河南地區(qū)中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)跟蹤突破試題 考點(diǎn)跟蹤突破10　平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)

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1、◆+◆◆二〇一九中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料◆+◆◆ 考點(diǎn)跟蹤突破10　平面直角坐標(biāo)系與函數(shù) 一、選擇題 1．(2016·威海)函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是( B ) A．x≥－2 B．x≥－2且x≠0 C．x≠0 D．x＞0且x≠－2 2．(2016·南寧)下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是( D ) 3．(2017·原創(chuàng))對任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)P(x，x2－2x)一定不在( C ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．(2016·濱州)如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，

2、(c，m)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是( C ) A．(2，－3) B．(2，3) C．(3，2) D．(3，－2) ,第4題圖)　　　,第5題圖) 5．(2016·廣東)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著正方形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周，則△APC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系圖象大致是( C ) 6．早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路(直路)上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經(jīng)過3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛

3、和媽媽的距離y(單位：米)與小剛打完電話后的步行時(shí)間t(單位：分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說法： ①打電話時(shí)，小剛和媽媽的距離為1 250米； ②打完電話后，經(jīng)過23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校； ③小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的平均速度為150米/分； ④小剛家與學(xué)校的距離為2 550米． 其中正確的有( C ) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 二、填空題 7．(2016·衡陽)點(diǎn)P(x－2，x＋3)在第一象限，則x的取值范圍是__x＞2__． 8．(2016·齊齊哈爾)在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是__x≥－且x≠2__． 9．(2016·安陽模擬)甲、乙兩人以

4、相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹活動(dòng)，圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程s(千米)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛____千米． ,第9題圖)　,第10題圖) 10．一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某一時(shí)刻起只打開進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過一段時(shí)間，再打開出水管放水，至12分鐘時(shí)，關(guān)停進(jìn)水管．在打開進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y(單位：升)與時(shí)間x(單位：分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，關(guān)停進(jìn)水管后，經(jīng)過__8__分鐘，容器中的水恰好放完． 11．(2016·遵義)如圖①，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P從A點(diǎn)出發(fā)，以

5、每秒1個(gè)單位長度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，△PAD的面積為__5__. 三、解答題 12．(2016·許昌模擬)某市出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費(fèi)，請根據(jù)圖象回答下列問題： (1)出租車的起步價(jià)是多少元？當(dāng)x＞3時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； (2)若某乘客有一次乘出租車的車費(fèi)為32元，求這位乘客乘車的里程． 解：(1)由圖象得：出租車的起步價(jià)是8元，設(shè)當(dāng)x＞3時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，由函數(shù)圖象得 解得 故y

6、與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x＋2 (2)當(dāng)y＝32時(shí)，32＝2x＋2，x＝15，答：這位乘客乘車的里程是15 km 13．(2016·齊齊哈爾)有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場地有A，B，C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，歷時(shí)7分鐘同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y(米)與他們的行走時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象，請結(jié)合圖象，回答下列問題： (1)A，B兩點(diǎn)之間的距離是__70__米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為__95__米/分； (2)若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)

7、解析式； (3)若線段FG∥x軸，則此段時(shí)間，甲機(jī)器人的速度為__60__米/分； (4)求A，C兩點(diǎn)之間的距離； (5)直接寫出兩機(jī)器人出發(fā)多長時(shí)間相距28米． 解：(1)由圖象可知，A，B兩點(diǎn)之間的距離是70米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為：(70＋60×2)÷2＝95米/分　(2)設(shè)線段EF所在直線的函數(shù)解析式為：y＝kx＋b，∵1×(95－60)＝35，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(3，35)，則解得∴線段EF所在直線的函數(shù)解析式為y＝35x－70 (3)∵線段FG∥x軸，∴甲、乙兩機(jī)器人的速度都是60米/分　(4)A，C兩點(diǎn)之間的距離為70＋60×7＝490米　(5)設(shè)兩機(jī)器人出發(fā)x分鐘

8、相距28米，前2分鐘，由題意得，60x＋70－95x＝28，解得，x＝1.2，前2分鐘～3分鐘，兩機(jī)器人相距28米時(shí)，35x－70＝28，解得，x＝2.8，4分鐘～7分鐘，本階段直線的函數(shù)關(guān)系式為y＝－(x－7)，令y＝28，解得x＝4.6，答：兩機(jī)器人出發(fā)1.2分鐘或2.8分鐘或4.6分鐘相距28米 14．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A(－3，－2)，B(－1，－4) (1)直接寫出：S△OAB＝__5__； (2)延長AB交y軸于P點(diǎn)，求P點(diǎn)坐標(biāo)； (3)Q點(diǎn)在y軸上，以A，B，O，Q為頂點(diǎn)的四邊形面積為6，求Q點(diǎn)坐標(biāo)． 解：(2)(0，－5) (3)當(dāng)Q在y軸的正半軸上時(shí)，∵S四邊形ABOQ＝S△AOB＋S△AOQ，∴S△AOQ＝6－5＝1，∴×3×OQ＝1，解得OQ＝，則此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，)；當(dāng)Q在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，∵S四邊形ABQO＝S△AOB＋S△BOQ，∴S△BOQ＝1，∴×1×OQ＝1，解得OQ＝2，則此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，－2)，即Q點(diǎn)坐標(biāo)為(0，)或(0，－2)