熱力學(xué)第一定律在理想氣體過程中的等值應(yīng)用物理教學(xué)課件PPT

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1、14 3 14 3 熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用 計算各等值過程的熱量、功和內(nèi)能的理論基礎(chǔ)計算各等值過程的熱量、功和內(nèi)能的理論基礎(chǔ)RTMmpV （1）（理想氣體的理想氣體的共性）共性）21dVVVpEQVpEQddd（2）解決過程中能解決過程中能量轉(zhuǎn)換的問題量轉(zhuǎn)換的問題)(TEE （3）（理想氣體的狀態(tài)函數(shù)理想氣體的狀態(tài)函數(shù)） （4） 各等值過程的特性各等值過程的特性 .14 3 14 3 熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用單位單位11KmolJ一一 等體過程等體過程 定體摩爾熱容定體摩爾熱容0d

2、, 0dWV熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律EQVddTQCVVddm,TCQVVddm,特性特性 常量常量V),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 定體摩爾熱容定體摩爾熱容: 理想氣體在等體過程中吸理想氣體在等體過程中吸收的熱量收的熱量 ，使溫度升高，使溫度升高 , 其定體摩爾熱容為其定體摩爾熱容為mol1VQdTd過程方程過程方程 常量常量1pT14 3 14 3 熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用TCMmEQVVdddm,1212m,)(EETTCMmQVV熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律TQCVVddm,1E2EVQ1EVQ2E),(11

3、TVp),(22TVp2p1pVpVo 等體等體升升壓壓 12),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 等體等體降降壓壓 12理想氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)。上式可以用于理想氣體的任意過理想氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)。上式可以用于理想氣體的任意過程中內(nèi)能增量的計算。程中內(nèi)能增量的計算。14 3 14 3 熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用二、等壓過程二、等壓過程 摩爾定壓熱容摩爾定壓熱容特性特性： p = 常量常量, 或或d0p 根據(jù)熱力學(xué)第一定律根據(jù)熱力學(xué)第一定律dddpQEp V2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W如圖如圖

4、, 從從1到到2的有限過程的有限過程由理想氣體狀態(tài)方程由理想氣體狀態(tài)方程mp VR TM21,m21()VmEEECTTM21212121d()VpVQEEp VEEp VV21212121d()VpVQEEp VEEpV V得得,m2121()()pVmmQCTTR TTMM14 3 14 3 熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用摩爾定壓熱容摩爾定壓熱容 理想氣體在等理想氣體在等壓壓過程中吸收的過程中吸收的熱熱量量 , 使溫使溫度升高度升高 , 其摩爾其摩爾定壓定壓熱容為熱容為1moldpQdT,mddppQCT質(zhì)量為質(zhì)量為m, 摩爾定壓熱容恒定的

5、理想氣體，在等壓過程中吸熱摩爾定壓熱容恒定的理想氣體，在等壓過程中吸熱,m21()ppmQCTTM,mdddddddpEp VCTEVpTT定壓摩爾熱容和定體摩爾熱容的關(guān)系定壓摩爾熱容和定體摩爾熱容的關(guān)系,mddppQCTdddpQEp V14 3 14 3 熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用考慮到考慮到,mdd,ddVp VR TECT,m,mpVCCRMayer公式公式,m,mpVCC比熱容比比熱容比單原子分子單原子分子 3R/2 5R/2 1.67雙原子分子雙原子分子 5R/2 7R/2 1.40多原子分子多原子分子 3R 4R 1.33分子

6、分子,mVC,mpC,mdddddddpEp VCTEVpTT,mdddddddpEp VCTEVpTT 可得定壓摩爾熱容和定體摩爾熱容的關(guān)系可得定壓摩爾熱容和定體摩爾熱容的關(guān)系14 3 14 3 熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W等等 壓壓 膨膨 脹脹2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W等等 壓壓 壓壓 縮縮1E2EpQ1EpQ2E W W,m2121()()pVmmQCTTR TTMM14 3 14 3 熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過

