江西省遂川二中高中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)課課件 北師大版必修3

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1、復(fù)習(xí)小結(jié)復(fù)習(xí)小結(jié)一、本章知識框架一、本章知識框架實際問題實際問題確定調(diào)查對象確定調(diào)查對象數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)收集整理數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)作出判斷作出判斷普查普查抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查:簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣統(tǒng)計圖表統(tǒng)計圖表象形、條形、折線象形、條形、折線、扇形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖莖葉圖、頻率分布表、莖葉圖、頻率分布表、頻率分布直方圖頻率分布直方圖、頻率折線圖頻率折線圖數(shù)字特征數(shù)字特征集中趨勢集中趨勢:平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)離散程度離散程度:極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差用樣本估計總體用樣本估計總體用樣本的頻率分布估計總體用樣本的頻率分布

2、估計總體用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征二、典型例題講練二、典型例題講練1.三種抽樣的選擇三種抽樣的選擇例例1.某商場有四類食品某商場有四類食品, 其中糧食類、植物油類、動物性食品類其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有及果蔬類分別有40種、種、10種、種、30種、種、20種種, 現(xiàn)從中抽取一個容現(xiàn)從中抽取一個容量為量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測的樣本進(jìn)行食品安全檢測. 若采用分層抽樣的方法抽取若采用分層抽樣的方法抽取樣本樣本, 則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是（則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D.

3、 7 C練習(xí)練習(xí)1.一個總體中有一個總體中有100個個體個個體, 隨機編號為隨機編號為0,1,2, ,99,依編號順依編號順序平均分成序平均分成10個小組個小組, 組號依次為組號依次為1,2, ,10. 現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為取一個容量為10的樣本的樣本, 規(guī)定如果在第規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為組隨機抽取的號碼為m, 那么在第那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與組中抽取的號碼個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同的個位數(shù)字相同. 若若m=6, 則在第則在第7組中抽取的號碼是組中抽取的號碼是_.63 練習(xí)練習(xí)2.某初級中學(xué)有學(xué)生某初級中學(xué)有學(xué)生270人人, 其中一年級其中一

4、年級108人人, 二、三年級二、三年級各各81人人, 現(xiàn)要利用抽樣方法抽取現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查人參加某項調(diào)查, 考慮選用考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案, 使用簡單隨機使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時抽樣和分層抽樣時, 將學(xué)生按一、二、三年級依次編號將學(xué)生按一、二、三年級依次編號1,2,3, ,270; 使用系統(tǒng)抽樣時使用系統(tǒng)抽樣時, 將學(xué)生統(tǒng)一隨機編號為將學(xué)生統(tǒng)一隨機編號為1,2,3, ,270, 并將整個編號依次分為并將整個編號依次分為10段段. 如果抽得號碼有下如果抽得號碼有下列四種情況列四種情況: 7,34,61,8

5、8,115,142,169,196,223,250; 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; 30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中, 正確的是（正確的是（ ） A. 都不能為系統(tǒng)抽樣都不能為系統(tǒng)抽樣 B. 都不能為分層抽樣都不能為分層抽樣 C. 都可能為系統(tǒng)抽樣都可能為系統(tǒng)抽樣 D. 都可能為分層抽樣都可能為分層抽樣D2.估計總體的分布估計總體的分布例例2.有一個容量為有一個容量為100的樣本的樣本,

6、數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下:12.5,15.5) 6, 15.5,18.5) 16, 18.5,21.5) 18, 21.5,24.5) 22, 24.5,27.5) 20, 27.5.30.5) 10, 30.5,33.5) 8.（1）列出樣本的頻率分布表）列出樣本的頻率分布表;（2）畫出頻率分布直方圖）畫出頻率分布直方圖;（3）小于）小于30的數(shù)據(jù)約占多大百分比的數(shù)據(jù)約占多大百分比.分組分組(xi)頻頻 數(shù)數(shù)頻頻 率率(fi ) fi /xi12.5,15.5）60.060.02015.5,18.5）160.160.05318.5,21.5）180.180.060

