數(shù)學(xué)蘇教版必修3教學(xué)案：第1部分 第1章 章末小結(jié)與測評 Word版含解析

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1、 精品資料 一、算法的設(shè)計 1．算法設(shè)計 它與一般意義上的解決問題不同，它是對一類問題的一般解法的抽象與概括，它往往是把問題的解法劃分為若干個可執(zhí)行的步驟，有時是重復(fù)多次，但最終都必須在有限個步驟之內(nèi)完成． 2．設(shè)計算法時的注意事項 (1)與解決該問題的一般方法相聯(lián)系，從中提煉與概括算法步驟． (2)將解決的問題過程劃分為若干步驟． (3)引入有關(guān)的參數(shù)或變量對算法步驟加以表達． (4)用簡煉的語言將各步驟表達出來． 二、流程圖 1．流程圖的定義 用規(guī)定的圖框和流程線來準確、直觀、形象地表示算法的圖形．

2、 2．算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu) (1)順序結(jié)構(gòu)： (2)選擇結(jié)構(gòu)： (3)循環(huán)結(jié)構(gòu)： 3．畫流程圖的規(guī)則 (1)使用標準的圖框符號． (2)一般按從上到下、從左到右的方向畫． (3)除判斷框外，其他圖框只有一個進入點和一個退出點，判斷框是具有超過一個退出點的唯一符號． (4)一種判斷框分為“是”與“不是”兩個分支，而且有且僅有兩個結(jié)果；另一種是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果． (5)在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚． 三、基本算法語句 (1)賦值語句的一般格式：變量←表達式 (2)輸入語句要求輸入的值只能是具體的常數(shù)，不能是表達式、變量或函數(shù)；輸出語句可以輸

3、出常量、變量或表達式的值甚至也可以輸出字符． (3)條件語句的一般形式： If　A　Then B Else C End If (4)條件語句的嵌套的一般形式： 其相應(yīng)的流程圖如下圖所示． (5)循環(huán)語句 ①當型語句： ②直到型語句： ③當循環(huán)的次數(shù)已經(jīng)確定，可用“For”語句表示．“For”語句的一般形式為： (6)使用算法語句時應(yīng)注意的幾個問題： ①一個輸入語句可以對多個變量賦值，中間用“，”隔開，輸出語句也類似． ②賦值號左邊只能是變量，而不能是表達式．兩邊不能對換，若對換，需引入第三個變量． ③條件語句一般用在需要對條件進行判斷的算法設(shè)

4、計中，如判斷一個數(shù)的正負，確定兩數(shù)大小等． ④當型循環(huán)是當條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體．而直到型循環(huán)是當條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體． ⑤在解決一些需要反復(fù)執(zhí)行的任務(wù)時，如累加求和、累乘求積通常都用循環(huán)語句來實現(xiàn)，要注意循環(huán)變量的控制條件． ⑥在循環(huán)語句中嵌套條件語句時，要注意書寫格式． 四、算法案例(求最大公約數(shù)) 1．更相減損術(shù) 更相減損術(shù)(也叫等值算法)是我國古代數(shù)學(xué)家在求兩個正整數(shù)最大公約數(shù)時的一個算法，其操作過程是：對于給定的兩個正整數(shù)，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把得到的差與較小的數(shù)比較，用這兩個數(shù)中較大的數(shù)減去較小的數(shù)，繼續(xù)上述操作(大數(shù)減去小數(shù))，直到產(chǎn)生一對相等的數(shù)為止，那么這

5、個數(shù)(等數(shù))即是所求的最大公約數(shù)． 2．輾轉(zhuǎn)相除法 輾轉(zhuǎn)相除法(即歐幾里得算法)就是給定兩個正整數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù)，若余數(shù)不為零，則將較小的數(shù)和余數(shù)繼續(xù)上面的除法，直到余數(shù)為零，此時的除數(shù)就是所求的最大公約數(shù)． 3．二者的區(qū)別與聯(lián)系 輾轉(zhuǎn)相除法進行的是除法運算，即輾轉(zhuǎn)相除，而更相減損術(shù)進行的是減法運算，即輾轉(zhuǎn)相減，但實質(zhì)都是一個遞歸過程． 　 (時間90分鐘，滿分120分) 一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分) 1．如圖表示的算法結(jié)構(gòu)是________結(jié)構(gòu)． 解析：由流程圖知為順序結(jié)構(gòu)． 答案：順序 2．語句A←5，B←6，A←B＋A，逐一執(zhí)行

6、后，A、B的值分別為________． 解析：∵A＝5，B＝6， ∴A＝6＋5＝11，B＝6. 答案：11、6 3．對任意非零實數(shù)a、b，若a?b的運算原理如圖所示，則lg1 000?()－2＝________. 解析：令a＝lg1 000＝3， b＝()－2＝4， ∴a<b， 故輸出＝＝1. 答案：1 4．如圖是一個算法的流程圖，最后輸出的W＝________. 解析：第一次循環(huán)后知S＝1. 第二次循環(huán)后知T＝3，S＝9－1＝8. 第三次循環(huán)后知T＝5，S＝25－8＝17. 所以輸出W＝17＋5＝22. 答案：22 5．下面的偽代碼運行后的輸出結(jié)