7、程中的應(yīng)用三三 等溫過程等溫過程熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律恒溫?zé)嵩春銣責(zé)嵩碩VRTMmp 21dVVTVpWQVpWQTddd12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd特征特征 常量常量T過程方程過程方程pV常量常量如圖如圖, 等溫線為一條雙曲線等溫線為一條雙曲線dT=0; dE=014 3 14 3 熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用EEVVRTMmWQVVTd2112lnVVRTMm21lnppRTMm12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVo等溫等溫膨脹膨脹W12),(11TVp),(22TVp1p2p1

8、V2VpVoW等溫等溫壓縮壓縮TQTQ W W14 3 14 3 熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用例例 將將500J的熱量傳給的熱量傳給標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的下的2mol 氫氫. (1) V不變，熱量如何轉(zhuǎn)化？氫的溫度為多少？不變，熱量如何轉(zhuǎn)化？氫的溫度為多少？ (2) T不變，熱量如何轉(zhuǎn)化？氫的不變，熱量如何轉(zhuǎn)化？氫的p、V各為多少？各為多少？ (3) p不變，熱量如何轉(zhuǎn)化？氫的不變，熱量如何轉(zhuǎn)化？氫的T、V各為多少？各為多少？ 解解: (1) V不變，不變， (Q)V = E，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能熱量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能,m005()()2VVmmEQCTTR

9、 TTMM022500273(K)285K528.315VQTTmRM14 3 14 3 熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用 (2) T不變，熱量如何轉(zhuǎn)化？氫的不變，熱量如何轉(zhuǎn)化？氫的p、V各為多少？各為多少？ 00lnlnppmQQWRTMpRTp50052 8.31 27305e1.013 10ePa0.90710 PaQnRTpp533005231.013 1044.8 10m0.912105.010mp VVpT不變，不變， E= 0，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)對外作功熱量轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)對外作功14 3 14 3 熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用熱

10、力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用p不變，不變，Q = W+ E，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣蛢?nèi)能，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣蛢?nèi)能,m007()2()2ppmQCTTR TTM0500273K281.6K778.31pQTTR3330044.8 10281.6m0.046m273V TVT (3) p不變，熱量如何轉(zhuǎn)化？氫的不變，熱量如何轉(zhuǎn)化？氫的T、V各為多少？各為多少？14 3 14 3 熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo四四 絕熱過程絕熱過程系統(tǒng)與外界無熱量交換的過程系統(tǒng)與外界無熱量交換的過程)(12m

11、,TTCMmVOdQ特征特征TCMmEVddm,21dTTEEVd絕熱的汽缸壁和活塞絕熱的汽缸壁和活塞EWdd熱一律熱一律0dd EW)(21m,TTCMmEWV14 3 14 3 熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用絕熱方程絕熱方程（絕熱過程中（絕熱過程中p，V，T三者的關(guān)系）三者的關(guān)系）11pVVTpT常量常量常量1122pVpVp VC=*理想氣體在絕熱過程所做的功理想氣體在絕熱過程所做的功考慮到考慮到211 1221d()1VVWp VpVp V14 3 14 3 熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)

12、用),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW絕絕 熱熱 膨膨 脹脹),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW絕絕 熱熱 壓壓 縮縮1E2E1E2E W W14 3 14 3 熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用五五 絕熱線和等溫線絕熱線和等溫線絕熱絕熱過程曲線的斜率過程曲線的斜率等溫等溫過程曲線的斜率過程曲線的斜率0ddpVVp0dd1pVVpVAAaVpVp)dd(AATVpVp)dd(絕熱線的斜率大于等溫線的斜率絕熱線的斜率大于等溫線的斜率. .pV常量常量pV常量常量ApBVAVApVoT0QVapT