7、21.5,24.5）220.220.07324.5,27.5）200.200.06727.5,30.5）100.100.03330.5,33.5）80.080.027解解(1)頻率分布表頻率分布表:00.0112.515.518.521.524.527.530.533.5數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)0.020.030.040.05iixf 0.060.07(2)頻頻率分布直方圖率分布直方圖:(3)估計小于估計小于30的數(shù)據(jù)占的數(shù)據(jù)占90%.練習(xí)練習(xí)3.為了了解某校高二學(xué)生的視力情況為了了解某校高二學(xué)生的視力情況, 隨機地抽查了該校隨機地抽查了該校100名高二學(xué)生的視力名高二學(xué)生的視力,得到頻率分布直方圖得到頻率分

8、布直方圖:00.14.34.44.54.64.74.84.95.1視力視力0.3iixf 5.05.2由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但但知道前組的頻數(shù)知道前組的頻數(shù),從第二組從第二組起起,每個與前一個的比相同每個與前一個的比相同.后后6組的頻數(shù)組的頻數(shù),從第二組起從第二組起,每組每組與前一組的差相同與前一組的差相同.設(shè)最大頻設(shè)最大頻率為率為a,視力在視力在4.6到到5.0之間的之間的學(xué)生數(shù)為學(xué)生數(shù)為b,則則a,b的值分別為的值分別為()A. 0.27, 78 B. 0.27, 83 C. 2.7, 78 D. 2.7, 83A3.估計總體的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征例例3.在一

9、次歌手大獎賽上在一次歌手大獎賽上,七位評為為歌手打出分?jǐn)?shù)如下七位評為為歌手打出分?jǐn)?shù)如下: 9.4, 8.4, 9.4, 9.9, 9.6, 9.4, 9.7.現(xiàn)去掉一個最高分和一個最低分后現(xiàn)去掉一個最高分和一個最低分后, 所剩數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差所剩數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的平方分別為的平方分別為() . 9.4 ,0.484 B. 9.4, 0.016 C. 9.5, 0.04 D. 9.5, 0.016練習(xí)練習(xí)4.某人某人5次上班途中所花的時間次上班途中所花的時間(單位單位:分鐘分鐘)分別為分別為x, y, 10, 11, 9, 已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10, 標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)

10、差為 , 則的值則的值為為() . 1 B. 2 C. 3 D. 4 2xy DD4.兩個變量的線性相關(guān)兩個變量的線性相關(guān)例例4.在在10年期間年期間, 一城市居民的年收入與某種商品的銷售額之間一城市居民的年收入與某種商品的銷售額之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù)的關(guān)系有如下數(shù)據(jù):第第n年年12345678910城市居民年城市居民年收入收入x(億元億元)32.231.132.935.837.138.039.043.044.646.0某商品銷售某商品銷售額額y(萬元萬元)25.030.034.037.039.041.042.044.048.051.0（1）畫出散點圖）畫出散點圖;（2）如果散點圖中的各點大致分

11、布在一條直線的附近）如果散點圖中的各點大致分布在一條直線的附近, 求求y與與x之間的線性回歸方程之間的線性回歸方程;（3）估計該城市居民收入在）估計該城市居民收入在40萬元時萬元時, 某商品的銷售額大概某商品的銷售額大概是多少是多少?第第n年年12345678910城市居民年城市居民年收入收入x(億元億元)32.231.132.935.837.138.039.043.044.646.0某商品銷售某商品銷售額額y(萬元萬元)25.030.034.037.039.041.042.044.048.051.0解解(1) 散點圖如下散點圖如下:o323436 3840424446242832yx3640

12、444852銷售額銷售額/萬元萬元年收入年收入/億元億元第第n年年12345678910城市居民年城市居民年收入收入x(億元億元)32.231.132.935.837.138.039.043.044.646.0某商品銷售某商品銷售額額y(萬元萬元)25.030.034.037.039.041.042.044.048.051.0（2）由（）由（1）知城市居民的年收入與該商品的銷售額之間存在著）知城市居民的年收入與該商品的銷售額之間存在著顯著的線性相關(guān)關(guān)系顯著的線性相關(guān)關(guān)系,列表列表:i12345678910 xi32.231.132.935.837.138.039.043.044.646.0yi25.030.034.037.039.041.042.044.048.051.0 xiyi8059331118.61324.6 1446.9 1558163818922140.82346通過計算得通過計算得:,.y,.x1399737.,.101021114663 9715202 9,iiiiixx y.a,.b843154471因此所求的線性回歸方程是因此所求的線性回歸方程是.x.y843154471（3）當(dāng)）當(dāng)x=40億元時億元時, y=42.037萬元萬元.