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3、,23.1.,2,平行線分線段成比例,l,1,l,3,l,2,l,4,l,5,l,6,A,B,C,D,E,F,M,N,O,直線,l,1,/l,2,/l,3,l,4,、,l,5,、,l,6,被,l,1,、,l,2,、,l,3,所截且,AB=BC,則圖中還有哪些線段相等？,問題一,搶答,Ready?,問題二,如何不通過測量，運用所學(xué)知識，快速將一條長,5,厘米的細(xì)線分成兩部分，使這兩部分之比是,2:3?,平行線等分線段定理：,如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等,.,A,B,C,?,搶答,Ready?,則,三條距離不相等的平行線截兩條直線會有什么結(jié)果,？,我們
4、將通過一些特殊的例子來研究：,如圖：直線,l,1,/l,2,/l,3,l,4,、,l,5,被,l,1,、,l,2,、,l,3,所截,l,1,l,3,l,2,l,4,l,5,A,B,C,D,E,F,這節(jié)課要研究的問題,你能否利用所學(xué)過的相關(guān)知識進(jìn)行說明？,猜想：,平行線等分線段定理中的一組平行線有何特點？,（距離相等）,若,那么,若,那么,A,B,C,D,E,F,l,1,l,3,l,2,l,4,l,5,設(shè)線段,AB,的中點為,P,1,，線段,BC,的三等分點為,P,2,、,P,3,.,P,1,P,2,P,3,P,1,P,2,P,3,l,1,l,3,l,2,則：,.,.,.,這時你想到了什么？,A
5、,P,1,=,P,1,B=B,P,2,=,P,2,P,3,=,P,3,C,DP,1,=,P,1,E=E,P,2,=,P,2,P,3,=,P,3,F,平行線等分線段定理,分別過點,P,1,、,P,2,、,P,3,作直線,l,1,、,l,2,、,l,3,平行于,l,1,，與,l,5,的交點分別為,P,1,、,P,2,、,P,3,.,我們以,為例：,A,B,C,D,E,F,l,1,l,3,l,2,怎樣用文字把這一發(fā)現(xiàn)表述出來？,平行線分線段成比例的基本事實：,兩條直線被一組平行線所截，截得的對應(yīng)線段成比例。,除此之外，還有其它對應(yīng)線段成比例嗎？,我們已經(jīng)得到：,若,則,即,A,B,C,D,E,F,l
6、,1,l,3,l,2,看誰寫得多、寫得快！,？,反 比,更 比,合比,合比,反 比,合比,更 比,A,B,C,D,E,F,l,1,l,3,l,2,比一比：看誰記得快！,其它比例式,仿此可記！,.,.,.,.,.,.,.,.,練習(xí)一,A,B,C,D,E,F,l,1,l,3,l,2,3,?,4,2,A,B,C,D,E,F,l,1,l,3,l,2,例一,注意觀察：,此圖與前面圖形有何不同？,A,B,C,D,E,F,例二,如圖，有一塊形狀為直角梯形的草地，周圍均為水泥直道，兩個拐角,A,、,B,處均為直角，草地中間另有一條水泥直道,EF,垂直于,AB,，垂足為,E.,已知,AE,長米，,EB,長,b,
7、米，,DF,長,c,米,.,求,CF.,分析：,(1),從題目中至少可以知道什么？,（,2,）你想到了什么？,A,B,C,D,E,F,a,b,c,?,對題目的再思考,！,1.,在例二中，若將“直角梯形”這一條件改為“梯形”,要使平行線分線段成比例定理仍然成立，,EF,應(yīng)該滿足,怎樣的條件？,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,2.,若是三角形草地呢？（,EF/BC,）,定理還能用嗎？,A,B,E,C,F,練習(xí)二,如上圖：,AE=3,，,AF=6,，,EB=4.,求,FC.,6,3,4,?,課堂小結(jié),二、平行線分線段成比例的基本事實：,兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例,.,（關(guān)鍵要能熟練地找出,對應(yīng)線段,）,想一想,一、平行線分線段成比例定理與平行線等分線段,定理有何聯(lián)系？,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,結(jié)論：后者是前者的一種特殊情況！,三、要熟悉該定理的幾種基本圖形,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,四、注意該基本事實和推論在三角形中的應(yīng)用，怎樣用語言敘述？,（預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容）,課外作業(yè),課后思考題,如圖：若,AB/CD,，,平行線分線段成比例的基本事實還能用嗎？,A,B,C,D,E,
華師大版九年級上冊課件：2312平行線分線段成比例
