通信原理樊昌信曹麗娜第六版第六章課后答案

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1、6—1 解：單極性，雙極性，單極性歸零，雙極性歸零，二進制差分，四電平波形分別如下圖 6—3 （此圖僅作參考） 證明： 若尸二」^二柱與無關），且。＜上《1,則有 陵 即咫0=尹品⑴-E式”。-1）&⑴ 戶+。一切耳式。;口 所以穩(wěn)態(tài)波爐⑦二尸￡昌《-川工）+。=尸）￡&（?-川0 蛔3）;。 所以無離散譜屯 ⑴隨機二進制序列的雙邊功率港密度為 玲⑷卜人次一翅或0-不⑺］、 ￡向滔（啦）+（1-p）G式或）］j%?一喉）E?G 因為g?）=-g2（f）=g?）oG（/） 所明3）=缶PQ-P）G”）+ 方（2”1），S|G（班）|心

2、-班） 隨機二進制序列的功率為 $=《。3）碗=口”必-p）G?S+ 了式2”1>￡悒（班）%哪）］df=■36 4加Q-P）口G?（/順$（2p-l>JjG（啦）jQ（f-M）］df= Vr?d-?）jn（?WV；（2?-l）1￡|G（啦）j⑵若g（f）=1"多 0耳他， ? 則%）=4%（半）=TMEG 因為5工）=W^）=7i—=0 所以該二進制序列不存在離散分勛=1 ⑶若g⑴ 1^4 0其他， 則收）=L%（等）=與飆粵1）?K TTSTSlXl^T 因為我/；）=彳附單）==上#0 222三七 2 所以該二進制序列存在離散分覲

3、= 1 五 6—4 解：（1）由圖P6-2可以寫出 利華寺 [o 故g（t）的傅里葉變換G（f）為 二Tsf F 巳知汽。）=RI）uP=會且 ?團=gKt）■口 即GS=5/）0t6。 所以數字基芾功率譜密度為 片S=￡網-P）|GO-備3「十 工6伏苗（吼）+（1「尸婚式人”5（/-磔小九巴1叫的）「+2修國版）面-磯卜鐵愣十白￡版信心城 %）二進制數字基帶信號的禽散諧分量為 不由）=冬￡利三川-啦） 當演"士的代入上式得 尸必備嶗W+加哈喉心力） 因為二進制數字基帶信號中存砂L卷的離散譜分量J所以能 提取螞元同步所需的頻萄工=竟的分量，其功率

4、為 ￡?田的*￡+或的」三=生 162162― 6—5 解: ⑴因為虱f）=■乳門 又因為口"和叩”出現的概率相等，所以月（/）=023=￡巴1-尸）性3-即/）『 =工汽1-丹|2乳門|*=￡閉門『 所以該數字基帶信號的功率造密度為 T l+cos—o 2 I I 2/r 整)因為兄0ff)=口,所以不能從數字基帶信號中直接提取頻率九=1『空例量口 ⑶借碼率七=。門口T)磁調 頻帶寬就 6—6 解：(1)雙極性信號的功率譜密度為 Psf=4fsP1-p|G(f)|2fs21-2p2-|Gmfs|、f-mfs -oa 設g(t

5、)=G(f卜則有G(fATsSa.i型fj 3.3 將p=i/4,t=Ts/3>G(f)代入PS(f)表達式中，可得 Ts 2 Ps f s Sa2 12 可露SaU f - mfs 功率譜密度圖略。 (2)當m=1時，上式中的離散普 2蓑 2.m 一￡ Sa2 .—— 18 q I 3 / 5( f -mfs )= 萬、f - fs = 0 所以能從該雙極性信號中直接提取頻率為fs=1/Ts的分量，其功率為 S=832 6—7 解： AMI碼：+10-1+1000000000-10+1 HDB3碼：+10-1+1000+V-B00

6、-V0+10-1 AMI碼形圖如下： +E HDB3碼波形圖如下: +E 6- 8 解：雙向碼： 10 01 CIM 碼: 11 01 10 10 00 11 01 01 10 01 01 00 01 10 01 11 雙向碼波形圖如下: CIM碼波形圖如下: （圖形僅供參考） ,(1 - Z 111) 解：(1)令 g(t) ={ Ts 0 iti-T2S other 一 .，、 Ts 由圖可得 h (t )= g . t ——— I 2 ； 成，即 Ts 2 Ts . 因為g(t )的傅里葉變換為 G(eo )= 2

