓UfN，通過調(diào)節(jié)控制繞組電壓的大小來改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速，而控制電壓與勵(lì)磁電壓之間的相位角始終保持90電角度。當(dāng)控制電壓=0時(shí)，電機(jī)停轉(zhuǎn)。原理電路和電壓相量圖如圖2-4所示。2.1.3 控制方式控制方式 2相位控制相位控制 采用相位控制時(shí)，控制繞組和勵(lì)磁繞組的電壓大小均保持額定值不變，通過調(diào)節(jié)控制電壓的相位，即改變控制電壓與勵(lì)磁電壓之間的相位角，實(shí)現(xiàn)對電機(jī)的控制。當(dāng)=0時(shí)，兩相繞組產(chǎn)生的氣隙合成磁場為脈振磁場，電機(jī)停轉(zhuǎn)。原理電路和電壓相量圖如圖2-5所示。2.1.3 控制方式控制方式 3幅值幅值-相位控制（電容控制）相位控制（電容控制）這種控制方式是將勵(lì)磁繞組串聯(lián)電容Ca以后，接到交流電源 上，而控制繞組電壓 的相位始終與 相同，通過調(diào)節(jié)控制電壓的幅值來改變電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速。原理電路和電壓相量圖如圖2-6所示。采用幅值-相位控制時(shí)，勵(lì)磁繞組電壓 當(dāng)調(diào)節(jié)控制繞組電壓的幅值改變電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速時(shí)，由于轉(zhuǎn)子繞組的耦合作用，勵(lì)磁繞組電流 會(huì)發(fā)生變化，使勵(lì)磁繞組電壓 及串聯(lián)電容上的電壓 也隨之改變，因此控制繞組電壓 和勵(lì)磁繞組電壓 的大小及它們之間的相位角都隨之改變，故稱為幅值-相位控制，也稱為電容控制。2.1.3 控制方式控制方式 幅值-相位控制方式不需要復(fù)雜的移相裝置，利用串聯(lián)電容就能在單相交流電源上獲得控制電壓和勵(lì)磁電壓的分相，所以設(shè)備簡單、成本較低，是實(shí)際應(yīng)用中最常見的一種控制方式。2.2 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的理論分析兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的理論分析2.2.1 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的對稱分量法兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的對稱分量法 2.2.2 等效電路等效電路 2.2.3 控制繞組和勵(lì)磁繞組中的電流控制繞組和勵(lì)磁繞組中的電流 2.2.4 電磁轉(zhuǎn)矩電磁轉(zhuǎn)矩 2.2 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的理論分析兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的理論分析概述概述 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)定子繞組不一定是兩相對稱繞組，電機(jī)運(yùn)行時(shí)，所施加控制電壓的大小或相位又是變化的，因此兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)通常工作在不對稱運(yùn)行狀態(tài)下兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)通常工作在不對稱運(yùn)行狀態(tài)下。對不對稱運(yùn)行的兩相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行分析時(shí)，可以采用正、反轉(zhuǎn)磁場法正、反轉(zhuǎn)磁場法，也可以采用對稱分量法對稱分量法。本教材將采用后者。對稱分量法是把電機(jī)兩相繞組的不對稱磁動(dòng)勢分解為兩組對稱的磁動(dòng)勢來研究。其中一組對稱磁動(dòng)勢的相序與外施電壓的相序一致，稱為正序分量正序分量；另一組對稱磁動(dòng)勢的相序與外施電壓相序相反，稱為負(fù)序分量負(fù)序分量。利用電機(jī)學(xué)中講過的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)原理，可以方便地得到正、負(fù)序分量分別作用時(shí)的等效電路，進(jìn)而導(dǎo)出有關(guān)計(jì)算公式。2.2.1 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的對稱分量法兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的對稱分量法 設(shè)電動(dòng)機(jī)控制繞組電流為 ，產(chǎn)生磁動(dòng)勢為 ；而勵(lì)磁繞組電流為 ，產(chǎn)生磁動(dòng)勢為 ，則磁動(dòng)勢 和 組成一個(gè)兩相不對稱系統(tǒng)，如圖2-7所示。采用對稱分量法時(shí)，我們將 分解成兩個(gè)分量 和 ，將 分解成 和 ，且 與 大小相等，相位上 滯后 90電角度，兩者構(gòu)成磁動(dòng)勢的正序分量；而 和 大小相等，相位上 領(lǐng)先 90電角度，為磁動(dòng)勢的負(fù)序分量。磁動(dòng)勢 、及其各個(gè)分量之間有如下關(guān)系 根據(jù)式（2-1）和式（2-2），由 和 可求得其各分量如下 2.2.1 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的對稱分量法兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的對稱分量法（2-2）（2-1）（2-3）2.2.1 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的對稱分量法兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的對稱分量法 磁動(dòng)勢的正序分量在電機(jī)氣隙中形成正向旋轉(zhuǎn)的圓形旋轉(zhuǎn)磁場，負(fù)序分量形成反向旋轉(zhuǎn)的圓形旋轉(zhuǎn)磁場，通過分別分析它們的作用結(jié)果，疊加后即可得到不對稱運(yùn)行條件下兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行特性?？紤]到兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的兩相繞組有效匝數(shù)可能不等，給分析、計(jì)算帶來不便，為便于分析，常將勵(lì)磁繞組各量歸算到控制繞組。設(shè)控制繞組有效匝數(shù)為Nckwc，勵(lì)磁繞組有效匝數(shù)為Nfkwf，則控制繞組每極每相基波磁動(dòng)勢為 2.2.1 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的對稱分量法兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的對稱分量法式中，p為極對數(shù)。