高考物理 第2章 相互作用 基礎(chǔ)課時5 力的合成和分解

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1、基礎(chǔ)課時基礎(chǔ)課時5力的合成力的合成和和分解分解知識梳理知識梳理知識點一、力的合成和分解知識點一、力的合成和分解1.合力與分力合力與分力(1)定義：如果一個力定義：如果一個力_跟幾個共點力共同作用產(chǎn)生跟幾個共點力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這一個力就叫做那幾個力的的效果相同，這一個力就叫做那幾個力的_，原來那幾個力，原來那幾個力叫做叫做_。(2)關(guān)系：合力和分力是關(guān)系：合力和分力是_的關(guān)系。的關(guān)系。2.共點力共點力作用在物體的作用在物體的_，或作用線的，或作用線的_交于一點的力。如交于一點的力。如下圖下圖1所示均是共點力。所示均是共點力。產(chǎn)生的效果產(chǎn)生的效果合力合力分力分力等效替代等效替代同一點同一

2、點延長線延長線圖圖13.力的合成力的合成(1)定義：求幾個力的定義：求幾個力的_的過程。的過程。(2)運算法則運算法則平行四邊形定則：求兩個互成角度的平行四邊形定則：求兩個互成角度的_的合力，可以的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的的對角線就表示合力的_和和_。如圖。如圖2甲所示。甲所示。合力合力共點力共點力大小大小方向方向三角形定則：把兩個矢量三角形定則：把兩個矢量_，從而求出合矢量的方法。，從而求出合矢量的方法。如圖如圖2乙所示。乙所示。首尾相接首尾相接圖圖2特別提醒特別提醒(1)兩個分

3、力一定時，夾角兩個分力一定時，夾角越大，合力越小。越大，合力越小。(2)合力一定時，兩等大分力的夾角合力一定時，兩等大分力的夾角越大，兩分力越大。越大，兩分力越大。(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。4.力的分解力的分解(1)定義：求一個已知力的定義：求一個已知力的_的過程。的過程。(2)遵循原則：遵循原則：_定則或定則或_定則。定則。(3)分解方法：分解方法：按力產(chǎn)生的按力產(chǎn)生的_分解；分解；正交分解。正交分解。分力分力平行四邊形平行四邊形三角形三角形效果效果思考思考如圖如圖3所示，物體受到四個力作用，它們分別分布在兩條互相垂直所示，

4、物體受到四個力作用，它們分別分布在兩條互相垂直的直線上，且的直線上，且F15 N，F(xiàn)28 N，F(xiàn)37 N，F(xiàn)411 N。圖圖3(1)F1和和F2的合力是多少？的合力是多少？F3和和F4的合力又是多少？的合力又是多少？(2)這四個力的合力是多大呢？總結(jié)該題求合力的最合理的方法。這四個力的合力是多大呢？總結(jié)該題求合力的最合理的方法。知識點二、矢量和標(biāo)量知識點二、矢量和標(biāo)量1.矢量矢量：既有大小又有：既有大小又有_的量，相加時遵從的量，相加時遵從_。2.標(biāo)量標(biāo)量：只有大小：只有大小_方向的量，求和時按方向的量，求和時按_相加。相加。平行四邊形定則平行四邊形定則沒有沒有代數(shù)法則代數(shù)法則方向方向診斷自測

5、診斷自測 1.(多選多選)關(guān)于幾個力及其合力，下列說法正確的是關(guān)于幾個力及其合力，下列說法正確的是()A.合力的作用效果跟原來那幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同合力的作用效果跟原來那幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同B.合力與原來那幾個力同時作用在物體上合力與原來那幾個力同時作用在物體上C.合力的作用可以替代原來那幾個力的作用合力的作用可以替代原來那幾個力的作用D.求幾個力的合力遵守平行四邊形定則求幾個力的合力遵守平行四邊形定則解析解析合力與分力是等效替代的關(guān)系，即合力的作用效果與那合力與分力是等效替代的關(guān)系，即合力的作用效果與那幾個分力的共同作用效果相同，合力可以替代那幾個分力，但幾個分力的共同作用效

