《高中數(shù)學人教A版必修四 第一章 三角函數(shù) 1．4.1 課時作業(yè)含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學人教A版必修四 第一章 三角函數(shù) 1．4.1 課時作業(yè)含答案（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
人教版高中數(shù)學必修精品教學資料
1.4 三角函數(shù)的圖象與性質
1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象
課時目標 1.了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象.2.會用“五點法”畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象．
1．正弦曲線、余弦曲線
2．“五點法”畫圖
畫正弦函數(shù)y＝sin x,x∈[0,2π]的圖象,五個關鍵點是_________________________；
畫余弦函數(shù)y＝cos x,x∈[0,2π]的圖象,五個關鍵點是__________________________．
3．正、余弦曲線的聯(lián)系
依據(jù)誘導公式cos x＝sin,要得到y(tǒng)＝cos x的圖象
2、,只需把y＝sin x的圖象向________平移個單位長度即可．
一、選擇題
1．函數(shù)y＝sin x (x∈R)圖象的一條對稱軸是( )
A．x軸 B．y軸
C．直線y＝x D．直線x＝
2．函數(shù)y＝cos x(x∈R)的圖象向右平移個單位后,得到函數(shù)y＝g(x)的圖象,則g(x)的解析式為( )
A．－sin x B．sin x
C．－cos x D．cos x
3．函數(shù)y＝－sin x,x∈[－,]的簡圖是( )
4．在(0,2π)內(nèi)使sin x>|cos x|的x的取值
3、范圍是( )
A. B.∪
C. D.
5．若函數(shù)y＝2cos x(0≤x≤2π)的圖象和直線y＝2圍成一個封閉的平面圖形,則這個封閉圖形的面積是( )
A．4 B．8 C．2π D．4π
6．方程sin x＝lg x的解的個數(shù)是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
題 號
1
2
3
4
5
6
答 案
二、填空題
7．函數(shù)y＝sin x,x∈R的圖象向右平移個單位后所得圖象對應的函數(shù)解析式是__________．
4、
8．函數(shù)y＝的定義域是________________．
9．方程x2－cos x＝0的實數(shù)解的個數(shù)是________．
10．設0≤x≤2π,且|cos x－sin x|＝sin x－cos x,則x的取值范圍為________．
三、解答題
11．利用“五點法”作出下列函數(shù)的簡圖：
(1)y＝1－sin x(0≤x≤2π)；
(2)y＝－1－cos x(0≤x≤2π)．
12．分別作出下列函數(shù)的圖象．
(1)y＝|sin x|,x∈R；
(2)y＝sin|x|,x∈R.
能力
5、提升
13．求函數(shù)f(x)＝lg sin x＋的定義域．
14．函數(shù)f(x)＝sin x＋2|sin x|,x∈[0,2π]的圖象與直線y＝k有且僅有兩個不同的交點,求k的取值范圍．
1．正、余弦曲線在研究正、余弦函數(shù)的性質中有著非常重要的應用,是運用數(shù)形結合思想解決三角函數(shù)問題的基礎．
2．五點法是畫三角函數(shù)圖象的基本方法,要熟練掌握,與五點法作圖有關的問題是高考?？贾R點之一．
1.4 三角函數(shù)的圖象與性質
1．4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象
答案
知識梳理
2．
6、(0,0),,(π,0),,(2π,0) (0,1),,(π,－1),,(2π,1)
3．左
作業(yè)設計
1．D 2.B 3.D
4．A [
∵sin x>|cos x|,
∴sin x>0,∴x∈(0,π),在同一坐標系中畫出y＝sin x,x∈(0,π)與y＝|cos x|,x∈(0,π)的圖象,觀察圖象易得x∈.]
5．D [
作出函數(shù)y＝2cos x,x∈[0,2π]的圖象,函數(shù)y＝2cos x,x∈[0,2π]的圖象與直線y＝2圍成的平面圖形,如圖所示的陰影部分．
利用圖象的對稱性可知該平面圖形的面積等于矩形OABC的面積,又∵|OA|＝2,|OC|＝2π,
7、
∴S平面圖形＝S矩形OABC＝22π＝4π.]
6．C [用五點法畫出函數(shù)y＝sin x,x∈[0,2π]的圖象,再依次向左、右連續(xù)平移2π個單位,得到y(tǒng)＝sin x的圖象．
描出點,(1,0),(10,1)并用光滑曲線連接得到y(tǒng)＝lg x的圖象,如圖所示．
由圖象可知方程sin x＝lg x的解有3個．]
7．y＝－cos x
解析 y＝sin xy＝sin
∵sin＝－sin＝－cos x,∴y＝－cos x.
8.,k∈Z
解析 2cos x＋1≥0,cos x≥－,結合圖象知x∈,k∈Z.
9．2
解析 作函數(shù)y＝cos x與y＝x2的圖象,如圖所示,
由圖
8、象,可知原方程有兩個實數(shù)解．
10.
解析 由題意知sin x－cos x≥0,即cos x≤sin x,在同一坐標系畫出y＝sin x,x∈[0,2π]與
y＝cos x,x∈[0,2π]的圖象,如圖所示：
觀察圖象知x∈[,π]．
11．解 利用“五點法”作圖
(1)列表：
X
0
π
2π
sin x
0
1
0
－1
0
1－sin x
1
0
1
2
1
描點作圖,如圖所示．
(2)列表：
X
0
π
2π
cos x
1
0
－1
0
1
－1－cos x
－2
－1
0
－1
－2
描點作圖,如圖所示．
12．解 (1)y＝|sin x|＝ (k∈Z)．
其圖象如圖所示,
(2)y＝sin|x|＝,其圖象如圖所示,
13．解 由題意,x滿足不等式組,即,作出y＝sin x的圖象,如圖所示．
結合圖象可得：x∈[－4,－π)∪(0,π)．
14．解 f(x)＝sin x＋2|sin x|＝
圖象如圖,
若使f(x)的圖象與直線y＝k有且僅有兩個不同的交點,根據(jù)上圖可得k的取值范圍是(1,3)．
高中數(shù)學人教A版必修四 第一章 三角函數(shù) 1．4.1 課時作業(yè)含答案