勵(lì)磁繞組每極每相基波磁動(dòng)勢為（2-4）（2-5）式中，kcf為控制繞組和勵(lì)磁繞組的有效匝數(shù)比，為勵(lì)磁繞組電流歸算值，有。式中，、分別為控制繞組電流的正序分量和負(fù)序分量；分別為勵(lì)磁繞組電流正序分量和負(fù)序分量的歸算值。2.2.1 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的對稱分量法兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的對稱分量法將式（2-4）和式（2-5）代入式（2-1）（2-3），可得（2-6）（2-7）（2-8）2.2.2 等效電路等效電路兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)原理電路圖兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)原理電路圖 應(yīng)用對稱分量法對電動(dòng)機(jī)性能進(jìn)行分析，為了計(jì)算兩相繞組外施電壓一定時(shí)的繞組電流及其正、負(fù)序分量，必須分別建立正、負(fù)序磁場單獨(dú)作用時(shí)的等效電路。為了使所得結(jié)果具有普遍意義，下面以圖2-8所示的勵(lì)磁繞組串聯(lián)電容器Ca的幅值-相位控制電路為例進(jìn)行討論，若令電容器的容抗XCa=0，即為幅值控制或相位控制時(shí)的電路。圖圖2-8 兩相感應(yīng)伺服兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)原理電路圖電動(dòng)機(jī)原理電路圖 2.2.2 等效電路等效電路正序等效電路正序等效電路 由電機(jī)學(xué)中講過的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)原理可知，當(dāng)正序分量單獨(dú)作用時(shí)控制繞組和勵(lì)磁繞組的等效電路分別如圖2-9a）和b）所示。圖中勵(lì)磁繞組各量均已歸算到控制繞組，并且為了簡化分析，勵(lì)磁支路上只有勵(lì)磁電抗Xmc，略去了代表鐵心損耗的電阻，即忽略鐵心損耗的影響。b）勵(lì)磁繞組正序等效電路 圖圖2-9 正、負(fù)序等效電路正、負(fù)序等效電路 a）控制繞組正序等效電路 2.2.2 等效電路等效電路負(fù)序等效電路負(fù)序等效電路 電機(jī)學(xué)中分析多相電機(jī)時(shí)，由于多相繞組對稱，在圓形旋轉(zhuǎn)磁場作用下各相繞組的電壓、電流等也是對稱的，故只需一相的等效電路即可。而對于兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)，由于兩相繞組不對稱，故需分別建立其等效電路。負(fù)序分量單獨(dú)作用時(shí)，轉(zhuǎn)子相對反向旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)差率s-=2-s，控制繞組和勵(lì)磁繞組的負(fù)序等效電路分別如圖2-9c）和d）所示。圖圖2-9 正、負(fù)序等效電路正、負(fù)序等效電路 c）控制繞組負(fù)序等效電路 d）勵(lì)磁繞組負(fù)序等效電路 2.2.2 等效電路等效電路等效電路參數(shù)說明等效電路參數(shù)說明 圖2-9中Rsc、Xsc分別為控制繞組的電阻和漏抗；rr、Xr為轉(zhuǎn)子繞組電阻和漏抗歸算到控制繞組的歸算值；Rsf、Xsf為勵(lì)磁繞組電阻和漏抗歸算到控制繞組的歸算值，Rsf=kcf2Rsf，Xsf=kcf2Xsf。XCa為電容器容抗的歸算值，XCa=kcf2XCa。通常電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁繞組和控制繞組所占的槽數(shù)及繞組型式完全相同，且兩繞組在槽中的銅線面積基本相等，所以歸算后兩繞組的電阻和漏抗分別近似相等，即有 （2-9）2.2.2 等效電路等效電路勵(lì)磁支路與轉(zhuǎn)子支路并聯(lián)后的等效電路勵(lì)磁支路與轉(zhuǎn)子支路并聯(lián)后的等效電路 a）控制繞組正序等效電路 b）勵(lì)磁繞組正序等效電路c）控制繞組負(fù)序等效電路 d）勵(lì)磁繞組負(fù)序等效電路圖圖2-10 勵(lì)磁支路與轉(zhuǎn)子支路并聯(lián)后的等效電路勵(lì)磁支路與轉(zhuǎn)子支路并聯(lián)后的等效電路 2.2.2 等效電路等效電路其中（2-10）注意：注意：Rrm1、Xrm1、Rrm2、Xrm2均為轉(zhuǎn)差率s的函數(shù)，即這些參數(shù)均隨電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化而變化。2.2.2 等效電路等效電路各繞組電壓方程及正、負(fù)序阻抗各繞組電壓方程及正、負(fù)序阻抗 l控制繞組控制繞組 （2-11）（2-12）Zc1和Zc2分別為控制繞組的正序阻抗和負(fù)序阻抗，有（2-13）（2-14）其中2.2.2 等效電路等效電路l勵(lì)磁繞組勵(lì)磁繞組 考慮到式（2-9），對于勵(lì)磁繞組有 （2-16）Zf1和Zf2分別為勵(lì)磁繞組回路的正、負(fù)序阻抗，有（2-15）（2-17）式中 式中，為歸算到控制繞組的外施電壓。2.2.3 控制繞組和勵(lì)磁繞組中的電流控制繞組和勵(lì)磁繞組中的電流根據(jù)電壓平衡關(guān)系，在控制繞組回路中有（2-18）同理，在勵(lì)磁繞組回路中有（2-19）由式（2-18）和式（2-19）并結(jié)合式（2-7），可得 （2-20）則（2-21）2.2.4 電磁轉(zhuǎn)矩電磁轉(zhuǎn)矩 由感應(yīng)電動(dòng)機(jī)工作原理知，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩可以由電磁功率除以電機(jī)的同步機(jī)械角速度求得，而電磁功率對應(yīng)于轉(zhuǎn)子電流在等效電路中轉(zhuǎn)子等效電阻rr/s上所產(chǎn)生的功率。對于兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)，由于經(jīng)常工作在不對稱運(yùn)行狀態(tài)，電機(jī)中既有正序磁動(dòng)勢產(chǎn)生的正向旋轉(zhuǎn)磁場，又有負(fù)序磁動(dòng)勢產(chǎn)生的反向旋轉(zhuǎn)磁場，正向旋轉(zhuǎn)磁場將使電機(jī)工作在電動(dòng)機(jī)狀態(tài)，產(chǎn)生正向電磁轉(zhuǎn)矩T1，而反向旋轉(zhuǎn)磁場則使電機(jī)工作在電磁制動(dòng)狀態(tài)，產(chǎn)生反向電磁轉(zhuǎn)矩T2（參見圖2-3），伺服電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩應(yīng)為T1-T2。而T1和T2可分別由正序旋轉(zhuǎn)磁場和負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生的電磁功率求得。