6、果相同，合力可以替代那幾個分力，但不能認(rèn)為合力與分力同時作用在物體上，選項不能認(rèn)為合力與分力同時作用在物體上，選項A、C正確，正確，B錯錯誤；力是矢量，所以求合力時遵守平行四邊形定則，選項誤；力是矢量，所以求合力時遵守平行四邊形定則，選項D正確。正確。答案答案ACD2.(多選多選)下列說法正確的是下列說法正確的是()A.兩個力的合力一定大于任一個分力兩個力的合力一定大于任一個分力B.合力和分力是等效替代的關(guān)系合力和分力是等效替代的關(guān)系C.3 N的力能夠分解成的力能夠分解成5 N和和3 N的兩個分力的兩個分力D.1 N的力和的力和2 N的力合成一定等于的力合成一定等于3 N答案答案BC3.如圖所

7、示，如圖所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個力恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個力的合力最大的是的合力最大的是()解析解析由矢量合成法則可知由矢量合成法則可知A圖的合力為圖的合力為2F3，B圖的合力為圖的合力為0，C圖的合力為圖的合力為2F2，D圖的合力為圖的合力為2F1，因，因F2為直角三角形的斜為直角三角形的斜邊，故這三個力的合力最大的為邊，故這三個力的合力最大的為C圖。圖。答案答案C4.一位體操運動員在水平地面上做倒立動作，下列圖中沿每個手一位體操運動員在水平地面上做倒立動作，下列圖中沿每個手臂受到的力最大的是臂受到的力最大的是()解析解析以人為研究對象，人受到重力和沿兩

8、手臂方向的支持以人為研究對象，人受到重力和沿兩手臂方向的支持力作用，沿兩手臂方向的支持力的合力與重力大小相等。在力作用，沿兩手臂方向的支持力的合力與重力大小相等。在合力一定時，兩分力的夾角越大，兩分力越大，故選項合力一定時，兩分力的夾角越大，兩分力越大，故選項D正確。正確。答案答案D5.如圖如圖4所示，重力為所示，重力為G的物體靜止在傾角為的物體靜止在傾角為的斜面上，將重力的斜面上，將重力G分解為垂直斜面向下的力分解為垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力和平行斜面向下的力F2，那么，那么()圖圖4A.F1就是物體對斜面的壓力就是物體對斜面的壓力B.物體對斜面的壓力方向與物體對斜面的壓力方向與

9、F1方向相同，大小為方向相同，大小為Gcos C.F2就是物體受到的靜摩擦力就是物體受到的靜摩擦力D.物體受到重力、斜面對物體的支持力、靜摩擦力、物體受到重力、斜面對物體的支持力、靜摩擦力、F1和和F2共共五個力的作用五個力的作用解析解析重力重力G是物體受的力，其兩個分力分別為是物體受的力，其兩個分力分別為F1和和F2，故選項，故選項A錯誤；錯誤；F2與物體受到的靜摩擦力等大反向，并不是物體受到的與物體受到的靜摩擦力等大反向，并不是物體受到的靜摩擦力，選項靜摩擦力，選項C錯誤；錯誤；F1、F2不能與物體的重力不能與物體的重力G同時作為物同時作為物體受到的力，選項體受到的力，選項D錯誤；物體對斜

10、面的壓力的大小等于重力錯誤；物體對斜面的壓力的大小等于重力G的分力的分力F1Gcos ，方向與，方向與F1方向相同，選項方向相同，選項B正確。正確。答案答案B考點一共點力的合成考點一共點力的合成1.合力大小的范圍：合力大小的范圍：(1)兩個共點力的合成：兩個共點力的合成：|F1F2|FF1F2。即兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩個即兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩個力反向時，合力最小，為力反向時，合力最小，為|F1F2|；當(dāng)兩力同向時，合力最大，；當(dāng)兩力同向時，合力最大，為為F1F2。(2)三個共點力的合成。三個共點力的合成。三個力共線且同向時，其合力最大為

