《鐵道車輛工程》教學(xué)課件PPT
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拉拉壓壓應(yīng)應(yīng)力力疲疲勞勞曲曲線線剪剪切切應(yīng)應(yīng)力力疲疲勞勞曲曲線線算例 某焊接結(jié)構(gòu)的制造材料為S355J2鋼，其屈服極限S=355MPa、強(qiáng)度極限b=550MPa，母材和焊縫區(qū)域的疲勞極限分別為-1=125MPa和-1w=85MPa。已知：（1）母材區(qū)域A點(diǎn)的最小和最大應(yīng)力分別為min=-280MPa和max=220MPa；（2）焊縫區(qū)域B點(diǎn)的應(yīng)力幅為a=60MPa，應(yīng)力比為R=0.5。（3）在母材區(qū)域C點(diǎn)的主應(yīng)力分布為1=200.0MPa、2=0.0MPa和3=-200.0MPa。（a）試用Haigh圖形式的Goodman曲線確定A點(diǎn)和B點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度是否滿足要求?（b）評定C點(diǎn)的靜強(qiáng)度是否滿足要求？有限元法主要優(yōu)點(diǎn) 概念淺顯，容易掌握，可以在不同水平上建立對該法的理解；有很強(qiáng)的適用性，應(yīng)用范圍廣；該方法用矩陣形式表達(dá)，便于充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)運(yùn)算優(yōu)勢；精度高，速度快，可以建立更符合實(shí)際結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型。有限元法基礎(chǔ)知識(shí)有限元法基本思想 將將具具有有無無限限多多個(gè)個(gè)自自由由度度的的連連續(xù)續(xù)體體理理想想化化為為只只有有有有限限個(gè)個(gè)自自由由度度的的單單元元集集合合體體，用結(jié)構(gòu)分析的方法求其數(shù)值解的過程用結(jié)構(gòu)分析的方法求其數(shù)值解的過程。單元與單元僅通過點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）聯(lián)系。節(jié)點(diǎn)為單元幾何形狀的角點(diǎn)或加在角點(diǎn)間的中間點(diǎn)有限元法基礎(chǔ)知識(shí)有限元法基礎(chǔ)知識(shí) 有限元法的分類 以節(jié)點(diǎn)位移為基本未知數(shù)的位移法 以節(jié)點(diǎn)力為基本未知數(shù)的力法 以節(jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)力為基本未知數(shù)的混合法有限元法基礎(chǔ)知識(shí) 有限元法的基本內(nèi)容 結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的離離散散化化，將將連連續(xù)續(xù)體體離離散散成成為為單單元組合體的過程元組合體的過程。具體結(jié)構(gòu)簡化為有限元模型具體結(jié)構(gòu)簡化為有限元模型 忽略對結(jié)構(gòu)應(yīng)力無影響的微小細(xì)節(jié)忽略對結(jié)構(gòu)應(yīng)力無影響的微小細(xì)節(jié) 細(xì)化應(yīng)力集中或剛度突變區(qū)域或高應(yīng)細(xì)化應(yīng)力集中或剛度突變區(qū)域或高應(yīng) 力區(qū)力區(qū) 合理描述空間曲面合理描述空間曲面有限元法基礎(chǔ)知識(shí)有限元法基礎(chǔ)知識(shí) 網(wǎng)格劃分質(zhì)量網(wǎng)格劃分質(zhì)量 單元形狀單元形狀 有限元法基礎(chǔ)知識(shí) 網(wǎng)格劃分質(zhì)量網(wǎng)格劃分質(zhì)量 單元形狀與單元節(jié)點(diǎn)數(shù)單元形狀與單元節(jié)點(diǎn)數(shù) 有限元法基礎(chǔ)知識(shí) 網(wǎng)格劃分質(zhì)量網(wǎng)格劃分質(zhì)量 單元幾何尺寸單元幾何尺寸 有限元法基礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)格密度網(wǎng)格密度 結(jié)構(gòu)用確定的單元進(jìn)行有限元網(wǎng)格離散時(shí)，單結(jié)構(gòu)用確定的單元進(jìn)行有限元網(wǎng)格離散時(shí)，單位長度線或單位面積或單位體積所包含的單元位長度線或單位面積或單位體積所包含的單元數(shù)量。數(shù)量。網(wǎng)格劃分密度的確定是有限元計(jì)算中經(jīng)常遇到的問題，遺憾的是直到今天沒有人給出確定的答案。