13、pBC常量常量1考慮到考慮到 原因原因: 等溫過程中壓強(qiáng)的減小僅是等溫過程中壓強(qiáng)的減小僅是體積增大所致，而在絕熱過程中壓強(qiáng)體積增大所致，而在絕熱過程中壓強(qiáng)的減小是由于體積增大，同時溫度降的減小是由于體積增大，同時溫度降低兩個因素所致低兩個因素所致.14 3 14 3 熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用例例1 3.210-3kg的氧氣（看做理想氣體），其初態(tài)的壓的氧氣（看做理想氣體），其初態(tài)的壓強(qiáng)強(qiáng)p1=1.0atm, 體積體積V1=1.010-3m3，先對其進(jìn)行等壓加熱，先對其進(jìn)行等壓加熱，使它的體積加倍；然后對其等體加熱，使它的壓強(qiáng)加倍，使它的體

14、積加倍；然后對其等體加熱，使它的壓強(qiáng)加倍，最后使其絕熱膨脹而溫度回到初態(tài)值。試在最后使其絕熱膨脹而溫度回到初態(tài)值。試在P-V圖上表示圖上表示該氣體所經(jīng)歷的過程，并求各個過程中氣體吸收的熱量，該氣體所經(jīng)歷的過程，并求各個過程中氣體吸收的熱量，氣體對外所作的功及氣體內(nèi)能的增量氣體對外所作的功及氣體內(nèi)能的增量. 解解: 已知已知p1=1.0atm, V1=1.010-3m3, M= 3210-3kgmol-1,-3531 11-3232 101.0 1.013 101.0 103.2 108.311.22 10KPVMTmR（ ） m= 3.210-3kg, CV,m=5R/2, =1.4.14 3

15、 14 3 熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用對于等壓過程，有對于等壓過程，有12=1.0atmpp-3321=2=2.0 10 mVV對于等體過程，有對于等體過程，有32=2=2.0atmpp-3332=2.0 10 mVV23322=4.88 10 KpTTp對于絕熱過程，有對于絕熱過程，有112-33-33-131.4-143244.88 10=()=2.0 10 ()m6.4 10 (m )1.22 10TVVT1.423-2-141.4-143231.22 10= ()=2.0 ()m1.56 10 (atm)4.88 10TppT222

16、1=2.44 10 KVTTV121PV123414 3 14 3 熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用求三個過程的求三個過程的Q, W, E對于等壓過程，有對于等壓過程，有對于等體過程，有對于等體過程，有對于絕熱過程，有對于絕熱過程，有21121()1.01 10 (J)Wp VV21,m21()2.5310 (J)VmECTTM2221111.01 102.53 103.54 10 (J)QWE20W 222,m32()5.07 10 (J)VmQECTTM 30Q 233,m43()7.5910 (J)VmEWCTTM 21PV123414 3

17、 14 3 熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用 例例2 設(shè)有設(shè)有 5 mol 的氫氣，最初的壓強(qiáng)為的氫氣，最初的壓強(qiáng)為 溫度為溫度為 ，求在下列過程中，把氫氣壓縮為原體積的，求在下列過程中，把氫氣壓縮為原體積的 1/10 需作的功需作的功: 1）等溫過程，）等溫過程，2）絕熱過程）絕熱過程 . 3）經(jīng)這）經(jīng)這兩過程后，氣體的壓強(qiáng)各為多少？兩過程后，氣體的壓強(qiáng)各為多少？Pa10013. 1520解解 1）等溫過程）等溫過程J1080. 2ln41212VVRTMmW2）氫氣為雙原子氣體）氫氣為雙原子氣體由表查得由表查得 ，有，有41. 1K753)(12112VVTT1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量14 3 14 3 熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用K7532T)(12,12TTCMmWmV11,KmolJ44.20mVCJ1070. 4412W3）對等溫過程）對等溫過程Pa10013.1)(62112VVpp對絕熱過程對絕熱過程, 有有Pa1055. 2)(62112VVpp1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0Q 2T常量常量