2.2.4 電磁轉(zhuǎn)矩電磁轉(zhuǎn)矩 正序旋轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生的電磁功率等于圖2-9控制繞組和勵(lì)磁繞組正序等效電路中轉(zhuǎn)子電流在轉(zhuǎn)子等效電阻rr/s上所產(chǎn)生的功率，不難證明，這個(gè)功率與圖2-10中定子電流正序分量流過不計(jì)鐵耗時(shí)勵(lì)磁支路與轉(zhuǎn)子支路并聯(lián)后的等效電阻Rrm1所消耗的電功率相等，因此正向旋轉(zhuǎn)磁場的電磁功率為（2-22）相應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩為（2-23）式中，s為同步機(jī)械角速度，單位為rad/s；ns為同步轉(zhuǎn)速，單位為r/min。2.2.4 電磁轉(zhuǎn)矩電磁轉(zhuǎn)矩 同理，反向旋轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生的電磁功率對應(yīng)于圖2-9中負(fù)序等效電路中轉(zhuǎn)子等效電阻rr/（2-s）上的功率，也等于圖2-10中定子電流負(fù)序分量在等效電阻Rrm2上消耗的功率，故有（2-24）（2-25）則電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為 （2-26）2.3.1 幅值控制時(shí)的特性幅值控制時(shí)的特性2.3.2 相位控制時(shí)的特性相位控制時(shí)的特性2.3.3 幅值幅值-相位控制相位控制 2.3 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的靜態(tài)特性兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的靜態(tài)特性2.3 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的靜態(tài)特性兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的靜態(tài)特性概述概述 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的靜態(tài)特性主要是指其機(jī)械特性機(jī)械特性和調(diào)節(jié)特性調(diào)節(jié)特性，隨著控制方式不同，其靜態(tài)特性也有所不同，下面分別進(jìn)行討論。2.3.1 幅值控制時(shí)的特性幅值控制時(shí)的特性有效信號(hào)系數(shù)及獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場的條件有效信號(hào)系數(shù)及獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場的條件 幅值控制時(shí)勵(lì)磁繞組直接接在電壓為 的交流電源上，即 =，控制繞組電壓 在相位上滯后 90電角度，而其大小Uc是可調(diào)的，若取電源電壓U1為電壓基值，則控制電壓Uc的標(biāo)幺值稱為電壓的信號(hào)系數(shù)信號(hào)系數(shù)，常用表示，有（2-27）而將控制電壓Uc與歸算到控制繞組的電源電壓U1之比e稱為幅值控制時(shí)的有效信號(hào)系數(shù)有效信號(hào)系數(shù)，即有（2-28）2.3.1 幅值控制時(shí)的特性幅值控制時(shí)的特性則（2-29）為使兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場，應(yīng)使負(fù)序電流等于0，即 由式（2-20）可知，為此應(yīng)有 將式（2-29）和式（2-31）代入式（2-30），可得（2-30）幅值控制時(shí)，由于XCa=0，由式（2-16）（2-31）（2-32）即：幅值控制時(shí)，兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場幅值控制時(shí)，兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場的條件是有效信號(hào)系數(shù)等于的條件是有效信號(hào)系數(shù)等于1，此時(shí)控制電壓Uc=U1=kcfU1。將式（2-29）和式（2-31）代入式（2-20），可得幅值控制時(shí)控制繞組電流的正序分量 和負(fù)序分量 為2.3.1 幅值控制時(shí)的特性幅值控制時(shí)的特性機(jī)械特性機(jī)械特性幅值控制時(shí)的轉(zhuǎn)矩公式幅值控制時(shí)的轉(zhuǎn)矩公式 （2-33）再將式（2-33）代入式（2-26），便可得到電磁轉(zhuǎn)矩（2-34）2.3.1 幅值控制時(shí)的特性幅值控制時(shí)的特性電磁轉(zhuǎn)矩的標(biāo)幺值電磁轉(zhuǎn)矩的標(biāo)幺值 為了便于分析，常將轉(zhuǎn)矩公式化成標(biāo)幺值形式。選取圓形旋轉(zhuǎn)磁場時(shí)的堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩作為轉(zhuǎn)矩基值，考慮到獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場的條件是 ，而堵轉(zhuǎn)時(shí)s=1，由式（2-10）、式（2-13）和式（2-14）可得堵轉(zhuǎn)時(shí)的阻抗為（2-35）式中（2-36）2.3.1 幅值控制時(shí)的特性幅值控制時(shí)的特性將式（2-35）代入式（2-34），得幅值控制時(shí)的轉(zhuǎn)矩基值為（2-37）則電磁轉(zhuǎn)矩的標(biāo)幺值為（2-38）式（2-38）中，阻抗Zc1、Zc2、Rrm1、Rrm2都是轉(zhuǎn)速的函數(shù)，所以當(dāng)控制電壓不變，即e=常數(shù)時(shí)，它表示了電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的關(guān)系，故式（2-38）就是兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)幅值控制時(shí)的機(jī)械特性。2.3.1 幅值控制時(shí)的特性幅值控制時(shí)的特性 幅值控制時(shí)的機(jī)械特性幅值控制時(shí)的機(jī)械特性 式（2-38）中的轉(zhuǎn)矩Te*與轉(zhuǎn)速的關(guān)系十分復(fù)雜，實(shí)際應(yīng)用中常常根據(jù)電機(jī)的參數(shù)，由式（2-38）計(jì)算出不同e時(shí)的轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速關(guān)系，進(jìn)而作出不同有效信號(hào)系數(shù)時(shí)的機(jī)械特性曲線。一臺(tái)兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)，當(dāng)e=1、0.75、0.5、0.25時(shí)的一組機(jī)械特性曲線如圖2-11所示。電機(jī)參數(shù)為：kcf=0.5，Rsc=75，Xsc=75，Xmc=150，rr=300，Xr=4.5。