三自由度焊接機(jī)器人設(shè)計(jì)
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中文摘要
隨著工業(yè)水平的發(fā)展,重要的大型焊接結(jié)構(gòu)件的應(yīng)用越來(lái)越多,其中大量的焊接工作必須在現(xiàn)場(chǎng)作業(yè),如集裝箱波紋板焊接機(jī)器人、大型艦船艙體、甲板的焊接、大型球罐(儲(chǔ)罐)的焊接等。而這些焊接場(chǎng)合下，焊接機(jī)器人要適應(yīng)焊縫的變化，才能做到提高焊接自動(dòng)化的水平。無(wú)疑,將機(jī)器人技術(shù)和焊縫跟蹤技術(shù)結(jié)合將有效地解決大型結(jié)構(gòu)件野外作業(yè)的自動(dòng)化焊接難題。因此機(jī)器人的設(shè)計(jì)對(duì)于解決這一難題至關(guān)重要。
本課題主要完成機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)的逆解、車(chē)體的總體設(shè)計(jì)、電機(jī)的選擇等方面。主要從機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解的角度完成一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解，求出三個(gè)關(guān)節(jié)應(yīng)按照什么運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，還有三個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)之間的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而完成對(duì)整個(gè)機(jī)器人的總體設(shè)計(jì)。通過(guò)對(duì)小車(chē)的受力分析完成對(duì)車(chē)輪、車(chē)體的設(shè)計(jì)。根據(jù)實(shí)際操作中遇到的問(wèn)題對(duì)完成對(duì)電機(jī)的選擇。最后對(duì)所選的齒輪進(jìn)行校核，使之能完成具體的操作要求。
關(guān)鍵詞 機(jī)器人技術(shù) 機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) 運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解 強(qiáng)度校核
畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)（論文）外文摘要
Title Container Cockles Board Solders Robot Organization Kinematics Analysis and Car Body Physical Design
Abstract
With the development of industrial level, it is important to large-scale structure of the application of welding more and more, including a large number of welding operations must be at the scene, such as robot welding corrugated containers, large ship cabin, the deck of the welding, a large spherical tank (tank), such as welding. These welding occasion, the welding robot to adapt to changes in weld, welding can be done to improve the level of automation. There is no doubt that technology and robot seam tracking technology to effectively solve large-scale structure of the automation field welding problems.
The main subject of the completion the robot inverse kinematics solution, the body design, the choice of motor and so on. The main robot inverse kinematics from the perspective of a cycle through the end of the known actuator position posture against the solution of the coordinates of the joints, and then completed the whole set up of the robot. Force analysis of the completed car wheels, car body design. According to the actual problems encountered in the operation of the completion of the motor choice. Finally, the gear selected for verification, so that it can complete the specific operating requirements.
Keywords Robot technology The goes against solution Intensity is proofreaded
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目 錄
1 緒論 1
1.1 選題的依據(jù)及意義 1
1.2 研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì) 1
1.3 本課題的研究設(shè)計(jì)內(nèi)容及方法 3
1.4 課題的完成情況 5
2 焊接機(jī)器人機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 6
2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-齊次變換（D-H變換） 6
2.2 變換方程的建立 7
2.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析處理方法 9
2.4 逆解過(guò)程 10
2.5 本章小結(jié) 28
3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 30
3.1 小車(chē)行走結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 30
3.2 擺動(dòng)關(guān)節(jié)電機(jī)選擇 36
3.3 本章小結(jié) 36
結(jié)束語(yǔ) 38
致 謝 39
參考文獻(xiàn) 40
附 錄 41
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1 緒論
1.1 選題的依據(jù)及意義
這里介紹該課題的選題背景，以及完成該課題的意義。
1.1.1 選題的依據(jù)
針對(duì)集裝箱波紋板焊接自動(dòng)化水平低的現(xiàn)狀：目前用于焊接集裝箱側(cè)板與頂側(cè)梁、底側(cè)梁的自動(dòng)焊專(zhuān)機(jī)，由于在焊接過(guò)程中，焊槍不能隨波形的變化調(diào)整與焊槍速度的夾角（焊接工藝參數(shù)也未有變化），如圖1.1所示，在直線段與在波內(nèi)斜邊段，焊接速度方向恒為水平向右，而焊槍與焊縫保持垂直，故焊槍與焊接速度的夾角不能保持恒定，直接導(dǎo)致在直線段的焊縫成形與在波內(nèi)斜邊段的焊縫成形不能保持一致，進(jìn)而導(dǎo)致在直線段焊接與在波內(nèi)斜邊段焊接的焊縫的質(zhì)量不一樣，進(jìn)而制約集裝箱的生產(chǎn)質(zhì)量[1]。
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目 錄
1 緒論 1
1.1 選題的依據(jù)及意義 1
1.2 研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì) 1
1.3 本課題的研究設(shè)計(jì)內(nèi)容及方法 3
1.4 課題的完成情況 5
2 焊接機(jī)器人機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 6
2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-齊次變換（D-H變換） 6
