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1、《分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》六年級(jí)（上冊）第38、39頁的例1、“練一練”，練習(xí)八第1—5題。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過自主探索，了解分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的意義，知道求“幾個(gè)幾分之幾相加的和”可以用乘法計(jì)算，在理解分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的算理的基礎(chǔ)上初步理解并掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法。
2、使學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)探索并解決問題的意識(shí)，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)
能在具體直觀的學(xué)習(xí)活動(dòng)中探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)
理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，提高學(xué)生類推思考的能力。
教學(xué)具
多媒體課件 水彩
2、筆
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入
出示：例1中長方形直條圖（彩色），標(biāo)注出長是“1米”。平均分成十份，每份是多少米？
提問：做一朵花用米彩帶，你能在圖中涂色表示這個(gè)已知條件嗎？
師演示涂色方法。
生：把1米長的彩帶平均分成10份，每朵花用這樣的3份。
出示問題：小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？
師：引導(dǎo)生猜測：你猜應(yīng)該用幾分之幾米綢帶？
生回答：米。
那怎么驗(yàn)證？
引導(dǎo)學(xué)生在書上的圖中涂色表示做3朵花所用的米數(shù)嗎？
生：（動(dòng)手實(shí)踐操作）
提問：你是怎么涂色的？展示學(xué)生涂色方法后演示。
生：把1米長的彩帶平均分成10份，每朵花用這樣的3份，3朵花用了9份，是米。
3、師：（屏幕演示）引導(dǎo)生明確做3朵花就是用了3個(gè)米彩帶。即：米里有3個(gè)米。
畫圖解決了這個(gè)問題，你覺得畫圖這種方法怎么樣？
除了畫圖，解決這個(gè)問題可以怎樣列式？
生1：×3
生2：++
生3：3×
師板書： ×3 ++
（ 3×）
師：通過剛才的實(shí)踐操作，同學(xué)們思考，這兩道算式之間有怎樣的關(guān)系？（生小議）
生： ×3 = ++
師：列式×3，你是怎么想的？
明確：求3個(gè)相加的和，可以用乘法計(jì)算，也可以用加法計(jì)算。（生互相說、齊說）
師：引導(dǎo)學(xué)生觀察×3或3×，提問：這道乘法算式有什么特點(diǎn)？
揭示課題并板書：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘。
二、探究
1、
4、學(xué)生自主探究計(jì)算×3。
啟發(fā)：想一想，×3的積應(yīng)該是多少？（生：）
師：你能聯(lián)系已有的知識(shí)說一說×3的積為什么是呢？
學(xué)生探究。
（1）師：我們換一種回答問題的方式，不用語言表述，請同學(xué)們根據(jù)老師黑板上已有板書，推導(dǎo)出一個(gè)等式，其他同學(xué)從你推導(dǎo)的等式中能夠清晰地、一下就明白為什么×3的積是？
（2）小組間互相交流、討論，達(dá)成共識(shí)，每一小組最后得出一個(gè)等式，請小組代言人板書在黑板上。
師生共同探究。
（1）對板書在黑板上的等式進(jìn)行歸納整理。
生1：×3 = ++= （米）
生2：×3 = ++= = （米）
生3：×3 = = （米）
生4：×3 = ++
5、= = （米）
（2）引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系上面分?jǐn)?shù)連加算式的計(jì)算結(jié)果或分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義對等式進(jìn)行解釋和交流。
師生共同總結(jié)。
板書：×3 = ++= = = （米）
省略步驟：×3 = = （米）
進(jìn)一步啟發(fā)：計(jì)算×3時(shí)，分母10不變，可以用3×3的積作分子。
引導(dǎo)生小結(jié)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分母不變，分子與整數(shù)相乘的積作分子。
2、學(xué)生自主探究約分的過程。
師：做5朵這樣的花需要用多少米彩帶呢？
引導(dǎo)生大膽猜測結(jié)果。
生1：米
生2：米
生議論：要約分。
學(xué)生嘗試列式計(jì)算，師巡視指導(dǎo)。
師：請生板演。
生1：
生2：
師：在計(jì)算時(shí)生可以選擇自己喜歡的約分方法。
補(bǔ)充分?jǐn)?shù)與整數(shù)的計(jì)算方法。
總結(jié)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分母不變，分子與整數(shù)相乘的積作分子，能約分的可以先約分。
四、鞏固練習(xí)。
1、做“練一練”第1題。
生按要求在長方形中涂色，然后列式計(jì)算。明確4個(gè)可以用表示，也可以用表示。
2、做“練一練”第2題。
生獨(dú)立計(jì)算。提醒學(xué)生：注意約分。
3、做“練習(xí)八”第1題。
生獨(dú)立完成填空，組織交流：列出的乘法算式與加法算式有什么關(guān)系？
五、課堂作業(yè)。
完成“練習(xí)八”第2—5題。
六、總結(jié)。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
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