圖中轉(zhuǎn)速也采用了標(biāo)幺值表示，轉(zhuǎn)速基值取為同步轉(zhuǎn)速ns，則轉(zhuǎn)速標(biāo)幺值n*=n/ns 顯然，幅值控制時(shí)兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性是非線性的。2.3.1 幅值控制時(shí)的特性幅值控制時(shí)的特性 由圖2-11可以看出，只有當(dāng)有效信號(hào)系數(shù)e=1 時(shí)電動(dòng)機(jī)的理想空載轉(zhuǎn)速才等于同步轉(zhuǎn)速，而e1時(shí)電動(dòng)機(jī)的理想空載轉(zhuǎn)速均低于同步轉(zhuǎn)速。這是因?yàn)橹挥衑=1時(shí)電機(jī)中產(chǎn)生的是圓形旋轉(zhuǎn)磁場，當(dāng)e1時(shí)則為橢圓形旋轉(zhuǎn)磁場，此時(shí)由于反向旋轉(zhuǎn)磁場的存在，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩T2（參見圖2-3），當(dāng)某轉(zhuǎn)速下正向轉(zhuǎn)矩T1與反向轉(zhuǎn)矩T2正好相等時(shí)，合成轉(zhuǎn)矩Te=T1-T2=0，這一轉(zhuǎn)速即為該e下的理想空載轉(zhuǎn)速。有效信號(hào)系數(shù)e越小，磁場橢圓度越大，反向轉(zhuǎn)矩越大，理想空載轉(zhuǎn)速就越低。2.3.1 幅值控制時(shí)的特性幅值控制時(shí)的特性調(diào)節(jié)特性調(diào)節(jié)特性 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的調(diào)節(jié)特性是指電磁轉(zhuǎn)矩一定時(shí)轉(zhuǎn)速與控制電壓的關(guān)系，對幅值控制來說，就是Te*=常數(shù)時(shí)，n*=f（e）的關(guān)系曲線。從兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩表達(dá)式直接推導(dǎo)出其調(diào)節(jié)特性是相當(dāng)繁雜的，所以各種控制方式下的調(diào)節(jié)特性曲線都是根據(jù)相應(yīng)的機(jī)械特性曲線用作圖法求得。繪制某一轉(zhuǎn)矩值下的調(diào)節(jié)特性曲線時(shí)，可由機(jī)械特性曲線找出該轉(zhuǎn)矩值下與不同轉(zhuǎn)速相對應(yīng)的有效信號(hào)系數(shù)，并據(jù)此繪成曲線。幅值控制時(shí)與圖2-11機(jī)械特性相對應(yīng)的調(diào)節(jié)特性如圖2-12所示。2.3.1 幅值控制時(shí)的特性幅值控制時(shí)的特性 由圖2-12可見，若負(fù)載阻轉(zhuǎn)矩不變，隨著控制電壓提高，有效信號(hào)系數(shù)e增大，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速升高，但調(diào)節(jié)特性的線性度很差，只在轉(zhuǎn)速標(biāo)幺值很小時(shí)近似于線性關(guān)系。為了使伺服電動(dòng)機(jī)能運(yùn)行在調(diào)節(jié)特性的線性范圍，應(yīng)使其始終在較小的轉(zhuǎn)速標(biāo)幺值下運(yùn)行，這樣，為了提高電機(jī)的實(shí)際運(yùn)行轉(zhuǎn)速，就需提高伺服電動(dòng)機(jī)的工作頻率。例如：一臺(tái)兩極伺服電動(dòng)機(jī)，要求其最高運(yùn)行轉(zhuǎn)速n=2400 r/min，若用50Hz的工頻電源供電，其同步轉(zhuǎn)速ns=3000r/min，最高轉(zhuǎn)速時(shí)的標(biāo)幺值n*=0.8；若改用400Hz的中頻電源，則ns=24000r/min，最高轉(zhuǎn)速標(biāo)幺值n*=0.1，這樣伺服電動(dòng)機(jī)便可工作在n*=00.1的線性區(qū)段。鑒于此，兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)常采用常采用400Hz的中頻電源供電的中頻電源供電。2.3.1 幅值控制時(shí)的特性幅值控制時(shí)的特性機(jī)械特性的實(shí)用表達(dá)式機(jī)械特性的實(shí)用表達(dá)式 通常制造廠提供的是對稱狀態(tài)（e=1）下的機(jī)械特性曲線，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，常需要不對稱狀態(tài)下的機(jī)械特性曲線，下面分析如何利用對稱狀態(tài)下的機(jī)械特性曲線獲得不對稱狀態(tài)下的機(jī)械特性曲線。式（2-34）的電磁轉(zhuǎn)矩公式可以改寫成如下形式（2-39）式中（2-40）2.3.1 幅值控制時(shí)的特性幅值控制時(shí)的特性 T10即為正向?qū)ΨQ運(yùn)行（e=1）時(shí)的機(jī)械特性，而T20為e=-1時(shí)，即反向?qū)ΨQ運(yùn)行時(shí)的機(jī)械特性。如圖2-13所示（2-41）圖圖2-13 推導(dǎo)機(jī)械特性實(shí)用表推導(dǎo)機(jī)械特性實(shí)用表達(dá)式的示意圖達(dá)式的示意圖 由感應(yīng)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行原理可知，任意轉(zhuǎn)速n下T10和T20之間均存在以下關(guān)系 該式也可以由式（2-40）及（2-10）、（2-13）從數(shù)學(xué)上加以證明，在此從略。2.3.1 幅值控制時(shí)的特性幅值控制時(shí)的特性 為便于用數(shù)學(xué)方法處理，可以將T10用n的高次多項(xiàng)式近似表達(dá)，因特性曲線接近直線，通常取前三項(xiàng)已足夠精確，即可將T10表達(dá)為 （2-44）式中，Tk0為e=1時(shí)的堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩；系數(shù)B、A可由下面兩個(gè)條件確定（參見圖2-13）：1）當(dāng) 時(shí)，2）當(dāng)n=ns時(shí)，T10=0將此條件代入式（2-44），可求得2.3.1 幅值控制時(shí)的特性幅值控制時(shí)的特性 式中，H為實(shí)際特性與線性化特性在n=ns/2處的轉(zhuǎn)矩之差，如圖2-13所示。（2-45）（2-46）由式（2-41）可知，對于T20有（2-47）將式（2-44）和式（2-47）代入式（2-39），可得（2-48）2.3.1 幅值控制時(shí)的特性幅值控制時(shí)的特性（2-49）式（2-48）就是不對稱狀態(tài)下機(jī)械特性的實(shí)用表達(dá)式?？梢姡灰缹ΨQ運(yùn)行狀態(tài)時(shí)的堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩Tk0及ns/2時(shí)的轉(zhuǎn)矩，就可以求出不對稱運(yùn)行狀態(tài)時(shí)任意轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)矩值。若取Tk0作為轉(zhuǎn)矩基值，ns作為轉(zhuǎn)速基值，式（2-48）的標(biāo)幺值形式如下 式中，=H/Tk0，為機(jī)械特性非線性值H的相對值。