7、 Sa ( 4 ) _j_Js 所以，系統的傳輸函數 H ）為 H （co）=G（0）e - TSc 2仃的、」 =—Sa I ?Ts T （2）基帶系統的傳輸函數 H ）由發(fā)送濾波器GT （& ），信道C（切）和接收器GR （切）三部分組 H ' =Gt ' C ' Gr 因為C伽）=1，Gt （切）= Gr（6 ）,所以 2 H「-：）： Gt）Gr「,：）： Gt 故有 Gt = Gr = ' H '= TSc，Ts。）」 —Sal 6—10 解: 由圖可知系統傳輸函數 H儂）為 1 X1--| |) H (幻)=1 ' ,0 0 | ■ |-

8、o other 1 (1--|t|) 由 g(t) - -- Ts 0 |t|MTs other 可得 G =TsSa2 根據傅里葉變換的對稱性2二gi-「Gjt 有 H )= g ontcntx G(jt尸'a.70- 2n22J 所以，該系統接收濾波器輸出基本脈沖時間表示式h（t）為 2-'nt ht=Sa2上 2二.2 （2）根據奈奎斯特準則，當系統能實現無碼間干擾傳輸時，H（6）應滿足 冗 =C,|切|w— Ts 1.'0,一，，二 當傳碼率Rb==時，即|to區(qū)=80時 Ts二Ts n '、H i 1 2ni Ts

9、 此時系統不能實現無碼間干擾傳輸。 611 解：根據奈奎斯特準則 應滿足 1 . .. 當最局傳碼率 RB =— 時，能夠實現無碼間串擾傳輸的基帶系統的總特性 Ts 「 2冗 i、八 11n H H 1c f=C , | 0 |< y . Ts Ts 因此當Rb=2時，基帶系統的總特性 Ts H （切）應滿足 n '、H i 1 Ts H式由） 1 3區(qū)嗎 o其他 2二 Ts 所以除c圖外其他均不滿足無碼間串擾傳輸的條件。 6—12 解: ⑴該系統可構成等效矩形系統 所以謨系統能夠實現無碼間干擾傳輸H 費系統的最大碼元

10、傳輸速率凡三22 其立卷 系統的實際帶寬為 所以系統頻帶利用率為不吟=占 6—13解: ⑴佶輸函數S）R^WBaud 頻帶寬度B=2x10^Hz 2#r 頻帶利用率平=&--^-r=O.SBaudB2xl04 （為傳就函數（G治=1『岳） 頻帶寬度^=過也=11涇 pinM 頻帶利用率4=告=g=18地dti1U ⑶傳輸函數⑷&=什詼必 頻帶寬度5=加等=10i風 P1尸 頻帶利用率平=M=g=lB儂4 ￡J1U 討論 從城帶利用率方面比較（公⑷大于（現所以選擇⑸上卜 從始預敵速度方面叱段⑶為理想低通特性，響國G尾及⑶型』尾部莪減慢與時間，成反比加）三

11、角形特性，響函（，尾及磔，尾部衰濾快與時間產成反比口 M,易實現程度方面比較容易實現. 因此?選擇傳輸函數⑷較好. 6—14解： 這實際上可等效為一個”=爭的升余弦波形口 最高碼元傳輸速率為s二上二，- 丁工2。 相應的碼元間隔為兀二遍 6—15證明：H(o)可表示為 「_j空j空" Ts8TsT；e2+e2 H⑼=：G4皿(②“1十8$于卜,G4ms9)1+——2——

12、 2 ts Sa 因此，單位沖激響應 _sin二t/Tscos二t/Ts -二t/Ts1一(二t/Ts)2 1 由上式結果可知，當t=nTs(n不等于0)時，h(nTs)=0,所以當用一波特速率傳送 Ts 數據時，抽樣時刻上不存在碼間串擾。 616證明： 對于單極性基帶信號，在一個碼元持續(xù)時間內，抽樣判決器對接受的合成波形X(t)在抽樣時 刻的取值為 x(kTs)=；. A nR (kTs) nR(kTs) transport 1 transport [ 因為nR(t )是均值為0,方差為仃；的高斯噪聲，所以當發(fā)送 1 "時，a+ nR (k

13、Ts)的一維概率密 度為 f1 = exp{ (x-A2 2二； 而發(fā)送“ 0”時，nR (kTs )的一維概率密度函數為 exp[ 令判決門限為Vd,則發(fā)“1”錯判為“0”的概率為 V 1 Pel=P(xMVd)= f1dx= 2 , 2 二。 J n exp[- 2 (x-A)2 2。2 J n ]dx =1 +1 erf (Vd=-A) 2 2 '.2一 Bo = P(x Vd) = %dx =. 1 Vd12 三 2 exp[一之 1 1 r ]dx = 一 — 一 erf 2 2 發(fā)送“1”碼和“0

