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1、
第10點(diǎn) 分析氫原子躍遷問(wèn)題的步驟
氫原子躍遷問(wèn)題一般有兩類：一類是一群氫原子躍遷問(wèn)題，另一類是一個(gè)氫原子躍遷問(wèn)題，這兩類問(wèn)題的分析步驟如下：
1．一群氫原子躍遷問(wèn)題的計(jì)算
(1)確定氫原子所處激發(fā)態(tài)的能級(jí)，畫出躍遷示意圖．
(2)運(yùn)用歸納法，根據(jù)數(shù)學(xué)公式N＝C＝確定躍遷頻率的種類．
(3)根據(jù)躍遷能量公式hν＝Em－En分別計(jì)算出各種頻率的光子．
2．一個(gè)氫原子躍遷時(shí)的解題方法
(1)確定氫原子所處的能級(jí)，畫出能級(jí)圖，如圖1所示．
圖1
(2)根據(jù)躍遷的原理，分別畫出處于激發(fā)態(tài)的氫原子向低能態(tài)躍遷時(shí)最多可能的躍遷示意圖．
(3)再根據(jù)躍遷能量公式hν＝Em－E
2、n分別算出幾種頻率的光子．
對(duì)點(diǎn)例題 圖2為氫原子最低的四個(gè)能級(jí)．氫原子在這些能級(jí)之間躍遷，所輻射的光子頻率最多有幾種？其中最小頻率等于多少？
圖2
解題指導(dǎo) 根據(jù)譜線種數(shù)公式，頻率種數(shù)最多為
N＝＝＝6.
從能級(jí)E4躍遷到E3，輻射的光子能量最小，頻率最低為
νmin＝＝ Hz
＝1.6×1014 Hz.
答案 6 1.6×1014 Hz
易錯(cuò)分析 很多同學(xué)覺得沒有指明氫原子所處的能量狀態(tài)而無(wú)從下手，其實(shí)此題為一個(gè)氫原子可能發(fā)生的各種躍遷產(chǎn)生的譜線情況，其結(jié)果同一群氫原子由量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)發(fā)生躍遷的情況相同．
如圖3所示，氫原子從n>
3、;2的某一能級(jí)躍遷到n＝3的能級(jí)，輻射出能量為2.55 eV的光子．問(wèn)最少要給基態(tài)的氫原子提供多少電子伏特的能量，才能使它輻射上述能量的光子？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出獲得該能量后的氫原子可能的輻射躍遷圖．
圖3
答案 12.75 eV 躍遷圖見解析
解析 氫原子從n>2的某一能級(jí)躍遷到n＝2的能級(jí)，滿足：hν＝En－E2＝2.55 eV，
En＝hν＋E2＝2.55 eV＋(－3.40 eV)＝－0.85 eV，
所以n＝4.
氫原子從基態(tài)躍遷到n＝4的能級(jí)，應(yīng)提供ΔE＝E4－E1＝12.75 eV的能量．躍遷圖如圖所示．
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