2.2 變換方程的建立 7
2.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析處理方法 9
2.4 逆解過(guò)程 10
2.5 本章小結(jié) 28
3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 30
3.1 小車(chē)行走結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 30
3.2 擺動(dòng)關(guān)節(jié)電機(jī)選擇 36
3.3 本章小結(jié) 36
結(jié)束語(yǔ) 38
致 謝 39
參考文獻(xiàn) 40
附 錄 41
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1 緒論
1.1 選題的依據(jù)及意義
這里介紹該課題的選題背景，以及完成該課題的意義。
1.1.1 選題的依據(jù)
針對(duì)集裝箱波紋板焊接自動(dòng)化水平低的現(xiàn)狀：目前用于焊接集裝箱側(cè)板與頂側(cè)梁、底側(cè)梁的自動(dòng)焊專(zhuān)機(jī)，由于在焊接過(guò)程中，焊槍不能隨波形的變化調(diào)整與焊槍速度的夾角（焊接工藝參數(shù)也未有變化），如圖1.1所示，在直線段與在波內(nèi)斜邊段，焊接速度方向恒為水平向右，而焊槍與焊縫保持垂直，故焊槍與焊接速度的夾角不能保持恒定，直接導(dǎo)致在直線段的焊縫成形與在波內(nèi)斜邊段的焊縫成形不能保持一致，進(jìn)而導(dǎo)致在直線段焊接與在波內(nèi)斜邊段焊接的焊縫的質(zhì)量不一樣，進(jìn)而制約集裝箱的生產(chǎn)質(zhì)量[1]。
圖1.1 集裝箱波紋板示意圖
1.1.2 選題的意義
通過(guò)完成該課題，即設(shè)計(jì)出集裝箱波紋板三自由度焊接機(jī)器人及對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，能夠解決在焊接過(guò)程中焊槍不能隨波形的變化調(diào)整與焊槍速度的夾角這個(gè)問(wèn)題，使得在直線段與在波內(nèi)斜邊段焊接時(shí)，焊槍與焊縫都保持垂直，相對(duì)于焊縫的焊接速度都恒為同一速度，進(jìn)而能夠提高在直線段與在波內(nèi)斜邊段的焊縫成形的一致性，提高集裝箱的生產(chǎn)質(zhì)量。
1.2 研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)
這里的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)包括三個(gè)方面：前面也提到這里的集裝箱波紋板三自由度焊接機(jī)器人（為移動(dòng)焊接機(jī)器人）是為提高焊接自動(dòng)化水平的，故這里為移動(dòng)焊接機(jī)器人的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)；關(guān)于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)；關(guān)于運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的常用方法[5]。
1.2.1 移動(dòng)焊接機(jī)器人的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)
這里所設(shè)計(jì)的移動(dòng)機(jī)器人為有軌移動(dòng)焊接機(jī)器人，只是現(xiàn)有的移動(dòng)焊接機(jī)器人技術(shù)在集裝箱波紋板焊接中的應(yīng)用，是該領(lǐng)域的焊接自動(dòng)化水平低的緣故，而當(dāng)前的移動(dòng)焊接機(jī)器人技術(shù)有相當(dāng)?shù)陌l(fā)展。
隨著工業(yè)水平的發(fā)展,重要的大型焊接結(jié)構(gòu)件的應(yīng)用越來(lái)越多,其中大量的焊接工作必須在現(xiàn)場(chǎng)作業(yè),如大型艦船艙體、甲板的焊接、大型球罐(儲(chǔ)罐)的焊接等。而這些焊接場(chǎng)合下，焊接機(jī)器人要適應(yīng)焊縫的變化，才能做到提高焊接自動(dòng)化的水平。無(wú)疑,將機(jī)器人技術(shù)和焊縫跟蹤技術(shù)結(jié)合將有效地解決大型結(jié)構(gòu)件野外作業(yè)的自動(dòng)化焊接難題。
當(dāng)前國(guó)內(nèi)外在移動(dòng)焊接機(jī)器人方向研制的幾個(gè)典型移動(dòng)焊接機(jī)器人如下：
(1) 韓國(guó)Pukyong國(guó)立大學(xué)的Kam B O 等研制的艙體格子形構(gòu)件焊接移動(dòng)機(jī)器人
這種機(jī)器人能夠在人比較難以達(dá)到的狹窄空間自主地實(shí)現(xiàn)焊接過(guò)程,能夠自動(dòng)尋找焊縫的起始點(diǎn)。在遇到格子框架的拐角焊縫時(shí),在保證焊接速度不變且焊炬準(zhǔn)確對(duì)準(zhǔn)焊縫的情況下,能夠自動(dòng)調(diào)整機(jī)器人本體和十字滑塊的位置[4]。
(2) 日本慶應(yīng)大學(xué)學(xué)者 Suga 等為平面薄板焊接研制的自主性移動(dòng)焊接機(jī)器人
該機(jī)器人能夠直線前進(jìn),還可以利用兩個(gè)輪的差速控制小車(chē)的轉(zhuǎn)彎,它裝焊槍的臂可以伸縮，可以檢測(cè)焊縫的位置并精確的識(shí)別焊縫的形狀,如是直線焊縫、曲線焊縫、還是折線焊縫等[5]。
(3) 日本慶應(yīng)大學(xué)學(xué)者 Suga 等研制了管道焊接自主移動(dòng)機(jī)器人
該機(jī)器人可以沿著管道移動(dòng) ,根據(jù) CCD 攝取的圖象信息,在焊前可以自動(dòng)尋找并識(shí)別焊縫,然后使機(jī)器人本體沿管道方向移動(dòng)達(dá)到正確的焊接位置[5]。
(4) 清華大學(xué)機(jī)械工程系與北京石油化工學(xué)院裝備技術(shù)研究所聯(lián)合研制的球罐磁吸附輪式移動(dòng)焊接機(jī)器人
該機(jī)器人的焊炬跟蹤精度可達(dá)±0.5mm,能夠滿(mǎn)足實(shí)際工程應(yīng)用[3]。
(5) 上海交通大學(xué)研制的具有自尋跡功能的焊接移動(dòng)機(jī)器人
該機(jī)器人在焊前,小車(chē)能夠自動(dòng)尋找焊縫并經(jīng)過(guò)軌跡推算后自動(dòng)調(diào)整小車(chē)本體和焊炬的位姿到待焊狀態(tài)；在焊接過(guò)程中能夠進(jìn)行橫向大范圍的實(shí)時(shí)焊縫跟蹤[8]。
當(dāng)前絕大多數(shù)移動(dòng)焊接機(jī)器人還能焊縫跟蹤,焊前必須通過(guò)人為的方式,把機(jī)器人放到坡口附近合適的位置,并且通過(guò)手動(dòng)將機(jī)器人本體、十字滑塊等調(diào)整到合適的待焊狀態(tài) ,也就是說(shuō)機(jī)器人的自主性還很低,基本上還不具有自主的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃能力。
未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)為三個(gè)方面：選擇視覺(jué)傳感器來(lái)進(jìn)行傳感跟蹤，因?yàn)榕c圖象處理方面相關(guān)的技術(shù)得到發(fā)展；采用多傳感信息融合技術(shù)以面對(duì)更為復(fù)雜的焊接任務(wù)；由于控制技術(shù)由經(jīng)典控制到向智能控制技術(shù)的發(fā)展，這也將是移動(dòng)焊接機(jī)器人的控制所采用。
1.2.2 焊接機(jī)器人機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)
在當(dāng)前，機(jī)器人的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)絕大部分還是采用依據(jù)具體的情況來(lái)設(shè)計(jì)專(zhuān)用焊接機(jī)器人，稱(chēng)之為固定結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)機(jī)器人，其運(yùn)動(dòng)特性使特定機(jī)器人僅能適應(yīng)一定的范圍,不利于機(jī)器人的發(fā)展。解決這一問(wèn)題的方法就是利用關(guān)節(jié)模塊和連桿模塊,根據(jù)具體的要求開(kāi)發(fā)可重構(gòu)機(jī)器人系統(tǒng)。下面為當(dāng)前一些人所做的研究：
(1) Benhabib等人建立的機(jī)器人庫(kù),將模塊分成模塊單元連接器、連桿模塊、主關(guān)節(jié)模塊和末端關(guān)節(jié)模塊四類(lèi)[13]；