11、三個力共線且同向時，其合力最大為FF1F2F3；以這三個力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合以這三個力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力最小值為零，若不能組成封閉的三角形，則合力最小值的大力最小值為零，若不能組成封閉的三角形，則合力最小值的大小等于最大的一個力減去另外兩個力的大小之和。小等于最大的一個力減去另外兩個力的大小之和。2.共點力合成的方法：共點力合成的方法：(1)作圖法。作圖法。(2)計算法。計算法?！纠纠?】(2016江蘇蘇州月考江蘇蘇州月考)一物體受到三個共面共點力一物體受到三個共面共點力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖的作用，三力的矢量關(guān)系如圖5所

12、示所示(小方格邊長相等小方格邊長相等)，則下列說法正確的是則下列說法正確的是()圖圖5A.三力的合力有最大值三力的合力有最大值F1F2F3，方向不確定，方向不確定B.三力的合力有唯一值三力的合力有唯一值3F3，方向與，方向與F3同向同向C.三力的合力有唯一值三力的合力有唯一值2F3，方向與，方向與F3同向同向D.由題給條件無法求合力大小由題給條件無法求合力大小解析解析先以力先以力F1和和F2為鄰邊作平行四邊形，其合力與為鄰邊作平行四邊形，其合力與F3共線，大共線，大小小F122F3如圖所示，合力如圖所示，合力F12再與第三個力再與第三個力F3合成求合力合成求合力F合合?？伞？梢娨奆合合3F3。

13、答案答案B規(guī)律方法規(guī)律方法兩種求解合力方法的比較兩種求解合力方法的比較(1)作圖法求合力，需嚴(yán)格用同一標(biāo)度作出力的圖示，作出規(guī)范作圖法求合力，需嚴(yán)格用同一標(biāo)度作出力的圖示，作出規(guī)范的平行四邊形，才能較精確地求出合力的大小和方向。的平行四邊形，才能較精確地求出合力的大小和方向。(2)計算法求合力，只需作出力的示意圖，對平行四邊形的作圖計算法求合力，只需作出力的示意圖，對平行四邊形的作圖要求也不太嚴(yán)格，重點是利用數(shù)學(xué)方法求解，往往適用于兩力要求也不太嚴(yán)格，重點是利用數(shù)學(xué)方法求解，往往適用于兩力的夾角是特殊角的情況。的夾角是特殊角的情況?！咀兪接?xùn)練】【變式訓(xùn)練】1.二力合成二力合成(多選多選)兩個共

14、點力兩個共點力F1、F2大小不同，它們的合力大小大小不同，它們的合力大小為為F，則，則()A.F1、F2同時增大一倍，同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍也增大一倍B.F1、F2同時增加同時增加10 N，F(xiàn)也增加也增加10 NC.F1增加增加10 N，F(xiàn)2減少減少10 N，F(xiàn)一定不變一定不變D.若若F1、F2中的一個增大，中的一個增大，F(xiàn)不一定增大不一定增大解析解析F1、F2同時增大一倍，同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍，選項也增大一倍，選項A正確；正確；F1、F2同時增加同時增加10 N，F(xiàn)不一定增加不一定增加10 N，選項，選項B錯誤；錯誤；F1增加增加10 N，F(xiàn)2減少減少10 N，F(xiàn)可能變化，選項可能

15、變化，選項C錯誤；若錯誤；若F1、F2中的一個增大，中的一個增大，F(xiàn)不一定增大，選項不一定增大，選項D正確。正確。答案答案AD2.三力合成三力合成(多選多選)一物體同時受到同一平面內(nèi)的三個力的作用，一物體同時受到同一平面內(nèi)的三個力的作用，這三個力的合力可能為零的是這三個力的合力可能為零的是()A.5 N、7 N、8 N B.5 N、2 N、3 NC.1 N、5 N、10 N D.1 N、10 N、10 N解析解析兩個力的合力的范圍是：兩個力的合力的范圍是：|F1F2|FF1F2。三個力。三個力的合力的求法是：先求兩個力的合力，然后將這個合力與第三的合力的求法是：先求兩個力的合力，然后將這個合力