14、”碼概率分別為P(1)和P(0),則系統總的誤碼率為 Pe=P(1)PelP(0)Peo 令￡良=o,則可求得最佳門限電平vd*,即 因為 記_ 1 -：Vd 2；「n {P(1)exp[- ]} =0 P⑴"廿]'0"X] 對上式移項取對數得 Vd 2 (Vd - A)2 _lnP 0 2: n2 2c n2 - P(1) 最佳判決門限 Vd A屋4 2 A P(1) 當p(1)=P(0)=1/2時Vd* 此時系統誤碼率 1 1 1 A -吶匕吶-萬巳萬*^名") 6—17解：(1)接收濾波器G(0)輸入噪聲雙邊功

15、率譜密度為P(?尸n0/2,則接受濾波器 Gr(^)輸入噪聲雙邊功率譜密度F0(co)為 Po■'=P|G(')r2|=PH-=須0-1coso|.■隹一20 接受濾波器GR儂)輸入噪聲功率為 So - 1 2 二 二/ 0 1~o0n0 Po"=2二~02.0 (2)系統總的誤碼率為 Pe=P(1)RlP(0)Ro 在單極性波形情況下，Pel和Pe0分別為 其中Vd為判決門限，則誤碼率r為 dx Vd1|x-A| Pe=P(1)-expdx 2； 令型=0，并考慮p(1)=p(0)=-,可求得最佳判決門限V」 *2 此時系統總誤碼率Pe為

16、6— 18 解: R =p(i). exp -口 dx = 1/(4) Vd- -二 2 A/2 1 = 1/(4) 1 J-od =1/2exp( 2 g) 2 P(0) — expi 兇 dx Vd-2. ' | x-A| 1 |x| exp dx (1/4 ) ——exp dx 工2 1/ (4 ■) — exp I x dx A/2 ， exp 一4dx ⑴對于單極性基帶信號，誤眄率史=；-}式 因為q=1 > ⑵根據題意2 = < 丁 即1_啟_]$15 12乙」 6— 19 解: ⑴對于雙極性基帶信號，誤碼率史

17、 因為遇=I,? = 02得& = |[1-時[號]}2朗乂 1口 6—20解：(1)%=Ts的眼圖如下 (2)T0=2Ts的眼圖如下 ,)比較： T0=Ts To=2Ts 最佳抽樣判決時刻 Ts即T0處 22 Ts即T0處 24 判決門限電平 0 0 噪聲容限值 1 1 6—21解：由題意，理想低通濾波器的傳輸函數為 屋T， .0其它 對應的單位沖激響應為>⑴=Sa(t) Ts 則系統單位沖擊響應為 hL(t)=Sa(—t)h(t)=、t-、t-2TshL(t)=Sa(—t)-Sa(—t-2Ts) Ts-

18、TsTs 對h(t)進行傅里葉變換，可得系統傳輸函數為 羽I-產力3M工 開［&)=|1一卓={IJ亡 1'0其它 所以 萬㈤=f 0其它 6-22解：第一，四類部分響應信號的相關電平數為（2L-1）; 二進制時L=2,相關電平為3; 四進制時L=4,相關電平為7; 6-23解：第四類部分響應的預編碼公式為 bk=a」bk』modL] 包括方框圖： 6——24解: 町峰伯的璃變但為 * B 3 4 16 4￡ 由公相2cx.用 =亡兄+4 1=-Lxl +

19、lxl-J_ 一 T T …1 3 3 8 72 匕二（及匕工"工"守1+嗎-暴=w 箕他4均為零 輸也杼恒序列5的嶗怕嘴■變?yōu)? 71 480 6—25解： 根據式（C）和2N+1=3，可以列出矩陣方程 x0 X_1 2TC」)f0) Xi X0 C0 Xi 將樣值Xk代入, X0八C1」 可得方程組 C」0.2Co=0 -0.3C」Co0.2Ci=1 -0.3C「Co0.2Ci=1 解得 C」=-0.1779 C0=0.8897 C1 =0.2847 然后通過外，"”計算得 y[=0y0=1y1=0y^=0 y2=-0.0356y2=0.0153 y3=0.0285 其余yk=0 輸入峰值失真為 1 Dx 一'%|=0.6 X0k-.：： k-0 輸出峰值失真為 Dy 1.二 二一|yk10.0794 y0k-.：： 一 均衡后的峰值失真減少7.5倍。