(2) 1999年DanielaRus等提出了一種由晶體結(jié)構(gòu)“分子”組成的可自重構(gòu)機(jī)器人系統(tǒng)[13]；
(3) 上海交通大學(xué)的費(fèi)燕瓊和沈陽(yáng)航空工業(yè)學(xué)院的張艷麗等對(duì)模塊化機(jī)器人的構(gòu)形設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究[13]。
1.2.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的常用方法
機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)及控制中占有非常重要的地位，直接影響著控制的快速性與準(zhǔn)確性。逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題就是根據(jù)已知的末端執(zhí)行器的位姿(位置和姿態(tài))，求解相應(yīng)的關(guān)節(jié)變量。
目前機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解方法有三種：
(1) 以手臂的精確的幾何模型為前提研究求解運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的方法（幾何法）。
該法只能用于特定結(jié)構(gòu)的機(jī)器人。
(2) 通常在假設(shè)機(jī)器人的雅可比矩陣已知的前提下，利用其逆矩陣來(lái)求解逆運(yùn)動(dòng)學(xué)（齊次變換法）。
(3) 智能求解方法。
該方法典型的有：基于學(xué)習(xí)的算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法；基于擴(kuò)散方程的學(xué)習(xí)算法。
1.3 本課題的研究設(shè)計(jì)內(nèi)容及方法
本課題所涉及的內(nèi)容主要是兩塊，分別為關(guān)于集裝箱波紋板三自由度焊接機(jī)器人機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，該機(jī)器人車(chē)體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。
1.3.1 三自由度焊接機(jī)器人機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析
(1) 機(jī)構(gòu)方案
根據(jù)實(shí)際的集裝箱波紋板的焊接條件，我們采用三個(gè)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)的機(jī)器人：左右平移的焊接機(jī)器人本體1、上下平移的十字滑塊2和做擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)的末端效應(yīng)器3（如圖1.2）。
圖 1.2 三自由度焊接機(jī)器人關(guān)節(jié)模型（俯視圖）
(2) 證明該方案能夠求出三個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解，并且該解滿(mǎn)足一定的約束，能夠有效的解決在集裝箱波紋板在直線段中焊接的焊縫成形與在波內(nèi)斜邊段中焊接的焊縫成形不一致。
(3) 所要解決的問(wèn)題
熟悉運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解的方法、建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型、找出變換關(guān)系、逆解。
(4) 方法
齊次坐標(biāo)變換方法。
1.3.2 焊接機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
由于在這里借用了一個(gè)現(xiàn)成的運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)上下平移的十字滑塊，故這里所做的設(shè)計(jì)主要為小車(chē)行走機(jī)構(gòu)（即左右平移的焊接機(jī)器人本體1）。
所要解決的問(wèn)題及任務(wù)：
小車(chē)行走機(jī)構(gòu)：車(chē)體結(jié)構(gòu)方案的確定，驅(qū)動(dòng)電機(jī)功率的估計(jì)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的選擇傳動(dòng)的校核。
其它：擺動(dòng)關(guān)節(jié)電機(jī)的選擇等。
1.4 課題的完成情況
(1) 確定集裝箱波紋板焊接機(jī)器人總體機(jī)構(gòu)方案，并對(duì)該機(jī)構(gòu)存在運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解，并求出，該解滿(mǎn)足集裝箱波紋板的焊接要求。
(2) 做出了車(chē)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與校核。
2 焊接機(jī)器人機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析
機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析指的是機(jī)器人末端執(zhí)行部件（手爪）的位移分析、速度分析及加速度分析。根據(jù)機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)變量qi（i=1，2，3，…，n）的值，便可計(jì)算出機(jī)器人末端的位姿方程，稱(chēng)為機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析（正向運(yùn)動(dòng)學(xué)）；反之，為了使機(jī)器人所握工具相對(duì)參考系的位置滿(mǎn)足給定的要求，計(jì)算相應(yīng)的關(guān)節(jié)變量，這一過(guò)程稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解。從工程應(yīng)用的角度來(lái)看，運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解往往更加重要，它是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃和軌跡控制的基礎(chǔ)。
在該課題里，很顯然這里是已知末端執(zhí)行器端點(diǎn)（焊槍?zhuān)┑奈灰?，速度及焊槍與焊縫間的夾角關(guān)系，來(lái)求三個(gè)關(guān)節(jié)的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)，即三個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，故為運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解。
2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-齊次變換（D-H變換）
2.1.1 齊次坐標(biāo)
將直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的單元格的量值w作為第四個(gè)元素，用有四個(gè)數(shù)所組成的列向量
U=
來(lái)表示前述三維空間的直角坐標(biāo)的點(diǎn)（a,b,c）,它們的關(guān)系為
a=,b=,c=
則（x,y,z,w）稱(chēng)為三維空間點(diǎn)（a,b,c）的齊次坐標(biāo)。
這里所建立的直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸上的單元格的量值w=1，故（a,b,c,1）為三維空間點(diǎn)（a,b,c）。
2.1.2 齊次變換
對(duì)于任意齊次變換T，可以將其分解為
== （2.1）
= （2.2）
=（,,） （2.3）
式（2.2）表示活動(dòng)坐標(biāo)系在參考系中的方向余旋陣，即坐標(biāo)變換中的旋轉(zhuǎn)量；而式（2.3）表示活動(dòng)坐標(biāo)系原點(diǎn)在參考系中的位置，即坐標(biāo)變換中的平移量。
特殊情況有平移變換和旋轉(zhuǎn)變換：
平移變換： () = (2.4)
旋轉(zhuǎn)變換：() = (2.5)
2.2 變換方程的建立
2.2.1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)原理