2.3.2 相位控制時(shí)的特性相位控制時(shí)的特性獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場的條件獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場的條件 相位控制時(shí)，同樣有XCa=0，=，只是通常控制電壓 的大小Uc=U1，而 滯后 的相位角在090電角度之間變化。因此有（2-50）2.3.2 相位控制時(shí)的特性相位控制時(shí)的特性 將式（2-50）代入式（2-30），得相位控制時(shí)獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場的條件為（2-51）求解上式可得 =90 或 sin=1（2-52）（2-53）即相位控制時(shí)兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場相位控制時(shí)兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場的條件是控制電壓和勵(lì)磁電壓的相位差的條件是控制電壓和勵(lì)磁電壓的相位差=90或或sin=1。2.3.2 相位控制時(shí)的特性相位控制時(shí)的特性機(jī)械特性和調(diào)節(jié)特性機(jī)械特性和調(diào)節(jié)特性 應(yīng)用與幅值控制時(shí)類似的方法，可得到相位控制時(shí)的機(jī)械特性和調(diào)節(jié)特性曲線，分別如圖2-14、圖2-15 所示。因相位控制在實(shí)際控制系統(tǒng)中很少使用，這里不作詳細(xì)推導(dǎo)。需要說明的是，相位控制時(shí)通常以sin作為信號(hào)系數(shù)。圖圖2-14相位控制時(shí)的機(jī)械特性相位控制時(shí)的機(jī)械特性 圖圖2-15 相位控制時(shí)的調(diào)節(jié)特性相位控制時(shí)的調(diào)節(jié)特性 2.3.3 幅值幅值-相位控制相位控制獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場的條件獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場的條件 幅值-相位控制時(shí)，勵(lì)磁繞組串聯(lián)電容后接電源電壓 ，而控制繞組電壓 與 始終同相位，但電壓大小可調(diào)。由式（2-16），此時(shí)勵(lì)磁繞組阻抗為而兩相繞組電壓為（2-54）（2-55）2.3.3 幅值幅值-相位控制相位控制將式（2-54）和式（2-55）代入式（2-30），得（2-56）（2-57）即 欲使上式成立，其實(shí)部和虛部應(yīng)分別等于零，即 有（2-58）將式（2-57）代入式（2-58），得 2.3.3 幅值幅值-相位控制相位控制（2-59）在幅值-相位控制中，要獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場，勵(lì)磁繞組所串聯(lián)電容器的容抗及控制電壓的有效信號(hào)系數(shù)需分別滿足式（2-59）和式（2-57），考慮到Rc1和Xc1均為電機(jī)轉(zhuǎn)速的函數(shù)，當(dāng)在某一轉(zhuǎn)速下由（2-59）和式（2-57）確定Xca和e，只能使電機(jī)在這一轉(zhuǎn)速下獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場，即使電壓有效信號(hào)系數(shù)保持不變，隨著轉(zhuǎn)速的變化磁場也將變成橢圓形旋轉(zhuǎn)磁場，這一點(diǎn)與幅值控制和相位控制有所不同，幅值控制和相位控制時(shí)，若e=1 或sin=1，電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下均可獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場。在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，通常要求伺服電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)能有盡可能大的轉(zhuǎn)矩，以提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。因此應(yīng)使電動(dòng)機(jī)在起動(dòng)時(shí)（s=1時(shí)）獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場，此時(shí)其有效信號(hào)系數(shù)和電容器容抗應(yīng)為 2.3.3 幅值幅值-相位控制相位控制（2-60）式中，Rck和Xck分別為s=1時(shí)的Rc1和Xc1值，其表達(dá)式見式（2-36）。2.3.3 幅值幅值-相位控制相位控制機(jī)械特性和調(diào)節(jié)特性機(jī)械特性和調(diào)節(jié)特性 由于勵(lì)磁回路串聯(lián)電容，幅值-相位控制時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式十分復(fù)雜，這里不再給出其具體公式，僅給出由實(shí)際電機(jī)參數(shù)計(jì)算所得的機(jī)械特性曲線。圖2-16為一臺(tái)兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)在幅值-相位控制方式下，有效信號(hào)系數(shù)分別為e0、0.75e0、0.5e0、0.25e0時(shí)的機(jī)械特性。注意：注意：因?yàn)檫x定電機(jī)起動(dòng)時(shí)獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場，即使在e=e0的情況下，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)后便為橢圓形旋轉(zhuǎn)磁場，由于反向旋轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生的反向轉(zhuǎn)矩的作用，在e=e0時(shí)的理想空載轉(zhuǎn)速也低于同步轉(zhuǎn)速。由作圖法得到的幅值-相位控制的調(diào)節(jié)特性如圖2-17所示。2.3.3 幅值幅值-相位控制相位控制 圖圖2-16 幅值幅值-相位控制時(shí)的機(jī)械特性相位控制時(shí)的機(jī)械特性 圖圖2-17 幅值幅值-相位控制時(shí)的調(diào)節(jié)特性相位控制時(shí)的調(diào)節(jié)特性 2.3.3 幅值幅值-相位控制相位控制 比較圖2-11、圖2-14、圖2-16三種控制方式下的機(jī)械特性可以看出，若堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩的標(biāo)幺值相同，一般而言，在同一轉(zhuǎn)速下幅值-相位控制時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩標(biāo)幺值較大（接近理想空載轉(zhuǎn)速處除外），而相位控制時(shí)最小。