16、與第三個力合成，得到總的合力。個力合成，得到總的合力。A選項中，前兩個力的合力范圍是選項中，前兩個力的合力范圍是2 NF12 N，包含了，包含了8 N在內(nèi)，這三個力的合力可為零。因在內(nèi)，這三個力的合力可為零。因此選項此選項A正確；同理，選項正確；同理，選項B、D正確，正確，C錯誤。錯誤。答案答案ABD考點二力的分解考點二力的分解力的分解常用的方法力的分解常用的方法【例【例2】(多選多選)如圖如圖6所示，電燈的重力所示，電燈的重力G10 N，AO繩與頂板繩與頂板間的夾角為間的夾角為45，BO繩水平，繩水平，AO繩的拉力為繩的拉力為FA，BO繩的拉力繩的拉力為為FB，則，則(注意：要求按效果分解和

17、正交分解兩種方法求解注意：要求按效果分解和正交分解兩種方法求解)()圖圖6解析效果分解法解析效果分解法在結(jié)點在結(jié)點O，燈的重力產(chǎn)生了兩個效果，一是，燈的重力產(chǎn)生了兩個效果，一是沿沿AO向下的拉緊向下的拉緊AO的分力的分力F1，二是沿，二是沿BO向左的拉緊向左的拉緊BO繩的分繩的分力力F2，分解示意圖如圖所示。，分解示意圖如圖所示。答案答案AD【拓展延伸】【拓展延伸】在在【例【例2】中，若將電燈換為重物，且中，若將電燈換為重物，且AO、BO兩根繩能夠承受兩根繩能夠承受的最大拉力相等，當(dāng)逐漸增大重物的重力時，則哪根繩先斷裂？的最大拉力相等，當(dāng)逐漸增大重物的重力時，則哪根繩先斷裂？解析解析在結(jié)點在結(jié)

18、點O和重物的重力按效果分解如圖所示：和重物的重力按效果分解如圖所示：由圖可知，由圖可知，F(xiàn)1F2，又因為，又因為FAF1，F(xiàn)BF2，故當(dāng)逐漸增大重，故當(dāng)逐漸增大重物的重力時，物的重力時，AO繩先斷裂。繩先斷裂。答案答案AO繩先斷裂繩先斷裂反思總結(jié)反思總結(jié)1.力的分解問題選取原則力的分解問題選取原則(1)選用哪一種方法進行力的分解要視情況而定，一般來說，當(dāng)選用哪一種方法進行力的分解要視情況而定，一般來說，當(dāng)物體受到三個或三個以下的力時，常利用三角形法或按實際效物體受到三個或三個以下的力時，常利用三角形法或按實際效果進行分解，若這三個力中，有兩個力互相垂直，可選用正交果進行分解，若這三個力中，有兩

19、個力互相垂直，可選用正交分解法。分解法。(2)當(dāng)物體受到三個以上的力時，常用正交分解法。當(dāng)物體受到三個以上的力時，常用正交分解法。2.按實際效果分解力的一般思路按實際效果分解力的一般思路【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】3.如圖如圖7所示，用相同的彈簧測力計將同一個重物所示，用相同的彈簧測力計將同一個重物m，分別按甲、，分別按甲、乙、丙三種方式懸掛起來，讀數(shù)分別是乙、丙三種方式懸掛起來，讀數(shù)分別是F1、F2、F3、F4，已知，已知30，則有，則有()圖圖7A.F4最大最大 B.F3F2C.F2最大最大 D.F1比其他各讀數(shù)都小比其他各讀數(shù)都小答案答案C1.(多選多選)兩個力的合力為兩個力的合力為50 N

20、，其中一個力為，其中一個力為30 N，那么另一個力，那么另一個力的大小可能是的大小可能是()A.10 N B.15 N C.75 N D.80 N解析解析力力F1、F2的合力大小范圍是的合力大小范圍是|F1F2|FF1F2，由此，由此可以判斷選項可以判斷選項C、D正確。正確。答案答案CD2.有三個共點力，其大小分別為有三個共點力，其大小分別為20 N、6 N、15 N，其合力的最，其合力的最大值、最小值分別為大值、最小值分別為()A.41 N、0 B.41 N、11 NC.29 N、4 N D.41 N、1 N解析解析當(dāng)所有力同向時合力最大，直接用代數(shù)和求解；如果當(dāng)所有力同向時合力最大，直接用