如圖2.1所示，機(jī)器人采用三個(gè)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)：左右平移的焊接機(jī)器人本體1，前后平移的十字滑塊和做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的末端效應(yīng)器3。通過(guò)三個(gè)關(guān)節(jié)之間的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)，來(lái)保證末端效應(yīng)器的姿態(tài)發(fā)生變化時(shí)，焊接速度保持不變，焊槍與焊縫間的夾角保持垂直關(guān)系，來(lái)做到直線段與波內(nèi)斜邊段焊縫成形的一致。
圖2.1 三自由度焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（俯視圖）
2.2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型
(1) 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型簡(jiǎn)化
由于該機(jī)器人是為了實(shí)現(xiàn)這樣一種運(yùn)動(dòng)：焊槍末端運(yùn)動(dòng)軌跡一定，焊接速度恒定，故可以在運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解時(shí)，對(duì)實(shí)際的關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，這里將對(duì)其采取等效處理：
(a) 將關(guān)節(jié)1（左右平移的焊接機(jī)器人本體1）與關(guān)節(jié)2（前后移動(dòng)的十字滑塊2）之間沿Z軸的距離和關(guān)節(jié)2與關(guān)節(jié)3（做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的末端效應(yīng)器3）的旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)的距離視為零，這對(duì)分析結(jié)果是等效的。
(b) 對(duì)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)焊槍投影在X-Y平面上進(jìn)行等效。
(2) 設(shè)定機(jī)器人各關(guān)節(jié)坐標(biāo)系
據(jù)簡(jiǎn)化后的模型可獲得各個(gè)坐標(biāo)系及其之間的關(guān)系，各個(gè)坐標(biāo)系的X，Y方向如圖2.1所示，Z方向都垂直該俯視圖，且由前面的簡(jiǎn)化等效思想可知各個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)都處在Z=0平面上。
(3) 求其次變換
通過(guò)齊次變換矩陣T可以轉(zhuǎn)求{m}中的某點(diǎn)在{n}中的坐標(biāo)值。
根據(jù)公式（2.4）、（2.5）及圖2.1可得
=， =，=
其中L,L,L分別表示初始時(shí)刻（t），三個(gè)坐系原點(diǎn)（OO，OO，OO ）的距離長(zhǎng)度，即參考坐標(biāo)系與設(shè)置的動(dòng)坐標(biāo)位置矢量。S為坐標(biāo)系{1}原點(diǎn)在一定時(shí)間t.t內(nèi)沿X方向的位移，且,為關(guān)節(jié)1的移動(dòng)速度。S為坐標(biāo)系{2}點(diǎn)在一定時(shí)間t.t內(nèi)沿Y向的位移，且,為關(guān)節(jié)2相對(duì)關(guān)節(jié)1的移動(dòng)速度。
(4) 求T
由變換方程公式可知，帶入，，可得：
= （2.6）
其幾何意義為空間某一點(diǎn)相對(duì)于坐標(biāo)系{0}及{3}的坐標(biāo)值之間的變換矩陣。
即：= （2.7）
(5) 求變換方程
在任意時(shí)刻t，焊槍末端點(diǎn)的空間位置失量為（0,r,0,1）T，代入公式（2.7）可得變換方程：
（2.8）
2.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析處理方法
2.3.1 替換處理
轉(zhuǎn)折點(diǎn)處用一半徑為R的圓弧代替，其中半徑R的大小受角的影響，角越大，R越小；反之亦然。這樣方能使運(yùn)動(dòng)的連續(xù)成為可能。
2.3.2 銜接處理
在直線段與波內(nèi)斜邊段劃出一小段來(lái)為過(guò)渡運(yùn)動(dòng)更加順利的完成，這樣過(guò)渡運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)動(dòng)分三小階段。
現(xiàn)利用以上兩處理方法處理第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的過(guò)渡運(yùn)動(dòng)，這一階段是銜接兩種運(yùn)動(dòng)的過(guò)渡階段：
(1) 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角：0到的過(guò)渡。
(2) 焊接速度v的方向：水平方向到與水平方向呈的夾角的過(guò)渡。
下面是該過(guò)渡階段的運(yùn)動(dòng)示意圖：
圖2.2 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)在過(guò)渡處的運(yùn)動(dòng)示意圖
2.3.3 逆解函數(shù)
這里所求逆解都是以時(shí)間為自變量，由于這里焊接速度相對(duì)焊縫是恒定的()，故與以焊槍末端點(diǎn)的自然坐標(biāo)系的位移為自變量是一致的，求解較方便。
2.4 逆解過(guò)程
這臺(tái)機(jī)器人焊接時(shí)，其運(yùn)動(dòng)存在三個(gè)約束：焊接速度恒定，焊接軌跡曲線一定，焊槍與焊縫保持垂直。在這里，由前面的分析處理思想及方法可知，在過(guò)渡運(yùn)動(dòng)過(guò)程中放棄了第三個(gè)約束，由于這么一小段位移比較短，不然的話，會(huì)導(dǎo)致無(wú)解，因?yàn)樾D(zhuǎn)關(guān)節(jié)的角速度的必然連續(xù)。
這里將取波紋的一個(gè)周期進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解，求出三個(gè)關(guān)節(jié)應(yīng)按照什么運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，還有三個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)之間的函數(shù)關(guān)系(波紋的一個(gè)周期的各個(gè)運(yùn)動(dòng)階段的分段示意圖,如圖2.3)。
圖2.3 波紋的一個(gè)周期的各個(gè)運(yùn)動(dòng)階段的分段示意圖
這里假設(shè)A處為運(yùn)動(dòng)起始時(shí)刻，□為字母（A，A，B，…，H）代表焊接軌跡上的點(diǎn)，t□為焊槍末端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到該點(diǎn)處的時(shí)間，（x□,y□）代表該點(diǎn)在基坐標(biāo)系上的坐標(biāo)。
2.4.1 AB段（過(guò)渡段1）
前面已經(jīng)介紹過(guò)這里的處理方法，這一階段是銜接兩種運(yùn)動(dòng)的過(guò)渡階段。這里又細(xì)分三個(gè)小階段：A→A直線段,A→B圓弧段，B →B直線段。為了提高焊接質(zhì)量，該過(guò)渡階段仍然保留焊接速度相對(duì)于焊縫為恒定，而放棄焊槍與焊縫保持垂直關(guān)系，不然會(huì)導(dǎo)致無(wú)解。
其中，A→A直線段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，A→B圓弧段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)不旋轉(zhuǎn)，B →B直線段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)又逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。
(1) 直線段
該小階段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并保證焊接速度v相對(duì)于焊縫為恒定。
根據(jù)圖2.4可得：
（2.9）
圖2.4 A→A直線段焊接點(diǎn)位置關(guān)系示意圖
將式（2.9）帶入變換方程（2.8）得
（2.10）
將以上兩式對(duì)t求導(dǎo)并整理可得：
（t） (2.11)
其中旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)3的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(.t,.t)如圖2.5所示：
圖2.5 A→A直線段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律示意圖