這是因?yàn)樵诜?相位控制時(shí)，勵(lì)磁繞組回路中串聯(lián)有電容器，當(dāng)電機(jī)起動(dòng)后，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化，勵(lì)磁繞組電流將發(fā)生變化，電容電壓UCa也隨之改變，因此使勵(lì)磁繞組的端電壓Uf有可能比堵轉(zhuǎn)時(shí)還高，相應(yīng)轉(zhuǎn)矩也有所增大。電磁轉(zhuǎn)矩的增大提高了幅值-相位控制時(shí)電機(jī)的輸出機(jī)械功率，但也使幅值-相位控制時(shí)機(jī)械特性的線性度變差。就機(jī)械特性的線性度而言，相位控制時(shí)為最好，而幅值-相位控制時(shí)最差。但由于移相方法簡單，幅值-相位控制應(yīng)用最為廣泛 2.4 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)性能兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)性能機(jī)械特性非線性對動(dòng)態(tài)性能的影響機(jī)械特性非線性對動(dòng)態(tài)性能的影響不同有效信號(hào)系數(shù)對電機(jī)動(dòng)態(tài)性能的影響不同有效信號(hào)系數(shù)對電機(jī)動(dòng)態(tài)性能的影響 2.4 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)性能兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)性能 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性：兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性：是指在階躍控制電壓作用下，電機(jī)轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化規(guī)律。其定義及分析方法均與直流伺服電動(dòng)機(jī)相似。只是由于兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性和調(diào)節(jié)特性皆為非線性，準(zhǔn)確地分析其動(dòng)態(tài)過程就變得相當(dāng)復(fù)雜。下面以幅值控制為例對兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行分析。分析時(shí)假設(shè)電動(dòng)機(jī)的有效信號(hào)系數(shù)e=1，略去其電氣過渡過程，并如圖2-18所示將其機(jī)械特性進(jìn)行線性化處理，則轉(zhuǎn)速為n時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩為圖圖2-18 e=1時(shí)機(jī)械特性的線性化時(shí)機(jī)械特性的線性化 2.4 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性 為了簡化推導(dǎo)，假定負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=0，然后將式（2-61）代入式（2-62），并整理得 考慮到 ，則式（2-63）可寫成（2-61）電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為（2-62）（2-63）（2-64）2.4 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性（2-65）式中是電機(jī)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)機(jī)電時(shí)間常數(shù)。對照式（1-8）可見，在上述假定條件下兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)速方程與直流伺服電動(dòng)機(jī)完全相同，其轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化規(guī)律同樣為指數(shù)函數(shù)，如圖2-19中的曲線1所示。圖圖2-19 轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化曲線轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化曲線 研究兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)性能時(shí)，必須注意它與直流伺服電動(dòng)機(jī)相比存在以下兩個(gè)方面的差別：1）機(jī)械特性為非線性；2）線性化機(jī)械特性的斜率隨著有效信號(hào)系數(shù)的改變而相應(yīng)變化。下面進(jìn)一步分析這兩個(gè)因素對動(dòng)態(tài)性能的影響。2.4 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性機(jī)械特性非線性對動(dòng)態(tài)性能的影響機(jī)械特性非線性對動(dòng)態(tài)性能的影響 由前述機(jī)械特性實(shí)用表達(dá)式的分析推導(dǎo)可知，考慮機(jī)械特性非線性時(shí)，可將其近似看作拋物線。由式（2-49），e=1時(shí)標(biāo)幺值形式的機(jī)械特性表達(dá)式為（2-66）（2-67）（2-68）將式（2-62）化成標(biāo)幺值形式，并令TL=0，可得 將式（2-66）代入式（2-67），可得考慮機(jī)械特性非線性時(shí)的動(dòng)態(tài)方程為 由式（2-69）畫出的電機(jī)轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線如圖2-19所示，圖中曲線1為=0時(shí)的曲線，即為線性機(jī)械特性時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化關(guān)系，它呈指數(shù)函數(shù)。曲線2為=0.2時(shí)的曲線，可見，考慮機(jī)械特性的非線性，電機(jī)轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化規(guī)律已不再呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系。2.4 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性求解式（2-68）可得（2-69）式中，k=4+1 由于k1，而且隨著的增大而減少，所以考慮電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性的非線性后，兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)性能將優(yōu)于線性機(jī)械特性的電機(jī)。