7、果是________． 解析： 第4行開始交換，a＝2，b＝3，c為賦值后的a， ∴c＝2. 答案： 2,3,2 6．一個偽代碼如圖所示，輸出的結(jié)果是________． 解析：由偽代碼可知 S＝1＋3×1＋3×2＋…＋3×10 ＝1＋3×(1＋2＋…＋10)＝166. 答案：166 7．下面的偽代碼輸出的結(jié)果是________． 解析：由算法語句知s＝1×1×2×3×4＝24. 答案：24 8．459與357的最大公約數(shù)是________． 解析：459＝357×1＋

8、102， 357＝102×3＋51， 102＝51×2， 所以459與357的最大公約數(shù)是51. 答案：51 9．下列算法，當輸入數(shù)值26時，輸出結(jié)果是________． Read　x If　9＜x＜100　Then 　a←　x\10 　b←　Mod(x,10) 　x←10b＋a Print　x End　If 解析： 這是一個由條件語句為主體的一個算法，注意算法語言的識別與理解．此算法的目的是交換十位、個位數(shù)字得到一個新的二位數(shù)．(x\10是取x除以10的商的整數(shù)部分)． 答案： 62 10．(廣東高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為4

9、，則輸出s的值為________． 解析： 本題第1次循環(huán)：s＝1＋(1－1)＝1，i＝1＋1＝2；第2次循環(huán)：s＝1＋(2－1)＝2，i＝2＋1＝3；第3次循環(huán)：s＝2＋(3－1)＝4，i＝3＋1＝4；第4次循環(huán)：s＝4＋(4－1)＝7，i＝4＋1＝5.循環(huán)終止，輸出s的值為7. 答案： 7 11．如圖所示的流程圖輸出的結(jié)果為________． 解析：由題意知，輸出的b為24＝16. 答案：16 12.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出s＝3，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是________． 解析： 依據(jù)循環(huán)結(jié)構(gòu)運算并結(jié)合輸出結(jié)果確定條件． k＝2，s＝1，s＝1×

10、;log23＝log23， k＝3，s＝log23·log34＝log24， k＝4，s＝log24·log45＝log25， k＝5，s＝log25·log56＝log26， k＝6，s＝log26·log67＝log27， k＝7，s＝log27·log78＝log28＝3. 停止，說明判斷框內(nèi)應(yīng)填k≤7或k＜8. 答案： k≤7(或k＜8) 13．下列偽代碼運行后輸出的結(jié)果為________． 解析： 第一步：a＝mod(1,5)＝1，j＝2；第二步：a＝mod(1＋2,5)＝3，j＝3；第三步：a＝mod(3＋3,

11、5)＝1，j＝4；第四步：a＝mod(1＋4,5)＝0，j＝5；a＝mod(0＋5,5)＝0，j＝6，此時輸出，∴a＝0. 答案：0 14．執(zhí)行如圖所示的流程圖，若輸出的結(jié)果是8，則判斷框內(nèi)m的取值范圍是________． 解析：由題知，k＝1，S＝0，第一次循環(huán)，S＝2，k＝2；第二次循環(huán)，S＝2＋2×2＝6，k＝3；……；第六次循環(huán)，S＝30＋2×6＝42，k＝6＋1＝7；第七次循環(huán)，S＝42＋2×7＝56，k＝7＋1＝8，此時應(yīng)輸出k的值，從而易知m的取值范圍是(42,56]． 答案：(42,56] 二、解答題(本大題共4小題，共50分) 1

12、5．(本小題滿分12分)寫出求最小的奇數(shù)I，使1×3×5×7×…×I>2 012的偽代碼． 解： 16．(本小題滿分12分)高中畢業(yè)會考等級規(guī)定：成績在85～100為“A”，70～84為“B”，60～69為“C”，60分以下為“D”．試編制偽代碼算法，輸入50名學(xué)生的考試成績(百分制，且均為整數(shù))，輸出其相應(yīng)的等級． 解析： 偽代碼如圖： 17．(本小題滿分12分)下面是計算應(yīng)納個人所得稅的算法過程，其算法如下： S1　輸入工資x(x≤8 000)； S2　如果x≤3 500，那么y＝0； 如果3 500<x≤

13、5 000，那么y＝0.03(x－3 500)；否則y＝45＋0.1(x－5 000) S3　輸出稅款y，結(jié)束． 請寫出該算法的偽代碼及流程圖． 解：偽代碼． Read x(x≤8 000) If　x≤3 500 Then y←0 Else If x≤5 000 Then y←0.03(x－3 500) Else y←45＋0.1(x－5 000) End If End If Print y 流程圖 18．(本小題滿分14分)某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬人，如果年自然增長率為1.2%，試解答下列問題： (1)寫出該城市人口數(shù)y(萬人)與年份x(年)的函數(shù)關(guān)系式； (2)用偽代碼表示計算10年以后該城市人口總數(shù)的算法； (3)用流程圖表示計算大約多少年以后該城市人口將達到120萬人的算法． 解：(1)y＝100×1.012x (2)偽代碼如下： (3)即求滿足100×1.012x≥120的最小正整數(shù)x，其算法流程圖如圖．