(2) 圓弧段
該小階段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)不旋轉(zhuǎn)，，所示角如圖2.6。
圖2.6 A→B圓弧段焊接點(diǎn)位置關(guān)系示意圖
根據(jù)圖2.6及平面幾何知識(shí)可得：
（2.12）
將其帶入變換方程（2.8）得：
（2.13）
將以上兩式對(duì)t求導(dǎo)并整理可得：
（2.13）
又由速度合成知識(shí)可得：，帶入上式可解得：。
將這結(jié)果帶入式（2.13）可轉(zhuǎn)化為：
（） （2.14）
其中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖2.7所示：
圖2.7 A→B圓弧段的運(yùn)動(dòng)規(guī)律
(3) 斜線段
該直線段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)又逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度。
根據(jù)圖2.8可得：
（2.15）
圖2.8 B →B直線段焊接點(diǎn)位置關(guān)系示意圖
將式（2.15）帶入變換方程（3.8）得：
（2.16）
將以上兩式對(duì)t求導(dǎo)并整理可得：
（） （2.17）
其中旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(.t,.t)如圖2.9所示：
圖2.9 B →B斜線段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律示意圖
2.4.2 BC段（波內(nèi)斜邊段1）
這一階段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)3不轉(zhuǎn)動(dòng)，。
根據(jù)圖2.10可得：
（2.18）
圖2.10 B →C波內(nèi)斜邊段焊接點(diǎn)位置關(guān)系示意圖
將式（2.18）帶入變換方程（2.8）得：
（2.19）
將以上兩式對(duì)t求導(dǎo)并整理可得：
（） （2.20）2.4.3 CD段（過(guò)渡段2）
這一階段里的處理思想方法與過(guò)渡段1是一樣的。
其中，C→C斜線段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，C→D圓弧段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)不旋轉(zhuǎn)，D →D直線段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)又順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度。
(1) C→C斜線段
該小階段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并保證焊接速度v相對(duì)于焊縫為恒定。
根據(jù)圖2.11可得：
（2.21）
圖2.11 C→C斜線段焊接點(diǎn)位置關(guān)系示意圖
將式（2.21）帶入變換方程（2.8）得：
（2.22）
將以上兩式對(duì)t求導(dǎo)并整理可得：
（） （2.23）
其中旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(.t,.t)如圖2.12所示：
圖2.12 C→C斜線段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律示意圖
(2) C→D圓弧段
該小階段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)不旋轉(zhuǎn)，。
根據(jù)圖2.13及平面幾何知識(shí)可得：
（2.24）
圖2.13 C→D圓弧段焊接點(diǎn)位置關(guān)系示意圖
將式（2.24）帶入變換方程（3.8）得：
（2.25）
將以上兩式對(duì)t求導(dǎo)并整理可得：
（2.26）
又由速度合成知識(shí)可得：，帶入上式可解得：。
將這結(jié)果帶入式（2.13）可轉(zhuǎn)化為：
（） （2.27）
其中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖2.14所示：
圖2.14 C→D圓弧段的運(yùn)動(dòng)規(guī)律
(3) D→D直線段
該小階段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)又順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并保證焊接速度v相對(duì)于焊縫為恒定。
根據(jù)圖2.15可得：
（2.28）
圖2.15 D→D直線段焊接點(diǎn)位置關(guān)系示意圖
將式（2.28）帶入變換方程（3.8）得
(2.29)
將以上兩式對(duì)t求導(dǎo)并整理可得：
（） (2.30)
其中旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)3的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(.t,.t)如圖2.16所示：
圖2.16 D→D直線段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律示意圖
2.4.4 DE段（直線段1）
這一階段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)3不轉(zhuǎn)動(dòng)，。
又根據(jù)約束（焊槍與焊縫垂直，相對(duì)于焊縫焊接速度恒定，焊縫軌跡為水平直線）和運(yùn)動(dòng)合成知識(shí)可得出：
（） (2.31）
2.4.5 EF段（過(guò)渡段3）
這一階段里的處理思想方法與過(guò)渡段1是一樣的。
其中，E→E斜線段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，E→F圓弧段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)不旋轉(zhuǎn)，F(xiàn) →F直線段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)又順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度。
(1) E→E直線段
該小階段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并保證焊接速度v相對(duì)于焊縫為恒定。
根據(jù)圖2.17可得：
(2.32）
圖2.17 E→E直線段焊接點(diǎn)位置關(guān)系示意圖
將式（2.32）帶入變換方程（3.8）得
(2.33）
將以上兩式對(duì)t求導(dǎo)并整理可得：
（） (2.34)
其中旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)3的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(.t,.t)如圖2.18所示：
圖2.18 E→E直線段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律示意圖
(2) E→F圓弧段
該小階段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)不旋轉(zhuǎn)，。
根據(jù)圖2.19及平面幾何知識(shí)可得：
(2.35）
圖2.19 E→F圓弧段焊接點(diǎn)位置關(guān)系示意圖
將式（2.35）帶入變換方程（2.8）得：
(2.36）
將以上兩式對(duì)t求導(dǎo)并整理可得：
(2.37）
又由速度合成知識(shí)可得：，帶入上式可解得：。
將這結(jié)果帶入式（2.37）可轉(zhuǎn)化為：
（） (2.38）
其中、的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖2.20所示：
圖2.20 E→F圓弧段的運(yùn)動(dòng)規(guī)律
(3) F→F斜線段
該小階段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)又順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并保證焊接速度v相對(duì)于焊縫為恒定。
根據(jù)圖2.21可得：
(2.39）
圖2.21 F→F斜線段焊接點(diǎn)位置關(guān)系示意圖
將式（2.39）帶入變換方程（2.8）得：
（2.40）
將以上兩式對(duì)t求導(dǎo)并整理可得：
（） （2.41）
其中旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(.t,.t)如圖2.22所示：