但實(shí)際的兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)其值不超過0.2，相應(yīng)k0.78，因而忽略非線性對機(jī)電時(shí)間常數(shù)的影響造成的誤差不超過22%，故m仍可用線性機(jī)械特性時(shí)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)m代替。2.4 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性 根據(jù)式（2-69）可求得電機(jī)轉(zhuǎn)速由零上升到空載轉(zhuǎn)速的63.2%所需的時(shí)間，即考慮到電機(jī)機(jī)械特性非線性后的時(shí)間常數(shù)為（2-70）式中（2-71）2.4 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性不同有效信號(hào)系數(shù)對電機(jī)動(dòng)態(tài)性能的影響不同有效信號(hào)系數(shù)對電機(jī)動(dòng)態(tài)性能的影響 采用幅值控制，當(dāng)有效信號(hào)系數(shù)e=1時(shí)，由線性化機(jī)械特性確定的機(jī)電時(shí)間常數(shù)如式（2-65）所示。同理，e rr3 rr2 rr1 1對應(yīng)于rr1 的機(jī)械特性；2對應(yīng)于rr2 的機(jī)械特性 3對應(yīng)于rr3 的機(jī)械特性；4對應(yīng)于rr4 的機(jī)械特性圖圖2-3 自轉(zhuǎn)現(xiàn)象與轉(zhuǎn)子電阻的關(guān)系自轉(zhuǎn)現(xiàn)象與轉(zhuǎn)子電阻的關(guān)系圖圖2-3 自轉(zhuǎn)現(xiàn)象與轉(zhuǎn)子電阻的關(guān)系自轉(zhuǎn)現(xiàn)象與轉(zhuǎn)子電阻的關(guān)系 a）轉(zhuǎn)子電阻較小時(shí)；b）增大轉(zhuǎn)子電阻但sm+1 圖圖2-4 幅值控制幅值控制 圖圖2-4 幅值控制幅值控制a）原理電路圖；b）電壓相量圖 圖圖2-5 相位控制相位控制 圖圖2-5 相位控制相位控制a）原理電路圖；b）電壓相量圖 圖圖2-6 幅值幅值-相位控制相位控制 圖圖2-6 幅值幅值-相位控制相位控制a）原理電路圖；b）電壓相量圖 圖圖2-7 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的對稱分量法兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的對稱分量法圖圖2-7 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的對稱分量法兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的對稱分量法圖圖2-8 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)原理電路圖兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)原理電路圖 圖圖2-8 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)原理電路圖兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)原理電路圖 圖圖2-9 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的正、負(fù)序等效電路兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的正、負(fù)序等效電路 圖圖2-9 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的正、負(fù)序等效電路兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的正、負(fù)序等效電路 a）控制繞組正序等效電路 b）勵(lì)磁繞組正序等效電路c）控制繞組負(fù)序等效電路 d）勵(lì)磁繞組負(fù)序等效電路圖圖2-10 勵(lì)磁支路與轉(zhuǎn)子支路并聯(lián)后的等效電路勵(lì)磁支路與轉(zhuǎn)子支路并聯(lián)后的等效電路 a）控制繞組正序等效電路 b）勵(lì)磁繞組正序等效電路c）控制繞組負(fù)序等效電路 d）勵(lì)磁繞組負(fù)序等效電路圖圖2-10 勵(lì)磁支路與轉(zhuǎn)子支路并聯(lián)后的等效電路勵(lì)磁支路與轉(zhuǎn)子支路并聯(lián)后的等效電路 圖圖2-11 幅值控制時(shí)的機(jī)械特性幅值控制時(shí)的機(jī)械特性圖圖2-11 幅值控制時(shí)的機(jī)械特性幅值控制時(shí)的機(jī)械特性 圖圖2-12 幅值控制時(shí)的調(diào)節(jié)特性幅值控制時(shí)的調(diào)節(jié)特性 圖圖2-12 幅值控制時(shí)的調(diào)節(jié)特性幅值控制時(shí)的調(diào)節(jié)特性 圖圖2-13 推導(dǎo)機(jī)械特性實(shí)用表達(dá)式的示意圖推導(dǎo)機(jī)械特性實(shí)用表達(dá)式的示意圖圖圖2-13 推導(dǎo)機(jī)械特性實(shí)用表達(dá)式的示意圖推導(dǎo)機(jī)械特性實(shí)用表達(dá)式的示意圖 圖圖2-14相位控制時(shí)的機(jī)械特性相位控制時(shí)的機(jī)械特性圖圖2-14相位控制時(shí)的機(jī)械特性相位控制時(shí)的機(jī)械特性 圖圖2-15 相位控制時(shí)的調(diào)節(jié)特性相位控制時(shí)的調(diào)節(jié)特性圖圖2-15 相位控制時(shí)的調(diào)節(jié)特性相位控制時(shí)的調(diào)節(jié)特性 圖圖2-16 幅值幅值-相位控制時(shí)的機(jī)械特性相位控制時(shí)的機(jī)械特性圖圖2-16 幅值幅值-相位控制時(shí)的機(jī)械特性相位控制時(shí)的機(jī)械特性 圖圖2-17 幅值幅值-相位控制時(shí)的調(diào)節(jié)特性相位控制時(shí)的調(diào)節(jié)特性圖圖2-17 幅值幅值-相位控制時(shí)的調(diào)節(jié)特性相位控制時(shí)的調(diào)節(jié)特性 圖圖2-18 e=1時(shí)機(jī)械特性的線性化時(shí)機(jī)械特性的線性化圖圖2-18 e=1時(shí)機(jī)械特性的線性化時(shí)機(jī)械特性的線性化 圖圖2-19 轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化曲線轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化曲線圖圖2-19 轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化曲線轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化曲線 圖圖2-20 不同不同 e 時(shí)機(jī)械特性的線性化時(shí)機(jī)械特性的線性化圖圖2-20 不同不同 e 