新版高中數(shù)學必修四北師大版第二章學案 從力做的功到向量的數(shù)量積

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1、新版數(shù)學北師大版精品資料 433【導學案】從力做的功到向量的數(shù)量積 班級 姓名 組號 編寫人：程忠虎 審核人：王松濤 【學習目標】 1理解平面向量的數(shù)量積定義及其幾何意義； 2.理解并掌握平面向量數(shù)量積的性質及運算律； 【學習重點】數(shù)量積的定義和性質 【學習難點】投影概念的理解 【學習過程】 一、預習自學（閱讀書第93頁—95頁練習以前內容，思考回答下列問題） 1.平面向量數(shù)量積（內積）的定義：

2、 2．作圖說明 在 方向上的“投影”的概念， 并寫出它的表達式。 3.向量的數(shù)量積的幾何意義： 4．說一說數(shù)量積的性質，為什么？設、為兩個非零向量，e是與同向的單位向量.1 e= e = 2 ^ = 3 當與同向時，=

3、 當與反向時， = 特別的= ||2或 4 cosq = 5 || ≤ ||||，當且僅當 時等號成立。 5、向量有哪些數(shù)量積的運算律？ 二、合作探究（深化理解） 探究1．已知｜｜＝３，｜｜＝６，當①∥，②⊥，③與的夾角是60時，分別求. 探究2：已知︱︱=6，︱︱=4, 與的夾角為60，求（+2 ）（-3） 探究3：證明：（1）(+)2=2+2+2 （2）(+ )(-)= 2—2 探究4：.已知||=2，||=1，與之間的夾角為，求向量m=-4的模。 三、達標檢測 1 .已知||=5， ||=4， 與的夾角θ=120o，求. 2. 已知||=6， ||=4，與的夾角為60o求(+2)(-3) . 3 .已知||=3， ||=4， 且與不共線，k為何值時，向量+k與-k互相垂直. 4.已知||=1，||=，(1)若∥，求；(2)若、的夾角為６０，求|+|；(3)若-與垂直，求與的夾角.