圖2.22 F→F斜線段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律示意圖
2.4.6 FG段（波內(nèi)斜邊段2）
該階段：；并滿(mǎn)足焊接速度相對(duì)焊縫恒定，焊槍與焊縫保持垂直關(guān)系。
因此根據(jù)速度合成知識(shí)（如圖2.23所示）可得：
（） （2.42）
圖2.23 FG段波內(nèi)斜邊段的速度合成圖
2.4.7 GH段（過(guò)渡段4）
這一階段里的處理思想方法與過(guò)渡段1是一樣的。
這里分三個(gè)小運(yùn)動(dòng)階段，其中，G→G斜線段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，G→H圓弧段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)不旋轉(zhuǎn)，H →H直線段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)又逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度。
(1) G→G斜線段
該小階段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并保證焊接速度v相對(duì)于焊縫為恒定。
根據(jù)圖2.24可得：
（2.43）
圖2.24G→G斜線段焊接點(diǎn)位置關(guān)系示意圖
將式（2.43）帶入變換方程（3.8）得：
（2.44）
將以上兩式對(duì)t求導(dǎo)并整理可得：
（） （2.45）
其中旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(.t,.t)如圖2.25所示：
圖2.25 G→G斜線段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律示意圖
(2) G→H圓弧段
該小階段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)不旋轉(zhuǎn)，。
根據(jù)圖2.26及平面幾何知識(shí)可得：
（2.46）
圖2.26 G→H圓弧段焊接點(diǎn)位置關(guān)系示意圖
將式（2.46）帶入變換方程（2.8）得：
（2.47）
將以上兩式對(duì)t求導(dǎo)并整理可得：
（2.48）
又由速度合成知識(shí)可得：，帶入上式可解得：。
將這結(jié)果帶入式（2.48）可轉(zhuǎn)化為：
（） （2.49）
其中、的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖2.27所示：
圖2.27 C→D圓弧段的運(yùn)動(dòng)規(guī)律
(3) H→H直線段
該小階段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)又逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并保證焊接速度v相對(duì)于焊縫為恒定。
根據(jù)圖2.28可得：
（2.50）
圖2.28 H→H直線段焊接點(diǎn)位置關(guān)系示意圖
將式（2.50）帶入變換方程（3.8）得
（2.51）
將以上兩式對(duì)t求導(dǎo)并整理可得：
（） (2.52)
其中旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)3的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(,)如圖2-29所示：
圖2.28 H→H直線段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律示意圖
2.4.8 HI段（直線段2）
該階段運(yùn)動(dòng)：；并滿(mǎn)足焊接速度相對(duì)于焊縫保持恒定，焊槍與焊縫的夾角保持垂直關(guān)系。
根據(jù)速度合成知識(shí)可得：
（） （2.53）
以上即為焊接集裝箱一個(gè)周期波紋板的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解。
2.5 本章小結(jié)
由逆解過(guò)程可以看出三自由度焊接機(jī)器人三個(gè)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)按照一定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律協(xié)調(diào)動(dòng)作，即可以保證焊槍以一定的位姿與焊接速率進(jìn)行焊接，將較好的解決波紋直線焊縫與波內(nèi)斜邊焊縫成形不能保持一致的難題。各段關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下：
AB段（過(guò)渡段1）
(1) 直線段
該小階段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并保證焊接速度v相對(duì)于焊縫為恒定。
(2) 圓弧段
該小階段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)不旋轉(zhuǎn)，
(3) 斜線段
該直線段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)又逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度。
BC段（波內(nèi)斜邊段1）
這一階段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)3不轉(zhuǎn)動(dòng)，。
CD段（過(guò)渡段2）
這一階段里的處理思想方法與過(guò)渡段1是一樣的。
其中，C→C斜線段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，C→D圓弧段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)不旋轉(zhuǎn)，D →D直線段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)又順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度。
DE段（直線段1）
這一階段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)3不轉(zhuǎn)動(dòng)，。
EF段（過(guò)渡段3）
這一階段里的處理思想方法與過(guò)渡段1是一樣的。
其中，E→E斜線段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，E→F圓弧段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)不旋轉(zhuǎn)，F(xiàn) →F直線段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)又順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度。
FG段（波內(nèi)斜邊段2）
該階段：；并滿(mǎn)足焊接速度相對(duì)焊縫恒定，焊槍與焊縫保持垂直關(guān)系。
GH段（過(guò)渡段4）
這一階段里的處理思想方法與過(guò)渡段1是一樣的。
這里分三個(gè)小運(yùn)動(dòng)階段，其中，G→G斜線段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，G→H圓弧段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)不旋轉(zhuǎn)，H →H直線段旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)又逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度。
HI段（直線段2）
該階段運(yùn)動(dòng)：；并滿(mǎn)足焊接速度相對(duì)于焊縫保持恒定，焊槍與焊縫的夾角保持垂直關(guān)系。
同時(shí)，所求焊接過(guò)渡段中的過(guò)渡運(yùn)動(dòng)能較好的銜接直線段與波內(nèi)斜邊段的運(yùn)動(dòng)。
3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
3.1 小車(chē)行走結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