網(wǎng)格劃分密度控制計(jì)算模型的單元數(shù)量和節(jié)點(diǎn)數(shù)量，決定強(qiáng)度分析的計(jì)算精度計(jì)算精度計(jì)算精度計(jì)算精度和解題解題規(guī)模規(guī)模；網(wǎng)格劃分密度依據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、計(jì)算者的知識(shí)水平、職業(yè)技能及經(jīng)驗(yàn)和誤差估計(jì)結(jié)果確定。有限元法基礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)格密度網(wǎng)格密度 計(jì)算機(jī)硬件配置計(jì)算機(jī)硬件配置 分析結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性分析結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性 結(jié)構(gòu)對稱性結(jié)構(gòu)對稱性 子模型技術(shù)子模型技術(shù) 有限元法基礎(chǔ)知識(shí) 單位制單位制 長度m、質(zhì)量kg、時(shí)間s、密度kg/m3、加速度m/s2、力N、彈性模量N/m2、應(yīng)力Pa、變形或者位移m；長度mm、質(zhì)量kg、時(shí)間s、密度kg/mm3、加速度m/s2、力N、彈性模量N/mm2、應(yīng)力MPa、變形或者位移mm；有限元法基礎(chǔ)知識(shí) 單單元元類類型型選選擇擇位移模式，即即假假定定單單元元中中位位移移分分布布是是坐坐標(biāo)標(biāo)軸軸的的某某種種函函數(shù)數(shù)，位移模式一般用多項(xiàng)式函數(shù)表示位移模式一般用多項(xiàng)式函數(shù)表示。有限元法基礎(chǔ)知識(shí) 單元類型選擇單元類型選擇 按按單元位移分布元位移分布：線性和二次線性單元 按單元形狀按單元形狀 點(diǎn)單元：質(zhì)量單元 線單元：桿、梁、彈簧阻尼、剛性桿/梁 面單元：平面單元（平面應(yīng)力、平面應(yīng)變、軸對稱）、殼（平面、曲面）體單元：四面體、六面體有限元法基礎(chǔ)知識(shí) 混合單元使用混合單元使用 節(jié)點(diǎn)自由度不同單元的連接節(jié)點(diǎn)自由度不同單元的連接 三維殼單元與實(shí)體單元三維殼單元與實(shí)體單元 三維梁單元與實(shí)體單元三維梁單元與實(shí)體單元有限元法基礎(chǔ)知識(shí) 混合單元使用混合單元使用 線性單元和非線性單元線性單元和非線性單元 有限元法基礎(chǔ)知識(shí) 混合單元使用混合單元使用 單元類型相同、幾何形狀不同的實(shí)體單元類型相同、幾何形狀不同的實(shí)體 單元的連接單元的連接 有限元法基礎(chǔ)知識(shí) 分分析析單單元元的的力力學(xué)學(xué)特特性性，利利用用幾幾何何方方程程、物理方程和虛功原理建立單元?jiǎng)偠染仃囄锢矸匠毯吞摴υ斫卧獎(jiǎng)偠染仃?。?jì)計(jì)算算等等效效節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)力力，據(jù)據(jù)虛虛功功相相等等原原則則，用用等等效效節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)力力來來替替代代所所有有作作用用于于單單元元邊邊界上的外載。界上的外載。有限元法基礎(chǔ)知識(shí) 建建立立整整體體結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)平平衡衡方方程程，集集合合所所有有單單元的剛度矩陣。元的剛度矩陣。引入邊界條件引入邊界條件，載荷和約束。載荷和約束。邊邊界界條條件件的的確確定定取取決決于于計(jì)計(jì)算算結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)在在工工作作過過程程中中的的受受力力情情況況和和結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的正正、反反對對稱稱特特征征，準(zhǔn)準(zhǔn)確確地地模模擬擬結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的邊邊界界條條件件是是保保證證有有限限元元計(jì)計(jì)算算結(jié)結(jié)果果精精度度的的一一個(gè)個(gè)必必不不可可少少的條件。的條件。
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