陜西西安市臨潼區(qū)華清中學(xué)高一數(shù)學(xué)《從位移、速度、力到向量》課件2

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1、第一節(jié) 從位移、速度、力到向量唉唉, 哪兒去了哪兒去了?嘻嘻嘻嘻!大笨大笨貓貓!AB老鼠由A向東北逃竄，貓在B處向東追去。貓能否追到老鼠？思考？思考？不能，因?yàn)榉较蝈e了不能，因?yàn)榉较蝈e了。 BA 第二章 平面向量 第一節(jié) 從位移、速度、力到向量閱讀教材，思考、討論以下問題問題1：“位移、速度、力”具有哪些共同特征？這些量與“長度、面積、體積”等量相比有什么不同？ 問題2：你是如何理解向量概念的？請總結(jié)出向量的定義。問題3：請說出向量的兩種表示法。如何用有向線段表示向量的大小和方向？問題4：“零向量、單位向量”是用向量的哪個特征定義的？怎樣理解零向量的方向？問題5：你是如何理解“平行向量與共線向

2、量”的？“相等向量與相反向量”的？aa既有大小又有方向的量叫向量既有大小又有方向的量叫向量. 2.向量與數(shù)量的區(qū)別：向量與數(shù)量的區(qū)別： 1.向量的兩個特征：向量的兩個特征：大小、方向大小、方向（1）數(shù)量只有大小，向量既有大小又有方向；）數(shù)量只有大小，向量既有大小又有方向；（2）數(shù)量可以比較大小，向量不能比較大小。）數(shù)量可以比較大小，向量不能比較大小。3、數(shù)學(xué)中的向量為自由向量，與物理中的矢量是、數(shù)學(xué)中的向量為自由向量，與物理中的矢量是有區(qū)別的。有區(qū)別的。一、向量的定義1、向量的幾何表示、向量的幾何表示：思考思考: “向量就是有向線段向量就是有向線段,有有向線段就是向量向線段就是向量.”的說法對

3、嗎的說法對嗎?2、向量的代數(shù)表示：、向量的代數(shù)表示： 向量向量AB的大小，也就是向量的大小，也就是向量AB的的長度長度（或稱（或稱模模），），記作記作|AB|。長度為長度為0的向量叫做的向量叫做零向量零向量，記作，記作0。長度等于長度等于1個單位的向量，叫做個單位的向量，叫做單位向量。單位向量。用有向線段表示用有向線段表示（1）小寫字母，）小寫字母，a , b , c , . . .（2）大寫字母，有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表）大寫字母，有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示，如：示，如：AB，CDAB a1.溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量（溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量（ ） 判斷題判斷題2

4、.向量的模是一個正實(shí)數(shù)。（向量的模是一個正實(shí)數(shù)。（ ）abbaab 3.若若|a|b| ，則，則a b( ) （平行向量又叫做共線向量）（平行向量又叫做共線向量）各向量的終點(diǎn)與直線各向量的終點(diǎn)與直線m之間有什么關(guān)系？之間有什么關(guān)系？如：如：abc（）（）平行向量：平行向量：如果表示兩個向量的有向線段所在的直線平如果表示兩個向量的有向線段所在的直線平行或重合，則稱這兩個向量平行或共線。行或重合，則稱這兩個向量平行或共線。記作 a b c規(guī)定：規(guī)定：0與任一向量平行。與任一向量平行。問：把一組平行于直線問：把一組平行于直線 m的向量的起點(diǎn)平移到直線的向量的起點(diǎn)平移到直線m上的一點(diǎn)上的一點(diǎn)O ，這時

5、它們是不是平行向量？，這時它們是不是平行向量？om .COC = cAOA = a OB = b B向量相等向量相等 向量向量平行平行平行向量一定是相等向量嗎平行向量一定是相等向量嗎?相等向量一定是平行向量嗎相等向量一定是平行向量嗎?（2）相等向量：相等向量：長度長度相等相等且且方向相同方向相同的向量叫做相等向量。的向量叫做相等向量。記作：記作：a = b ab1.若非零向量若非零向量AB/CD ，那么，那么AB/CD嗎？嗎？2.若若a/b ,則則a與與b的方向一定相同或相反嗎？的方向一定相同或相反嗎？o.b aABCDDCBA規(guī)定：所有的零向量都相等11個個例例1如圖設(shè)如圖設(shè)O是正六邊形是正

6、六邊形ABCDEF的中心，寫出圖中的中心，寫出圖中 與向量與向量OA相等的向量。相等的向量。OA = DO = CB探究一：與向量探究一：與向量OA長度相等的向量長度相等的向量 有多少個？有多少個？探究二：是否存在與向量探究二：是否存在與向量OA長度相等，方向長度相等，方向 相反的向量？相反的向量？ 存在，為存在，為 FECB、DO、FE探究三：與向量探究三：與向量OA長度相等的共線向量有哪些？長度相等的共線向量有哪些？探究典例、深化理解 1.1.判斷下列命題是否正確，若不正確，請判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由簡述理由. .向量向量 與與 是共線向量，則是共線向量，則A、B、C、D

7、 四點(diǎn)必在一直線上；四點(diǎn)必在一直線上；單位向量都相等；單位向量都相等；任一向量與它的相反向量任一向量與它的相反向量( (長度相同長度相同, ,方向相方向相反的向量反的向量) )都相等；都相等；共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同。共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同。AB CD()()()()2.2.下面幾個命題：下面幾個命題： （3）若）若|a|=|b|，則，則a = b（2）若）若|a|=0，則，則a = 0|a|=|b|a b （4）兩個向量）兩個向量a、b相等相等 （1）若）若a = b，b = c，則，則a = c。 A0B. 1 C. 2 D. 3 其中正確的個數(shù)是其中正確的個

8、數(shù)是( )（5）若）若A、B、C、D是不共線的四點(diǎn)，是不共線的四點(diǎn)，則則AB=DC 四邊形四邊形ABCD是平形四邊形是平形四邊形ABDCBACDa 1. 判斷正誤：判斷正誤：“若若 ， , 則則 ” （ ） 2. 把所有單位向量移到同一個起點(diǎn)，向量終點(diǎn)構(gòu)成什么圖形把所有單位向量移到同一個起點(diǎn)，向量終點(diǎn)構(gòu)成什么圖形? （ ） 3. 如圖如圖:船的速度為船的速度為 , 水流的速度為水流的速度為 ，你能求出你能求出 與與 的和嗎的和嗎? 2v 1v1v2v abbcacab零向量、單位向量概念：零向量、單位向量概念： 向量的概念向量的概念: :向量的表示方法：向量的表示方法：共線向量與平行向量關(guān)系：共線向量與平行向量關(guān)系： 平行向量定義：平行向量定義： 相等向量定義：相等向量定義： 作業(yè)：作業(yè)：73頁頁1、2、3題題課后反思：課后反思：1、本節(jié)課你學(xué)會了哪些知識？、本節(jié)課你學(xué)會了哪些知識？2、本節(jié)課你掌握了哪些規(guī)律性、本節(jié)課你掌握了哪些規(guī)律性結(jié)論？結(jié)論？73P