這里主要是做了三方面的工作：對(duì)小車(chē)行走機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)方案的比較與選擇；對(duì)電機(jī)功率的估計(jì)并選擇出小車(chē)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)；對(duì)根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的齒輪、齒條傳動(dòng)的接觸疲勞強(qiáng)度、彎曲疲勞強(qiáng)度校核。
3.1.1 車(chē)體結(jié)構(gòu)方案的比較與選擇
根據(jù)一些移動(dòng)機(jī)器人本體設(shè)計(jì)的研究文獻(xiàn)及直動(dòng)關(guān)節(jié)的知識(shí)可獲得兩個(gè)車(chē)體結(jié)構(gòu)方案。這兩個(gè)方案的示意圖如圖所示：
方案1：其中傳動(dòng)順序?yàn)椋弘姍C(jī)齒輪箱車(chē)輪軸上齒輪（通過(guò)車(chē)輪軸）驅(qū)動(dòng)輪。這也是在移動(dòng)機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上較為常用的一種車(chē)體結(jié)構(gòu)方案，布置比較對(duì)稱(chēng)合理。
方案2：其中傳動(dòng)順序?yàn)椋弘姍C(jī)圓柱齒輪固定齒條（通過(guò)反推動(dòng)）車(chē)體結(jié)構(gòu)。這里的設(shè)計(jì)有借鑒將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)里有齒輪、齒條這么一種傳動(dòng)方式，結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，設(shè)計(jì)比較容易。
方案間的比較：
表1 兩車(chē)體機(jī)構(gòu)方案的比較
方案比較
方案1
方案2
設(shè)計(jì)方面
較復(fù)雜
較簡(jiǎn)單
結(jié)構(gòu)方面
稍復(fù)雜
稍簡(jiǎn)單
布置方面
對(duì)稱(chēng)點(diǎn)
有點(diǎn)偏移
效率方面
較低
較高
精度方面
高
稍差
用材方面
一般
有長(zhǎng)齒條
根據(jù)實(shí)際的工作條件：希望設(shè)計(jì)能夠比較簡(jiǎn)單，結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，焊接小車(chē)的移動(dòng)效率高一點(diǎn)，精度要求并不是很高，。故可從表1可選擇出方案2作為該小車(chē)的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)方案。
3.1.2 小車(chē)驅(qū)動(dòng)電機(jī)功率的確定
(1) 電機(jī)功率的估計(jì)
根據(jù)機(jī)器人的重量、小車(chē)運(yùn)行速度、輪胎直徑來(lái)確定驅(qū)動(dòng)電機(jī)的功率。
假定小車(chē)在軌道上行走，不考慮小車(chē)行駛中的空氣阻力，分析小車(chē)的受力情況，以便估計(jì)小車(chē)所需的驅(qū)動(dòng)力矩。此時(shí)，應(yīng)把輪胎看成一個(gè)彈性體來(lái)考慮。
前面也提到了，在這里，由于電機(jī)的驅(qū)動(dòng)是通過(guò)齒輪、齒條的嚙合來(lái)驅(qū)動(dòng)，故該小車(chē)的四輪都為從動(dòng)輪。
這里先分析車(chē)輪的受力情況：
圖3.1 車(chē)輪受力簡(jiǎn)圖
假設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，輪子做純滾動(dòng)。
設(shè)小車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為，相應(yīng)的車(chē)輪角加速度為。
根據(jù)可推得：
其中v為小車(chē)速度，w為車(chē)輪角速度，r為車(chē)輪的半徑。
圖3.1畫(huà)出了該小車(chē)的車(chē)輪在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力簡(jiǎn)圖，圖中
P車(chē)輪上的載荷，m 車(chē)輪的質(zhì)量，N地面對(duì)車(chē)輪的法向反作用力，U為車(chē)輪的切向反作用力，X車(chē)輪軸的車(chē)輪的推力。
根據(jù)平衡條件有
（3.1）
（3.2）
為車(chē)輪滾動(dòng)阻力矩，其值為；J為車(chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
根據(jù)式（3.1）、（3.2）有
（3.3）
由此可知，推動(dòng)車(chē)輪前進(jìn)要克服兩種阻力，即車(chē)輪的滾動(dòng)阻力和車(chē)輪的加速阻力。而后者又由平移質(zhì)量產(chǎn)生的加速阻力和由旋轉(zhuǎn)質(zhì)量產(chǎn)生的加速阻力所組成。
齒輪、齒條傳動(dòng)作為該小車(chē)的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，故驅(qū)動(dòng)力矩設(shè)為， 進(jìn)而可將理解為小車(chē)的實(shí)際驅(qū)動(dòng)力，為齒輪的半徑。
故以小車(chē)車(chē)體做分析對(duì)象，在水平方向上，應(yīng)用牛頓第二定律可得：
（3.4）
其中為機(jī)器人總質(zhì)量。
將式（3.4）中的X帶入上式得；
（3.5）
由上式可得出結(jié)論為：小車(chē)的驅(qū)動(dòng)力用來(lái)克服車(chē)輪的滾動(dòng)阻力和機(jī)器人的平移質(zhì)量的加速阻力和車(chē)輪的旋轉(zhuǎn)阻力。
可根據(jù)式（3.5）粗估出驅(qū)動(dòng)力矩：
其中：車(chē)輪半徑 ，（查理論力學(xué) P120 表5.2 滾動(dòng)摩阻系數(shù)。），；
估為40kg ,車(chē)輪質(zhì)量估計(jì)為0.8kg ,J估計(jì)為，N；
由于這里的焊接速度為，故可一定程度上估出。
將上述數(shù)據(jù)帶入式（3.5）得：
進(jìn)而根據(jù)要求的運(yùn)行速度為v ,初步確定電機(jī)的功率P：
（3.6）
其中：K為估計(jì)系數(shù)，考慮到該焊接機(jī)器人其上的關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)，可取為5。
解之得：P =645w
(2) 電機(jī)的選擇
前面已初步估計(jì)出了驅(qū)動(dòng)力矩，電機(jī)的功率。
在實(shí)際的操作中，機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)，使用的電機(jī)類(lèi)型主要有步進(jìn)電機(jī)、直流伺服電機(jī)、交流伺服電機(jī)等。考慮到步進(jìn)電機(jī)通過(guò)改變脈沖頻率來(lái)調(diào)速。能夠快速啟動(dòng)、制動(dòng)，有較強(qiáng)的阻礙偏離穩(wěn)定的抗力。又由于這里的位置精度要求并不高，而步進(jìn)電機(jī)在機(jī)器人無(wú)位置反饋的位置控制系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。
這里選定步進(jìn)電機(jī)為驅(qū)動(dòng)電機(jī)，考慮到在實(shí)際的選擇中應(yīng)考慮到一定的裕度。
這里選用的是杭州日升生產(chǎn)的永磁感應(yīng)子式步進(jìn)電機(jī)：
型號(hào)：130BYG2501；
步距角：0.9/1.8度；
電壓：120-310v
相數(shù)：2 ；
電流：6 A;
靜轉(zhuǎn)矩：270；
空載運(yùn)行頻率：；
轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：；
3.1.3 齒輪、齒條傳動(dòng)的校核
這里齒輪、齒條的傳動(dòng)是按照結(jié)構(gòu)聯(lián)系上來(lái)設(shè)計(jì)的，故這里對(duì)齒輪進(jìn)行彎曲強(qiáng)度校核、接觸強(qiáng)度校核。
其參數(shù)為：齒輪直徑，齒寬為，模數(shù)為，齒數(shù)為80。
前面也對(duì)驅(qū)動(dòng)力矩做出估計(jì)并給出轉(zhuǎn)速，，。
這里參考《機(jī)械設(shè)計(jì)》P209里的帶式輸送機(jī)減速器的齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)進(jìn)行校核。
由于這里的齒條可以理解為半徑無(wú)窮大的圓柱齒輪，故不存在疲勞強(qiáng)度是否符合要求，對(duì)齒條的強(qiáng)度無(wú)需校核，這里只需校核齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度、接觸疲勞強(qiáng)度。
3.3.3.1 選定齒輪類(lèi)型、精度等級(jí)、材料
