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人教版高中數(shù)學必修精品教學資料
1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖
1.2.1 中心投影與平行投影
1.2.2 空間幾何體的三視圖
【課時目標】 1．知道空間幾何體的三視圖的概念,初步認識簡單幾何體的三視圖．2．會畫出空間幾何體的三視圖并會由空間幾何體的三視圖畫出空間幾何體．
1．平行投影與中心投影的不同之處在于：平行投影的投影線是____________,而中心投影的投影線________________．
2．三視圖包括____________、____________和____________,其中幾何體的____________和____________
2、高度一樣,____________與____________長度一樣,____________與____________寬度一樣．
一、選擇題
1．下列命題正確的是( )
A．矩形的平行投影一定是矩形
B．梯形的平行投影一定是梯形
C．兩條相交直線的投影可能平行
D．一條線段中點的平行投影仍是這條線段投影的中點
2．如圖所示的一個幾何體,哪一個是該幾何體的俯視圖( )
3．如圖所示,下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的是( )
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
4．一個長方體去掉一個小長方體,所
3、得幾何體的正視圖與側(cè)視圖分別如圖所示,則該幾何體的俯視圖為( )
5．如圖所示的正方體中,M、N分別是AA1、CC1的中點,作四邊形D1MBN,則四邊形D1MBN在正方體各個面上的正投影圖形中,不可能出現(xiàn)的是( )
6．一個長方體去掉一角的直觀圖如圖所示,關(guān)于它的三視圖,下列畫法正確的是( )
二、填空題
7．根據(jù)如圖所示俯視圖,找出對應(yīng)的物體．
(1)對應(yīng)________；(2)對應(yīng)________；
(3)對應(yīng)________；(4)對應(yīng)________；
(5)對應(yīng)________．
8．若一個三棱柱的三視圖如圖所示,則這個三棱柱的高
4、(兩底面之間的距離)和底面邊長分別是________和________．
9．用小正方體搭成一個幾何體,如圖是它的正視圖和側(cè)視圖,搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為________個．
三、解答題
10．在下面圖形中,圖(b)是圖(a)中實物畫出的正視圖和俯視圖,你認為正確嗎？如果不正確,請找出錯誤并改正,然后畫出側(cè)視圖(尺寸不作嚴格要求)．
11．如圖是截去一角的長方體,畫出它的三視圖．
能力提升
12．如圖,螺栓是棱柱和圓柱的組合體,畫出它的三視圖．
5、
13．用小立方體搭成一個幾何體,使它的正視圖和俯視圖如圖所示,搭建這樣的幾何體,最多要幾個小立方體？最少要幾個小立方體？
在繪制三視圖時,要注意以下三點：
1．若兩相鄰物體的表面相交,表面的交線是它們的原分界線,在三視圖中,分界線和可見輪廓都用實線畫出,不可見輪廓用虛線畫出．
2．一個物體的三視圖的排列規(guī)則是：俯視圖放在正視圖的下面,長度和正視圖一樣．側(cè)視圖放在正視圖的右面,高度和正視圖一樣,寬度和俯視圖一樣,簡記為“長對正,高平齊,寬相等”．
3．在畫物體的三視圖時應(yīng)注意觀察角度,角度不同,往往畫出的三視圖不同．
6、
1．2 空間幾何體的三視圖和直觀圖
1．2．1 中心投影與平行投影
1．2．2 空間幾何體的三視圖
答案
知識梳理
1．平行的 交于一點
2．正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 側(cè)視圖 正視圖 俯視圖 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖
作業(yè)設(shè)計
1．D [因為當平面圖形與投射線平行時,所得投影是線段,故A,B錯．又因為點的平行投影仍是點,所以相交直線的投影不可能平行,故C錯．由排除法可知,選項D正確．]
2．C
3．D [在各自的三視圖中①正方體的三個視圖都相同；②圓錐有兩個視圖相同；③三棱臺的三個視圖都不同；④正四棱錐有兩個視圖相同．]
4．C
[由三視圖中的正、側(cè)視圖得到幾何體的
7、直觀圖如圖所示,所以該幾何體的俯視圖為C．]
5．D 6．A
7．(1)D (2)A (3)E (4)C (5)B
8．2 4
解析 三棱柱的高同側(cè)視圖的高,側(cè)視圖的寬度恰為底面正三角形的高,故底邊長為4．
9．7
10．解 圖(a)是由兩個長方體組合而成的,正視圖正確,俯視圖錯誤,俯視圖應(yīng)該畫出不可見輪廓線(用虛線表示),側(cè)視圖輪廓是一個矩形,有一條可視的交線(用實線表示),正確畫法如圖所示．
11．解 該圖形的三視圖如圖所示．
12．解 該物體是由一個正六棱柱和一個圓柱組合而成的,正視圖反映正六棱柱的三個側(cè)面和圓柱側(cè)面,側(cè)視圖反映正六棱柱的兩個側(cè)面和圓柱側(cè)面,俯視圖反映該物體投影后是一個正六邊形和一個圓(中心重合)．它的三視圖如圖所示．
13．解 由于正視圖中每列的層數(shù)即是俯視圖中該列的最大數(shù)字,因此,用的立方塊數(shù)最多的情況是每個方框都用該列的最大數(shù)字,即如圖①所示,此種情況共用小立方塊17塊．
而搭建這樣的幾何體用方塊數(shù)最少的情況是每列只要有一個最大的數(shù)字,其他方框內(nèi)的數(shù)字可減少到最少的1,即如圖②所示,這樣的擺法只需小立方塊11塊．
高中數(shù)學人教A版必修二第1章 1.2.11.2.2 課時作業(yè)含答案
