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1、江蘇省2010屆高三數(shù)學(xué)專(zhuān)題過(guò)關(guān)測(cè)試
圓的方程 （2）
班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 成績(jī)
一、選擇題:
1、方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圓，則a的取值范圍是
A、a＜-2 B、-＜a＜0 C、-2＜a＜0 D、-2＜a＜
2、若兩圓x2＋y2＝m和x2＋y2＋6x－8y－11＝0有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
A、（－∞，1） B、（121，＋∞） C、［1，121］ D、（1，121）
3、過(guò)點(diǎn)M（3，2）作⊙O：x2＋
2、y2＋4x－2y＋4＝0的切線(xiàn)方程是
A、y＝2 B、5x－12y＋9＝0
C、12x－5y－26＝0 D、y=2或5x－12y＋9＝0
4、等腰三角形，若一腰的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，頂點(diǎn)，則另一
腰的一個(gè)端點(diǎn)的軌跡方程是
A、
B、
C、
D、
5、圓（x－3）2＋（y＋4）2＝1關(guān)于直線(xiàn)x＋y＝0對(duì)稱(chēng)的圓的方程是
A、（x＋3）2＋
3、（y－4）2＝1 B、（x－4）2＋（y＋3）2＝1
C、（x＋4）2＋（y－3）2＝1 D、（x－3）2＋（y－4）2＝1
6、圓x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到直線(xiàn)x＋y＋1＝0的距離為的點(diǎn)共有
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
7、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是
A、相離 B、相切 C、相交或相切 D、不能確定
8、已知方程x2＋y2＋4x－2y－4＝0，則x2＋y2的最大值是
4、
A、9 B、14 C、14－ D、14＋
二、填空題：
9、直線(xiàn)截圓x2+y2=4所得劣弧對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為
10、圓x2＋y2－2x＋10y－24=0與圓x2＋y2＋2x＋2y－8=0的交點(diǎn)為A、B，則線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)的方程是
11、在圓x2＋y2＝4上，到直線(xiàn)4x＋3y－12＝0的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是
12、在z軸上與點(diǎn)A（-4，1，7）和點(diǎn)B（3，5，-2）等距離的點(diǎn)C的坐標(biāo)為
5、
三、解答題：
13、一條光線(xiàn)從點(diǎn)A（-2，3）射出，經(jīng)軸反射后，與圓C：相切，
求反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)方程．
14、已知直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（－3，），被圓O:x2＋y2＝25所截得的弦長(zhǎng)為8，
（1）求此弦所在的直線(xiàn)方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)P的最短弦和最長(zhǎng)弦所在直線(xiàn)的方程．
6、15、已知圓滿(mǎn)足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3：1；
③圓心到直線(xiàn)l：x－2y=0的距離為，求該圓的方程．
16、已知圓C：，求證：
?。?）無(wú)論m為何值，圓心都在同一直線(xiàn)l上；
?。?）任一條平行于l的直線(xiàn)，若與圓相交，則被各圓所截得的弦長(zhǎng)都相等．
參考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
D
C
D
B
B
C
C
D
11. ；
12. ;
13. ;
14.
7、 .
13．
14.（1） 由題意易知：圓心O到直線(xiàn)m到的距離為3.
設(shè)m所在的直線(xiàn)方程為：，即.
由題意易知：圓心O到直線(xiàn)m的距離為3，因此易求得k=
此時(shí)直線(xiàn)m為：，而直線(xiàn)顯然也符合題意.故直線(xiàn)m為：或.
（2）過(guò)點(diǎn)P的最短弦所在直線(xiàn)的方程為：，過(guò)點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦所在直線(xiàn)的方程為：.
15解：設(shè)
當(dāng)時(shí)，
∵∴
∴ ∴……①
當(dāng)時(shí)，
∵∴∴……②
由①、②得：又∵到的
∴∴∴或
∴或∴或
∴或
16. 略證：由圓C：
故其圓心都在直線(xiàn) l： 上，又由各圓圓心到與 l 平行的直線(xiàn)的距離都相等，且各圓的半徑相等，所以被各圓所截的弦長(zhǎng)都相等．
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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