(1) 這里以直齒圓柱齒輪齒條傳動(dòng)。
(2) 該焊接機(jī)器人速度不高，故選用7級(jí)精度（GB10095-8）。
(3) 由《機(jī)械設(shè)計(jì)》表10.7選擇齒輪材料為40Cr（調(diào)質(zhì)），硬度為280HBS，齒條材料為45鋼（調(diào)質(zhì)），硬度為240HBS，二者材料硬度差為40HBS。
3.3.3.2 按齒面接觸強(qiáng)度校核
按照《機(jī)械設(shè)計(jì)》公式（10.9a）進(jìn)行校核：
（3.7）
(1) 確定公式內(nèi)的各計(jì)算數(shù)值
(a) 計(jì)算載荷系數(shù)K
根據(jù)，7級(jí)精度，由表10.8查得動(dòng)載系數(shù)；
由《機(jī)械設(shè)計(jì)》表10.2查得使用系數(shù)；
直齒輪，調(diào)質(zhì)，及。查《機(jī)械設(shè)計(jì)》表10.8的；
由《機(jī)械設(shè)計(jì)》表10.4查的7級(jí)精度、小齒輪相對(duì)支承非對(duì)稱(chēng)布置時(shí)，
將數(shù)據(jù)帶入后得：
由查《機(jī)械設(shè)計(jì)》圖10.3得；
故載荷系數(shù)
。
（b）齒寬系數(shù)。
（c）由《機(jī)械設(shè)計(jì)》表10.6查得材料的彈性影響系數(shù)。
（d）由《機(jī)械設(shè)計(jì)》圖10.21d 按齒面硬度查得小齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限
。
（e）由《機(jī)械設(shè)計(jì)》式10.13計(jì)算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)
。
（f）由《機(jī)械設(shè)計(jì)》圖10.19查得接觸疲勞系數(shù)。
（g）JI計(jì)算接觸疲勞許用應(yīng)力
取失效概率1%，安全系數(shù)，由《機(jī)械設(shè)計(jì)》式（10.12）得
（h）由于這里是齒輪、齒條傳動(dòng)，故可認(rèn)為傳動(dòng)比
將上面計(jì)算的各項(xiàng)數(shù)據(jù)帶入式（3.7）得：
而這里設(shè)計(jì)該傳動(dòng)的齒輪半徑，顯然滿(mǎn)足接觸疲勞強(qiáng)度。
3.3.3.3 按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核
這里按照《機(jī)械設(shè)計(jì)》公式（10.5）進(jìn)行校核：
(1) 確定公式內(nèi)各計(jì)算數(shù)值
(a) 由《機(jī)械設(shè)計(jì)》圖10.20c查得齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度極限
(b) 由《機(jī)械設(shè)計(jì)》圖1.18查得彎曲疲勞壽命系數(shù)
(c) 計(jì)算彎曲疲勞許用應(yīng)力
取彎曲疲勞安全系數(shù)，由式（10.12）得
(d) 計(jì)算載荷系數(shù)K
(e) 查取齒形系數(shù)
由《機(jī)械設(shè)計(jì)》表10.5查得
（f）查取應(yīng)力校正系數(shù)
由《機(jī)械設(shè)計(jì)》表10.5可查的得
(2）計(jì)算
而這里設(shè)計(jì)的是，顯然滿(mǎn)足彎曲疲勞強(qiáng)度，故校核結(jié)果符合要求。
3.3.3.4 結(jié)論
綜上，所設(shè)計(jì)的齒輪參數(shù)(齒輪直徑，齒寬為，模數(shù)為)符合要求。
3.2 擺動(dòng)關(guān)節(jié)電機(jī)選擇
考慮到擺動(dòng)關(guān)節(jié)的實(shí)際情況，對(duì)電機(jī)的要求：質(zhì)量輕，體積小，頻繁的正反轉(zhuǎn)，換向性能好，較好的運(yùn)動(dòng)控制精度，功率為二十多瓦。故這里選擇直流伺服電機(jī)中的印刷繞組直流永磁式。
該類(lèi)型直流伺服電機(jī)又稱(chēng)盤(pán)式電機(jī)，有特點(diǎn)：快速響應(yīng)性能好；可以頻繁的起動(dòng)、制動(dòng)、正反轉(zhuǎn)工作；轉(zhuǎn)子無(wú)鐵損，效率高；換向性能好；壽命長(zhǎng)；負(fù)載變化時(shí)轉(zhuǎn)速變化率小，輸出力矩平穩(wěn)。
這里選擇的型號(hào)是Maxon 組合體系：
電機(jī)：Maxon DC Motor F2260 功率為40W;
行星輪減速箱：GP 62（11501）傳動(dòng)比約為19：1；
編碼器：HEDS 55。
3.3 本章小結(jié)
本章主要進(jìn)行了車(chē)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，主要包括方案選擇；功率估計(jì)；電機(jī)選擇；校核等內(nèi)容。
具體的設(shè)計(jì)方案及參數(shù)如下：
傳動(dòng)順序?yàn)椋弘姍C(jī)圓柱齒輪固定齒條（通過(guò)反推動(dòng)）車(chē)體結(jié)構(gòu)。主要利用齒輪、齒條將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，設(shè)計(jì)比較容易。
選用的電機(jī)參數(shù)如下：
（1）傳動(dòng)電機(jī)這里選用的是杭州日升生產(chǎn)的永磁感應(yīng)子式步進(jìn)電機(jī)
型號(hào)：130BYG2501；
步距角：0.9/1.8度；
電壓：120-310v；
相數(shù)：2 ；
電流：6 A；
靜轉(zhuǎn)矩：270 ；
空載運(yùn)行頻率；
轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：。
（2）擺動(dòng)關(guān)節(jié)電機(jī)選擇的型號(hào)是Maxon 組合體系：
電機(jī)：Maxon DC Motor F2260 功率為40W；
行星輪減速箱：GP 62（11501）傳動(dòng)比約為19：1；
編碼器：HEDS 55。
選用的齒輪參數(shù)如下：齒輪直徑，齒寬為，模數(shù)為1。
結(jié)束語(yǔ)
畢業(yè)設(shè)計(jì)是對(duì)大學(xué)學(xué)期間所學(xué)的知識(shí)的一次系統(tǒng)全面性的總結(jié)，通過(guò)本次畢業(yè)設(shè)計(jì)將理論與實(shí)踐充分結(jié)合，是難得的一次機(jī)會(huì)。通過(guò)這次畢業(yè)設(shè)計(jì)為今后能更好的適應(yīng)今后工作墊定了良好的基礎(chǔ)。針對(duì)本次畢業(yè)設(shè)計(jì)總結(jié)如下：
(1) 對(duì)該集裝箱波紋板三自由度焊接機(jī)器人進(jìn)行了方案設(shè)計(jì)，并對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解，證明該方案可行，能夠滿(mǎn)足集裝箱波紋板焊接的要求，能夠提高在直線段與在波內(nèi)斜邊段的焊縫成形的一致性，提高集裝箱的生產(chǎn)質(zhì)量。
(2) 完成了車(chē)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：車(chē)體結(jié)構(gòu)方案的比較與選擇；驅(qū)動(dòng)電機(jī)功率的估計(jì)計(jì)算與選擇；齒輪齒條傳動(dòng)的接觸疲勞強(qiáng)度與彎曲疲勞強(qiáng)度校核。還有擺動(dòng)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的選擇。
(3) 其它方面：車(chē)輪與選用導(dǎo)軌的匹配設(shè)計(jì)，關(guān)節(jié)間的聯(lián)接匹配設(shè)計(jì)。這些都是直接在圖紙上設(shè)計(jì)出來(lái)了。
參 考 文 獻(xiàn)
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附 錄
1總體設(shè)計(jì)圖 ZTSJ-00…………………………A0
2移動(dòng)小車(chē)裝配圖 ZP01 ……………………………A0
3擺動(dòng)關(guān)節(jié)裝配圖 ZP02 ……………………………A1
4車(chē)輪軸 LJ01 ……………………………A4
5車(chē)體 LJ02 ……………………………A4
6齒輪 LJ03 ……………………………A4
7電機(jī)安裝板 LJ04 ……………………………A4
8電機(jī)夾具 LJ05 ……………………………A4
9焊槍夾具 LJ06 ……………………………A4
10十字滑塊支架 LJ07 ……………………………A4
11車(chē)輪 LJ08 ……………………………A4
12擺動(dòng)關(guān)節(jié)支板 LJ09 ……………………………A4
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