21、代數(shù)和求解；如果三個力中有任意兩個力的合力范圍包含了第三個力，則合力三個力中有任意兩個力的合力范圍包含了第三個力，則合力有最小值為有最小值為0，此時這兩個力的合力與第三個力等大反向。，此時這兩個力的合力與第三個力等大反向。答案答案A3.(多選多選)將物體所受重力按力的效果進行分解，下列圖中正確的將物體所受重力按力的效果進行分解，下列圖中正確的是是( )解析解析A項中物體重力分解為垂直于斜面的分力項中物體重力分解為垂直于斜面的分力G1和沿斜面向和沿斜面向下的分力下的分力G2；B項中物體的重力分解為沿兩條細(xì)繩使細(xì)繩張緊項中物體的重力分解為沿兩條細(xì)繩使細(xì)繩張緊的分力的分力G1和和G2，A、B兩項正確

22、；兩項正確；C項中物體的重力應(yīng)分解為垂項中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面的分力直于兩接觸面的分力G1和和G2，故，故C項錯誤；項錯誤；D項中物體的重力項中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力和沿繩向下使繩張緊的分力G2，故故D項正確。項正確。ABD4.(2014山東理綜，山東理綜，14)如圖如圖8所示，用兩根等長輕繩將木板懸掛在所示，用兩根等長輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點，制成一簡易秋千。某次維修時將兩輕豎直木樁上等高的兩點，制成一簡易秋千。某次維修時將兩輕繩各剪去一小段，但仍保持等長且懸掛點不變。木板靜止時，繩各剪去一小段，但仍

23、保持等長且懸掛點不變。木板靜止時，F(xiàn)1表示木板所受合力的大小，表示木板所受合力的大小，F(xiàn)2表示單根輕繩對木板拉力的大表示單根輕繩對木板拉力的大小，則維修后小，則維修后()圖圖8A.F1不變，不變，F(xiàn)2變大變大 B.F1不變，不變，F(xiàn)2變小變小C.F1變大，變大，F(xiàn)2變大變大 D.F1變小，變小，F(xiàn)2變小變小答案答案A5.(2016北京海淀區(qū)模擬北京海淀區(qū)模擬)如圖如圖9所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為m的物體放在水平桌的物體放在水平桌面上，在與水平方向成面上，在與水平方向成角的拉力角的拉力F作用下加速往前運動。已知作用下加速往前運動。已知物體與桌面間的動摩擦因數(shù)為物體與桌面間的動摩擦因數(shù)為，則下列判斷

24、正確的是，則下列判斷正確的是()圖圖9A.物體受到的摩擦力為物體受到的摩擦力為Fcos B.物體受到的摩擦力為物體受到的摩擦力為mgC.物體對地面的壓力為物體對地面的壓力為mgD.物體受到地面的支持力為物體受到地面的支持力為mgFsin 解析解析對物體受力分析，如圖所示。物體對地面的壓力對物體受力分析，如圖所示。物體對地面的壓力FN與地面與地面對物體的支持力對物體的支持力FN是一對作用力與反作用力，則是一對作用力與反作用力，則FNFNmgFsin ，故選項，故選項C錯誤，錯誤，D正確；物體受到的摩擦力為正確；物體受到的摩擦力為FfFN(mgFsin )，故選項，故選項A、B錯誤。錯誤。答案答案D小結(jié)巧記小結(jié)巧記5個概念個概念合力、分力、共點力、力的合成、力的分解合力、分力、共點力、力的合成、力的分解2個定則個定則平行四邊形定則、三角形定則平行四邊形定則、三角形定則4種方法種方法力的分解法：按實際效果分解和正交分解法；力的力的分解法：按實際效果分解和正交分解法；力的 合成法：作圖法和計算法合成法：作圖法和計算法1個關(guān)系個關(guān)系合力與分力的關(guān)系合力與分力的關(guān)系(等效替代關(guān)系等效替代關(guān)系)