烏魯木齊市2017年高三年級第一次診斷性測驗(yàn)理科數(shù)學(xué)(共8頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 烏魯木齊地區(qū)2017年高三年級第一次診斷性測驗(yàn) 理科數(shù)學(xué)試卷(問卷) (卷面分值:150分 考試時間:120分鐘) 注意事項(xiàng)： 1.本卷分為問卷(4頁)和答卷(4頁),答案務(wù)必書寫在答卷(或答題卡)的指定位置上。 2.答卷前，先將答卷密封線內(nèi)(或答題卡中的相關(guān)信息)的項(xiàng)目填寫清楚. 第I卷 (選擇題 共60分) 一、選擇題：共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.已知集合A=xx2-2x-3<0， B=-1,0,1,2,3，則A∩B= A. 0,1

2、 B. 0,1,2 C. -1,0,1 D. -1,3 2.復(fù)數(shù)1-2i2+i=( ) A. -i B. 1+i C. i D. 1-i 3. 如圖所示，程序框圖(算法流程圖)輸出的結(jié)果是 A. 55 B. 89 C. 144 D. 233 4. 已知等差數(shù)列an中，公差d≠0， a4=10，且a3，a6，a10成等比數(shù)列，則數(shù)列an前9項(xiàng)的和為 A. 99 B. 90 C. 84 D. 70 5.函數(shù)fx=e

3、x+2x-3的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間為 A. ( -1, 0 ) B. (0,12) C. (12,1) D. (1,32) 6.一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為 A.16 B.36 C.48 D.72 7.在某次結(jié)對子活動中，有八位同學(xué)組成了四對“互助對子”，他們排成一排合影留念，則使得每對“互助對子”中的兩位同學(xué)都相鄰的排列方法種樹為 A.2520 B.384 C.48 D.24 8.若

4、tan(α+π4)<0，則下列結(jié)論正確的是 A.sinα>0 B．cosα>0 C. sin2α<0 D．cos2α<0 9.設(shè)函數(shù)fx=log12x+1(0≤x≤1)fx-1 x>1 ，若方程fx=x+a有且只有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A. [-2,-1) B. (-2,-1) C.(-∞,-1] D. (-∞,-1) 10.已知球O外接于正四面體ABCD，小球O與球O內(nèi)切于點(diǎn)D，與平面ABC相切，球O的表面積為9π，則小球O的體積為 A．4π3

5、 B．4π C．6π D. 32π3 11.設(shè)橢圓x29+y25=1的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)P在橢圓上，若FP⊥PA，則直線PF的斜率可以是 A.33 B.32 C. 1 D. 3 12.設(shè)函數(shù)fx=2sinπx與函數(shù)y=11-x的圖象在區(qū)間[-2,4]上交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為x1，x2，…，xn，則i=1nxi=. A.4 B6 C.8 D. 10 第II卷 (非選擇題

6、共90分) 本卷包括必考題和選考題兩部分.第13~第21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22題~第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。 13. 設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足x-y+1≥0y+1≥0 x+y+1≤0,則2x-y的最小值為 . 14.已知單位向量e1與e2的夾角為60，則e1-2e2= 15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1(a>0，b>0)的一個焦點(diǎn)為(22,0)，過雙曲線上一點(diǎn)M作一條漸近線的平行線交另一條漸近線于點(diǎn)A，若△OMA的面積為1，則其離心率

7、為 ; 16.已知數(shù)列an滿足a1=1，an+1=anan+2(n∈N*)，則a10= . 三、解答題：第17~21題每題12分，解答應(yīng)在答卷的相應(yīng)各題中寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 17.如圖，在△ABC中，CA=2，CB=1，CD是AB上的中線。 (I)求證：sin∠BCD=2sin∠ACD； (II).若∠ACD=30,求AB的長 18.如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A1. (I)求證：A1D⊥EF (II)求直線A1E與平面DEF所成

8、角的正弦值 19.某地十余萬考生的成績近似地服從正態(tài)分布，現(xiàn)從中隨機(jī)地抽取了一批考生的成績，將其分成6組：第一組[40,50)，第二組[50,60)，…，第六組[90,100)，作出頻率分直方圖，如圖所示. (I)用每組區(qū)間的中點(diǎn)值代表該組的數(shù)據(jù)，估算這批考生的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差(精確到個位)； (II)以這批考生成績的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差作為正態(tài)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，設(shè)成績超過93分的為“優(yōu)”，現(xiàn)在從總體中隨機(jī)抽取50名考生，記其中“優(yōu)”的人數(shù)為Y，試估算Y的期望 附： 若X~N(μ,σ2) 則Pμ-σ

9、； Pμ-3σ0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)H，過H作直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且BF=2AF. (I)求直線AB的斜率； (II)若△ABF的面積為2，求拋物線的方程 . 21.已知函數(shù)fx=ln(x+1)+1-x+12ax2(a≥1). (I)求fx的單調(diào)區(qū)間； (II)若函數(shù)fx的圖象在x=0處的切線與其只有一個公共點(diǎn)，求a的值. 請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑

10、. 22.(本題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線M的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為x=m+tcosαy=tsinα (t為參數(shù)，0≤α<π)，射線θ=φ，θ=φ+π4，θ=φ-π4與曲線M交于A，B，C三點(diǎn)(異于O點(diǎn)) (I)求證OB+OC=2OA; (II)當(dāng)φ=π12時，直線l經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，求m與α的值 23. (本題滿分10分)選修4-5:不等式選講 設(shè)fx=2x+x+a. (I)當(dāng)a=-1時，求不等式fx≤4的解集. (II)當(dāng)fx=x-a時，求x的取值

11、范圍 烏魯木齊地區(qū)2016年高三年級第一次診斷性測驗(yàn) 理科數(shù)學(xué)試卷(答卷) 題號 一 二 三 總分 17 18 19 20 21 選做題 得分 第I卷 (選擇題 共60分) 一、選擇題：(共12小題，每小題5分,共60分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 選項(xiàng) 第II卷 (非選擇題 共90分) 二、填空題：(共4小題，每小題5分，

12、共20分)把答案填寫在下列相應(yīng)題號后的橫線上 13. . 14. . 15. . 16. . 三、解答題：(共6小題，共70分)解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17.(本題滿分12分) 18.(本題滿分12分) 19.(本題滿分12分) 20.(本題滿分12分) 21.(本題滿分12分) 請考生在第22、23、24題中任選一題作答，并將所選的題號下面的“○”涂黑.如果多做，則按所做的第一題記分，滿分10分 專心---專注---專業(yè)