時(shí)機(jī)械特性的線性化時(shí)機(jī)械特性的線性化圖圖2-21 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的額定狀態(tài)兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的額定狀態(tài) 圖圖2-21 兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的額定狀態(tài)兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的額定狀態(tài) 圖圖2-22機(jī)械特性的非線性度機(jī)械特性的非線性度 圖圖2-22機(jī)械特性的非線性度機(jī)械特性的非線性度 圖圖2-23 調(diào)節(jié)特性的非線性度調(diào)節(jié)特性的非線性度 圖圖2-23 調(diào)節(jié)特性的非線性度調(diào)節(jié)特性的非線性度 圖圖2-24 Us/f1=常數(shù)時(shí)三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)變頻運(yùn)常數(shù)時(shí)三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)變頻運(yùn)行的轉(zhuǎn)矩行的轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性轉(zhuǎn)速特性圖圖2-24 Us/f1=常數(shù)時(shí)三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)變頻運(yùn)行的轉(zhuǎn)矩常數(shù)時(shí)三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)變頻運(yùn)行的轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性轉(zhuǎn)速特性圖圖2-25 變頻運(yùn)行時(shí)的電壓變頻運(yùn)行時(shí)的電壓-頻率特性曲線頻率特性曲線圖圖2-25 變頻運(yùn)行時(shí)的電壓變頻運(yùn)行時(shí)的電壓-頻率特性曲線頻率特性曲線圖圖2-26 具有低頻補(bǔ)償時(shí)三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)變頻運(yùn)具有低頻補(bǔ)償時(shí)三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)變頻運(yùn)行的轉(zhuǎn)矩行的轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性轉(zhuǎn)速特性圖圖2-26 具有低頻補(bǔ)償時(shí)三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)變頻運(yùn)行的轉(zhuǎn)矩具有低頻補(bǔ)償時(shí)三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)變頻運(yùn)行的轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性轉(zhuǎn)速特性圖圖2-27 三相靜止、兩相靜止及兩相旋轉(zhuǎn)繞組間三相靜止、兩相靜止及兩相旋轉(zhuǎn)繞組間的等效的等效 圖圖2-27 三相靜止、兩相靜止及兩相旋轉(zhuǎn)繞組間的等效三相靜止、兩相靜止及兩相旋轉(zhuǎn)繞組間的等效a）三相對稱靜止繞組；b）兩相對稱靜止繞組；c）兩相旋轉(zhuǎn)繞組 圖圖2-28 坐標(biāo)系中的三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)物理模型坐標(biāo)系中的三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)物理模型 圖圖2-28 坐標(biāo)系中的三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)物理模型坐標(biāo)系中的三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)物理模型 圖圖2-29 同步旋轉(zhuǎn)同步旋轉(zhuǎn)MT坐標(biāo)系中的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)模型坐標(biāo)系中的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)模型 圖圖2-29 同步旋轉(zhuǎn)同步旋轉(zhuǎn)MT坐標(biāo)系中的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)模型坐標(biāo)系中的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)模型 圖圖2-30 磁通檢測型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)矢量控制伺磁通檢測型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)矢量控制伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) 圖圖2-30 磁通檢測型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)矢量控制伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)磁通檢測型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)矢量控制伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) 圖圖2-31 磁通檢測的電流模型法磁通檢測的電流模型法 圖圖2-31 磁通檢測的電流模型法磁通檢測的電流模型法圖圖2-32 轉(zhuǎn)差型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)矢量控制伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)差型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)矢量控制伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng) 圖圖2-32 轉(zhuǎn)差型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)矢量控制伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)差型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)矢量控制伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)