高中數(shù)學(xué)人教A版必修四 第一章 三角函數(shù) 章末復(fù)習(xí)課1 課時(shí)作業(yè)含答案

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1、 人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料 章末復(fù)習(xí)課 課時(shí)目標(biāo)　1.復(fù)習(xí)三角函數(shù)的基本概念、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式.2.復(fù)習(xí)三角函數(shù)的圖象及三角函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用． 知識(shí)結(jié)構(gòu) 一、選擇題 1．cos 330等于(　　) A. B．－ C. D．－ 2．已知cos(π＋x)＝,x∈(π,2π),則tan x等于(　　) A．－ B．－ C. D. 3．已知集合M＝,N＝{x|x＝＋,k∈Z}．則(　　) A．M＝N B．MN(yùn) C．NM D．M∩

2、N＝? 4．為得到函數(shù)y＝cos的圖象,只需將函數(shù)y＝sin 2x的圖象(　　) A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 5．若sin2x>cos2x,則x的取值范圍是(　　) A．{x|2kπ－

3、)之間的函數(shù)關(guān)系是(　　) A．h＝8cos t＋10 B．h＝－8cos t＋10 C．h＝－8sin t＋10 D．h＝－8cos t＋10 題　號(hào) 1 2 3 4 5 6 答　案 二、填空題 7．已知sin α＝,則sin4α－cos4α的值為________． 8．已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的圖象如圖所示,則ω＝________. 9．函數(shù)f(x)＝|sin x|的單調(diào)遞增區(qū)間是__________． 10．函數(shù)f(x)＝3sin的圖象為C, ①圖象C關(guān)于直線x＝π對(duì)稱； ②函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是

4、增函數(shù)； ③由y＝3sin 2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C. 以上三個(gè)論斷中,正確論斷的序號(hào)是________． 三、解答題 11．已知tan α＝2,求下列代數(shù)式的值． (1)； (2)sin2α＋sin αcos α＋cos2α. 12．已知函數(shù)f(x)＝－sin2x－asin x＋b＋1的最大值為0,最小值為－4,若實(shí)數(shù)a>0,求a、b的值． 能力提升 13．若0πsin x

5、 B．2x<πsin x C．2x＝πsin x D．與x的取值有關(guān) 14．對(duì)于函數(shù)f(x)＝給出下列四個(gè)命題： ①該函數(shù)的圖象關(guān)于x＝2kπ＋ (k∈Z)對(duì)稱； ②當(dāng)且僅當(dāng)x＝kπ＋ (k∈Z)時(shí),該函數(shù)取得最大值1； ③該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)； ④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ＋π

6、,同時(shí)也能利用函數(shù)的性質(zhì)來描述函數(shù)的圖象,這樣既有利于掌握函數(shù)的圖象與性質(zhì),又能熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法． 章末復(fù)習(xí)課 答案 作業(yè)設(shè)計(jì) 1．C 2．D　[cos(π＋x)＝－cos x＝,∴cos x＝－<0, ∵x∈(π,2π),∴x∈(π,π), ∴sin x＝－, ∴tan x＝.] 3．B　[M＝,N＝.比較兩集合中分式的分子,知前者為奇數(shù)π,后者是整數(shù)π.再根據(jù)整數(shù)分類關(guān)系,得MN(yùn).選B.] 4．A　[∵y＝cos＝sin＝sin＝sin. 由題意知要得到y(tǒng)＝sin的圖象只需將y＝sin 2x向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度．] 5．D　[ sin2x>c

7、os2x?|sin x|>|cos x|.在直角坐標(biāo)系中作出單位圓及直線y＝x,y＝－x,根據(jù)三角函數(shù)線的定義知角x的終邊應(yīng)落在圖中的陰影部分,故應(yīng)選D.] 6．D　[據(jù)題意可設(shè)y＝10－8cos ωt(t≥0)．由已知周期為12 min,可知t＝6時(shí)到達(dá)最高點(diǎn),即函數(shù)取最大值,知18＝10－8cos 6ω,即cos 6ω＝－1.∴6ω＝π,得ω＝.∴y＝10－8cos t(t≥0)．] 7．－ 解析　sin4α－cos4α＝sin2α－cos2α＝2sin2α－1＝2－1＝－. 8. 解析　由圖象可知三角函數(shù)的周期為T＝4＝,∴ω＝. 9.,k∈Z 解析　f(x)＝|sin x

8、|的周期T＝π,且f(x)在區(qū)間[0,]上單調(diào)遞增,∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為[kπ,kπ＋],k∈Z. 10．①② 解析　①f＝3sin＝3sinπ＝－3, ∴x＝π為對(duì)稱軸； ②由－

9、間[－1,1]的位置關(guān)系進(jìn)行分類討論． (1)當(dāng)－≤－1,即a≥2時(shí), 解之得 (2)當(dāng)－1<－<0,即0